吉林省長(zhǎng)市第五中學(xué)高三物理 電磁感應(yīng)電磁感應(yīng)規(guī)律應(yīng)用三 功與能課件

Long For Love.wma 新課標(biāo)物理高三一輪復(fù)習(xí) 選修32 電磁感應(yīng) 第第5課時(shí)課時(shí) 電磁感應(yīng)規(guī)律應(yīng)用三電磁感應(yīng)規(guī)律應(yīng)用三 功與能功與能 解題要點(diǎn)解題要點(diǎn) 一、能的轉(zhuǎn)化和守恒定律是自然界最重要、最普遍的規(guī)律之一。電磁感應(yīng)的本質(zhì)是不同形式的能量的轉(zhuǎn)化過(guò)程。電磁感應(yīng)中產(chǎn)生了多少電能，就一定有多少其他形式的能量發(fā)生了轉(zhuǎn)化。用能量守恒的觀點(diǎn)處理電磁感應(yīng)問(wèn)題，首先要確定好研究對(duì)象的始末狀態(tài)，弄清過(guò)程中一共有哪幾種能量參與了轉(zhuǎn)化，哪種增加能量了，哪種能量減少了；然后根據(jù)能量守恒建立方程。方程可以采用 的形式，也可以采用 的形式。這種方法避開(kāi)了復(fù)雜過(guò)程的細(xì)節(jié)分析，往往使解題簡(jiǎn)便、快速。 末始EE減增EE 二、各種形式能的互相轉(zhuǎn)化是通過(guò)做功實(shí)現(xiàn)的。電磁感應(yīng)的過(guò)程是通過(guò)非靜電力做功，把其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能的過(guò)程。在涉及功的計(jì)算，特別是變力功的計(jì)算時(shí)，可以用功能關(guān)系處理電磁感應(yīng)問(wèn)題。這時(shí)關(guān)鍵是要分析在所研究的過(guò)程中各個(gè)力做功的情況，哪些力是恒力，哪些力是變力；哪些力做正功，哪些力做負(fù)功。在此基礎(chǔ)上，可以從以下幾個(gè)功能關(guān)系建立方程。 1重力做的正功等于重力勢(shì)能的減少，克服重力做的功等于重力勢(shì)能的增加。 2安培力做功的絕對(duì)值，等于電能轉(zhuǎn)化的量值。安培力做多少功，就有多少電能轉(zhuǎn)化為其它形式能；在動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的情況下，克服安培力做了多少功,就有多少機(jī)械能轉(zhuǎn)化為電能。 3合外力的功等于物體動(dòng)能的變化，即動(dòng)能定理。 4其他力（除重力與彈力）的功等于物體機(jī)械能的變化，即功能原理。 1.（05廣東）如圖所示，兩根足夠長(zhǎng)的固定平行金屬光滑導(dǎo)軌位于同一水平面，導(dǎo)軌上橫放著兩根相同的導(dǎo)體棒ab、cd與導(dǎo)軌構(gòu)成矩形回路。導(dǎo)體棒的兩端連接著處于壓縮狀態(tài)的兩根輕質(zhì)彈簧，兩棒的中間用細(xì)線綁住，它們的電阻均為R，回路上其余部分的電阻不計(jì)。在導(dǎo)軌平面內(nèi)兩導(dǎo)軌間有一豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。開(kāi)始時(shí)，導(dǎo)體棒處于靜止?fàn)顟B(tài)。剪斷細(xì)線后，導(dǎo)體棒在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中 （ ） 回路中有感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) 兩根導(dǎo)體棒所受安培力的方向相同 兩根導(dǎo)體棒和彈簧構(gòu)成的 系統(tǒng)動(dòng)量守恒，機(jī)械能守恒 兩根導(dǎo)體棒和彈簧構(gòu)成的 系統(tǒng)動(dòng)量守恒，機(jī)械能不守恒AD 2（06上海）如圖所示，平行金屬導(dǎo)軌與水平面成角，導(dǎo)軌與固定電阻R1和R2相連，勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直穿過(guò)導(dǎo)軌平面有一導(dǎo)體棒ab，質(zhì)量為m，導(dǎo)體棒的電阻與固定電阻R1和R2的阻值均相等，與導(dǎo)軌之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，導(dǎo)體棒ab沿導(dǎo)軌向上滑動(dòng)，當(dāng)上滑的速度為v時(shí)，受到安培力的大小為F此時(shí) （ ） A電阻R1消耗的熱功率為Fv3 B電阻R2消耗的熱功率為 Fv6 C整個(gè)裝置因摩擦而消耗 的熱功率為mgvcos D整個(gè)裝置消耗的機(jī)械功 率為（Fmgcos ）vBCD 簡(jiǎn)析：克服安培力的功率等于整個(gè)電路的電功率：。