2019年蘇教版六年級數(shù)學(xué)上冊全冊教案

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..教學(xué)內(nèi)容 列方程解決實際問題(1) 九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第 11 冊第 1 頁的例 1 和“練一練”,練習(xí)一的第 1～5 題。教學(xué)目標 1、使學(xué)生在解決實際問題的過程中，理解并掌握形如 ax±b=c 的方程的解法，會列上述方程解決兩步計算的實際問題。2、使學(xué)生在觀察、分析、抽象、概括和交流的過程中，經(jīng)歷將現(xiàn)實問題抽象為方程的過程，進一步體會方程的思想方法及價值。3、使學(xué)生在積極參與數(shù)學(xué)活動的過程中，養(yǎng)成獨立思考，主動與他人合作交流，自覺檢驗等習(xí)慣。教學(xué)重點 讓學(xué)生經(jīng)歷尋找實際問題中數(shù)量之間的相等關(guān)系并列方程解決問題的過程，在過程中自主理解并掌握有關(guān)方程的解法，加深對列方程解決實際問題的體驗。教學(xué)難點 正確尋找等量關(guān)系列方程解題。教學(xué)準備 小黑板教 學(xué) 程 序一、情境引入。西安是我國有名的歷史文化名城，有很多著名的古代建筑，其中就包括聞名遐邇的大雁塔和小雁塔。 （出示大雁塔和小雁塔的圖片）這節(jié)課，我們先來研究一個與這兩處建筑有關(guān)的數(shù)學(xué)問題。 （出示例 1 的文字部分）要求學(xué)生從題目中找出大雁塔和小雁塔高度之間的相等。二、探究新知1、找出等量關(guān)系題目中的哪句話能清楚地表明大雁塔和小雁塔高度之間的關(guān)系？提問：題目中告訴了我們哪些條件？要我們求什么問題？提出要求：你能不能用一個數(shù)量關(guān)系式將大雁塔和小雁塔高度之間的相等關(guān)系表示出來？引導(dǎo)學(xué)生觀察第一個等量關(guān)系式，提問：在這個等量關(guān)系式中，哪個數(shù)量是已知的？哪個數(shù)量是要我們?nèi)デ蟮?？追問：我們可以用什么方法來解決這個問題？2、列方程解題板書課題：列方程解決實際問題談話：我們在五年級已經(jīng)學(xué)過列方程解決簡單的實際問題。請同學(xué)們先回憶一下，列方程解決問題一般要經(jīng)過哪幾個步驟？提問：還可以怎樣列方程？學(xué)生列出方程后，要求他們在小組內(nèi)交流各自列出的方程，并說說列方程的根據(jù)，以及可以怎樣解列出的方程。..三、引導(dǎo)小結(jié)剛才我們通過列方程解決了一個實際問題。你能說說列方程解決問題的大致步驟嗎？其中哪些環(huán)節(jié)很重要？四、布置作業(yè)練習(xí)一 1—5 題五、評價總結(jié)。誰愿意總結(jié)一下這節(jié)課我們共同學(xué)習(xí)了哪些知識？你們的收獲是什么？還有哪些疑問？教學(xué)反思：教學(xué)內(nèi)容 列方程解決實際問題(1)練習(xí)九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)十一冊第 2 頁練習(xí)一的 6～13 題。教學(xué)目標 1、使學(xué)生在解決實際問題的過程中，進一步理解并掌握形如 ax±b=c 的方程的解法，能夠熟練的列方程解決兩步計算的實際問題。2、使學(xué)生在觀察、分析、抽象、概括和交流的過程中，經(jīng)歷將現(xiàn)實問題抽象為方程的過程，進一步體會方程的思想方法及價值。3、使學(xué)生在積極參與數(shù)學(xué)活動的過程中，養(yǎng)成獨立思考，主動與他人合作交流，自覺檢驗等習(xí)慣。教學(xué)重點 引導(dǎo)學(xué)生獨立分析問題，找出題目中的等量關(guān)系。教學(xué)難點 引導(dǎo)學(xué)生獨立分析問題，找出題目中的等量關(guān)系。教學(xué)準備 課件教 學(xué) 程 序一、整理復(fù)習(xí)談話：上節(jié)課我們在五年級的基礎(chǔ)上進一步的學(xué)習(xí)了用列方程的方法來解決實際問題，誰來說說列方程解決實際問題主要有哪些步驟？其中哪個環(huán)節(jié)你覺得比較重要？在學(xué)生發(fā)言的基礎(chǔ)上，教師進一步小結(jié)，明確列方程解實際問題的一般步驟。學(xué)生回答解決問題的步驟。二、計算練習(xí)（練習(xí)一第 6 題）小黑板出示練習(xí)一第 6 題。提出要求：要想正確的解決實際問題，我們首先要保證在計算上不出差錯集體訂正，了解學(xué)生的正確率。提問：（指 30x÷2=÷360）在解這道題目時，第一步需要做什么？（方程兩邊同時×2）這樣做依據(jù)了等式的什么性質(zhì)？..三、鞏固數(shù)量關(guān)系練習(xí)（練習(xí)一第 7 題）提出要求：在保證計算正確的基礎(chǔ)上，我們還要正確的分析題目的數(shù)量關(guān)系。提問：誰來說說三角形的面積公式是怎樣的？根據(jù)學(xué)生回答教師板書：S=ah÷2。聯(lián)系這個公式你能找出數(shù)量之間的相等關(guān)系嗎？。你覺得在這些數(shù)量關(guān)系中，哪一個等量關(guān)系適合列方程？根據(jù)這個數(shù)量關(guān)系我們可以列出怎樣的方程？板書：1.3x÷2=0.39第⑵題生獨立思考并列出方程。板書：3x＋18=19.8。四、鞏固練習(xí)1、練習(xí)一第 8 題生獨立解決后再要求說說數(shù)量之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系，是根據(jù)什么樣的數(shù)量列出的方程。最后核對得數(shù)。提示學(xué)生可從得數(shù)的合理性來初步檢驗2、練習(xí)二第 9 題師巡視輔導(dǎo)。集體核對時要求學(xué)生說說是根據(jù)什么相等關(guān)系列出方程的，又是怎樣找出這樣的相等關(guān)系的。3、練習(xí)一第 10 題4、練習(xí)一第 11 題五、評價總結(jié)學(xué)習(xí)了本節(jié)課你有哪些收獲？學(xué)生自我評價。教學(xué)反思：教學(xué)內(nèi)容 列方程解決實際問題(2)九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊教科書第 4 頁例 2,”練一練”以及練習(xí)二第 1～5 題。教學(xué)目標 1、使學(xué)生在解決實際問題的過程中，理解并掌握形如 ax±bx=c 方程的解法，會列上述方程解決兩步計算的實際問題。2、使學(xué)生在觀察、分析、抽象、概括和交流的過程中，經(jīng)歷將現(xiàn)實問題抽象為方程的過程，進一步體會方程的思想方法及價值。3、使學(xué)生在積極參與數(shù)學(xué)活動的過程中，養(yǎng)成獨立思考，主動與他人合作交流，自覺檢驗等習(xí)慣。教學(xué)重點 掌握列方程解應(yīng)用題的基本方法, 在理解題意分析數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上正確找出應(yīng)..用題中數(shù)量間的相等關(guān)系。教學(xué)難點 正確找出題目中的等量關(guān)系進行解題。教學(xué)準備 小黑板教 學(xué) 程 序一、教學(xué)例 2出示例 2 掛圖。提問：頤和園和水面面積與陸地面積之間有什么關(guān)系？要求什么問題？啟發(fā)：為了看得更加直觀和清楚，我們可以用什么樣的方法表示題目中的水面面積與陸地面積之間的關(guān)系呢？追問：從這幅線段圖上你知道了什么？怎樣知道的？