山東省濱州市鄒平實驗中學七年級數(shù)學下冊 5.3.1 平行線的性質課件 新人教版

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1、平行線的性質平行線的性質ABP 課堂練習：課堂練習：已知直線已知直線AB AB 及其外及其外一點一點P P，畫出過點，畫出過點P P的的AB AB 的平行線。的平行線。 平行線的判定方法有哪三種？它平行線的判定方法有哪三種？它們是先知道什么們是先知道什么、 后知道什么？后知道什么？ 同位角相等同位角相等 內錯角相等內錯角相等 同旁內角互補同旁內角互補問題方法方法4：如果兩條直線都與第三條直線平行，：如果兩條直線都與第三條直線平行， 那么這兩條直線也互相平行那么這兩條直線也互相平行.問題：問題：根據(jù)根據(jù)同位角相等同位角相等可以判定兩直線平行，可以判定兩直線平行，反過來如果反過來如果兩直線平行兩直

2、線平行同位角之間有同位角之間有什么關系呢？什么關系呢？內錯角，同旁內角之間又有什么關系呢？內錯角，同旁內角之間又有什么關系呢？(1)用直尺和三角尺畫出兩條平行線 ab,再畫一條截線c，使之與直線 a,b相交，并標出所形成的八角(2)測量上面八個角的大小，記錄下 來從中你能發(fā)現(xiàn)什么？如果兩條直線平行，那么這如果兩條直線平行，那么這兩條平行線兩條平行線被被第三條直線所截而成的同位角有什么數(shù)量關系？第三條直線所截而成的同位角有什么數(shù)量關系？平行線的平行線的性質性質1 1（公理）（公理） 兩條兩條被第三條直線所截，被第三條直線所截，同位角相等。同位角相等。簡單說成：簡單說成：兩直線平行，同位角相等。兩

3、直線平行，同位角相等。問題ABPCDEF21ABCDEF21EF345687123ab回答如圖，已知：如圖，已知：a/ b 那么那么 3與與 2有什么關系？有什么關系？ 平行線的平行線的性質性質2 2兩條平行線被第三條直線所截，兩條平行線被第三條直線所截，內錯角相等內錯角相等 簡單說成：簡單說成：兩直線平行，內錯角相等。兩直線平行，內錯角相等。例如：如右圖因為 ab,所以 1= 2(_), 又 3 = _(對頂角相等),所以 2 = 3.c 2 31ba解： a/b （已知） 1= 2（兩直線平行，同位角相等） 1+ 3=180（鄰補角定義） 2+ 3=180（等量代換） 如圖：已知已知a/b

4、，那么，那么 2與與 3有什么關系呢有什么關系呢？平行線的性質3 兩條平行線被第三條直線所截，同旁內角互補同旁內角互補 簡單說成：兩直線平行，同旁內角互補兩直線平行，同旁內角互補。 性質：兩直線平行，同位角相等性質：兩直線平行，內錯角相等性質：兩直線平行，同旁內角互補平行線的性質：平行線的性質：圖形圖形已知已知結果結果結論結論同位角內錯角同旁內角23)42(18042互補與a/ba/b內錯角相等兩直線平行同旁內角互補兩直線平行122324）abababccc小結21a/b同位角相等兩直線平行21a/b同位角相等兩直線平行21a/b同位角相等兩直線平行21a/b同位角相等兩直線平行a/b21兩直

5、線平行同位角相等a/b23兩直線平行內錯角相等同旁內角互補a/b)42(18042互補與兩直線平行平行線的判定平行線的判定平行線的性質平行線的性質1.如圖，ABCD, 1=45, D= C,依次求出， ， 的度數(shù)2.在下圖所示的個圖中，ab，分別計算的度數(shù)DCAB1aaabbb11136120EDCBA（已知）（已知）（1）ADE=60 B=60 ADE=B （等量代換）（等量代換）DEBC(同位角相等，兩直線平行同位角相等，兩直線平行)（2） DEBC（已證）（已證）AED=C (兩直線平行，同位角相等兩直線平行，同位角相等)又又AED=40 （已知）（已知）（等量代換）（等量代換）C=40

6、 已知已知ADE=60 B=60 AED=40證：（）證：（）DEBC（）（） C的度數(shù)的度數(shù)例例1 1 小青不小心把家里的梯形玻璃塊打碎了，還剩下梯小青不小心把家里的梯形玻璃塊打碎了，還剩下梯形上底的一部分（如圖）。要訂造一塊新的玻璃，已經形上底的一部分（如圖）。要訂造一塊新的玻璃，已經量得量得 ，你想一想，梯形另外兩個角，你想一想，梯形另外兩個角各是多少度？各是多少度？解：因為梯形上.下底互相平行，所以 梯形的另外兩個 角分別是100,115DAADBC.,互補與互補與CDBA,65115-180B 于是.80100180C.80,65解答：ABCD（已知）（已知）B=C(兩直線平行，內錯

7、角相等兩直線平行，內錯角相等)又又B=142B=C=142（已知）（已知）（等量代換）（等量代換）CBAD4321ACBDE(1)ABCD（已知）（已知）1=2 (兩直線平行，內錯角相等兩直線平行，內錯角相等)又又1=1101=2=110（已知）（已知）（等量代換）（等量代換）(2)ABCD（已知）（已知）1=3 (兩直線平行，同位角相等兩直線平行，同位角相等)又又1=1101=3=110（已知）（已知）（等量代換）（等量代換）(3)ABCD（已知）（已知）1+4=180(兩直線平行，同旁內角互補）兩直線平行，同旁內角互補）又又1=110 （已知）（已知）4=70（等式性質）（等式性質）解答：

8、第題如圖：已知如圖：已知平行線的“判定判定”與“性質性質”有什么不同比一比同位角相等同位角相等內錯角相等內錯角相等同旁內角互補同旁內角互補判定判定已知得到得到已知小結：平行線的判定與平行線平行線的判定與平行線 的性質的比較：的性質的比較：平行線的判定與平行線的性質平行線的判定與平行線的性質是是因果互換因果互換的兩類不同的定理的兩類不同的定理判定是說：判定是說：滿足了什么條件（性質）的兩條直線是互相平行的滿足了什么條件（性質）的兩條直線是互相平行的性質是說：性質是說：如果兩條直線平行，就應該具有什么性質如果兩條直線平行，就應該具有什么性質。談一談：本節(jié)課你有何收獲？談一談：本節(jié)課你有何收獲？圖形圖形已知已知結果結果結論結論同位角同位角內錯角內錯角同旁內角同旁內角兩直線平行兩直線平行同旁內角互補同旁內角互補122324）abababccc平行線的性質平行線的性質小結a/b21兩直線平行兩直線平行同位角相等同位角相等a/b23兩直線平行兩直線平行內錯角相等內錯角相等a/b)42(18042互補與