2019-2020年高一12月月考試題 數(shù)學(xué)（缺答案）.doc

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2019-2020年高一12月月考試題 數(shù)學(xué)（缺答案） 試卷說(shuō)明:本卷滿分150分，考試時(shí)間120分鐘。 一、選擇題（共12小題，每題5分，滿分60分） 1.以下關(guān)于幾何體的三視圖的論述中，正確的是（ ） A．球的三視圖總為全等的圓 B．正方體的三個(gè)視圖總是三個(gè)全等的正方形 C．水平放置的正四面體的三個(gè)視圖都是正三角形 D．水平放置的圓臺(tái)的俯視圖是一個(gè)圓 2.若三個(gè)球的表面積之比是，則它們的體積之比是 （ 　） A. 1∶2 ∶3 B. 1∶4 ∶9 C. 1 ∶∶ D. 1 ∶2∶3 3.右圖是正方體的平面展開圖，在這個(gè)正方體中： ①BM與DE平行； ②CN與BE是異面直線； ③CN與BM成60角 ④DM與BN垂直 以上四個(gè)命題中，正確的是 （ ） A．①②③ B．②④ C．②③④ D.③④ 4.如果直線a平行于平面β，那么（ ） A．平面β內(nèi)不存在與a垂直的直線 B．平面β內(nèi)有且只有一條直線與a垂直 C．平面β內(nèi)有且只有一條直線與a平行 D．平面β內(nèi)有無(wú)數(shù)多條直線與a不平行 5．圓柱的一個(gè)底面積為S，側(cè)面展開圖是一個(gè)正方形，那么這個(gè)圓柱的側(cè)面積是（ ） A． B． C． D． 6．正方體中，、、分別是、、的中點(diǎn)．那么，正方體的過(guò)、、的截面圖形是（ ） A．三角形 B．四邊形 C．五邊形 D．六邊形 7.四面體S－ABC的四個(gè)面是全等的等邊三角形，如果E，F(xiàn)分別是SC，AB的中點(diǎn)，那么異面直線EF與SA所成的角等于 （ ） A．90 B．45 C．60 D．30 8．將棱長(zhǎng)為1的正方體木塊切削成一個(gè)體積最大的球，則該球的體積為（ ） A． B． C． D． 9．一個(gè)水平放置的平面圖形的斜二測(cè)直觀圖是一個(gè)底角為，腰和上底邊均為1的等腰梯形，則這個(gè)平面圖形的面積是（ ） A. B. C. D. 10、設(shè)是球心的半徑的中點(diǎn)，分別過(guò)作垂直于的平面，截球面得兩個(gè)圓，則這兩個(gè)圓的面積比值為（ ) Ａ.　 Ｂ. Ｃ.　 Ｄ. 11．長(zhǎng)方體中， AB=2，AD=2，=2，則與BC所成的角是（ ） A . B . C . D. 12.下列四個(gè)命題中正確的是（ ） ①兩個(gè)平面沒有公共點(diǎn)，則這兩個(gè)平面平行 ②一個(gè)平面內(nèi)有三個(gè)點(diǎn)到另一個(gè)平面的距離(距離不為零)相等，則這兩個(gè)平面平行 ③一個(gè)平面內(nèi)任一點(diǎn)到另一個(gè)平面的距離(距離不為零)都相等，則這兩個(gè)平面平行 ④一個(gè)平面內(nèi)有無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)到另一個(gè)平面的距離(距離不為零)相等，則這兩個(gè)平面平行． A．①② B．①③ C．①②③ D．①②③④ 二、填空題（共4題，每題5分，共20分） 13．三條兩兩相交的直線可確定 個(gè)平面。 14．在中，，將三角形繞直角邊旋轉(zhuǎn)一周所形成的幾何體的體積為 15．三個(gè)平面兩兩垂直，它們的三條交線交于一點(diǎn)O，P到三個(gè)面的距離分別是6，8，10，則OP的長(zhǎng)為 16．已知ａ、ｂ為不垂直的異面直線，α是一個(gè)平面，則ａ、ｂ在α上的射影有可能是.①兩條平行直線②兩條互相垂直的直線③同一條直線 ④一條直線及其外一點(diǎn)在一面結(jié)論中，正確結(jié)論的編號(hào)是 (寫出所有正確結(jié)論的編號(hào)). 三、解答題（本大題共6小題，滿分70分，解答題寫出必要的文字說(shuō)明、推演步驟。） 17.(10分)如圖，平面α∥平面β，點(diǎn)A、C∈α，B、D∈β，點(diǎn)E、F分 別在線段AB、CD上，且，求證：EF∥β. 18. (12分)如圖所示，一個(gè)圓錐形的空杯子上面放著一個(gè)半球形冰淇淋，如果冰淇淋融化了，會(huì)溢出杯子嗎？ 19、(12分) 已知圓臺(tái)的上下底面半徑分別是2、5,且側(cè)面面積等于兩底面面積之和,求該圓臺(tái)的母線長(zhǎng). 20. (12分)兩個(gè)完全相同的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為5cm，4cm，3cm，把它們重疊在一起組成一個(gè)新長(zhǎng)方體，在這些新長(zhǎng)方體中，最長(zhǎng)的對(duì)角線的長(zhǎng)度是哪一種？寫出計(jì)算過(guò)程。 21. (12分)如圖, 正方形ABCD和正方形ADEF相交于AD, M, N分別是BD, AE上的點(diǎn), 且AN=BM. 求證:MN∥平面EDC 22. (12分) 已知E、F、G、H分別是正方體的棱的中點(diǎn)。 （1）求證：EG∥平面； （2）平面∥平面；