提問：如果用 x 表示陸地面積，那么可以怎樣表示水面面積？ 啟發(fā)：題中有怎樣的相等關(guān)系？ 提問：那么根據(jù)這個數(shù)量關(guān)系式我們可以怎樣列方程？板書：X＋3X=290提問：這樣的方程與我們前面兩節(jié)課所學(xué)習(xí)的方程有什么不同之處？出現(xiàn)了兩個“X” ，同學(xué)們會解嗎？ 指名：誰來說說你是怎樣解的。啟發(fā)：求出的方程的解，接下來該做什么？這道題可以怎樣檢驗？通過交流使學(xué)生明確，本題中有兩問，檢驗時要同時檢查兩個未知量是否正確。二、課堂練習(xí)出示練一練。提問：這題的解答過程與例 2 有什么相同的地方？有什么不同的地方？列方程解答這樣的問題要注意些什么？生讀題，明確題意。學(xué)生獨立完成，并以小組為單位互相交流解題過程與結(jié)果。先組織小組交流后全班交流。三、鞏固練習(xí)。1、練習(xí)二、1提問：誰來說說解這些方程時第一步需要怎樣做？（化簡）化簡的依據(jù)是什么？2、練習(xí)二、2提醒學(xué)生：填出的含有字母的式子要進行化簡。提問：你是怎樣想的？3、課堂作業(yè)練習(xí)二 3—5 題四、評價總結(jié)。..你們今天這節(jié)課的收獲是什么？還有哪些疑問？教學(xué)反思：教學(xué)內(nèi)容 列方程解決實際問題(2)練習(xí)九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊教材第 5 頁練習(xí)二 6～11 題以及課后的“思考題” 。教學(xué)目標 1、使學(xué)生進一步理解并掌握如 ax±bx=c 的方程的解法，會列上述方程解決兩步計算的實際問題。2、使學(xué)生在觀察，分析、抽象、概括和交流的過程中，經(jīng)歷將現(xiàn)實問題抽象為方程的過程，積累將現(xiàn)實問題數(shù)學(xué)化的經(jīng)驗，感受方程的思想方法及價值，發(fā)展抽象能力和符號感。3、使學(xué)生在積極參與數(shù)學(xué)活動的過程中，養(yǎng)成獨立思考，主動與他人合作交流，自覺檢驗等習(xí)慣；獲得一些成功的體驗，進一步樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心，產(chǎn)生對數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點 根據(jù)題意分析數(shù)量間的相等關(guān)系教學(xué)難點 正確分析數(shù)量關(guān)系，靈活解題。教學(xué)準備 小黑板教 學(xué) 程 序一、談話引入前面幾節(jié)課我們學(xué)習(xí)了用列方程的方法來解決實際問題。那么在解決問題的過程中,我們需要注意些什么?學(xué)生通過回顧進一步加深對列方程解實際問題的過程的理解。二、練習(xí)解方程（練習(xí)二 6）談話：為了正確的解決問題，在找出相等關(guān)系后我們還要能夠正確的求出方程的解，下面我們就來進行這方面的練習(xí)。 （出示第六題）集體核對。追問：在計算這類方程時，首先要做什么？（化簡方程）要求學(xué)生獨立計算，并選其中的一題檢驗。指名板演。教師巡視，了解全班學(xué)生的正確率，并對有困難的學(xué)生提供輔導(dǎo)。三、鞏固練習(xí)。1、練習(xí)二 7提出要求：請同學(xué)們結(jié)合線段圖，在小組里說一說題目中數(shù)量的相等關(guān)系。追問：題中的“960 米”是小麗所走的路程嗎？是小明走的嗎？那是什么?（小麗速度＋小明速度）×?xí)r間＝小麗和小明所走的路程和提問：你能根據(jù)這樣的數(shù)量關(guān)系列出方程嗎?2、練習(xí)二 8..提問：我們可以用怎樣的方法和整理題中的已知條件與所求問題？ 3、練習(xí)二 9要求學(xué)生獨立解決，全班核對。4、思考題啟發(fā)：甲比乙多跑一圈，是指什么？四、評價總結(jié)。誰愿意總結(jié)一下這節(jié)課我們共同學(xué)習(xí)了哪些知識？你們的收獲是什么？還有哪些疑問？教學(xué)內(nèi)容 整理與練習(xí)（1）九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊第 7 頁“回顧與整理” ，完成“練習(xí)與應(yīng)用”第 1～4 題。教學(xué)目標 1、使學(xué)生進一步理解并掌握如 ax±b=c、ax±bx=c 的方程的解法，會列上述方程解決兩步計算的實際問題。2、使學(xué)生在觀察，分析、抽象、概括和交流的過程中，經(jīng)歷將現(xiàn)實問題抽象為方程的過程，積累將現(xiàn)實問題數(shù)學(xué)化的經(jīng)驗，感受、方程的思想方法及價值，發(fā)展抽象能力和符號感。3、使學(xué)生在積極參與數(shù)學(xué)活動的過程中，養(yǎng)成獨立思考，主動與他人合作交流，自覺檢驗等習(xí)慣；獲得一些成功的體驗，進一步樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心，產(chǎn)生對數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點 根據(jù)題意分析數(shù)量間的相等關(guān)系．教學(xué)難點 正確分析數(shù)量關(guān)系，靈活解題。教學(xué)準備 小黑板教 學(xué) 程 序一、回顧與整理組織小組討論：實物投影出示小組討論內(nèi)容：1、像 3.4X＋1.8＝8.6、5X－X＝24 這樣的方程各應(yīng)怎樣解？2、在列方程解決實際問題時，可以怎樣找數(shù)量之間的相等關(guān)系？舉例說明。小組自由討論，然后全班交流。二、練習(xí)與應(yīng)用1、 解方程追問：在解“180＋6X＝330”這樣的方程時，我們首先要做什么？在解“27X＋31X＝145”這樣的方程時，我們首先要做什么？在得出方程的解后，我們還需要做什么？學(xué)生獨立解答，指名板演。要求學(xué)生選其中一題進行檢驗。2、 用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系指名讀題提問：武漢長江大橋鐵路橋的長度與南京長江大橋鐵路橋的長度之間有什么關(guān)系？武漢長江..大橋公路橋的長度與南京長江大橋公路橋的長度之間又有什么關(guān)系？3、 引導(dǎo)學(xué)生仔細觀察第三題圖。說說從圖中知道了哪些信息？提問：小樹從 3 月 1 日到 9 月 1 日共經(jīng)過了幾個月？長高了多少？啟發(fā)：你能找出題中數(shù)量間的相等關(guān)系嗎？ 板書：小樹原來的高度＋6 個月長的高度＝現(xiàn)在的高度4、列方程解實際問題提問：印制畫冊用去的總錢數(shù)是由幾部分組成的？板書：制版費、印刷費指名讀題，說說題中的已知條件與所求問題。要求學(xué)生獨立解決，全班核對三、評價總結(jié)。誰愿意總結(jié)一下這節(jié)課我們共同學(xué)習(xí)了哪些知識？你們的收獲是什么？還有哪些疑問？教學(xué)反思：教學(xué)內(nèi)容 整理與練習(xí)（2）九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊教材第 8 頁 “練習(xí)與應(yīng)用”第 5～10 題。教學(xué)目標 1、使學(xué)生進一步理解并掌握如 ax±b=c、ax±bx=c 的方程的解法，會列上述方程解決兩步計算的實際問題。2、使學(xué)生在觀察，分析、抽象、概括和交流的過程中，經(jīng)歷將現(xiàn)實問題抽象為方程的過程，積累將現(xiàn)實問題數(shù)學(xué)化的經(jīng)驗，感受、方程的思想方法及價值，發(fā)展抽象能力和符號感。