高中數(shù)學(xué) 333導(dǎo)數(shù)的實(shí)際應(yīng)用課件 新人教B版選修1

1知識(shí)與技能 能利用導(dǎo)數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題中的最優(yōu)化問(wèn)題 2過(guò)程與方法 通過(guò)利用導(dǎo)數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題，學(xué)會(huì)將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題的方法，掌握利用導(dǎo)數(shù)求解實(shí)際問(wèn)題中的最值問(wèn)題的方法 3情感、態(tài)度與價(jià)值觀 通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)是從實(shí)際中來(lái)，又將應(yīng)用于實(shí)踐中去，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，從而提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，堅(jiān)定學(xué)好數(shù)學(xué)的信心 本節(jié)重點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)知識(shí)解決實(shí)際中的最優(yōu)化問(wèn)題 本節(jié)難點(diǎn)：將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，建立函數(shù)模型 解決最優(yōu)化問(wèn)題的關(guān)鍵是建立函數(shù)模型，因此需先審清題意，細(xì)致分析實(shí)際問(wèn)題中各個(gè)量之間的關(guān)系，正確設(shè)定所求最大值或最小值的因變量y與自變量x，把實(shí)際問(wèn)題化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，即列出函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)f(x)，根據(jù)實(shí)際問(wèn)題確定yf(x)的定義域 解決實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題時(shí)，要把問(wèn)題中所涉及的幾個(gè)變量轉(zhuǎn)化成函數(shù)關(guān)系式，這需要通過(guò)分析、聯(lián)想、抽象和轉(zhuǎn)化完成，函數(shù)的最值要由和確定，當(dāng)定義域是且函數(shù)只有一個(gè)時(shí)，這個(gè)也就是它的極值端點(diǎn)的函數(shù)值開(kāi)區(qū)間極值極值最值 例1在邊長(zhǎng)為60cm的正方形鐵片的四角上切去相等的正方形，再把它的邊沿虛線折起，做成一個(gè)無(wú)蓋的方底箱子，箱底的邊長(zhǎng)是多少時(shí)，箱子的容積最大？最大容積是多少？ 解析設(shè)箱高為xcm，則箱底邊長(zhǎng)為(602x)cm，則得箱子容積V是x的函數(shù)， V(x)(602x)2x(0 x30) 4x3240 x23600 x. V(x)12x2480 x3600， 令V(x)0，得x10，或x30(舍去) 當(dāng)0 x0， 當(dāng)10 x30時(shí)，V(x)0)，固定部分為a元 (1)把全程運(yùn)輸成本y(元)表示為速度v(千米/時(shí))的函數(shù)，并指出這個(gè)函數(shù)的定義域； (2)為了使全程運(yùn)輸成本最小，汽車(chē)應(yīng)以多大的速度行駛？ 一、選擇題 1三次函數(shù)當(dāng)x1時(shí)，有極大值4；當(dāng)x3時(shí)，有極小值0，且函數(shù)過(guò)原點(diǎn)，則此函數(shù)是 () Ayx36x29xByx36x29x Cyx36x29x Dyx36x29x 答案B 答案A 3在區(qū)間(0，)內(nèi)，函數(shù)yexx是() A增函數(shù) B減函數(shù) C先增后減 D先減后增 答案A 解析yex1，x0，ex1，ex10， 即y0，對(duì)x(0，)時(shí)恒成立， 函數(shù)yexx在(0，)上是增函數(shù) 二、填空題 4面積為S的一切矩形中，其周長(zhǎng)最小的是_ 5函數(shù)f(x)x2(2x)的單調(diào)遞減區(qū)間是_ 三、解答題 6有甲、乙兩個(gè)工廠，甲廠位于一直線河岸的岸邊A處，乙廠與甲廠在河的同側(cè)，乙廠位于離河岸40km的B處，乙廠到河岸的垂足D與A相距50km，兩廠要在此岸邊合建一個(gè)供水站C，從供水站到甲廠和乙廠的水管費(fèi)用分別為每千米3a元與5a元問(wèn)供水站C建在岸邊何處才能使水管費(fèi)用最省？ 在(0,50)上，y只有一個(gè)極值點(diǎn)，根據(jù)實(shí)際問(wèn)題的意義，函數(shù)在x30(km)處取得最小值，此時(shí)AC50 x20(km) 供水站建在A、D之間距甲廠20km處，可使水管費(fèi)用最省