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1、銳角三角函數銳角三角函數（復習課）（復習課）一、本章知識結構梳理一、本章知識結構梳理銳角三角函數銳角三角函數1、銳角三角函數的定義銳角三角函數的定義、正弦；、正弦；、余弦；、余弦；、正切。、正切。2、30、45、60特殊角的三角函數值。特殊角的三角函數值。3、解直角三角形解直角三角形、定義；、定義；解解直角三角形的依據直角三角形的依據、三邊間關系；、三邊間關系；、銳角間關系；、銳角間關系；、邊角間關系。、邊角間關系。、解直角三角形在實際問題中、解直角三角形在實際問題中 的應用。的應用。二、本章專題講解二、本章專題講解 專題一：銳角三角函數專題一：銳角三角函數專題概述：專題概述：在解某些問題時在
2、解某些問題時直接利用直接利用銳角三角函數的銳角三角函數的定義定義是一種基本的解題方法。靈活將三角函數是一種基本的解題方法。靈活將三角函數變式變式并并加以應用加以應用，牢記特殊銳角的三角函數值是學習本章節(jié)牢記特殊銳角的三角函數值是學習本章節(jié)的基礎。的基礎。對這些關系式對這些關系式要學會靈活變要學會靈活變式運用式運用tanAabsinAaccosAbc 已知已知RtABC中，中， 900。 （1）若）若AC=4,AB=5,求求sinA與與sinB;（2）若）若AC=5,AB=12,求求cosA與與cosB;（3）若）若BC=m,AC=n,求求tanA與與tanB。二、本章專題講解二、本章專題講解
3、專題一：銳角三角函數專題一：銳角三角函數強化練習：強化練習：1、在、在ABC中，中，C90，則，則sinA+cosA的值（的值（ ）A.等于等于1 B.大于大于1 C.小于小于1 D.不一定不一定2、若、若 無意義，則銳角無意義，則銳角 為（為（ ）2134cosA.30 B.45 C.60 D.75BA二、本章專題講解二、本章專題講解 專題一：銳角三角函數專題一：銳角三角函數如圖如圖,在在RTABC中中,C=900,若若tanA+tanB=4,SABC=8.求斜邊求斜邊AB的長的長.CAB想一想想一想二、本章專題講解二、本章專題講解 專題二：解直角三角形專題二：解直角三角形專題概述：專題概述
4、： 解直角三角形的知識在解決實際問題中有解直角三角形的知識在解決實際問題中有廣泛的應用。廣泛的應用。因此要掌握直角三角形的一般解因此要掌握直角三角形的一般解法，即已知一邊一角和已知兩邊的兩種情況法，即已知一邊一角和已知兩邊的兩種情況。二、本章專題講解二、本章專題講解 專題二：解直角三角形專題二：解直角三角形 1. 在在RtABC中中,C=90,AC= ,BC = ,解這個直角三角形解這個直角三角形.26 2. 在在RtABC中中,C=90,B=30,b=20,解這個直角三角形解這個直角三角形. 解解 直角三角直角三角形時要記住的一形時要記住的一些特殊的些特殊的比值。比值。二、本章專題講解二、本
5、章專題講解 專題二：解直角三角形專題二：解直角三角形強化練習：強化練習：1、一輛汽車從立交橋頭直行、一輛汽車從立交橋頭直行50m到達立交橋上到達立交橋上25m高高處，則這段斜坡的坡度是（處，則這段斜坡的坡度是（ ）。）。2、在、在ABC中，中，A=30,AC=40,BC=25,求求.ABCS二、本章專題講解二、本章專題講解 專題三：解直角三角形的實際應用專題三：解直角三角形的實際應用專題概述：專題概述：解直角三角形的知識在生活和生產解直角三角形的知識在生活和生產中有廣泛的應用，如在測量高度、距離、角度，中有廣泛的應用，如在測量高度、距離、角度，確定方案時都常用到解直角三角形。解這類題確定方案時
6、都常用到解直角三角形。解這類題關鍵是把實際問題轉化為數學問題，常通過作關鍵是把實際問題轉化為數學問題，常通過作輔助線輔助線構造直角三角形構造直角三角形來解決。來解決。二、本章專題講解二、本章專題講解 專題三：解直角三角形的實際應用專題三：解直角三角形的實際應用如圖，為了測量某建筑物如圖，為了測量某建筑物AB的高度，在平地上的高度，在平地上C處測處測的建筑物頂端的建筑物頂端A的仰角為的仰角為30，沿，沿CB方向前進方向前進12m，到達到達D處，在處，在D處測的建筑物頂點處測的建筑物頂點A的仰角為的仰角為45， 則建筑物則建筑物AB的高度等于（的高度等于（ ）。）。DABC6( 31)m什么是仰角？仰角？利用利用解直角三角形解直角三角形的知識的知識解決實際問題解決實際問題的的一般過程是一般過程是:1.將實際問題抽象為數學問題將實際問題抽象為數學問題; (畫出平面圖形畫出平面圖形,轉化為解直角三角形的問題轉化為解直角三角形的問題)2.根據條件的特點根據條件的特點,適當選用銳角三角函數等去解直角三角形適當選用銳角三角函數等去解直角三角形;3.得到數學問題的答案得到數學問題的答案;4.得到實際問題的答案得到實際問題的答案.本節(jié)課你有什么收獲呢？本節(jié)課你有什么收獲呢？
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