版高中數學（人教A版）必修四配套活頁訓練 第一章 三角函數1.4.1 Word版含解析

1用五點法作函數y2sin 2x的圖象時，首先應描出的五點橫坐標能夠是( )A0，2 B0，C0，2，3，4 D0，解析 令2x0，2，解得x0，.答案 B2在0,2內，不等式sin x<的解集是( )A(0，) BC. D解析 畫出ysin x，x0,2的草圖如下：因為sin ，所以sin ，sin .即在0,2內，滿足sin x的x或x.可知不等式sin x<的解集是.故選C.答案 C3方程sin x的根的個數是()A7 B8 C9 D10解析在同一坐標系內畫出y和ysin x的圖象如圖所示：根據圖象可知方程有7個根答案A4用五點法畫出y2sin x在0,2內的圖象時，應取的五個點為_解析可結合函數ysin x的五個關鍵點尋找，即把相應的五個關鍵點的縱坐標變?yōu)樵瓉淼?倍即可答案(0,0)，(，0)，(2，0)5函數ysin x，x0,2的圖象與直線y的交點有_個解析如圖所示答案26若sin x2m1且xR，則m的取值范圍是_解析由正弦圖象得1sin x1，12m11.m1,0答案1,07求函數ylg(2sin x1)的定義域解要使函數有意義，只要即如圖所示cos x的解集為，sin x>的解集為，它們的交集， 即為函數的定義域8(2012·杭州高一檢測)如圖所示，函數ycos x|tan x|(0x<且x)的圖象是()解析當0x<時，ycos x·|tan x|sin x；當<x時，ycos x·|tan x|sin x；當<x<時，ycos x·|tan x|sin x，故其圖象為C.答案C 9(2012·蕪湖高一檢測)關于三角函數的圖象，有下列命題：ysin |x|與ysin x的圖象關于y軸對稱；ycos(x)與ycos |x|的圖象相同；y|sin x|與ysin(x)的圖象關于x軸對稱；ycos x與ycos(x)的圖象關于y軸對稱其中正確命題的序號是_解析對，ycos (x)cos x，ycos |x|cos x，故其圖象相同；對，ycos (x)cos x，故其圖象關于y軸對稱，由作圖可知、均不正確答案10.若函數y2cos x(0x2)的圖象和直線y2圍成一 個封閉的平面圖形，求這個封閉圖形的面積解觀察圖可知：圖形S1與S2，S3與S4都是兩個對稱圖形；有S1S2，S3S4，因此函數y2cos x的圖象與直線y2所圍成的圖形面積，可以等價轉化為求矩形OABC的面積，|OA|2，|OC|2，S矩形OABC2×24.所求封閉圖形的面積為4.1.4.2