3、使學(xué)生在積極參與數(shù)學(xué)活動的過程中，養(yǎng)成獨立思考，主動與他人合作交流，自覺檢驗等習(xí)慣；獲得一些成功的體驗，進一步樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心，產(chǎn)生對數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點 根據(jù)題意分析數(shù)量間的相等關(guān)系教學(xué)難點 正確分析數(shù)量關(guān)系，靈活解題。教學(xué)準備 小黑板教 學(xué) 程 序一、鞏固練習(xí)1、練習(xí)二、5啟發(fā)學(xué)生回憶三角形和長方形面積以及周長公式。第二題根據(jù)長方形的周長計算方法列出“2X＋1.5×2＝9” ，也可以列出“X＋1.5＝9÷2” ）小組討論：說說題目中數(shù)量的相等關(guān)系。要求學(xué)生獨立解決，集體核對。..2、練習(xí)二、6小組討論題目中數(shù)量的相等關(guān)系。指名口答。根據(jù)學(xué)生回答板書：地鐵一號線地上部分長度×2－0.7 千米＝地下部分的長度。指名讀題學(xué)生獨立列出方程出解決，要求學(xué)生寫出檢驗過程3、練習(xí)二、7生獨立解決，集體核對時讓學(xué)生說一說題目中數(shù)量間的相等關(guān)系。并請學(xué)生口答檢驗過程。4、練習(xí)二、8出示第 8 題，生獨立解決后根據(jù)數(shù)據(jù)說說感想。先讓學(xué)生獨立算算自己在體育上測試百米跑步時的速度大約每秒是多少米。5、練習(xí)二、9 和 10重點強調(diào)數(shù)量關(guān)系等以及如何解方程的。先讓學(xué)生獨立思考后全班交流。啟發(fā)：取了若干次后，紅球正好取完，白球還有 10 個，說明什么？說明取出的紅球總數(shù)多 10 個。由此，可列出方程 6X-4X=10。學(xué)生獨立完成。三、評價總結(jié)誰愿意總結(jié)一下這節(jié)課我們共同學(xué)習(xí)了哪些知識？你們的收獲是什么？還有哪些疑問？教學(xué)反思：教學(xué)內(nèi)容 整理與練習(xí)（3）九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊教材第 9 頁 “探索與實踐” ， “評價與反思” ，完成第11～14 題教學(xué)目標 1、使學(xué)生進一步理解并掌握如 ax±b=c、ax±bx=c 的方程的解法，會列上述方程解決兩步計算的實際問題。2、使學(xué)生在觀察，分析、抽象、概括和交流的過程中，經(jīng)歷將現(xiàn)實問題抽象為方程的過程，積累將現(xiàn)實問題數(shù)學(xué)化的經(jīng)驗，感受、方程的思想方法及價值，發(fā)展抽象能力和符號感。3、使學(xué)生在積極參與數(shù)學(xué)活動的過程中，養(yǎng)成獨立思考，主動與他人合作交流，自覺檢驗等習(xí)慣；獲得一些成功的體驗，進一步樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心，產(chǎn)生對數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點 根據(jù)題意分析數(shù)量間的相等關(guān)系教學(xué)難點 正確分析數(shù)量關(guān)系，靈活解題。教學(xué)準備 課件..教 學(xué) 程 序一、探索與實踐1、第 11 題先讓學(xué)生思考：三角形的面積與什么有關(guān)系？要畫出符合題意的三角形，必須先求出什么？組織學(xué)生小組活動的形式開展“探索與實踐”第 11 題。2、第 12 題實物投影出示。操作完成后讓同組同學(xué)互相測量分成的兩段的長度，以檢驗各人操作是否正確。小組討論解決后操作。小組成員交流成果。先讓學(xué)生在小組內(nèi)討論分割的方法，再動手分一分。3、第 13 題可以提示學(xué)生課前在學(xué)校的跑道上或者其他已知長度的路上，按照正常的步行速度走一段距離，并記錄好時間，反復(fù) 2-3 次后借助計算器算出平均每分鐘大約步行多少米。二、評價與反思活動時，要引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)評價指標回顧相關(guān)的學(xué)習(xí)情況，舉例說說自己在這方面做得怎么樣，有哪些成功的經(jīng)驗，還存在什么不足。然后實事求是地給自己作出評價。同時，要提醒學(xué)生針對自己本單元的學(xué)習(xí)情況，提出改進措施明確努力方向。組織學(xué)生對本單元的學(xué)習(xí)內(nèi)容進行自評與小組內(nèi)的互評。三、評價總結(jié)誰愿意總結(jié)一下這節(jié)課我們共同學(xué)習(xí)了哪些知識？你們的收獲是什么？還有哪些疑問？教學(xué)反思：教學(xué)內(nèi)容 長方體和正方體的認識（1）國標本六年級數(shù)學(xué)（上冊）第二單元教學(xué)第 10～11 頁的例 1、例 2，完成隨后的“練一練”和練習(xí)三第 1～5 題。教學(xué)目標 1、使學(xué)生通過觀察、操作等活動認識長方體、正方體的面、棱、頂點以及長寬高（棱長）的含義，掌握長方體和正方體的特征。2、使學(xué)生在活動中進一步積累空間與圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，增強空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。教學(xué)重點 認識長方體、正方體的面、棱、頂點以及長寬高（棱長）的含義掌握長方體和正方體的特征教學(xué)難點 掌握長方體和正方體的特征..教學(xué)準備 長方體模型、框架，課件、長方體形狀的紙盒等教 學(xué) 程 序一、聯(lián)系實際、導(dǎo)入新課師：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了哪些平面圖形？（長方形、正方形、三角形、平行四邊形和梯形等平面圖形） 。 今天我們學(xué)習(xí)立體圖形。 像墨水瓶、罐頭盒、魔方玩具、牙膏盒、排球、肥皂盒、臺燈罩，這些物體的形狀都是立體圖形，（出示這組物體的課件）今天我們就來研究這里面的——長方體和正方體。二、動手操作、自主探究1、認識長方體學(xué)生仔細觀察，聯(lián)系生活實際，想象生活中還有什么物體的形狀是長方體和正方體。師：說說你見過的哪些物體的形狀是長方體？ 2、師拿一個長方體的紙盒讓學(xué)生觀察： ⑴長方體有幾個面？每個面是什么形狀？哪些面完全相同？從不同角度看一個長方體,最多能同時看到幾個面? ⑵兩個面相交的邊叫做棱。長方體有多少條棱？量出每條棱的長度，哪些棱的長度相等？ ⑶三條棱相交的點叫做頂點，長方體有多少個頂點？師：因為最多可以看到三個面，所以我們可以這樣來畫長方體。教師板演畫法。3、出示用細木條（或鐵絲）做棱，用橡皮泥粘成的長方體框架，觀察一下：⑴它的 12 條棱可以分成幾組？怎樣分？ ⑵相交于同一頂點的三條棱長度相等嗎？ 通過觀察得出： 相交于一個頂點的三條零的長度分別叫做長方體的長、寬、高。 它的 12 條棱可以分成 4 組 。引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出上面的兩個問題，并回答。 4、選擇一個長方體實物，說說長方體的特征有哪些，量出它的長、寬、高。三、認識正方體1、出示例 2 正方體有幾個面、幾條棱、幾個頂點？它的面和棱各有什么特征？學(xué)生自主觀察思考，并在小組里交流。2、選擇一個正方體實物，說說它的特征，量出它的棱長。