由導(dǎo)體棒與電阻R1、 R2的串并聯(lián)關(guān)系可得R1 、 R2的功率P1P2Fv/6。由于摩擦力 fmgcos，故因摩擦而消耗的熱功率為 mgvcos。整個(gè)裝置消耗的機(jī)械功率即除重力外的“其他力”的功率（F+mgcos）v。（“其他力”做功使機(jī)械能轉(zhuǎn)化為其他形式的能） 3如圖所示,兩根光滑的金屬導(dǎo)軌,平行放置在傾角為的斜角上,導(dǎo)軌的下端接有電阻R,導(dǎo)軌自身的電阻可忽路不計(jì)。斜面處在一勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,磁場(chǎng)方向垂直于斜面向上。質(zhì)量為m,電阻可不計(jì)的金屬棒ab,在沿著斜面與棒垂直的恒力作用下沿導(dǎo)軌勻速上滑,并上升h高度,如圖所示。在這過(guò)程中 （ ） A作用于金屬捧上的各個(gè)力的合力所作的功等于零 B作用于金屬捧上的各個(gè)力的合力所作的功等于 mgh與電阻R上發(fā)出的焦耳熱之和 C恒力F與安培力的合力 所作的功等于零 D恒力F與重力的合力所 作的功等于電阻R上發(fā)出的焦 耳熱AD 簡(jiǎn)析：金屬棒勻速上滑，合力為零，合力功為零。恒力F與重力的合力跟安培力平衡，克服安培力的功等于恒力與重力功的代數(shù)和，等于電阻R產(chǎn)生的電熱 4（05天津） 圖中MN和PQ為豎直方向的兩平行長(zhǎng)直金屬 導(dǎo)軌，間距l(xiāng)為0.40m，電阻不計(jì)。導(dǎo)軌所在平面與磁感應(yīng)強(qiáng)度B為0.50T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直。質(zhì)量m為6.010-3kg、電阻為1.0的金屬桿ab始終垂直于導(dǎo)軌，并與其保持光滑接觸。導(dǎo)軌兩端分別接有滑動(dòng)變阻器和阻值為3.0的電阻R1。當(dāng)桿ab達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)以 速率v勻速下滑，整個(gè)電路消耗 的電功率P為0.27W，重力加速 度取10m/s2，試求金屬桿的下滑 速率v和滑動(dòng)變阻器接入電路部 分的阻值R2。 解答：金屬桿的重力做功使重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為電能（金屬桿克服安培力做功,重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為電能）由 能量守恒，有： mgv=P代入數(shù)據(jù)解得：v=4.5m/s 又 E=BLv 設(shè)電阻R1與R2的并聯(lián)電阻為R并，ab棒的電阻為r，有： P=IE并RRR11121rREI并 5（05江蘇）如圖所示，固定的水平光滑金屬導(dǎo)軌，間距為L(zhǎng)，左端接有阻值為R的電阻，處在方向豎直、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒與固定彈簧相連，放在導(dǎo)軌上，導(dǎo)軌與導(dǎo)體棒的電阻均可忽略。初始時(shí)刻，彈簧恰處于自然長(zhǎng)度，導(dǎo)體棒具有水平向右的初速度v0。在沿導(dǎo)軌往復(fù)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，導(dǎo)體棒始終與導(dǎo)軌垂直并保持良好接觸。 （1）求初始時(shí)刻導(dǎo)體棒受到的安培力。 （2）若導(dǎo)體棒從初始時(shí)刻到速度第一次為零時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能為Ep，則這一過(guò)程中安培力所做的功W1和電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱Q1分別為多少? （3）導(dǎo)體棒往復(fù)運(yùn)動(dòng)，最終將 靜止于何處?從導(dǎo)體棒開(kāi)始運(yùn)動(dòng)直 到最終靜止的過(guò)程中，電阻R上產(chǎn) 生的焦耳熱Q為多少?