江蘇省南京市江寧區(qū)湯山初級中學(xué)八年級數(shù)學(xué)下冊 10.4 探索三角形相似的條件課件（1） 蘇科版

勤奮是探求知識的舟楫，思維是探索知識勤奮是探求知識的舟楫，思維是探索知識的方法，請教是學(xué)習(xí)知識的妙招，練習(xí)是鞏固的方法，請教是學(xué)習(xí)知識的妙招，練習(xí)是鞏固知識的途徑。知識的途徑。 1. 什么是三角形相似？什么是三角形相似？各角各角對應(yīng)相等、對應(yīng)相等、各邊各邊對應(yīng)成比例的兩個三角形對應(yīng)成比例的兩個三角形相似相似. .2.三角形全等有哪些判別方法？三角形全等有哪些判別方法？3.類比全等三角形的判別方法，如何判別兩個三角形相似？類比全等三角形的判別方法，如何判別兩個三角形相似？SAS、ASA、AAS、SSS， HL(直角三角形直角三角形). 如圖如圖,小明用一張紙遮住了小明用一張紙遮住了3個三角形的一部分個三角形的一部分,你能你能畫出這畫出這3個三角形嗎個三角形嗎?ABA B B A 如圖如圖,如果如果AA ,BB ,ABA B ,那么第一個與第二個三角形全等嗎？為什么？那么第一個與第二個三角形全等嗎？為什么？ ABA B B A 如圖如圖,如果如果AA ,BB ,2ABA B ,那么那么第一個與第三個三角形相似嗎？第一個與第三個三角形相似嗎？ABA B B A請與同學(xué)交流請與同學(xué)交流. .CABABC根據(jù)你測得各邊長度根據(jù)你測得各邊長度, ,計(jì)算下列比值計(jì)算下列比值: :ABBA,BCCB,ACCA畫任意畫任意ABC和和ABC,使使AA ,BB 具備什么條件的兩個三角形相似具備什么條件的兩個三角形相似? 如果一個三角形的如果一個三角形的兩個角兩個角與另一個三角形的與另一個三角形的兩個角兩個角對應(yīng)對應(yīng)相等，那么這兩個三角形相似相等，那么這兩個三角形相似. .簡記為簡記為: :兩角對應(yīng)相等兩角對應(yīng)相等, ,兩三角形相似兩三角形相似. .ABCDEF所以所以ABCDEF.在在ABC和和DEF中中, 因?yàn)橐驗(yàn)锳D,BE,三角形相似的判定三角形相似的判定: :例例1.如圖，在如圖，在ABC和和 ABC中，已知中，已知A50，BB=60，C 70.ABC與與 ABC相似相似嗎嗎?為什么為什么? A50o60oBC60o70oABC解：解：ABC ABC.在在ABC中，中，因?yàn)橐驗(yàn)锳=50,B=60,所以所以C=180(50+60)= 70在在ABC和和 ABC中，中，因?yàn)橐驗(yàn)锽B，C=C 所以所以ABC ABC.(2)所有的等腰直角三角形都相似所有的等腰直角三角形都相似. ( )(1)兩個黃金三角形相似兩個黃金三角形相似. ( ) 1. 判斷判斷.(3)所有含所有含100角的等腰三角形都相似角的等腰三角形都相似. ( ) (4)所有含所有含70角的等腰三角形都相似角的等腰三角形都相似. ( ) 2.下面每組的兩個三角形是否相似？為什么？下面每組的兩個三角形是否相似？為什么？60o30oABCDEFACBDE55o55o3.課本：課本：P95 T1例例2: (1)D、E分別是分別是ABC邊邊AB、AC上的點(diǎn)上的點(diǎn),DEBC, ADE 與與 ABC相似嗎？為什么？相似嗎？為什么？ACDBE（圖（圖1）解：解：ADEABC.在在ADE和和ABC 中，中，因?yàn)橐驗(yàn)镈EBC,所以所以ADE=BAED=C.所以所以ADEABC.(2)D、E分別是分別是ABC邊邊AB、AC延長線上的點(diǎn)延長線上的點(diǎn),DEBC, ADE 與與 ABC相似嗎？為什么？相似嗎？為什么？DEABC（圖（圖2） DEBC ADE ABC見平行，想相似見平行，想相似DEABCACDBE21三角形相似的判定三角形相似的判定 平行于三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延平行于三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長線）相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似長線）相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似.課本：課本：P96 T2ABC中中 D、E分別是分別是ABC邊邊AB、AC上的點(diǎn)上的點(diǎn),DEBC, 且且AD = 8 , DE = 7 , BC= 14, 求求 DB 的長的長.ACDBEP96 練習(xí)練習(xí):3，4P102 習(xí)題習(xí)題:1 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲？還有怎樣通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲？還有怎樣的困惑？的困惑？