3、比較正方體和長方體的特征師：長方體和正方體有哪些相同點，有哪些不同點呢？..同桌互相說一說，指名匯報。比較長方體、正方體各自的特征，說說哪些相同的，哪些不同。三、鞏固應(yīng)用1、做練習(xí)三第 1 題。讓學(xué)生思考：第三個圖形有什么特別之處。你是怎樣知道的？先獨自說一說，再同桌互說，最后說第三個圖形有什么特別之處，怎樣知道的。先獨自說一說，再全班交流。2、做練習(xí)三第 2 題。3、做練習(xí)三第 3 題。4、做練習(xí)三第 4 題。判斷出擺出的是長方體還是正方體，指一下長、寬、高（或棱長）的位置，再說說分別是多少厘米。先讓學(xué)生判斷出擺出的是長方體還是正方體，互相指一下長、寬、高（或棱長）的位置，再說說分別長度。5、做練習(xí)三第 5 題。四、全課總結(jié)提問：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？教學(xué)內(nèi)容 長方體和正方體的認識（2）國標本六年級數(shù)學(xué)（上冊）第二單元教學(xué)第 12 頁的例 3 以及“試一試” ，完成隨后的“練一練”和練習(xí)三第 6、7 題。教學(xué)目標 1、使學(xué)生通過觀察、操作等活動認識長方體、正方體的側(cè)面展開圖。強化對長方體面和棱特征的認識。2、使學(xué)生在活動中進一步積累空間與圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，增強空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。教學(xué)重點 認識長方體、正方體的側(cè)面展開圖。教學(xué)難點 認識長方體、正方體的側(cè)面展開圖。教學(xué)準備 長、正方體模型、課件、長、正方體形狀的紙盒等教 學(xué) 程 序一、復(fù)習(xí)特征、導(dǎo)入新課師：上節(jié)課我們認識了長方體和正方體的特征，誰能對著模型再來介紹一下？ （1）正方體的底面面積是（ ）平方厘米4 厘米4 厘米4厘米..學(xué)生上講臺，做小老師，拿著長方體、正方體的模型介紹各自的特征。（2）要焊接一個長方體框架長 10 厘米、寬 8 厘米，高 4 厘米，一共需要多少鐵絲？學(xué)生獨立思考，并回答。除了同學(xué)們說的這些，長方體和正方體還有什么特征呢，這節(jié)課我們就繼續(xù)來進行學(xué)習(xí)。二、動手操作、自主探究認識正方體的展開圖1、出示正方體紙盒：師：你能夠沿著這個正方體的棱把這個正方體紙盒剪開嗎？要求：剪的時候要沿著沿著棱剪，并且各個面要互相聯(lián)在一起。認識正方體的展開圖2、學(xué)生沿著這個正方體的棱把這個正方體紙盒剪一剪，并在小組里交流。3、學(xué)生再自主嘗試其他的剪法，通過把展開圖再復(fù)原成立體圖，以及進一步展開、復(fù)原的操作，從而學(xué)生逐步熟悉正方體的展開圖中的位置。認識長方體的展開圖1、 這個長方體紙盒你也能夠沿著棱把它剪開嗎？學(xué)生根據(jù)剛才展開正方體的步驟，獨立操作展開，再看看長方體的展開圖，你有什么發(fā)現(xiàn)？引導(dǎo)學(xué)生觀察交流。追問：你能從展開圖中找到 3 組相對的面嗎？2、長方體的展開圖，想想有什么發(fā)現(xiàn)，最后找一找三組相對的面！三、指導(dǎo)完成“練一練”1、完成“練一練”第 1 題學(xué)生具體說說思考的過程。2、完成“練一練”第 2 題學(xué)生通過想象進行判斷，在此基礎(chǔ)上再動手操作進行驗證。四、鞏固應(yīng)用1、完成練習(xí)三第 6 題學(xué)生小組交流，獨立操作驗證。2、完成練習(xí)三第 7 題學(xué)生獨立完成，全班交流，指名說說自己連現(xiàn)實的思考過程。3 學(xué)有余力時可完成思考題思考：要圍成一個長方體或正方體需要幾張硬紙片，這幾張硬紙片的形狀的大小有什么聯(lián)系？學(xué)生思考，并通過操作逐步掌握其中的規(guī)律。..五、全課總結(jié)提問：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？教學(xué)內(nèi)容 長方體和正方體的表面積（1）國標本六年級數(shù)學(xué)（上冊）第二單元教學(xué)第 15 頁的例 4，以及相應(yīng)的“試一試” ，完成隨后的“練一練”和練習(xí)四第 1～5 題。教學(xué)目標 1、使學(xué)生理解并掌握長方體和正方體的表面積的含義和計算方法，能運用長方體和正方體的表面積的計算方法解決一些簡單的實際問題。2、使學(xué)生在活動中進一步積累空間與圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，發(fā)展空間觀念和數(shù)學(xué)思考。3、使學(xué)生進一步感受立體圖形的學(xué)習(xí)價值，增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點 理解并掌握長方體和正方體的表面積的計算方法。教學(xué)難點 能運用長方體和正方體的表面積的計算方法解決一些簡單的實際問題。教學(xué)準備 長方體模型、框架，課件、長方體形狀的紙盒等教 學(xué) 程 序一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入談話：前兩節(jié)課我們探索了長方體和正方體的基本特征，這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)有關(guān)長方體和正方體的知識。出示長方體和正方體紙盒。提問：長方體有幾個面？這幾個面之際有什么關(guān)系？他們可以分為幾組？正方體呢？學(xué)生獨立思考，并回答。二、自主探究1、 探究長方體表面積的計算方法（1）出示問題：如果告訴你這個長方體紙盒的長、寬、高，你能算出做這個長方體紙盒至少要用多少平方厘米的硬紙板嗎？追問：做這個長方體紙盒至少要用多少平方厘米的硬紙板，與這個長方體各個面有什么關(guān)系？可以解決這個問題嗎？（2）啟發(fā)：請你借助自己手中的長方體模型思考，根據(jù)長方體的特征，可以怎樣計算這六個面的面積之和？學(xué)生思考老師的問題，并全班交流，在交流中明確：只要算出這個長方體六個面的面積之和就可以了，從而理解長方體的表面積。（3）比較小結(jié)：這兩種方法都反映了長方體的什么特征？你認為計算長方體 6 個面的面積之和時，最關(guān)鍵的環(huán)節(jié)是什么？（要根據(jù)長寬高正確找出 3 組面中相關(guān)的長和寬）學(xué)生獨立列式，指名匯報，是根據(jù)學(xué)生回答進行板書。（4）提出要求：用這兩種方法計算長方體 6 個面的面積之和，都是可以的，請用自己喜歡..的方法算出結(jié)果。2、探究正方體表面積的計算方法談話：根據(jù)長方體的特征，我們解決了做一個長方體紙盒至少需要多少硬紙板的問題，如果紙盒是正方形的你還會解決同樣的問題嗎？學(xué)生獨立嘗試解答，組織交流反饋，提醒學(xué)生根據(jù)正方體的特征進行思考。3、揭示表面積的含義談話才我們剛才我們在求長方體或正方體紙盒致少各要用多少硬紙板的問題時，都算出了它們 6 個面的面積之和，長方體或正方體 6 個面的總面積，叫做它的表面積。三、鞏固應(yīng)用1、做“練一練”學(xué)生獨立計算，再要求學(xué)生結(jié)合自己的列式和題中的直觀圖具體說明思考的過程。2、做練習(xí)四第 1 題學(xué)生看圖填空，再同桌互相說說每個面的長和寬，并核對相應(yīng)的面積計算是否正確。3、練習(xí)四第 2 題獨立完成4、做練習(xí)四第 5 題學(xué)生根據(jù)表中列述的數(shù)據(jù)進行判斷，再讓學(xué)生獨立計算，并將結(jié)果填入表中。