高中物理（情景切入+課前導(dǎo)讀+問題探究+知能演練）第7章 第5節(jié) 探究彈性勢(shì)能的表達(dá)式課件 新人教版必修2

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1、第五節(jié)探究彈性勢(shì)能的表達(dá)式第五節(jié)探究彈性勢(shì)能的表達(dá)式拉滿的彎弓可以把箭射出去；壓縮的彈簧可以把小球彈得很遠(yuǎn)；上緊的鐘表發(fā)條能夠驅(qū)動(dòng)表針走動(dòng)可見，發(fā)生彈性形變的物體在恢復(fù)原狀的過程中能夠做功，說明它具有能量1明確彈性勢(shì)能的含義，理解彈性勢(shì)能的相對(duì)性2知道重力做功和彈力做功的區(qū)別3了解彈性勢(shì)能與哪些量有關(guān)課前預(yù)習(xí)一、彈性勢(shì)能1定義：發(fā)生_的物體，各部分之間由于有_的相互作用而具有的勢(shì)能2相關(guān)因素：彈性勢(shì)能與彈簧的_和_有關(guān)，在彈簧的形變量l相同時(shí)，彈簧的勁度系數(shù)k越大，彈簧的彈性勢(shì)能_在彈簧勁度系數(shù)k相同時(shí)，彈簧形變量越大，彈簧彈性勢(shì)能_彈性形變彈力形變量勁度系數(shù)越大越大二、探究彈性勢(shì)能表達(dá)式的方

2、法 1探究方法：通過研究_來確定彈性勢(shì)能2猜想：彈性勢(shì)能的大小是由彈簧的“軟硬”_和_決定的3探究思路：利用“無限分割”法來計(jì)算彈簧發(fā)生微小形變時(shí)彈力做的功，再利用_法來計(jì)算各段微小形變彈力做功之和，從而確定彈性勢(shì)能如圖所示彈簧勁度系數(shù) 形變量圖象三、彈性勢(shì)能與彈力做功1重力勢(shì)能與重力做功的關(guān)系：重力做正功時(shí)，重力勢(shì)能_，減少的重力勢(shì)能等于_；重力做負(fù)功 時(shí) ， 重 力 勢(shì) 能 _ _ _ _ _ _ _ _ ， 增 加 的 重 力 勢(shì) 能 等 于_2類比：彈力做正功時(shí)，彈性勢(shì)能_，減少的彈性勢(shì)能等于_；彈力做負(fù)功時(shí)，彈性勢(shì)能_，增加的彈性勢(shì)能等于_克服彈力所做的功減少重力所做的功增加克服重力

3、所做的功減少?gòu)椓λ龅墓υ黾釉鯓永斫鈴椥詣?shì)能？1彈性勢(shì)能的特點(diǎn)(1)彈性勢(shì)能是發(fā)生彈性形變的物體上所有質(zhì)點(diǎn)，因相對(duì)位置改變而具有的能量，因而也是對(duì)系統(tǒng)而言的(2)彈性勢(shì)能也是相對(duì)的，其大小在選定了零勢(shì)能面后才有意義對(duì)彈簧，零勢(shì)能面一般選彈簧自由長(zhǎng)度時(shí)為零(3)物體上升，物體克服重力做功，重力勢(shì)能增加，用力拉或壓彈簧，彈簧克服彈力做功，彈性勢(shì)能增加2彈力做功與彈性勢(shì)能變化的關(guān)系如圖所示，彈簧左端固定，右端連一物體，O點(diǎn)為彈簧的原長(zhǎng)處當(dāng)物體在由O點(diǎn)向右移動(dòng)的過程中，彈簧被拉長(zhǎng)，彈力對(duì)物體做負(fù)功，彈性勢(shì)能增加；當(dāng)物體由O點(diǎn)向左移動(dòng)的過程中，彈簧被壓縮，彈力對(duì)物體做負(fù)功，彈簧彈性勢(shì)能增加當(dāng)物體在由A點(diǎn)

4、向右移動(dòng)的過程中，彈簧的壓縮量減小，彈力對(duì)物體做正功，彈性勢(shì)能減??；當(dāng)物體由A點(diǎn)向左移動(dòng)的過程中，彈簧的伸長(zhǎng)量減小，彈力做正功，彈性勢(shì)能減小總之，當(dāng)彈簧的彈力做正功時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能減小，彈性勢(shì)能變成其他形式的能；當(dāng)彈簧的彈力做負(fù)功時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能增大，其他形式的能轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢(shì)能這一點(diǎn)與重力做功跟重力勢(shì)能變化量的關(guān)系相似名師提示：發(fā)生形變的物體不一定有彈性勢(shì)能，只有發(fā)生彈性形變的物體才具有彈性勢(shì)能 嘗試應(yīng)用1.關(guān)于彈性勢(shì)能，下列說法錯(cuò)誤的是（）A.發(fā)生彈性形變的物體都具有彈性勢(shì)能B.只有彈簧在發(fā)生彈性形變時(shí)才具有彈性勢(shì)能C.彈性勢(shì)能可以與其他形式的能相互轉(zhuǎn)化D.彈性勢(shì)能在國(guó)際單位制中的

