高考數學二輪專題復習 第二部分 專題2 數形結合思想課件 新人教版（江蘇專版）

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1、第二部分專題2小題基礎練清增分考點講透配套專題檢測備考方向鎖定 數與形是數學研究的兩個重要方面，在研究過程中，數形數與形是數學研究的兩個重要方面，在研究過程中，數形結合既是一種重要的數學思想，又是一種常用的數學方法結合既是一種重要的數學思想，又是一種常用的數學方法.數形數形結合是歷年高考的重點和熱點結合是歷年高考的重點和熱點.數形結合包含數形結合包含“以形助數以形助數”和和“以以數輔形數輔形”兩個方面，其中兩個方面，其中“以形助數以形助數”是其主要方面，其方法的是其主要方面，其方法的關鍵是根據題設條件和探求目標，聯(lián)想或構造出一個恰當的圖關鍵是根據題設條件和探求目標，聯(lián)想或構造出一個恰當的圖形，

2、利用圖形探求解題途徑，對于填空題可以簡捷地直接獲得形，利用圖形探求解題途徑，對于填空題可以簡捷地直接獲得問題的結果，對于解答題要重視數形轉換的等價性論述，避免問題的結果，對于解答題要重視數形轉換的等價性論述，避免利用圖形的直觀性代替邏輯推理得到結果利用圖形的直觀性代替邏輯推理得到結果.“數缺形時少直觀，數缺形時少直觀，形少數時難入微形少數時難入微”，利用數形結合的思想方法可以深刻揭示數，利用數形結合的思想方法可以深刻揭示數學問題的本質學問題的本質.函數的圖象、方程的曲線、集合的韋恩圖或數軸函數的圖象、方程的曲線、集合的韋恩圖或數軸表示等，是表示等，是“以形示數以形示數”，而解析幾何的方程、斜率

3、、距離公式、，而解析幾何的方程、斜率、距離公式、向量的坐標表示等則是向量的坐標表示等則是“以數助形以數助形”，還有導數更是數形結合的，還有導數更是數形結合的產物，這些都為我們提供了產物，這些都為我們提供了“數形結合數形結合”的知識平臺的知識平臺.1設命題甲：設命題甲：0 x3，命題乙：，命題乙：|x1|4，則甲是乙成立的，則甲是乙成立的_條件條件答案：答案：充分不必要充分不必要解析：解析：將兩個命題用數軸表示，如圖：從圖中可以看出，將兩個命題用數軸表示，如圖：從圖中可以看出，命題甲是命題乙的充分不必要條件命題甲是命題乙的充分不必要條件2已知有公共焦點的橢圓與雙曲線的中心均為坐標原點，它已知有公

4、共焦點的橢圓與雙曲線的中心均為坐標原點，它們的焦點在們的焦點在x軸上，左、右焦點分別為軸上，左、右焦點分別為F1、F2，且它們在第，且它們在第一象限的交點為一象限的交點為P，PF1F2是以是以PF1為底邊的等腰三角為底邊的等腰三角形若形若PF110，雙曲線的離心率的取值范圍為，雙曲線的離心率的取值范圍為(1,2)，則橢，則橢圓的離心率的取值范圍是圓的離心率的取值范圍是_4若方程若方程lg(x23xm)lg(3x)在在x(0,3)內有兩個不同的內有兩個不同的解，則實數解，則實數m的取值范圍是的取值范圍是_答案：答案：(0,1)解析：解析：原方程可化為原方程可化為(x2)21m(0 x3)，設設y

5、1(x2)21(0 x3)，y2m.在同一坐標系中畫出它們的圖象在同一坐標系中畫出它們的圖象(如圖如圖)由原方程在由原方程在(0,3)內有兩解，知內有兩解，知y1與與y2的圖象只有兩個公共點，可見的圖象只有兩個公共點，可見m的取的取值范圍是值范圍是(0,1) 本題是判斷向量條件與數量條件之間的關系，利用向量加、本題是判斷向量條件與數量條件之間的關系，利用向量加、減運算的幾何意義構造三角形，可使向量、數量關系具體化減運算的幾何意義構造三角形，可使向量、數量關系具體化 圓錐曲線中與焦點有關的最值問題，求解時可作出圖形，圓錐曲線中與焦點有關的最值問題，求解時可作出圖形，借助定義數形結合求解借助定義數形結合求解 當不等式的解集不易求出時，可構造函數，利用函數的圖當不等式的解集不易求出時，可構造函數，利用函數的圖象直觀尋找不等式成立的條件象直觀尋找不等式成立的條件點擊上圖進入配套專題檢測