解答：（1）初始時(shí)刻棒中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)：E=BLv棒中感應(yīng)電流：EIR作用于棒上的安培力：F=BIL聯(lián)立得： , 安培力的方向是水平向左220L v BFR （2）由功能原理，其他力（安培力）的功等于 機(jī)械能的變化： 21012pWEmv 由能量守恒，電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱等于系統(tǒng)機(jī)械能的減少： 21012pQmvE （3）由能量轉(zhuǎn)化及平衡條件可判斷：棒最終靜止于初始位置： 2012Qmv 6（07廣東） 如圖所示，光滑的平行水平金屬導(dǎo)軌MN、PQ相距l(xiāng)，在M點(diǎn)和P點(diǎn)間連接一個(gè)阻值為R的電阻，在兩導(dǎo)軌間cdfe矩形區(qū)域內(nèi)有垂直導(dǎo)軌平面豎直向上、寬為d的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。一質(zhì)量為m、電阻為r、長(zhǎng)度也剛好為l的導(dǎo)體棒ab垂直擱在導(dǎo)軌上，與磁場(chǎng)左邊界相距d0?，F(xiàn)用一個(gè)水平向右的力F拉棒ab，使它由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，棒ab離開(kāi)磁場(chǎng)前已做勻速直線運(yùn)動(dòng)，棒ab與導(dǎo)軌始終保持良好接觸，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，F(xiàn)隨棒ab與初始位置的距離x變化的情況如圖，F(xiàn)0已知。求： （1）棒ab離開(kāi)磁場(chǎng)右邊界時(shí)的速度 （2）棒ab通過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域的過(guò)程中整個(gè)回路所消耗的電能 （3） d0滿足什么條件時(shí)，棒ab進(jìn)入磁場(chǎng)后一直做勻速運(yùn)動(dòng) 解答：（1）設(shè)離開(kāi)右邊界時(shí)棒ab速度為v，則有： E=BLv 電路中電流為： rREI對(duì)棒有： 020 BIlF 解得： 220)(2lBrRFv（2）在ab棒運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過(guò)程中，根據(jù)動(dòng)能定理：02122000mvWdFdF安 由功能關(guān)系，回路所消耗的電能等于克服安培力的功： 安電WE 解得： 4422000)(2)2(lBrRmFddFE電（3）設(shè)棒剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度為v0，則有： 0212000mvdF 當(dāng) v0=v，即 時(shí)，進(jìn)入磁場(chǎng)后一直勻速運(yùn)動(dòng)。44200)(2lBrRmFd 7（07江蘇）如圖所示，空間等間距分布著水平方向的條形勻強(qiáng)磁場(chǎng)，豎直方向磁場(chǎng)區(qū)域足夠長(zhǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度T，每一條形磁場(chǎng)區(qū)域的寬度及相鄰條形磁場(chǎng)區(qū)域的間距均為d=0.5m，現(xiàn)有一邊長(zhǎng)l=0.2m、質(zhì)量m=0.1kg、電阻0.1的正方形線框以v0=7m/s的初速?gòu)淖髠?cè)磁場(chǎng)邊緣水平進(jìn)入磁場(chǎng)，求 （1）線框邊剛進(jìn)入磁 場(chǎng)時(shí)受到安培力的大小。 （2）線框從開(kāi)始進(jìn)入磁場(chǎng) 到豎直下落的過(guò)程中產(chǎn)生的 焦耳熱。 （3）線框能穿過(guò)的完整條形磁場(chǎng)區(qū)域的個(gè)數(shù)n。 