5、單位是焦耳解析解析：發(fā)生彈性形變的物體的各部分之間由于有彈力的相互作用都具有彈性勢(shì)能，選項(xiàng)A正確，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；彈性勢(shì)能跟重力勢(shì)能一樣，可以與其他形式的能相互轉(zhuǎn)化，選項(xiàng)C正確；所有能的單位跟功的單位相同，在國(guó)際單位制中的單位都是焦耳，選項(xiàng)D正確.答案：答案：B彈性勢(shì)能表達(dá)式的探究1探究彈性勢(shì)能的表達(dá)式的思路探究彈性勢(shì)能的表達(dá)式的基本思路：從功能關(guān)系著手研究功能關(guān)系是定義某種形式的能量的具體依據(jù)，從計(jì)算某種力的功入手是探究能的表達(dá)式的基本方法和思路因此，探究彈性勢(shì)能時(shí)，要從彈力做功入手進(jìn)行分析2彈簧彈性勢(shì)能可能與哪幾個(gè)物理量有關(guān)(1)如圖所示，壓縮的彈簧能將物體彈出，彈簧的壓縮量越大，物體被彈出的

6、距離越遠(yuǎn)，說明彈性勢(shì)能與彈簧長(zhǎng)度的改變量有關(guān)(2)用不同勁度系數(shù)的彈簧做實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)壓縮量相同的情況下，勁度系數(shù)越大的彈簧，將物體彈出的距離越遠(yuǎn)，說明彈性勢(shì)能與彈簧的勁度系數(shù)有關(guān)3探究彈性勢(shì)能的表達(dá)式的過程(1)類比重力勢(shì)能的決定因素，猜測(cè)彈性勢(shì)能的決定因素重力勢(shì)能的大小與物體的質(zhì)量和高度有關(guān)，彈簧的彈性勢(shì)能是否與彈簧被拉伸的長(zhǎng)度有關(guān)？答案是肯定的，因?yàn)閺椈傻男巫兞吭酱?，它?duì)外做的功就越多重力勢(shì)能Epmgh，與高度成正比，彈簧的彈性勢(shì)能是否與彈簧被拉伸的長(zhǎng)度成正比？不能確定，因?yàn)榕e物體時(shí)，重力不變，拉彈簧時(shí)，拉得越長(zhǎng)，拉力越大彈簧的彈性勢(shì)能是否與彈簧的勁度系數(shù)k有關(guān)？答案是肯定的，因?yàn)槔煜嗤?/p>

7、長(zhǎng)度，k越大，用力越大彈簧的彈性勢(shì)能應(yīng)該與彈簧的伸長(zhǎng)量l和勁度系數(shù)k有關(guān)，其表達(dá)式怎樣？不能確定，但能肯定彈性勢(shì)能隨k、l的增大而增大(2)類比重力勢(shì)能的定義方法，弄清彈簧彈力做的功與彈性勢(shì)能的關(guān)系重力勢(shì)能的變化與重力做功有關(guān)，且重力所做的功與重力勢(shì)能的變化之間的關(guān)系為WGEp，那么彈簧的彈力所做的功是否與彈性勢(shì)能的變化也有如此關(guān)系呢？答案是肯定的，因?yàn)閺椓εc重力類似，均由相互作用的物體(或物體各部分)的相對(duì)位置決定，且重力和彈力做功都與路徑無關(guān)，更為重要的是我們可以確定彈力做正功時(shí)，彈性勢(shì)能減少，彈力做負(fù)功時(shí)，彈性勢(shì)能增加，由功能關(guān)系也應(yīng)有 W彈Ep.4彈簧彈力做功的確定由于彈簧的彈力是一個(gè)

