《高中數(shù)學(xué) 第1部分 第三章末小結(jié) 知識整合與階段檢測課件 新人教A版必修1》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué) 第1部分 第三章末小結(jié) 知識整合與階段檢測課件 新人教A版必修1（19頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、章末小結(jié)知識整合與階段檢測核心要點(diǎn)歸納階段質(zhì)量檢測第三章一、函數(shù)的零點(diǎn)一、函數(shù)的零點(diǎn)(1)函數(shù)的零點(diǎn)的概念：對于函數(shù)函數(shù)的零點(diǎn)的概念：對于函數(shù)yf(x)，xD，使，使f(x)0的實(shí)數(shù)的實(shí)數(shù)x叫做函數(shù)叫做函數(shù)yf(x)，xD的零點(diǎn)的零點(diǎn)(2)方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)的關(guān)系：由函數(shù)的零點(diǎn)的方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)的關(guān)系：由函數(shù)的零點(diǎn)的概念可知，函數(shù)概念可知，函數(shù)yf(x)的零點(diǎn)就是方程的零點(diǎn)就是方程f(x)0的實(shí)數(shù)根，的實(shí)數(shù)根，也就是函數(shù)也就是函數(shù)yf(x)的圖象與的圖象與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)所以軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)所以方程方程f(x)0有實(shí)數(shù)根有實(shí)數(shù)根函數(shù)函數(shù)yf(x)的圖象與的圖象與x軸有交點(diǎn)軸有交點(diǎn)函數(shù)函
2、數(shù)yf(x)有零點(diǎn)有零點(diǎn)(3)函數(shù)的零點(diǎn)的存在性定理：如果函數(shù)函數(shù)的零點(diǎn)的存在性定理：如果函數(shù)yf(x)在在區(qū)間區(qū)間a，b上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線，并且上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線，并且f(a)f(b)00000a000函數(shù)函數(shù)yax2bxc(a0)的圖象與的圖象與x軸的軸的交點(diǎn)個數(shù)交點(diǎn)個數(shù)有兩個有兩個交點(diǎn)交點(diǎn)有一個有一個交點(diǎn)交點(diǎn)無交點(diǎn)無交點(diǎn)二、二分法二、二分法(1)二分法的定義：對于在區(qū)間二分法的定義：對于在區(qū)間a，b上連續(xù)不斷且上連續(xù)不斷且f(a)f(b)0的函數(shù)的函數(shù)yf(x)，通過不斷地把函數(shù)，通過不斷地把函數(shù)f(x)的零點(diǎn)的零點(diǎn)所在的區(qū)間一分為二，使區(qū)間的兩個端點(diǎn)逐步逼近零點(diǎn)，所
3、在的區(qū)間一分為二，使區(qū)間的兩個端點(diǎn)逐步逼近零點(diǎn)，進(jìn)而得到零點(diǎn)近似值的方法叫做二分法進(jìn)而得到零點(diǎn)近似值的方法叫做二分法(2)給定精確度給定精確度，用二分法求函數(shù)，用二分法求函數(shù)f(x)零點(diǎn)近零點(diǎn)近似值的步驟如下：似值的步驟如下：第一步：確定區(qū)間第一步：確定區(qū)間a，b，驗(yàn)證，驗(yàn)證f(a)f(b)0，給定精確度給定精確度.第二步：求區(qū)間第二步：求區(qū)間(a，b)的中點(diǎn)的中點(diǎn)x1 . 第三步：計算第三步：計算f(x1) . 若若f(x1)0，則，則x1就是函數(shù)的零點(diǎn)；就是函數(shù)的零點(diǎn)；若若f(a)f(x1)0，則令，則令bx1(此時零點(diǎn)此時零點(diǎn)x0(a，x1)；若若f(x1)f(b)0，則令，則令ax1(