最后比較求長方體的表面積與正方體的表面積的過程和方法，說說求長方體和正方體的表面積各要注意什么？四、全課總結(jié)今天的學(xué)習(xí)你有什么收獲？怎樣計算長方體或正方體的表面積？長方體表面積的計算方法與正方體的表面積的計算方法有什么聯(lián)系？教學(xué)內(nèi)容 長方體和正方體的表面積（2）國標本六年級數(shù)學(xué)（上冊）第二單元教學(xué)第 16 頁的例 5，完成相應(yīng)的“練一練”和練習(xí)四第6～10 題。教學(xué)目標 1、進一步鞏固長方體和正方體的表面積的含義和計算方法，能根據(jù)所求問題的具體特點選擇計算方法解決一些簡單的實際問題。2、進一步發(fā)展空間觀念和數(shù)學(xué)思考。3、密切數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。教學(xué)重點 能根據(jù)所求問題的具體特點選擇計算方法解決一些簡單的實際問題。教學(xué)難點 能根據(jù)所求問題的具體特點選擇計算方法解決一些簡單的實際問題。教學(xué)準備 長方體正方體模型、課件等教 學(xué) 程 序..一、復(fù)習(xí)舊知、導(dǎo)入新課上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了長方體和正方體的表面積，誰能說說什么是長方體（或正方體）的表面積？提問：長方體的表面積怎樣求？正方體呢？一個長方體紙盒，長 30 厘米，寬 20 厘米，高 15 厘米。做這個紙盒至少要用多少平方厘米硬紙？學(xué)生自己讀題，先在小組里交流，然后獨立解答。二、探究新知1、課件出示例 5：啟發(fā)思考：要求制作這個魚缸至少需要多少平方分米玻璃，實際上就是求什么？可以怎樣計算呢？學(xué)生讀題，并思考制作這個魚缸至少需要多少平方分米玻璃，實際上就是求什么？再想想怎樣計算，在小組里交流自己的想法，并選擇一種想法算出結(jié)果。集體交流訂正。2、出示練一練第 1 題思考：這張的商標紙的面積就是那幾個面積的面積之和？明確就是求側(cè)面積。學(xué)生讀題后思考求這張的商標紙的面積就是那幾個面積的面積之和，也就是求側(cè)面積，然后再獨立完成，集體訂正。三、鞏固應(yīng)用1、練一練第 1 題學(xué)生獨立思考并解答，集體交流，說說怎樣想的。2、完成練習(xí)四第 6 題啟發(fā)思考：解答這個問題是求那幾個面的面積之和？根據(jù)給出的條件，這幾個面的長和寬分別是多少？3、完成練習(xí)四第 7 題學(xué)生自己讀題，先獨立解答，再集體訂正。4、完成練習(xí)四第 8 題學(xué)生觀察教室，說說如果要給教室進行粉刷，需要刷哪些面的面積？再結(jié)合題目進行解答5、完成練習(xí)四第 9 題思考：求五級臺階占地多少平方米實際上就是求什么？求鋪瓷磚的面積實際上就是求什么？..四、全課總結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)， 你學(xué)會了哪些知識？你覺得在解決問題的過程中我們要注意些什么？教學(xué)內(nèi)容 體積和體積單位（1）國標本六年級數(shù)學(xué)（上冊）第二單元教學(xué)第 19～20 頁的例 6、例 7 及相應(yīng)的“試一試” ，完成隨后的“練一練”和練習(xí)五 1～4 題。教學(xué)目標 1、引導(dǎo)學(xué)生通過操作活動，初步認識體積和容積的意義。2、使學(xué)生在活動中進一步積累空間與圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，發(fā)展空間觀念和數(shù)學(xué)思考。3、使學(xué)生進一步激發(fā)學(xué)生探究立體圖形的興趣。教學(xué)重點 通過操作活動，初步認識體積和容積的意義。教學(xué)難點 通過操作活動，初步認識體積和容積的意義。教學(xué)準備 大小不同的水果、玻璃杯等教 學(xué) 程 序一、激發(fā)興趣、導(dǎo)入新課談話：同學(xué)們，前幾節(jié)課我們認識立體圖形，大家都掌握得不錯。這節(jié)課老師想和大家一起進行幾個小實驗，考考大家的眼力，愿意接受挑戰(zhàn)嗎？讓我們來試試看。二、動手操作、自主探究認識體積1、學(xué)習(xí)例 6（1）教師出示一個空杯，給空杯倒?jié)M水。再出示一個同樣的空杯：這兩個杯子同樣大，裝的水也是一樣多嗎？教師往空杯中裝入一個桃，將滿杯的水往裝桃的杯中倒，直至倒?jié)M。問：杯子中為什么會剩下一些水呢？（2）教師出示兩個水果，分別裝入兩個空杯，倒?jié)M水。你覺得倒入幾號杯里的水多？為什么？將兩個杯中的水果取出，以驗證哪個背的水多。（3）出示大小不同的三個水果，分別裝入三個空杯，倒?jié)M水。思考：這三個水果，哪一個占的空間大？把它們放在同樣的杯子里，在倒?jié)M水，哪個杯子里水占的空間大？（4）師指出：物體所占空間的大小叫做物體的體積。 （板書:體積） ..追問：你能舉例比較兩個物體的體積嗎？認識容積學(xué)習(xí)例 7（1）出示兩盒書師:你們看，書的體積大，也就是書盒所能容納的書的體積大。這個書盒就是一個容積。我們把“容器所能容納的物體的體積，叫做這個容器的容積” （ 板書：容積）追問：這兩個書盒，誰的容積大一些？為什么？（2）試一試下面那個玻璃杯的容積大一些，你能想辦法比一比嗎？師:什么是玻璃杯的容積，你能想辦法解決這個問題嗎？三、鞏固應(yīng)用1、完成練一練第 1 題思考：溢出的水的體積分別相當于哪個物體的體積。借助示意圖，先由學(xué)生進行直接判斷，再通過操作演示驗證。2、完成練一練第 2 題3、完成練習(xí)五第 1 題4、完成練習(xí)五第 2 題學(xué)生獨立思考，指名回答，說說三堆餅干的體積為什么相等。5、完成練習(xí)五第 3 題6、完成練習(xí)五第 4 題學(xué)生說說體積和容積分別指的是什么，有什么不同？再回答問題，集體交流。四、全課總結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你獲得了哪些知識？你覺得這節(jié)課哪些地方值得大家注意？教學(xué)內(nèi)容 體積和體積單位（2）國標本六年級數(shù)學(xué)（上冊）第二單元教學(xué)第 21～22 頁的例 8，完成隨后的“練一練”和練習(xí)五5～8 題。教學(xué)目標 1、使學(xué)生通過觀察、操作等活動認識體積單位，初步具有 1 立方米、1 立方分米、1 立方厘米的實際大小的觀念。2、發(fā)展學(xué)生的空間觀念。3、使學(xué)生進一步體會圖形與生活的聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)的價值。教學(xué)重點 認識體積單位，初步具有 1 立方米、1 立方分米、1 立方厘米的實際大小的觀念。教學(xué)難點 認識體積單位，初步具有 1 立方米、1 立方分米、1 立方厘米的實際大小的觀念。..教學(xué)準備 正方體（1 立方厘米、1 立方分米）模型等教 學(xué) 程 序一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入談話：上節(jié)課我們認識了體積和容積，誰能說一說什么是體積，什么是容積？學(xué)生說說，全班交流。二、動手操作、自主探究1、比較體積（1）出示如例 8 的長方體和正方體紙盒：你能說說什么是它們的體積嗎？觀察這兩個圖形，你知道他們哪個的體積大嗎？學(xué)生回答，并觀察這兩個圖形。學(xué)生猜測， 。當學(xué)生有爭議時，并思考：我們學(xué)習(xí)平面圖形時，是怎樣比較的？有什么好的方法嗎?