解答：（1）剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)刻棒中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)： E=BLv 棒中感應(yīng)電流： EIR作用于棒上的安培力： 2.8N BILF （2）設(shè)線框開(kāi)始豎直下落時(shí)已經(jīng)下落了H，此時(shí)速度為v，由能量守恒可得： 2202121mvQmgHmv線框豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)：gHv22解得： J45. 22120mvQ所以線框能穿過(guò)4個(gè)完整條形磁場(chǎng)區(qū)域（3）水平方向全過(guò)程用動(dòng)量定理得： 0mvtLIB解得： 4 . 42320lBRmvn又： RBnlRqtI22 8（06廣東）如圖所示，在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，有一上、下兩層均與水平面平行的“U”型光滑金屬導(dǎo)軌，在導(dǎo)軌面上各放一根完全相同的質(zhì)量為的勻質(zhì)金屬桿A1和A2，開(kāi)始時(shí)兩根金屬桿位于同一豎起面內(nèi)且桿與軌道垂直。設(shè)兩導(dǎo)軌面相距為H，導(dǎo)軌寬為L(zhǎng)，導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)且電阻不計(jì)，金屬桿單位長(zhǎng)度的電阻為r。現(xiàn)有一質(zhì)量為的不帶電小球以水平向右的速度v0撞擊桿A1的中點(diǎn)，撞擊后小球反彈落到下層面上的C點(diǎn)。C點(diǎn)與桿A2初始位置相距為S。求： （1）回路內(nèi)感應(yīng)電流的最大值； （2）整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中感 應(yīng)電流最多產(chǎn)生了多少熱 量； （3）當(dāng)桿A2與桿A1的速 度比為1:3時(shí)， A2受到的 安培力大小。 解：（1）對(duì)小球和桿A1組成的系統(tǒng)，由動(dòng)量守恒定律，得： 0122mmvmvv又： svt 212Hgt由式聯(lián)立： Hgsvv22101回路內(nèi)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值EBLv1 回路內(nèi)感應(yīng)電流的最大值： LrEI2聯(lián)立式得回路內(nèi)感應(yīng)電流的最大值： HgsvrBI240（2）對(duì)兩棒組成的系統(tǒng)，由動(dòng)量守恒定律得： 21mvmv 由能量守恒定律，感應(yīng)電流最多產(chǎn)生熱量等于：2022121622121HgsvmmvmvQ（3）由動(dòng)量守恒定律得： 112mvmvmv又： v1 v2 = 3112EBLvBLv2EILr2FI LBA2受到的安培力大小 2220()82B LgFvsrH 9如圖所示，M、N及M、N是兩組平行的光滑金屬軌道，都水平放置。M、N在M、N的上方，二者如圖所示連接。導(dǎo)軌間距分別為d及d/3?？臻g有方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。、是兩根質(zhì)量都是m，長(zhǎng)度、電阻都相同的金屬棒，分別放在兩導(dǎo)軌上，并都與導(dǎo)軌垂直，其中a棒用兩條長(zhǎng)為l的細(xì)線懸掛在支架上，線伸直且棒與導(dǎo)軌接觸良好?，F(xiàn)將a棒向右拉，使兩線伸直且處于水平位置，從靜止釋放，a擺下與導(dǎo)軌接觸后繼續(xù)向左擺動(dòng)，至最大高度時(shí)用手接住，此時(shí)線與豎直方向的夾角為60。 （1）求當(dāng)a棒離開(kāi)導(dǎo)軌后， b棒的運(yùn)動(dòng)速度大小及方向 （2）若導(dǎo)軌電阻不計(jì)，由 電磁輻射而損耗的能量可忽略， 求b棒上生成的焦耳熱解答：(1)由機(jī)械能守恒： 221mvmgl得棒剛接觸導(dǎo)軌時(shí)的速度： glv21棒剛離開(kāi)導(dǎo)軌時(shí)的速度： glv 2兩棒中電流相等，a棒所受安培力是b棒的3倍對(duì)a棒由動(dòng)量定理： 213mvmvtF對(duì)b棒由動(dòng)量定理： mvtF解得棒的速度大小為： , v的方向向左 glv312 b棒上生成的焦耳熱為： （2）根據(jù)能量守恒定律，電路中通過(guò)電阻生熱損失的能量等于系統(tǒng)減少的機(jī)械能： mglmvmglmglQ92321212mglQQ362341b再見(jiàn)