八年級數(shù)學(xué)下冊《不等式的解集》1教案-北師大版(共5頁)

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1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-----傾情為你奉上 第一章 一元一次不等式和一元一次不等式組 備課時(shí)間：開學(xué)前第一周 上課時(shí)間：第一周 第3課時(shí)：1、3不等式的解集 教學(xué)目標(biāo) 知識與技能：①能夠根據(jù)具體情境中的大小關(guān)系了解不等式的意義②能夠在數(shù)軸上表示不等式的解集 過程與方法:①培養(yǎng)學(xué)生從現(xiàn)實(shí)情況中探索、發(fā)現(xiàn)并提出簡單的數(shù)學(xué)問題的能力。②經(jīng)歷求不等式的解集的過程，并試著把不等式的解集在數(shù)軸上表示出來，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識。 情感態(tài)度與價(jià)值：從實(shí)際問題中抽象出數(shù)學(xué)模型，讓學(xué)生認(rèn)識數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系及對人類歷史的作用，通過探索求不等式的解集的過程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索與創(chuàng)造。 教

2、學(xué)重點(diǎn)：（1）理解不等式中的相關(guān)概念（2）探索不等式的解集并能在數(shù)軸上表示出來 教學(xué)難點(diǎn)：探索不等式的解集并能在數(shù)軸上表示出來 教學(xué)過程 第一環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)舊知識（2分鐘，復(fù)習(xí)導(dǎo)入） 師：上節(jié)課，對照等式的性質(zhì)類比地學(xué)習(xí)了不等式的基本性質(zhì)，并且也探索出了它們的異同點(diǎn)，下面我們來回顧一下不等式的基本性質(zhì)。（多媒體呈現(xiàn)） 第二環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課（3分鐘，由一個(gè)實(shí)際生活情景引入，能引起學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，具有實(shí)際生活意義。） 在某次數(shù)學(xué)競賽中,教師對優(yōu)秀學(xué)生給予獎(jiǎng)勵(lì),花了30元買了3個(gè)筆記本和若干支筆,已知筆記本每本4元,筆每支2元,問最多能買多少支筆? 學(xué)生1：3個(gè)筆記本共花去12元

3、,還剩18元,可買9支筆. 學(xué)生2:我認(rèn)為可以買1,2,3…9支,最多9支. 此時(shí)學(xué)生討論激烈，具有較高的學(xué)習(xí)熱情，探索欲望極強(qiáng)。為以下不等式的解集作下鋪墊. 第三環(huán)節(jié)：師生互動(dòng)，課堂探究（15分鐘，學(xué)生小組合作探究，全班交流） 通過學(xué)生們的相互交流，抽象到數(shù)學(xué)上：設(shè)至少可買X支筆,那么買筆記本的總價(jià)格與買筆的總價(jià)格的和不超過30元,因此: 34+2X≤30,利用不等式的基本性質(zhì)可解得X≤9. (一)提出問題,引發(fā)討論探索交流: 1、若某人要完成一件工作，要求他完成這項(xiàng)任務(wù)的時(shí)間不得少于4小時(shí)，你知道他允許用的時(shí)間有多長嗎？（X≥4） 2、燃放某種禮花彈時(shí)，為了確保安全

4、，人在點(diǎn)燃導(dǎo)火線后要在燃放前轉(zhuǎn)移到10米以外的安全區(qū)域，已知導(dǎo)火線的燃燒速度為0.02m/s，人離開的速度為4 m/s，那么導(dǎo)火線的長度應(yīng)為多少㎝？ 分析：人轉(zhuǎn)移到安全區(qū)域需要的時(shí)間最少為（S），導(dǎo)火線燃燒的時(shí)間為秒，要使人轉(zhuǎn)移到安全地帶，必須有：＞ 解：設(shè)導(dǎo)火線的長度為x（㎝），則： ＞ ∴x＞5 （二）想一想： （1）x=5、6、8能使不等式成立嗎？ （2）你還能找出一些使不等式x＞5成立的x的值嗎？ （三）導(dǎo)入知識，解釋疑難： 通過以上問題情境的引入可知：所列出的不等式中都含有未知數(shù)，而符合條件的未知數(shù)的值很多，只要將其中任一個(gè)未知數(shù)的值代入原不等式中

