江蘇省昆山市兵希中學(xué)九年級數(shù)學(xué)上冊 第五章 圓復(fù)習(xí)課件 蘇科版

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1、切線長切線長切線的性質(zhì)判定切線的性質(zhì)判定圓與圓的位置關(guān)系圓與圓的位置關(guān)系圓的切線圓的切線直線與圓的直線與圓的位置關(guān)系位置關(guān)系點(diǎn)與圓的位置關(guān)系點(diǎn)與圓的位置關(guān)系與圓有關(guān)的與圓有關(guān)的位置關(guān)系位置關(guān)系圓周角、同弧上圓周角的關(guān)系圓周角、同弧上圓周角的關(guān)系圓的認(rèn)識及圓的認(rèn)識及有關(guān)概念有關(guān)概念圓的對稱性圓的對稱性圓圓與圓有關(guān)的與圓有關(guān)的計(jì)算計(jì)算弧長和扇形的面積弧長和扇形的面積圓柱、圓錐的側(cè)面積和全面積圓柱、圓錐的側(cè)面積和全面積垂徑定理及其推論垂徑定理及其推論弧、弦與圓心角的關(guān)系弧、弦與圓心角的關(guān)系圓內(nèi)接四邊形性質(zhì)圓內(nèi)接四邊形性質(zhì)知識結(jié)構(gòu)圓內(nèi)接三角形圓內(nèi)接三角形三角形內(nèi)切圓三角形內(nèi)切圓圓冪定理圓冪定理正多邊形

2、與圓正多邊形與圓正多邊形的鑲嵌正多邊形的鑲嵌一、圓的對稱性1 1、圓心角、弧、弦之間的關(guān)系、圓心角、弧、弦之間的關(guān)系2 2、垂徑定理及其推論、垂徑定理及其推論. . 如圖，如圖，OO的直徑的直徑CDCDABAB，AOCAOC=50=50，則，則CDB= CDB= . .ABOCDCDCD為為OO的直徑的直徑, ,弦弦ABCDABCD于點(diǎn)于點(diǎn)E,CE=1,AB=10,E,CE=1,AB=10,求求CDCD的長的長. . A AB BC CD DE EO O. .二、與圓有關(guān)的角，如圖，四邊形如圖，四邊形 ABCD ABCD內(nèi)接于內(nèi)接于OO，若，若BOD=100BOD=100, ,則則DABDAB

3、的度數(shù)為的度數(shù)為 . .ABCDEO1 1、圓周角定理及其推論、圓周角定理及其推論2 2、圓內(nèi)接四邊形性質(zhì)、圓內(nèi)接四邊形性質(zhì)如圖，如圖，ACAC為為OO 的直徑，的直徑，B B、DD、E E都是都是O O上的上的點(diǎn)，則點(diǎn)，則A AB BC C的度數(shù)是的度數(shù)是_1 1、三角形外心有何性質(zhì)？、三角形外心有何性質(zhì)？ 三角形內(nèi)心有何性質(zhì)？三角形內(nèi)心有何性質(zhì)？2 2、RtRt ABC ABC三邊的長為三邊的長為a a、b b、c c，則內(nèi)切圓的半，則內(nèi)切圓的半 徑是徑是r=_r=_，外接圓半徑，外接圓半徑R=R= . .3. 3. 邊長分別為邊長分別為3,4,53,4,5的三角形的內(nèi)切圓半徑與外接圓的三

4、角形的內(nèi)切圓半徑與外接圓 半徑的比為半徑的比為( ) ( ) A.15 B.25 C.35 D.45 A.15 B.25 C.35 D.45三、三角形外接圓與內(nèi)切圓4.4.某市有一塊油三條馬路圍某市有一塊油三條馬路圍成的三角形綠地，現(xiàn)準(zhǔn)備在成的三角形綠地，現(xiàn)準(zhǔn)備在其中建一小亭供人們小憩，其中建一小亭供人們小憩，使小亭中心到三條馬路的距使小亭中心到三條馬路的距離相等，試確定小亭的中心離相等，試確定小亭的中心位置。位置。5.5.有甲、乙、丙三個村莊，有甲、乙、丙三個村莊，現(xiàn)準(zhǔn)備建一發(fā)電站，使發(fā)電現(xiàn)準(zhǔn)備建一發(fā)電站，使發(fā)電站到三個村莊的距離相等，站到三個村莊的距離相等，試確定發(fā)電站的位置試確定發(fā)電站的

