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1、江蘇省2010屆高三數(shù)學(xué)專題過關(guān)測試
數(shù)列 （1）
班級 姓名 學(xué)號 成績
一、選擇題:
1．已知數(shù)列，則8是此數(shù)列的第（ ）項(xiàng)：
A．10 B．11 C．12 D．13
2．?dāng)?shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式是：
A． B． C． D．
3．等比數(shù)列滿足，則公比q的值為
A．2 B． C．1 D．或
4.等差數(shù)
2、列中，已知公差，且，則的值為
A．170 B．150 C．145 D．120
5．等差數(shù)列{an} 中，已知a3＋a4＋a9＋a14＋a15=10，則S17＝（ ）
A．34 B．68 C．170 D．51
6．一張報(bào)紙，其厚度為a，面積為b，將此報(bào)紙對折7次，這時(shí)報(bào)紙的厚度和面積分別是
A． B． C． D．
7．已知數(shù)列各項(xiàng)都為正數(shù)，并且有，則的值為
A．10
3、 B．20 C．30 D．40
8．已知數(shù)列是一個(gè)等比數(shù)列中的連續(xù)三項(xiàng)，則的值為
A．0或3 B．0 C．3 D．2
9．已知，則a，b，c是
A．是等差數(shù)列但不是等比數(shù)列 B．是等比數(shù)列但不是等差數(shù)列
C．既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列 D．既不是等差數(shù)列也不是等比數(shù)列
10．等比數(shù)列中，首項(xiàng)為，公比為q，則下列條件
4、中使得數(shù)列為單調(diào)遞增的條件是
A． B．
C． D．
二．填空題：
11．一個(gè)皮球從100米高處自由落下，每次著地后又跳回到原來高度的一半再落下，當(dāng)它第10次著地時(shí)，其經(jīng)過的路程為_____________________。
12．等比數(shù)列中，則這數(shù)列的前100項(xiàng)和為_________。
13．在a，b之間插入n個(gè)數(shù)，使它們與a，b成等差數(shù)列，則此數(shù)列的公差是_________。
14．有兩個(gè)等差數(shù)列，，已知，則＝_________。
三．解答題：
5、
15．已知數(shù)列的通項(xiàng)公式為，求:
①求證數(shù)列為等差數(shù)列； ②求數(shù)列前n項(xiàng)和的最大值.
16．有四個(gè)數(shù)，其中前三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，后三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，并且第一個(gè)數(shù)與第四個(gè)數(shù)的和是16，第二個(gè)數(shù)與第三個(gè)數(shù)的和是12，求這四個(gè)數(shù)。
17．設(shè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，已知，求：
①數(shù)列的通項(xiàng)公式； ②當(dāng)n為何值時(shí)，最大，最大值為多少？
18．已知一次函數(shù)，且成等比數(shù)列，且．
6、求。
19．設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且，求：
①的值及數(shù)列的通項(xiàng)公式； ②的值。
20．某企業(yè)想進(jìn)行技術(shù)改造，需向銀行貸款，現(xiàn)有兩種方案．甲方案：一次性貸款10萬元，第一年可獲利1萬元，以后每年比前一年增加30%的利潤；乙方案：每年貸款1萬元，第一年可獲利1萬元，以后每年比前一年增加利潤5千元。兩種方案的使用期都是10年，到期一次性還本付息，若銀行貸款按年利率10%的復(fù)利計(jì)算，比較兩方案哪種更好？(精確到千元，參考數(shù)據(jù))
參考答案
一、選擇題
題號
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
D
D
C
C
C
A
C
A
B
二、填空題
11．
12．1234
13．
14．
三、解答題
15．①略； ②144
16．－9，1，11，25或24，12，0，－8
17．，120
18．先求出，然后運(yùn)用等差數(shù)列的求和公式求得
19．①； ②
20．分別求出甲乙兩種方案的利潤；答案是乙。
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江蘇省2010屆高三數(shù)學(xué)專題過關(guān)測試 數(shù)列（1）蘇教版