突出：可一想把它們分割成同樣大小的正方體，再進行比較。小結(jié)：為了準確測量或計量體積的大小，要用同樣大的正方體作為體積單位。2、認識常用的體積單位。我們已經(jīng)知道了常用的長度單位、常用的面積單位．你能根據(jù)這些推想出有哪些常用的體積單位嗎？根據(jù)學(xué)生發(fā)言，逐次板書：常用體積單位──立方厘米、立方分米、立方米．隨板書出示相應(yīng)的模型． （1 立方厘米、1 立方分米、立方米）認識立方厘米、立方分米．板書：棱長 1 厘米的正方體，體積是 1 立方厘米。棱長 1 分米的正方體，體積是 1 立方分米。學(xué)生取出自己帶的 1 立方厘米、1 立方分米的模型，觀察它們的形狀、大小，量一量它們的棱長各是多少。學(xué)生閉上眼睛，想象 1 立方厘米的體積有多大，1 立方分米的體積有多大，身邊什么物體的體積接近 1 立方厘米或 1 立方分米。認識立方米。教師用棱長 1 米的架子演示 1 立方米的大小，感受 1 立方米的空間有多大。（3）說明：升和毫升也是體積單位。不過它是用來計量液體的體積的。直觀演示：1 平方分米就等于 1 升。由此得出;1 立方厘米等于 1 毫升。..學(xué)生根據(jù)立方厘米、立方分米的概念，猜想一個怎樣的正方體體積是 1 立方米，想象 1 立方米有多大。三、鞏固應(yīng)用1、完成練一練同桌互相說說，集體交流。2、完成練習(xí)五第 5 題學(xué)生說說三個圖形分別表示什么單位，它們之間有什么關(guān)系。3、完成練習(xí)五第 6 題學(xué)生自己數(shù)一數(shù)，集體交流。4、成練習(xí)五第 7 題學(xué)生獨立完成，集體訂正。四、全課總結(jié)這節(jié)課我們都學(xué)習(xí)了哪些知識？你有什么收獲？教學(xué)內(nèi)容 長方體和正方體的體積（1）蘇教版國標本六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊 P25—26。教學(xué)目標 1、使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、猜想、驗證、交流和歸納等數(shù)學(xué)活動的過程，探索并掌握長方體和正方體的體積公式，能應(yīng)用公式正確計算長方體和正方體的體積，并能解決相關(guān)的簡單實際問題。2、使學(xué)生在活動中進一步積累探索數(shù)學(xué)問題的經(jīng)驗，增強空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。3、培養(yǎng)學(xué)生初步的歸納推理、抽象概括的能力。教學(xué)重點 探索并掌握長方體和正方體體積的計算方法。教學(xué)難點 長方體和正方體體積公式的推導(dǎo)。教學(xué)準備 小黑板教 學(xué) 程 序一、以舊引新。師：上節(jié)課我們認識了長方體和正方體的特征，誰能對著模型再來介紹一下？要計量一個物體的體積，就要看這個物體含有多少個體積單位．今天我們來學(xué)習(xí)怎樣計算長方體和正方體的體積．（板書課題）學(xué)生回答。 （指名說說，全班交流補充。 ）二、探究新知1、通過操作、觀察、猜想來認識長方體的體積與長、寬、高的關(guān)系。師：用 1 立方厘米的小正方體擺成長方體，要求四人小組內(nèi)每人擺出的長方體各不相同。師：將擺出的長方體放在桌上，并編號。..請同學(xué)們說一說這些長方體的長、寬、高各是多少，你是怎樣看出來的，將這些長方體的長、寬、高依次記錄在表格中。學(xué)生在小組內(nèi)交流，然后將這些長方體的長、寬、高依次記錄在表格中。引導(dǎo)學(xué)生依次去數(shù)每個長方體中包含的小長方體的個數(shù)，并記錄在表格中。學(xué)生在小組內(nèi)互相核對填寫的結(jié)果是否正確，說一說是怎樣數(shù)出它們所包含的小正方體的個數(shù)的。問:觀察表格中的這些長方體的長、寬、高以及它們的體積，再聯(lián)系剛才數(shù)出它們體積的過程，你發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生交流后發(fā)言。 （對那些說出長方體的體積是它的長、寬、高的乘積的同學(xué)給予肯定和表揚。 ）師：通過剛才的操作和討論，我們想一想，長方體的體積是不是它的長、寬、高的乘積呢？學(xué)生看圖想一想，根據(jù)每個長方體的長、寬、高來思考。依次出示例 10 中的三個長方體，問：如果用 1 立方厘米的小正方體擺出這三個長方體，各需要多少個小正方體？學(xué)生討論：怎樣用 1 立方厘米的小正方體擺出一個長 5 厘米、寬 4 厘米、高 3 厘米的長方體？一共要用多少個 1 立方厘米的小正方體。師：擺出的每個長方體的長、寬、高分別是多少？體積是多少立方厘米？這個結(jié)果與你操作前的想法一樣嗎？學(xué)生根據(jù)剛才的操作，歸納得出長方體的體積計算公式。2、驗證、交流后歸納出長方體的體積計算公式及字母公式。通過剛才操作過程中的發(fā)現(xiàn)，同學(xué)們能說一說長方體的體積與它的長、寬、高有什么關(guān)系嗎？怎樣求長方體的體積？通過交流得出公式：長方體的體積=長×寬×高。問：如果用 V 表示長方體的體積用 a、b、h 分別表示長方體長、寬、高（出示如教材所示的長方體的直觀圖） ，你能用字母表示長方體的體積公式嗎？學(xué)生根據(jù)長方體的體積公式，歸納得出長方體的字母公式。3、根據(jù)正方體與長方體之間的聯(lián)系，得出正方體的體積計算公式。交流得出：V=abh.師：正方體的棱長有什么特點？你能直接寫出正方體的體積公式嗎？交流得出： 正方體的體積=棱長×棱長×棱長。學(xué)生說一說正方體的棱長的特點，并直接寫出正方體的體積公式。學(xué)生打開課本第 26 頁看一看，閱讀后說說正方體體積的字母公式。重點理解 的含義，進一步明確 的讀法、寫法。..做“試一試” 。學(xué)生說一說先長方體的長、寬、高分別是多少，正方體的棱長是多少，再獨立計算。三、鞏固練習(xí)。1、做“練一練” 。學(xué)生先說說幾個式子表示的意思，再計算得數(shù)。2、做練習(xí)六第 2 題先讓學(xué)生先說說為什么要從里面量車廂的長、寬、高，再讓學(xué)生列式解答。3、課堂作業(yè)：做練習(xí)六第 1、2 題。獨立解答，集體講評。四、評價總結(jié)。誰愿意總結(jié)一下這節(jié)課我們共同學(xué)習(xí)了哪些知識？你們的收獲是什么？還有哪些疑問？教學(xué)內(nèi)容 長方體和正方體的體積（2）蘇教版國標本六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊 P27。教學(xué)目標 1、讓學(xué)生經(jīng)歷長方體和正方體的統(tǒng)一體積計算公式的推導(dǎo)過程，進一步認識兩種幾何體的基本特征及它們之間的關(guān)系。2、使學(xué)生會應(yīng)用長方體、正方體體積的統(tǒng)一計算公式解決一些簡單的實際問題。3、讓學(xué)生知道我國古代數(shù)學(xué)家在兩千多年前就掌握了長方體體積的計算方法，增強學(xué)生的民族自豪感和勇超先賢的信心和決心。教學(xué)重點 會應(yīng)用長方體、正方體體積的統(tǒng)一計算公式解決一些簡單的實際問題。教學(xué)難點 探索和理解長方體、正方體體積的統(tǒng)一計算公式。教學(xué)準備 小黑板教 學(xué) 程 序一、情景激情。師：西漢末年我國古代數(shù)學(xué)家編撰了一本不朽的傳世名著《九章算術(shù)》 。這本書共九章，其中一章叫商功章，它收集的都是一些有關(guān)體積計算的問題。書中是這樣敘述有兩個面是正方形的長方體體積的計算方法的：“方自乘，以高乘之即積尺。 ”就是說，先用邊長乘邊長得底面積，再乘高就得到長方體的體積。學(xué)生感受中國數(shù)學(xué)的悠久文化。說一說看完這段敘述，想到什么？（學(xué)生的回答會是多角度的。如，有的會從數(shù)學(xué)本身的角度出發(fā)，想到長方體的體積計算方法；有的會感受到數(shù)學(xué)是一種悠久的文化；有的會感受到數(shù)學(xué)是有的會仰慕祖先的睿智。 ）二、探究新知1、理解“ 底 面 ”、 “底 面 積 ”的 含 義 。師：一個長方體的 6 個面中，任何一個面都可以做底面，不一定要以水平放置的面做底面。..應(yīng)根據(jù)問題中的需要來決定，哪一個面利于問題的解決，就確定那個面為底面。學(xué) 生 弄 清 “底 面 ”、 “底 面 積 ”的 含 義 。 （ 學(xué) 生 指 出 圖 中 哪 一 個 面 是 底 面 ， 說 說 這 個 底 面 積 怎 樣求 。 學(xué) 生 回 答 后 ， 在 課 件 上 將 這 個 底 面 涂 上 顏 色 。 ）總結(jié)算法：底面積＝長×寬＝邊長×邊長。2、總結(jié)、歸納長方體體積的統(tǒng)一計算公式。問：古代數(shù)學(xué)家是怎樣計算長方體體積的？學(xué)生思考：底面積相當于原來公式中的哪一部分？為什么可以這樣替換？引導(dǎo)學(xué)生對照兩個公式，找出它們的異同點及之間的聯(lián)系。讓學(xué)生認識到古人和今人計算長方體體積的方法是一致的，兩個公式可以寫成如下形式：長方體體積＝長×寬×高↓＝底面積×高3、總結(jié)、歸納正方體體積的統(tǒng)一計算公式。推出正方體體積的另一種計算方法。正方體體積＝棱長×棱長×棱長↓ ↓＝ 底面積 × 高問：這兩個公式能統(tǒng)一起來嗎？學(xué)生可尋求其他的思考方法（如利用正方體與長方體之間的聯(lián)系：將長方體的高減少到和底面邊長相等時，這個長方體就變成了一個最大的正方體。），得出正方體的統(tǒng)一計算公式。寫上長方體、正方體體積計算的統(tǒng)一公式，并用字母表示出來。長方體（或正方體）的體積＝底面積×高。V＝Sh學(xué)生對照兩個公式，找出它們的異同點及之間的聯(lián)系。讓學(xué)生認識到古人和今人計算長方體體積的方法是一致的。三、鞏固練習(xí)。1．做“練一練”第 1、2 題。學(xué)生獨立完成。..2、練習(xí)六第 4 題。學(xué)生可借助教室內(nèi)的柜子、講臺等實物理解占地面積的含義。3、練習(xí)六第 5 題。課件展示：什么叫“橫截面”？學(xué)生在理解了什么是“橫截面”后，再獨立完成。4、練習(xí)六第 8 題。課件展示題意：一個長方形的操場──在上面鋪上 10 厘米厚的三合土形成一個扁扁的長方體情境──再鋪上 4 厘米厚的煤渣形成一個更薄一些的長方體的情境。課件展示后讓學(xué)生獨立作業(yè)，集體訂正。5、布置作業(yè)：練習(xí)六的第 6、7 題。四、評價總結(jié)。這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么知識，你受到了那些啟發(fā)？教學(xué)內(nèi)容 相鄰體積單位間的進率（1）蘇教版國標本六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊 P30-31。教學(xué)目標 1、使學(xué)生經(jīng)歷 1 立方分米＝1000 立方厘米、1 立方米＝1000 立方分米的推導(dǎo)過程，明白相鄰的兩個體積單位之間的進率是 1000 的道理。2、會應(yīng)用對比的方法，記憶并區(qū)分長度單位、面積單位和體積單位，掌握它們相鄰兩個單位間的進率。3、會正確應(yīng)用體積單位間的進率進行名數(shù)的變換，并解決一些簡單的實際問題。教學(xué)重點 根據(jù)進率進行相鄰體積單位的換算。教學(xué)難點 歸納相鄰體積單位的換算的方法。教學(xué)準備 小黑板教 學(xué) 程 序一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入。師：1 平方分米等于多少平方厘米？想想是怎么推導(dǎo)出來的？請畫在邊長是 1 分米的正方形紙上。師：展示學(xué)生的推導(dǎo)過程，將 1 平方分米＝100 平方厘米的示意圖──將邊長 1 分米的正方體紙盒畫上 100 個邊長是 1 厘米的小正方形展示出來。學(xué)生 6 人一組，回憶并再次經(jīng)歷 1 平方分米＝100 平方厘米的推導(dǎo)過程。請 1～2 名學(xué)生代表他們的小組上臺述說。師：猜猜看，1 立方分米等于多少立方厘米呢？你能用怎樣的方法推導(dǎo)出來？要求每個小組將推出來的結(jié)果用 1 立方分米的正方體紙盒表示出來。學(xué)生 6 人一組，進行探索、推導(dǎo)。..教師巡視各組情況并進行指導(dǎo)：讓每個學(xué)生在 1 平方分米的紙上畫出 100 個小格，然后貼在棱長 1 分米的正方體盒塊的 6 個面上。這樣，就得到一個 1 立方分米＝1000 立方厘米的數(shù)學(xué)模型。2、推導(dǎo) 1 立方米＝1000 立方分米。教師用課件動態(tài)展示將一個棱長 1 分米的正方體分割成 1000 個棱長 1 立方厘米的過程，并在示意圖下醒目地寫上：1 立方分米＝1000 立方厘米。問：不用操作，你能想出 1 立方米等于多少立方分米嗎？學(xué)生獨立思考。 （可提示：在腦子里想一個棱長是 1 米的正方體。再將這個正方體分割成棱長是 1 分米的小正方體，想想可分割多少個？）教師用課件顯示出來（或?qū)懺诤诎迳希?。學(xué)生在小組交流自己的想法，然后在全班交流，師生共同歸納出：1 立方米＝1000 立方分米。3、總結(jié)相鄰兩個體積單位間的進率。4、構(gòu)建長度、面積和體積單位的計量系統(tǒng)。師：你學(xué)過哪些體積單位？請按從高到低的順序把它排列出來，然后說出每個體積單位的相鄰單位。學(xué)生觀察，并想一想：相鄰兩個體積單位之間的進率是多少？想好后在書上填空。師：長度單位是用來計量物體長度的；面積單位是用來計量物體表面大小的；體積單位是用來計量物體所占空間大小的。學(xué)生說一說，所學(xué)的長度、面積和體積單位各有哪些，它們分別是計量物體的什么的？問：長度、面積和體積單位，它們相鄰兩個單位間的進率相同嗎？學(xué)生回答后將書上第 31 頁上的表格填完整，集體訂正。三、鞏固練習(xí)。1．做“練一練”。引導(dǎo)學(xué)生認真審題。學(xué)生獨立完成。集體交流，指名說說換算思路。2、練習(xí)七第 1 題。3、練習(xí)七第 2 題。引導(dǎo)學(xué)生歸納將高級單位的名數(shù)改寫成相鄰的低級單位的名數(shù)的一般方法。學(xué)生說說面積單位換算與體積單位換算的區(qū)別。四、評價總結(jié)。本節(jié)課學(xué)習(xí)了體積單位之間的進率，知道 1 立方米＝1000 立方分米，1 立方分米＝1000 立方厘米；會應(yīng)用體積之間的進率進行體積單位名數(shù)的改寫。..教學(xué)內(nèi)容 相鄰體積單位之間的進率（2）蘇教版國標本六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊 P31-32。教學(xué)目標 1、能正確應(yīng)用體積單位間的進率進行名數(shù)的變換，并解決一些簡單的實際問題。 2、進一步培養(yǎng)學(xué)生的分析問題解決問題的能力。3、激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)信心。教學(xué)重點 能正確應(yīng)用體積單位間的進率進行名數(shù)的變換，解決一些簡單的實際問題。