8、變力，因此不能用WFlcos 進(jìn)行計(jì)算設(shè)彈簧的伸長(zhǎng)量為l，則Fkl，作出Fl圖象如圖所示，則圖象中5對(duì)彈性勢(shì)能表達(dá)式的說明(1)Ep kl2中l(wèi)為相對(duì)于自由長(zhǎng)度的形變量，可見對(duì)同一彈簧壓縮或伸長(zhǎng)相同長(zhǎng)度彈性勢(shì)能相等；(2)該式在教材中沒有出現(xiàn)，也不要求定量計(jì)算，但了解這一形式對(duì)定性分析還是很有幫助的；(3)彈性勢(shì)能的求解，通常由能量轉(zhuǎn)化的方式利用能量守恒(后面將要學(xué)習(xí))求解；12(4)彈性勢(shì)能表達(dá)式推導(dǎo)中，求彈力做功時(shí)用了極限思想，即l很小時(shí)，彈力可視為恒力；數(shù)形結(jié)合思想，作Fl圖象圖象的面積值表示彈力做的功，用轉(zhuǎn)化思想把求彈性勢(shì)能Ep轉(zhuǎn)化為求彈力做功名師提示：不能對(duì)全過程用一次功的公式WFl

9、cos 計(jì)算拉力的功，是由于彈簧拉力是隨彈簧形變量的變化而變化的彈性勢(shì)能的改變僅與彈力做功有關(guān)，彈力做多少正功，彈性勢(shì)能就減少多少；彈力做多少負(fù)功，彈性勢(shì)能就增加多少嘗試應(yīng)用2關(guān)于彈力做功與彈性勢(shì)能變化的關(guān)系，我們?cè)谶M(jìn)行猜想時(shí)，可以參考對(duì)重力做功與重力勢(shì)能變化的關(guān)系的討論，則下面的猜想有道理的是()彈力做功將引起彈性勢(shì)能的變化，當(dāng)彈力做正功時(shí)，彈性勢(shì)能將增加彈力做功將引起彈性勢(shì)能的變化，當(dāng)彈力做正功時(shí)，彈性勢(shì)能將減少?gòu)椓ψ龉⒁饛椥詣?shì)能的變化，當(dāng)彈力做負(fù)功時(shí)，彈性勢(shì)能將增加彈力做功將引起彈性勢(shì)能的變化，當(dāng)彈力做負(fù)功時(shí)，彈性勢(shì)能將減少ABCD解析：彈力做功將引起彈性勢(shì)能的變化，當(dāng)彈力做正功時(shí)，

10、彈性勢(shì)能將減少；當(dāng)彈力做負(fù)功時(shí)，彈性勢(shì)能將增加，故選項(xiàng)B正確答案：B彈性勢(shì)能的計(jì)算 兩個(gè)不同的彈簧A、B，勁度系數(shù)分別為k1、k2，且k1k2.現(xiàn)用相同的力從自然長(zhǎng)度開始拉彈簧，則下列說法正確的是()AA彈簧的彈性勢(shì)能大BB彈簧的彈性勢(shì)能大C兩彈簧的彈性勢(shì)能相同D無法判斷答案：B名師歸納：解答與彈性勢(shì)能有關(guān)的問題時(shí)，首先應(yīng)明確彈性勢(shì)能的決定因素，然后根據(jù)彈力做功與彈性勢(shì)能的變化之間的關(guān)系進(jìn)行求解 變式應(yīng)用1在水平地面上放一個(gè)豎直輕彈簧，彈簧上端與一個(gè)質(zhì)量為2.0 kg的木塊相連，若在木塊上再作用一個(gè)豎直向下的力F，使木塊緩慢向下移動(dòng)0.10 m，力F做功2.5 J此時(shí)木塊再次處于平衡狀態(tài)，力F

11、的大小為50 N，如圖所示求：在木塊下移0.10 m的過程中彈性勢(shì)能的增加量；解析：彈性勢(shì)能的增加量等于彈力做負(fù)功的值，所以設(shè)法求出彈簧彈力做的功是解決問題的關(guān)鍵木塊下移0.10 m的過程中，F(xiàn)與重力的合力等于彈簧彈力，所以力F和重力做的功等于彈簧彈性勢(shì)能的增加量，故彈性勢(shì)能的增加量為：EpWFmgh(2.52.0100.10) J4.5 J 答案：(1)45 J彈力做功與彈性勢(shì)能變化的關(guān)系 如圖所示，在光滑水平面上有一物體，它的左端連一彈簧，彈簧的另一端固定在墻上，在力F的作用下物體處于靜止?fàn)顟B(tài)，當(dāng)撤去F后，物體將向右運(yùn)動(dòng)在物體向右運(yùn)動(dòng)的過程中，下列說法正確的是()A彈簧的彈性勢(shì)能逐漸減小B