5、，均能使不等式成立，把“能使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解?！辈坏仁降慕庥袝r(shí)有無數(shù)個(gè)，有時(shí)有有限個(gè)，有時(shí)無解。 一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有解，組成這個(gè)不等式的解集，求不等式的解集的過程叫做解不等式。 既然不等式的解集在通常情形下有很多個(gè)符合條件的解，那么我們能否用一種直觀的方法把不等式的解集表示出來呢？請同學(xué)們相互交流，發(fā)表自己的見解。 （四）議一議： 請同學(xué)們用自己的方式將不等式X＞5的解集和不等式X-5≤-1的解集分別表示在數(shù)軸上，并與同伴進(jìn)行交流 學(xué)生1： -1 0 1 2 3 4 5 6 7 -1 0 1 2 3

6、 4 5 6 7 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 （ ） （ ） X＞5 X≤4 學(xué)生2： X＞5 X≤4 教師：同學(xué)1他這樣表示無法區(qū)別

7、有“等于”和沒有“等于”。同學(xué)2的方法讓人認(rèn)為解集是在兩個(gè)數(shù)之間，也容易引起誤解。那么我們怎么來解決呢？以上兩個(gè)解集應(yīng)表示為： -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 X＞5 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 X≤4 注意：將不等式的解集表示在數(shù)軸上時(shí)，要注意： 1)指示線的方向,“>”向右,“<”向左. 2)有“=”用實(shí)心點(diǎn),沒有“=”用空心圈. -2 -1 0 1 2 3 4 X≤4 -2 -1 0 1

8、 2 3 4 5 6 7 X＞5 通過生活情境導(dǎo)入不等式的意義及解集的含義，從而引發(fā)表示不等式解集的必要性。學(xué)習(xí)在數(shù)軸上表示不等式解集時(shí)，先鼓勵(lì)學(xué)生用自己的方法表示，以發(fā)展他們的創(chuàng)新意識。 第四環(huán)節(jié)：例題講解（5分鐘，教師正確師范） 活動(dòng)內(nèi)容：根據(jù)不等式的基本性質(zhì)求不等式的解集，并把解集表示在數(shù)軸上 （1）X-2≥-4 （2）2X≤8 -2X-2＞-10 解：（1）X≥-2 -3 -2 -1 0 1 （2）X≤4 0 1 2 3 4 （3）X＜4

9、 0 1 2 3 4 第五環(huán)節(jié)：隨堂練習(xí)（10分鐘，先是學(xué)生獨(dú)立完成，后全班交流） 1、判斷正誤： （1）不等式X-1﹥0有無數(shù)個(gè)解 （2）不等式2X-3≤0的解集為X≥ 2、將下列不等式的解集分別表示在數(shù)軸上： （1）X＞4 （2）X≤-1 （3）X≥-3 （4）X≤5 3、填空 1)方程2x=4的解有( )個(gè),不等式2x<4的解有( )個(gè) 2)不等式5x≥-10的解是( ) 3)不等式x≥-3的負(fù)整數(shù)解是( ) 4)不等式x-1<2的正整數(shù)解是( ) 第六環(huán)節(jié)：課時(shí)小結(jié)（5分鐘，學(xué)生回顧內(nèi)容、歸納總結(jié)） 1、理解不等式的解，不等式的解集，解不等式的概念 2、會根據(jù)不等式的基本性質(zhì)解不等式,并把解集表示在數(shù)軸上。 鼓勵(lì)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，用自己的語言敘述什么是不等式的解、不等的解集、解不等式的概念以及怎樣把不等式的解集表示在數(shù)軸上。 第七環(huán)節(jié)：作業(yè) 習(xí)題1、3知識技能 A組（優(yōu)等生）1、2 B組（中等生）1 C組（后三分之一生）1 教學(xué)反思 專心---專注---專業(yè)