教學(xué)難點 能正確應(yīng)用體積單位間的進率進行名數(shù)的變換，解決一些簡單的實際問題。教學(xué)準備 小黑板教 學(xué) 程 序一、問題導(dǎo)入。單位互化的基礎(chǔ)練習(xí)。1、做練習(xí)七的第 5 題。問：每堆木塊的體積與它右邊的容器的溶劑有什么關(guān)系？知道了一個容器的容積是多少立方厘米，能推算出它能盛多少毫升水嗎？學(xué)生獨立思考，再學(xué)生看圖算出兩堆木塊的體積。學(xué)生獨立作業(yè)。2、做練習(xí)七的第 6 題。師：提醒學(xué)生認真審題。訂正時，請學(xué)生說一說相鄰兩個面積單位之間的進率是多少．學(xué)生獨立完成。3、做練習(xí)七的第 7 題。交流時引導(dǎo)學(xué)生注意每一個計算結(jié)果的單位寫得是否正確。4、做練習(xí)七的第 8 題。師：引導(dǎo)學(xué)生說說怎樣想的。學(xué)生獨立解答，集體訂正。5、做練習(xí)七的第 9 題。師：花壇的占地面積就是這個花壇的底面積；求填滿這個花壇大約需要多少土，就是求花壇的容積；求需要多少平方米的木條，就是求這個花壇的側(cè)面積。學(xué)生讀題后，先集體進行分析，學(xué)生獨立解答，集體訂正。三、拓展延伸。師：引導(dǎo)學(xué)生說說從里面量的數(shù)據(jù)和從外面量的數(shù)據(jù)分別有什么關(guān)系。1、消防隊砌一面長 6 米，寬 0.25 米，高 2 米的訓(xùn)練墻。如果每立方米用磚 520 塊，有 3000..塊磚夠不夠用？學(xué)生認真讀題，分析題里的條件后獨立解答。集體講評。（如果有困難，和同桌或老師共同討論解決。）2、有兩個長方體的水缸，甲缸長 3 分米，寬和高都是 2 分米，乙缸長 4 分米，寬 2 分米，里面的水深 1.5 分米，現(xiàn)在把乙缸的水倒入甲缸，水在甲缸里深幾分米？3、課后作業(yè)：測量自己家中一件長方體（或正方體）型的物體，算一算它的體積是多少立方米。四、評價總結(jié)。這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？你覺得那些地方值得我們引起注意？教學(xué)內(nèi)容 整理與復(fù)習(xí)(1)蘇教版國標本六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊 P33。教學(xué)目標 1、組織學(xué)生以小組討論的方式，梳理本單元的主要知識點,進一步完善有關(guān)長方體和正方體的認知結(jié)構(gòu)。2、通過練習(xí)鞏固本單元所學(xué)的最基礎(chǔ)的知識,了解學(xué)生的掌握情況。3、引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會有條理的反思和羅列知識內(nèi)容,培養(yǎng)合作交流的意識和習(xí)慣。教學(xué)重點 梳理和鞏固本單元所學(xué)的最基礎(chǔ)的知識。教學(xué)難點 有條理的羅列知識和與他人交流自己的學(xué)習(xí)體驗。教學(xué)準備 小黑板教 學(xué) 程 序一、課前預(yù)習(xí)。師布置學(xué)生預(yù)習(xí)書 P33 問題：1.長方體和正方體各有哪些特征？有什么聯(lián)系？2.體積和容積的意義分別是什么？常用的體積（或容積）單位有哪些？相鄰體積單位間的進率是多少？3．怎樣計算長方體、正方體的表面積？解決有關(guān)表面積的實際問題要注意什么？4．你是怎樣發(fā)現(xiàn)長方體體積公式的？正方體的體積公式與它有什么聯(lián)系？二、整理完善。組織學(xué)生在小組內(nèi)交流。教師巡視選擇最優(yōu)小組匯報：學(xué)了哪些知識？經(jīng)過怎樣過程？解決怎樣問題？ 相機歸納展示知識圖表。 （略）學(xué)生圍繞問題交流，既要大膽說，又要會傾聽。三、反饋練習(xí)。1.長方體、正方體的特征。..(1)出示書 P33T1.問:上面各個形體是正方體還是長方體?你是怎樣判斷的?(2)問：長方體有些什么特征呢?教師直觀演示：出示一個長方體,上下面(紅色)、前后面(藍色)、左右面(黃色),并使畫面上下、前后、左右移動,接著微機顯示 12 條棱、8 個頂點,使學(xué)生觀察長方體的特征。(3)把這個長方體怎樣變化可以得到正方體？教師演示正方體特征。(4)問：長方體和正方體有什么相同與不同？ 2. 長、正方體的表面積和體積。(1)問：長方體和正方體直觀圖最多可以擦去幾條棱而不影響形體大小的確定？長方體、正方體的大小是由什么決定的?(2)（書 P33T1）先估計哪個形體的體積最大？再分別計算它們的體積和表面積。怎樣表示長方體、正方體的大小?3.體積和容積的意義、單位。(1) 書 P33T2。學(xué)生說出圖意，觀察放入左、右兩邊的量杯里有多少毫升水？思考這樣的變化原因是什么？(2)書 P33T3 先說出要轉(zhuǎn)化單位之間的進率，再確定轉(zhuǎn)化方法。四、針對練習(xí)。1.判斷。(對打“√“,錯打“ד)(1)相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。 （ ）(2)正方體的六個面都必須是正方形。( )(3)一個正方體的棱長是 6 厘米,它的表面積和體積相等。( )2.選擇正確的字母填在括號里。(1)做一個長方體的鐵皮桶,要用多少鐵皮,是求這個長方體的( ),能裝多少水是求( )A.體積 B.底面積 C.容積 D.表面積(2)做一個棱長是 4 分米的魚缸,需要( )平方分米玻璃。A.4×4×4 B.4×4×6 C.4×4×5(3)正方體的棱長擴大 2 倍,它的體積擴大( )倍。A.2 B.4 C.8 D.9(4)一塊長方體木板,長 2 米,寬 5 分米,厚 8 厘米,它的體積是( )立方分米A.2×5×8 B.20×5×0.8 C.(2O×5+5×8+20×8)×2五、評價總結(jié)。..你有什么體會或困惑？教學(xué)內(nèi)容 整理與復(fù)習(xí)(2)蘇教版國標本六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊 P34。教學(xué)目標 1、引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系生活實際，在具體情境中進一步體會長方體、正方體的底面積、體積和表面積的聯(lián)系和區(qū)別，恰當?shù)倪x擇相關(guān)的計算方法。2、培養(yǎng)學(xué)生綜合運用知識解決問題和有條理思考的能力，發(fā)展學(xué)生的空間想像能力。教學(xué)重點 聯(lián)系生活實際恰當?shù)倪x擇相關(guān)的計算方法。教學(xué)難點 綜合運用知識解決問題的能力。教學(xué)準備 小黑板教 學(xué) 程 序一、基本練習(xí)。1.出示書 P34T4。組織學(xué)生解答。學(xué)生獨立填表。集體交流時說說每個空格中的數(shù)是怎樣算出來的。2.比較：（1）問：長方體、正方體的表面積計算算式中，每一步求的是什么？（2）問：長方體、正方體的體積可以怎樣算？不同算法之間有什么聯(lián)系？ 歸納：方法 1：長方體的體積＝長×寬×高（V＝abh） ，正方體的體積＝棱長×棱長×棱長（V＝abh）方法 2：統(tǒng)一公式：長方體（或正方體）的體積＝底面積×高（V＝Sh）重點：（1）長方體、正方體的表面積計算算式中，每一步求的是什么？（2）長方體、正方體的體積有哪兩種算法？二、應(yīng)用練習(xí)。1．結(jié)合示意圖解決實際問題。（1）出示書 P34T5。讀題理解后解答。學(xué)生讀題，結(jié)合示意圖理解：每根鋁合金條就是長方體的什么？求至少需要鋁合金條多少分米，就是求長方體的什么？理清需要燈箱布的是長方體的哪幾個面？（2）出示書 P