4、此時零點(diǎn)此時零點(diǎn)x0(x1，b) . 第四步：判斷是否達(dá)到精確度第四步：判斷是否達(dá)到精確度，即若，即若|ab|0時，時，f(x)為增函數(shù)，這個函數(shù)的增長速度是均勻?yàn)樵龊瘮?shù)，這個函數(shù)的增長速度是均勻的，我們常常用的，我們常常用“直線上升直線上升”來形容一次函數(shù)模型的這來形容一次函數(shù)模型的這個增長性質(zhì)個增長性質(zhì).(4)指數(shù)函數(shù)模型：指數(shù)函數(shù)模型：f(x)abxc(a，b，c為常數(shù)，為常數(shù)，a0，b0，且，且b1).當(dāng)當(dāng)a0，b1時，時，f(x)是增函數(shù)，且增是增函數(shù)，且增長的速度越來越快，底數(shù)越大，增長速度越驚人我們長的速度越來越快，底數(shù)越大，增長速度越驚人我們常用常用“指數(shù)爆炸指數(shù)爆炸”來形容這
5、個性質(zhì)來形容這個性質(zhì).(5)對數(shù)函數(shù)模型：對數(shù)函數(shù)模型：f(x)mlogaxn(m，n，a為常數(shù)，為常數(shù)，m0，a0，且，且a1).當(dāng)當(dāng)m0，a1時，時，f(x)是增函數(shù)，但是是增函數(shù)，但是增長的速度越來越緩慢，底數(shù)越大，這個情況越明增長的速度越來越緩慢，底數(shù)越大，這個情況越明顯我們常用顯我們常用“對數(shù)平緩對數(shù)平緩”來形容這個性質(zhì)來形容這個性質(zhì).(6)冪函數(shù)模型：冪函數(shù)模型：f(x)axnb(a，n，b為常數(shù)，為常數(shù)，a0，n1)當(dāng)當(dāng)a0，n0時，時，f(x)在在(0，)上是增上是增函數(shù)，其增長的快慢程度與指數(shù)函數(shù)，其增長的快慢程度與指數(shù)n密切相關(guān)密切相關(guān)2幾類函數(shù)模型的增長差異幾類函數(shù)模型的
6、增長差異在區(qū)間在區(qū)間(0，)上，盡管函數(shù)上，盡管函數(shù)yax(a1)，ylogax(a1)和和yxn(n0)都是增函數(shù)，但它們的增長速度不都是增函數(shù)，但它們的增長速度不同隨著同隨著x的增大，的增大，yax(a1)的增長速度越來越快，會超的增長速度越來越快，會超過并遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于過并遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于yxn(n0)的增長速度，而的增長速度，而ylogax(a1)的的增長速度則會越來越慢因此，總會存在一個增長速度則會越來越慢因此，總會存在一個x0，當(dāng)，當(dāng)xx0時，就有時，就有l(wèi)ogaxxnax.3解函數(shù)應(yīng)用問題的步驟解函數(shù)應(yīng)用問題的步驟(四步八字四步八字)(1)審題：弄清題意，分清條件和結(jié)論，理順數(shù)量關(guān)系，審題：弄清題意，分清條件和結(jié)論，理順數(shù)量關(guān)系，初步選擇數(shù)學(xué)模型；初步選擇數(shù)學(xué)模型；(2)建模：將自然語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言，將文字語言轉(zhuǎn)建模：將自然語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言，將文字語言轉(zhuǎn)化為符號語言，利用數(shù)學(xué)知識，建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型；化為符號語言，利用數(shù)學(xué)知識，建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型；(3)求模：求解數(shù)學(xué)模型，得出數(shù)學(xué)結(jié)論；求模：求解數(shù)學(xué)模型，得出數(shù)學(xué)結(jié)論；(4)還原：將數(shù)學(xué)問題還原為實(shí)際問題還原：將數(shù)學(xué)問題還原為實(shí)際問題以上過程用框圖表示如下：以上過程用框圖表示如下：
高中數(shù)學(xué) 第1部分 第三章末小結(jié) 知識整合與階段檢測課件 新人教A版必修1