5、位置丙丙乙乙甲甲四、點(diǎn)與圓的位置關(guān)系設(shè)設(shè)OO 的半徑為的半徑為r r，點(diǎn)，點(diǎn)P P到圓心的距離到圓心的距離OP=OP=d d，則有：則有：點(diǎn)點(diǎn)P P在在OO內(nèi)內(nèi) 點(diǎn)點(diǎn)P P在在OO上上 點(diǎn)點(diǎn)P P在在OO外外 d dr r d d = =r r d dr r在在RtRt ABC ABC中，中，C=90C=90, BC=3cm, , BC=3cm, AC=4cm,DAC=4cm,D為為ABAB的中點(diǎn)，的中點(diǎn)，E E為為ACAC的中點(diǎn)，的中點(diǎn)，以以B B為圓心，為圓心，BCBC為半徑作為半徑作B.B.則則A A、C C、D D、E E與與B B的位置關(guān)系如何？的位置關(guān)系如何？EDDC CA AB

6、B五、直線與圓的位置關(guān)系2 2、直線和圓相切、直線和圓相切d = rd = r3 3、直線和圓相交、直線和圓相交d rd d r r已知圓心已知圓心OO到直線到直線a a的距離為的距離為5,5,圓的半徑為圓的半徑為r. r.當(dāng)當(dāng)r=_r=_時時, , OO與與a a相切；相切；當(dāng)當(dāng)r_r_時時OO上有兩點(diǎn)到直線上有兩點(diǎn)到直線a a的距離等于的距離等于3.3.六、圓與圓的位置關(guān)系（1）兩圓外離）兩圓外離dR+r（2）兩圓外切）兩圓外切d=R+r（3）兩圓相交）兩圓相交R-rdR+r（4）兩圓內(nèi)切）兩圓內(nèi)切d=R-r（5）兩圓內(nèi)含）兩圓內(nèi)含0dR-r( (RrRr) )(R(Rr)r)(R(Rr)

7、r)設(shè)兩圓的半徑分別為設(shè)兩圓的半徑分別為R R、r r，圓心距為，圓心距為d d1 1已知已知OO1 1和和OO2 2的半徑分別為的半徑分別為5 5和和2 2，O O1 1O O2 23 3， 則則OO1 1和和OO2 2的位置關(guān)系是（的位置關(guān)系是（ ）A A、外離、外離 B B、外切、外切 C C、相交、相交 DD、內(nèi)切、內(nèi)切3.3.兩圓相切兩圓相切, ,圓心距為圓心距為10cm,10cm,其中一個圓的半徑其中一個圓的半徑為為6cm,6cm,則另一個圓的半徑為則另一個圓的半徑為_._.4. 4. 已知已知 OO1 1與與 OO2 2的直徑分別為的直徑分別為1414和和6,6,圓心圓心O O1

8、 1的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為(0,8)(0,8)，圓心，圓心OO2 2 的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為(-6,0),(-6,0),則兩圓的則兩圓的位置關(guān)系是位置關(guān)系是_._.2 2已知兩圓的半徑分別是已知兩圓的半徑分別是2 2和和3 3，兩圓的圓心距，兩圓的圓心距 是是4 4，則這兩個圓的位置關(guān)系是，則這兩個圓的位置關(guān)系是 （ ） A A外離外離 B B外切外切 C C相交相交 DD 內(nèi)切內(nèi)切六、切線的有關(guān)性質(zhì)1 1、切線的性質(zhì)及判定、切線的性質(zhì)及判定2 2、切線長定理、切線長定理3 3、圓冪定理、圓冪定理如圖，如圖，ABCABC中，中，AB=ACAB=AC，OO是是BCBC的中點(diǎn)，以的中點(diǎn)，以O(shè)O為圓心的為圓心的

9、圓與圓與ABAB相切于點(diǎn)相切于點(diǎn)D.D.求證：求證：ACAC是圓的切線是圓的切線ABEOCD如圖圓如圖圓OO切切PBPB于點(diǎn)于點(diǎn)B,PB=4, PA=2,B,PB=4, PA=2,求圓求圓O O的半徑的半徑. .如圖如圖PA,PB,CDPA,PB,CD都是圓都是圓OO的切線的切線,PA,PA的長為的長為4cm,4cm,則則PCDPCD的周長為的周長為_cm,_cm,若若P=50P=50, ,則則COD=COD= . .OOA AB BP PA AB BC CD DO OP P. .如圖如圖, ,求點(diǎn)求點(diǎn)DD的坐標(biāo)的坐標(biāo)A (6,0)B(0,-3) C(-2,0)DOxy已知：如圖，已知：如圖，

