高中數學 第二章《函數》課件2（1） 新人教B版必修1

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1、必修必修1 函數復習函數復習 課件課件函數的概念函數的概念 A A、B B是兩個非空的集合，如果按某是兩個非空的集合，如果按某個確定的對應關系個確定的對應關系f f，使對于集合，使對于集合A A中的中的任意一個數任意一個數x x，在集合，在集合B B中都有唯一的數中都有唯一的數f(x)f(x)和它對應，和它對應，那么就稱那么就稱f:ABf:AB為從集為從集合合A A到集合到集合B B的一個函數。記作的一個函數。記作 y=f(x)y=f(x)x xA A。其中，。其中，x x叫做自變量，叫做自變量，x x的取值范的取值范圍圍A A叫做函數的定義域；與叫做函數的定義域；與x x的值相對應的值相對應

2、的的y y的值叫做函數值，函數值的集合的值叫做函數值，函數值的集合f(x)f(x)x x AA叫做叫做函數的值域。函數的值域。函數的三要素：定義域，值域，對應法則。函數的三要素：定義域，值域，對應法則。BA1x2x3x4x5xC1y2y3y4y5y6yf:AB使函數有意義的使函數有意義的x的取值范圍。的取值范圍。1 1、分式的分母不為零。、分式的分母不為零。2 2、偶次方根的被開方數不小于零。、偶次方根的被開方數不小于零。3 3、零次冪的底數不為零。、零次冪的底數不為零。函數定義域函數定義域已知函數解析式求定義域已知函數解析式求定義域主要依據主要依據抽象函數求定義域抽象函數求定義域實際問題中函

3、數的定義域實際問題中函數的定義域求值域的一些方法：求值域的一些方法： 1、觀察法。、觀察法。2、反函數法。、反函數法。3、配方法。、配方法。4、換元法。、換元法。5、判別式法。、判別式法。6 、數形結合法。、數形結合法。7 、函數單調性法。、函數單調性法。1 、待定系數法。、待定系數法。2 、換元法。、換元法。4、解方程組消去法。、解方程組消去法。3 、配湊法。、配湊法。1、用描點法畫圖。、用描點法畫圖。2、用某種函數的圖象變換而成。、用某種函數的圖象變換而成。（1）、平移變換。）、平移變換。（2） 、對稱變換。、對稱變換。函數的圖象函數的圖象（3） 、翻折變換。、翻折變換。函數的單調性 一般

4、地，設函數y=f(x)的定義域為A ，區(qū)間M A。如果取區(qū)間區(qū)間M中的任意兩個中的任意兩個值值 , , ，則當，則當那么就說那么就說f (x)在這個區(qū)間上是增函數。在這個區(qū)間上是增函數。1x2x210 xxx21()()0yf xf x 一般地，設函數y=f(x)的定義域為A ，區(qū)間M A。如果取區(qū)間區(qū)間M中的任意兩個中的任意兩個值值 , , ，則當，則當那么就說那么就說f (x)在這個區(qū)間上是減函數。在這個區(qū)間上是減函數。2x1x210 xxx21()()0yf xf x1 1、反函數存在的判定。、反函數存在的判定。2 2、求反函數的步驟、求反函數的步驟. .1)1)互換性：反函數的定義域是

5、原函數的值域?；Q性：反函數的定義域是原函數的值域。反函數的值域是原函數的定義域。反函數的值域是原函數的定義域。反函數的圖象與原函數的圖象關于反函數的圖象與原函數的圖象關于直線直線 y = x y = x 對稱。對稱。反函數的內容反函數的內容3 3、互為反函數間的關系：、互為反函數間的關系：2)對稱性：對稱性：3)單調性：若原函數單調，則反函數也單調，單調性：若原函數單調，則反函數也單調，且增減性與原函數同。且增減性與原函數同。 4)兩等式：兩等式：xxffxxff)(,)(11一次函數y=ax+b (a 0)a0a0a0k01.圖象2.定義域3.值域5.單調性4.對稱中心Rxoxx ,Rxo

6、xx ,原點(0,0), 0是 和 上的0 ,減函數是 和 上的0 ,增函數, 0oxyoxy1.指出求下列函數解析式的方法。指出求下列函數解析式的方法。1, 已知已知 求求f(x).xxxf3) 1(2, 已知已知f(x)是一次函數，且是一次函數，且ff(x)=4x+3求求f(x).3，已知，已知 求求f(x).21)1(22xxxxf4, 已知已知 f(x)+2f(-x)=3x+2 求求f(x).小結：小結：本節(jié)課的主要收獲不在于完本節(jié)課的主要收獲不在于完成了多少道題，而在于增強成了多少道題，而在于增強了學生的整理意識，鍛煉了了學生的整理意識，鍛煉了學生歸納整理的能力。學生歸納整理的能力。作業(yè)：作業(yè)：1 1） 各組同學歸納出了本部分知識的框架，各組同學歸納出了本部分知識的框架， 還需深入整理，課后整理好。還需深入整理，課后整理好。2 2）函數問題不僅是知識點，概念性質問題，）函數問題不僅是知識點，概念性質問題， 還有常用的思想方法等問題，課后歸納整還有常用的思想方法等問題，課后歸納整理。理。