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1、3. 2. 2建立概率模型
溫故知新：
1?古典概型的概念
1）試驗的所有可能結(jié)果（即基本事件）只有有限個，每次 試驗只出現(xiàn)其中的一個結(jié)果；2）每一個結(jié)果出現(xiàn)的可能 性相同。
2 ?古典概型的概率公式
P(A) =
m（ A包含的基本事件娥
n（基本事件總數(shù)
3 ?列表法.
問題導入：
「單選題是標準化考試中常用的題型. 如果考生不會做，他從4個備選答案中 隨機地選擇一個作答，他答對的概率 是上_?
2.從集合｛1,2, 3, 4, 5｝的所有子集 中任敢一個，這個集合恰是彙合 (1,2,3｝的子集的概率是心?
3 ?拋擲兩枚均勻的骰子,出現(xiàn)數(shù)字之積 為偶數(shù)
2、與出現(xiàn)數(shù)字之積為奇數(shù)的概率
分別是 _、工
1
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30
6
6
12
18
24
30
36
(1) 若考慮向上的點數(shù)是多少，則可能出現(xiàn) 1,2,3,4,5,6*,共有6個基本事件。
(2) 若考慮向上的點數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)，則可能出 現(xiàn)奇數(shù)或偶數(shù)，共2個基本事件。
若把骰子的6個面分為3
3、組(如相對兩面為一 組),分別涂上三種不同的顏色，則可以岀現(xiàn)3個 基本事件。
抽象概括:
從上面的例子，可以看出，同樣一個試驗，從 不同角度來看，可以建立不同概率的模型，基本事 件可以各不相同.
一般來說，在建立概率模型時把什么看作是 基本事件，即試驗結(jié)果是人為規(guī)定的，也就是說，對 于同一個隨機試驗，可以根據(jù)需要,建立滿足我們 要求的概率模型
實例分析:
考慮本節(jié)開始提到問題:袋里裝有2 個白球和2個紅球，這4個球除了顏色外完 全相同，4個人按順序依次從中摸出一個 球?試計算第二個人摸到紅球的概率。
用A表示事件“第二個摸到紅球”，
把2個白球編上序號1, 2； 2個紅球也編上
4、
4人按順序依次從中摸出一個球的所 有結(jié)果，可用樹狀圖直觀表示出來
有結(jié)而個紅結(jié)有。 共種L一到的共種 總24果第摸球果12
模型2
利用試驗結(jié)果的對稱性，因為是計算“第二個人摸 到紅球”的概率，我們可以只考慮前兩個人摸球的帖 況，
這個模熨的所有町能結(jié)果數(shù)為12,第二個摸到紅球的結(jié)果有6種:
模型3
只考慮球的顏色，4個人按順序摸出一個 球所有可能結(jié)果
模型3的所有可能結(jié)果數(shù)為6,第二個摸到 紅球的結(jié)果有3種：
模型4
只考慮第二個人摸球的情況
他可能摸到這4個球中的任何一 個，第二個摸到紅球的結(jié)果有2種
評析:法（一）利用樹狀圖列出了試驗的所
5、有可能 結(jié)果（共24種），可以計算4個人依次摸球的任何一 個事件的概率；
法（二）利用試驗結(jié)果的對稱性，只考慮前兩個人 摸球的情況,所有可能結(jié)果減少為12種
法（三）只考慮球的顏色，對2個紅球不加區(qū)分，所有 可能結(jié)果減少6種
法（四）只考慮第二個人摸出的球的情況，所有可能 結(jié)果變?yōu)?種，該模型最簡單！
變式2:
袋里裝有1個白球和3個黑球，這4 個球除顏色外完全相同，4個人按順序依 次從中摸出一球?求第二個人摸到白球的 概率。
P=1/4
練習:建立適當?shù)墓诺涓判徒鉀Q下列問題： ⑴口袋里裝有100個球其中有1個白球和99個 黑球，這些球除顏色外完全相同.100個人依次從 中摸出一
6、球，求第81個人摸到白球的概率.
分析:我們可以只考慮第81個人摸球的情況?他 可能摸到100個球中的任何一個，這100個球出 現(xiàn)的可能性相同，且第81個人摸到白球的可能結(jié) 果只有1種,因此第81個人摸到白球的概率為 1/100.
(2)100個人依次抓闡決定1件獎品的歸屬，求最 后一個人中獎的概率.
分析:只考慮最后一個抓閻的情況，他可能抓到 100個閹中的任何一個，而他抓到有獎的閻的結(jié) 果只有一種，因此，最后一個人中獎的概率為 1/100.
小結(jié):
一般來說，在建立概率模型時把什么 看作是基本事件，即試驗結(jié)果是人為規(guī)定 的，也就是說，對于同一個隨機試驗,可以根 據(jù)需要，建立滿足我們要求的概率模型。
課堂練習
課本142頁 1、2
作 業(yè)
課本152頁習題3-2 A組 2
1《建立概率模型》課件(北師大版必修3)重點