10、ABCABC中，中，ACACBCBC，以，以BCBC為直徑為直徑的的OO交交ABAB于點(diǎn)于點(diǎn)DD，過點(diǎn)，過點(diǎn)DD作作DEACDEAC于點(diǎn)于點(diǎn)E E，交，交BCBC的延長線于點(diǎn)的延長線于點(diǎn)F.F. 求證：（求證：（1 1）ADADBDBD；（；（2 2）DFDF是是O O的切線的切線F FE EDDC CB BA AO O七、正多邊形與圓1 1、正多邊形的對稱性、正多邊形的對稱性2 2、利用等分圓周畫正多邊形、利用等分圓周畫正多邊形3 3、正多邊形鑲嵌平面、正多邊形鑲嵌平面 在正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形中，在正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形中，選出若干種正多邊形，鑲嵌成一個平面，共

11、有多少種選出若干種正多邊形，鑲嵌成一個平面，共有多少種不同的選法？不同的選法？八、與圓有關(guān)的計(jì)算弧長公式為弧長公式為: :180n Rl扇形面積公式為：扇形面積公式為：2360n RS12lR圓錐側(cè)面積公式為：圓錐側(cè)面積公式為： ABOCrlS圓錐側(cè)圓錐側(cè)=S扇形扇形=rR360nRr扇形扇形AOBAOB的半徑為的半徑為12cm,AOB=12012cm,AOB=120, ,求求ABAB的長和扇形的面積及周長的長和扇形的面積及周長. .小紅準(zhǔn)備自己動手用紙板制作圓錐小紅準(zhǔn)備自己動手用紙板制作圓錐形的生日禮帽形的生日禮帽, ,如圖如圖, ,圓錐帽底面半徑圓錐帽底面半徑為為9cm,9cm,母線長為母

12、線長為36cm,36cm,請你幫助他請你幫助他們計(jì)算制作一個這樣的生日禮帽需要們計(jì)算制作一個這樣的生日禮帽需要紙板扇形的圓心角度數(shù)為紙板扇形的圓心角度數(shù)為_._.|-36cm-|-36cm-|9cm9cm. .如圖有一圓錐形糧堆如圖有一圓錐形糧堆, ,其正視圖為邊長是其正視圖為邊長是6m6m的正三的正三角形角形ABC,ABC,糧堆的母線糧堆的母線ACAC的中點(diǎn)的中點(diǎn)P P處有一老鼠正在偷處有一老鼠正在偷吃糧食吃糧食. .此時小貓正在此時小貓正在B B處處, ,它要沿圓錐側(cè)面到達(dá)它要沿圓錐側(cè)面到達(dá)P P處捕處捕捉老鼠捉老鼠, ,則小貓所經(jīng)過的最短路程是則小貓所經(jīng)過的最短路程是_._.A AB B

13、C CP P. .如圖，某服裝廠有大量的形狀為等腰直角三角形的如圖，某服裝廠有大量的形狀為等腰直角三角形的邊角布料現(xiàn)找出其中的一種，測得邊角布料現(xiàn)找出其中的一種，測得C C9090，ACACBCBC4 4今要從這種三角形布料中剪出一種扇今要從這種三角形布料中剪出一種扇形，做成不同形狀的玩具，使扇形的邊緣恰好都在形，做成不同形狀的玩具，使扇形的邊緣恰好都在ABCABC的邊上，且扇形的弧與的邊上，且扇形的弧與ABCABC的其他邊相的其他邊相切請你設(shè)計(jì)出所有符合題意可能的方案示意圖，并切請你設(shè)計(jì)出所有符合題意可能的方案示意圖，并求出扇形的半徑和面積求出扇形的半徑和面積( (只要求畫出圖形，直接寫只要求畫出圖形，直接寫出各種方案的扇形半徑和面積出各種方案的扇形半徑和面積) ) 如圖，已知如圖，已知ABCABC，ACACBCBC6 6，CC9090OO是是ABAB的中點(diǎn)，的中點(diǎn)，OO與與ACAC相切于點(diǎn)相切于點(diǎn)DD、與、與BCBC相切于相切于點(diǎn)點(diǎn)E E設(shè)設(shè)OO交交OBOB于于F F，連，連DFDF并延長交并延長交CBCB的延長線的延長線于于GG(1)BFG(1)BFG與與BGFBGF是否相等？為什么？是否相等？為什么？(2)(2)求由求由DGDG、GEGE和和 弧弧ED ED 圍成陰影部分的面積圍成陰影部分的面積ABCDEFGO