12、彈簧的彈性勢(shì)能逐漸增大C彈簧的彈性勢(shì)能先增大后減小D彈簧的彈性勢(shì)能先減小后增大解析：由于在力F的作用下物體處于靜止?fàn)顟B(tài)，此時(shí)彈簧處于壓縮狀態(tài)，撤去F物體在向右運(yùn)動(dòng)的過程中，彈簧的彈力對(duì)物體先做正功后做負(fù)功，故彈簧的彈性勢(shì)能應(yīng)先減小后增大答案：D名師歸納：彈性勢(shì)能的變化只與彈力做功有關(guān)，彈力做正功，彈性勢(shì)能減?。粡椓ψ鲐?fù)功，彈性勢(shì)能增加變式應(yīng)用2一根彈簧的彈力與彈簧的伸長(zhǎng)量之間的關(guān)系圖線如圖所示，那么彈簧的伸長(zhǎng)量由8 cm到4 cm的過程中，彈力做功與彈性勢(shì)能的變化量分別為()A3.6 J，3.6 J B3.6 J,3.6 JC1.8 J，1.8 J D1.8 J,1.8 J解析：Fl圖線與l軸

13、圍成的面積表示彈力做功的大小，故 W 0.0860 J 0.0430 J1.8 J，彈簧的伸長(zhǎng)量減小，彈力做正功，故彈性勢(shì)能減少1.8 J，C正確1212答案：C基礎(chǔ)練1關(guān)于彈簧的彈性勢(shì)能，下列說法正確的是()A彈簧的彈性勢(shì)能跟拉伸(或壓縮)的長(zhǎng)度有關(guān)B彈簧的彈性勢(shì)能跟彈簧的勁度系數(shù)有關(guān)C同一彈簧，在彈性限度內(nèi)，形變量越大，彈性勢(shì)能越大D彈性勢(shì)能的大小跟使彈簧發(fā)生形變的物體有關(guān)BC2關(guān)于彈性勢(shì)能和重力勢(shì)能下列說法正確的是()A重力勢(shì)能屬于物體和地球這個(gè)系統(tǒng)共有的，彈性勢(shì)能屬于發(fā)生彈性形變的物體B重力勢(shì)能是相對(duì)的，彈性勢(shì)能是絕對(duì)的C重力勢(shì)能和彈性勢(shì)能都是相對(duì)的D重力勢(shì)能和彈性勢(shì)能都是狀態(tài)量B3關(guān)

14、于彈簧的彈性勢(shì)能，下列說法中正確的是()A當(dāng)彈簧變長(zhǎng)時(shí)，它的彈性勢(shì)能一定增加B當(dāng)彈簧變短時(shí)，它的彈性勢(shì)能一定減少C在拉伸長(zhǎng)度相同時(shí)，勁度系數(shù)越大的彈簧，它的彈性勢(shì)能也越大D彈簧拉伸時(shí)的彈性勢(shì)能一定大于壓縮時(shí)的彈性勢(shì)能C4如果取彈簧伸長(zhǎng)x時(shí)的彈性勢(shì)能為0，則下列說法中正確的是()A彈簧處于原長(zhǎng)時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能為正值B彈簧處于原長(zhǎng)時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能為負(fù)值C當(dāng)彈簧的壓縮量為x時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能為0D只要彈簧被壓縮，彈簧的彈性勢(shì)能就為負(fù)值解析：取彈簧伸長(zhǎng)x時(shí)的彈性勢(shì)能為0，當(dāng)彈簧處于原長(zhǎng)時(shí)，彈力做正功，彈性勢(shì)能減少，為負(fù)值，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確；只要形變量相同，彈簧的彈性勢(shì)能就相同，選項(xiàng)C正確；當(dāng)彈簧

15、的壓縮量大于x時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能為正值，選項(xiàng)D錯(cuò)誤答案：BC5在探究彈簧的彈性勢(shì)能的表達(dá)式時(shí)，下面的猜想有一定道理的是()A重力勢(shì)能與物體離地面的高度有關(guān)，彈性勢(shì)能與彈簧的伸長(zhǎng)量有關(guān)，重力勢(shì)能與重力的大小有關(guān)，彈性勢(shì)能可能與彈力的大小有關(guān)，而彈力的大小又與彈簧的勁度系數(shù)k有關(guān)，因此彈性勢(shì)能可能與彈簧的勁度系數(shù)k和彈簧的伸長(zhǎng)量的二次方x2有關(guān)BA選項(xiàng)中的猜想有一定道理，但不應(yīng)該與x2有關(guān)，而應(yīng)該是與x3有關(guān)CA選項(xiàng)中的猜想有一定道理，但應(yīng)該是與彈簧伸長(zhǎng)量的一次方，即x有關(guān)D上面三個(gè)猜想都沒有可能性解析：根據(jù)重力做功與重力勢(shì)能變化的關(guān)系，類比彈力做功與彈性勢(shì)能變化的關(guān)系，有理由猜想：重力勢(shì)能EpF

