2019-2020年高一12月月考試題 數(shù)學（缺答案）.doc

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2019-2020年高一12月月考試題 數(shù)學（缺答案） 試卷說明:本卷滿分150分，考試時間120分鐘。 一、選擇題（共12小題，每題5分，滿分60分） 1.以下關于幾何體的三視圖的論述中，正確的是（ ） A．球的三視圖總為全等的圓 B．正方體的三個視圖總是三個全等的正方形 C．水平放置的正四面體的三個視圖都是正三角形 D．水平放置的圓臺的俯視圖是一個圓 2.若三個球的表面積之比是，則它們的體積之比是 （ ?。? A. 1∶2 ∶3 B. 1∶4 ∶9 C. 1 ∶∶ D. 1 ∶2∶3 3.右圖是正方體的平面展開圖，在這個正方體中： ①BM與DE平行； ②CN與BE是異面直線； ③CN與BM成60角 ④DM與BN垂直 以上四個命題中，正確的是 （ ） A．①②③ B．②④ C．②③④ D.③④ 4.如果直線a平行于平面β，那么（ ） A．平面β內(nèi)不存在與a垂直的直線 B．平面β內(nèi)有且只有一條直線與a垂直 C．平面β內(nèi)有且只有一條直線與a平行 D．平面β內(nèi)有無數(shù)多條直線與a不平行 5．圓柱的一個底面積為S，側(cè)面展開圖是一個正方形，那么這個圓柱的側(cè)面積是（ ） A． B． C． D． 6．正方體中，、、分別是、、的中點．那么，正方體的過、、的截面圖形是（ ） A．三角形 B．四邊形 C．五邊形 D．六邊形 7.四面體S－ABC的四個面是全等的等邊三角形，如果E，F(xiàn)分別是SC，AB的中點，那么異面直線EF與SA所成的角等于 （ ） A．90 B．45 C．60 D．30 8．將棱長為1的正方體木塊切削成一個體積最大的球，則該球的體積為（ ） A． B． C． D． 9．一個水平放置的平面圖形的斜二測直觀圖是一個底角為，腰和上底邊均為1的等腰梯形，則這個平面圖形的面積是（ ） A. B. C. D. 10、設是球心的半徑的中點，分別過作垂直于的平面，截球面得兩個圓，則這兩個圓的面積比值為（ ) Ａ.　 Ｂ. Ｃ.　 Ｄ. 11．長方體中， AB=2，AD=2，=2，則與BC所成的角是（ ） A . B . C . D. 12.下列四個命題中正確的是（ ） ①兩個平面沒有公共點，則這兩個平面平行 ②一個平面內(nèi)有三個點到另一個平面的距離(距離不為零)相等，則這兩個平面平行 ③一個平面內(nèi)任一點到另一個平面的距離(距離不為零)都相等，則這兩個平面平行 ④一個平面內(nèi)有無數(shù)個點到另一個平面的距離(距離不為零)相等，則這兩個平面平行． A．①② B．①③ C．①②③ D．①②③④ 二、填空題（共4題，每題5分，共20分） 13．三條兩兩相交的直線可確定 個平面。 14．在中，，將三角形繞直角邊旋轉(zhuǎn)一周所形成的幾何體的體積為 15．三個平面兩兩垂直，它們的三條交線交于一點O，P到三個面的距離分別是6，8，10，則OP的長為 16．已知ａ、ｂ為不垂直的異面直線，α是一個平面，則ａ、ｂ在α上的射影有可能是.①兩條平行直線②兩條互相垂直的直線③同一條直線 ④一條直線及其外一點在一面結(jié)論中，正確結(jié)論的編號是 (寫出所有正確結(jié)論的編號). 三、解答題（本大題共6小題，滿分70分，解答題寫出必要的文字說明、推演步驟。） 17.(10分)如圖，平面α∥平面β，點A、C∈α，B、D∈β，點E、F分 別在線段AB、CD上，且，求證：EF∥β. 18. (12分)如圖所示，一個圓錐形的空杯子上面放著一個半球形冰淇淋，如果冰淇淋融化了，會溢出杯子嗎？ 19、(12分) 已知圓臺的上下底面半徑分別是2、5,且側(cè)面面積等于兩底面面積之和,求該圓臺的母線長. 20. (12分)兩個完全相同的長方體的長、寬、高分別為5cm，4cm，3cm，把它們重疊在一起組成一個新長方體，在這些新長方體中，最長的對角線的長度是哪一種？寫出計算過程。 21. (12分)如圖, 正方形ABCD和正方形ADEF相交于AD, M, N分別是BD, AE上的點, 且AN=BM. 求證:MN∥平面EDC 22. (12分) 已知E、F、G、H分別是正方體的棱的中點。 （1）求證：EG∥平面； （2）平面∥平面；