16、lmgh；彈性勢(shì)能Ep也應(yīng)與彈力Fkx與伸長(zhǎng)量lx的乘積有關(guān)即可得Ep與x2有關(guān)故本題猜想中A是有依據(jù)的，因此也是可能的故本題應(yīng)選A.答案：A6.在一次“蹦極”運(yùn)動(dòng)中，人由高空跌下到最低點(diǎn)的整個(gè)過程中，下列說法中錯(cuò)誤的是()A重力對(duì)人做正功B人的重力勢(shì)能減小C橡皮繩對(duì)人做正功D橡皮繩的彈性勢(shì)能增加 C提高練7.如圖所示，水平彈簧勁度系數(shù)k=500 N/m，現(xiàn)用一外力推物塊，使彈簧壓縮10 cm而靜止.突然撤去外力F，物塊被彈開，那么彈簧對(duì)物塊做了多少功？（彈簧與物塊未連接）解析：彈簧的彈力是變力.不能直接用W=Fscos進(jìn)行計(jì)算，但由于彈簧的彈力摩擦力遵循胡克定律，可以作出圖象，如圖a所示，物

17、塊被彈開過程所受彈力逐漸減小，彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)彈力為零.根據(jù)胡克定律，可作物塊的受力與位移的關(guān)系圖，如圖b所示，根據(jù)力-位移圖象所圍面積表示在這一過程中的功，有W=答案：2.5 JJxF5.2218.小玲同學(xué)平時(shí)使用帶彈簧的圓珠筆寫字，她想估測(cè)里面小彈簧在圓珠筆尾端壓緊情況下彈性勢(shì)能的增加量，如圖所示請(qǐng)你幫助她完成這一想法( 1 ) 寫 出 實(shí) 驗(yàn) 所 用 的 器 材 ：_；(2)寫出實(shí)驗(yàn)的步驟和要測(cè)量的物理量(用字母表示)；(3)彈性勢(shì)能增加量的表達(dá)式Ep_.解析：彈簧的彈性勢(shì)能可轉(zhuǎn)化為重力勢(shì)能，通過測(cè)量重力勢(shì)能的增加量可間接測(cè)量彈性勢(shì)能的減小量(1)圓珠筆、直尺、天平(2)將圓珠筆緊靠直尺豎

18、直放在桌面上在桌面上將圓珠筆尾端壓緊，記下筆尖處的讀數(shù)l1.突然放開圓珠筆，記下筆尖到達(dá)最高處的讀數(shù)l2.用天平測(cè)出圓珠筆的質(zhì)量m.(3)mg(l2l1)答案：見解析9一水平放置的輕彈簧，一端固定，另一端與一小滑塊接觸，但不粘連；初始時(shí)滑塊靜止于水平氣墊導(dǎo)軌上的O點(diǎn)，如圖(a)所示現(xiàn)利用此裝置探究彈簧的彈性勢(shì)能Ep與其被壓縮時(shí)長(zhǎng)度的改變量x的關(guān)系先推動(dòng)小滑塊壓縮彈簧，用米尺測(cè)出x的數(shù)值；然后將小滑塊從靜止釋放，用計(jì)時(shí)器測(cè)出小滑塊從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至氣墊導(dǎo)軌上另一固定點(diǎn)A所用的時(shí)間t.多次改變x，測(cè)得的x值及其對(duì)應(yīng)的t值如下表所示(表中的1/t值是根據(jù)t值計(jì)算得出的)x/cm1.001.502.002.503.00t/s3.332.201.601.321.08 /s10.3000.4550.6250.7580.9261t(1)根據(jù)表中數(shù)據(jù)，在圖(b)中的方格紙上作 x圖線(2)回答下列問題：(不要求寫出計(jì)算或推導(dǎo)過程)已知點(diǎn)(0,0)在 x圖線上，從 x圖線看， 與x是什么關(guān)系？從理論上分析，小滑塊剛脫離彈簧時(shí)的動(dòng)能Ek與 是什么關(guān)系(不考慮摩擦力)?1t1t1t1t1t當(dāng)彈簧長(zhǎng)度改變量為x時(shí)，彈性勢(shì)能Ep與相應(yīng)的Ek是什么關(guān)系？綜合考慮以上分析，Ep與x是什么關(guān)系？答案：(1)