《有理數(shù)的加減》培優(yōu)專題

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1、《有理數(shù)的加減》培優(yōu)專題 【知識(shí)要點(diǎn)】 1．有理數(shù)的加法法則： （1）同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加。 （2）異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大數(shù)的符號(hào)，并用較大數(shù)的絕對(duì)值減去較小數(shù)的絕對(duì)值。 （3）任何數(shù)與0相加，仍得這個(gè)數(shù)。 2．加法交換律和結(jié)合律 （1）加法交換律： （2）加法結(jié)合律： 3．有理數(shù)加法步驟： （1）兩數(shù)相加：確定和的符號(hào) 求絕對(duì)值的和或差（差是絕對(duì)值大的數(shù)減去絕對(duì)值較小的數(shù)） （2）多個(gè)有理數(shù)相加：先把符號(hào)相同的相加

2、 再用兩數(shù)求和的步驟 4．巧算或簡化運(yùn)算的方法：（1）把符號(hào)相同的數(shù)結(jié)合在一起 （2）把同分母的結(jié)合在一起 （3）把湊整的結(jié)合一起，尤其把互為相反的數(shù)結(jié)合在一起！ 5．有理數(shù)加法與算術(shù)加法的區(qū)別： 有理數(shù)加法不僅要進(jìn)行絕對(duì)值的運(yùn)算還要判斷和的符號(hào)。其次，有理數(shù)的加法中，加數(shù)的符號(hào)可正可負(fù)，加法的結(jié)果也可正可負(fù)。因此，有理數(shù)加法中，和不小于每一個(gè)加數(shù)的結(jié)論不再成立。 6．有理數(shù)加法中“+”號(hào)“”號(hào)的意義 （1）表示運(yùn)算符號(hào)（加號(hào)或減號(hào)） （2）表

3、示性質(zhì)符號(hào)，一般單獨(dú)的一個(gè)數(shù)前面的“+”或“”號(hào)表示性質(zhì)符號(hào)。如“4”的“”表示負(fù)號(hào)。 【典型例題】 例1 計(jì)算 （1） （2） （3）（+1）+（－2）+（+3）+（－4）+…+（-10） （4） 例2 下表為某公司股標(biāo)在本周內(nèi)每股漲跌情況： 星期 一 二 三 四 五 …… 每股漲跌 +4.5 －3.20 －0.35 －2.75 +1.15 計(jì)算一周內(nèi)該公司股票是漲是跌，漲跌的值是多少？ 例3 若，則 。

4、 例4 用簡便算法計(jì)算： （1） （2） （3） 例5 互為相反數(shù)，且，求下列各式的值。 （1） （2） 例6 討論的大小關(guān)系。 有理數(shù)加減法 練習(xí) 一、判斷題 1．兩個(gè)有理數(shù)之和為零，則這兩個(gè)有理數(shù)一定互為相反數(shù)． （ ） 2．兩個(gè)有理數(shù)之和為正數(shù)，則這兩個(gè)有理數(shù)一定都是正數(shù)． （ ） 3．兩個(gè)有理數(shù)之和為負(fù)數(shù)，則這兩個(gè)有理數(shù)中，至少有一個(gè)是負(fù)數(shù) （ ） 4．兩個(gè)有理數(shù)之和為零，則

5、這兩個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值一定相等． （ ） 5．． （ ） 6． （ ） 7． （ ） 8． （ ） 9． （ ） 10. （ ） 二、計(jì)算題 1．（1）； （2）； （3）； （4）， （5）； （6）； （7）； （8） 三、解答題 1．8筐水蜜桃，以每筐25千克為準(zhǔn)，超過的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負(fù)數(shù)，稱重的記錄如下：+2，―1，―2，+3，―4，+1，―3，+2．總計(jì)超過（或不足）多少千克？8筐水蜜

6、桃的總重量是多少？ 2．飛機(jī)的飛行高度是2000米，下降500米，又下降400米，這時(shí)飛行高度是多少？ 思考題：定義表示兩個(gè)有理數(shù)中取較大的一個(gè)，表示兩個(gè)有理數(shù)中取較小的一個(gè)，則 ． 有理數(shù)加減法 作業(yè) 姓名： 成績： 一、填空題 1．（1） +； （2）－16+ =－16； （3） +（－16）=16 （4）－16+ =0； （5） +（－16）=6； （

7、6）－16+ =－6 2．為有理數(shù)，從中選出一個(gè)或幾個(gè)適當(dāng)?shù)氖阶犹羁眨瓜铝姓f法正確： （1）因?yàn)? ，所以不都為零． （2）因?yàn)? ，所以至少有一個(gè)為正數(shù)； （3）因?yàn)槎紴榱?，所? ； （4）因?yàn)槎疾粸榱悖? ； （5）因?yàn)椴欢紴榱?，所? ． 二、選擇題 1．兩個(gè)有理數(shù)的和的絕對(duì)值與它們的絕對(duì)值的和相等，則這兩個(gè)有理數(shù)（

8、 ） A、都是正數(shù) B、都是負(fù)數(shù) C、同號(hào) D、同號(hào)或至少有一個(gè)為零 2．若，則以下式子中，一定成立的是（ ） A、 B、 C、 D、 3．使成立的是（ ） A、任意一個(gè)數(shù) B、任意一個(gè)大于－2000的數(shù) C、任意一個(gè)負(fù)數(shù) D、任意一個(gè)非負(fù)數(shù) 三、計(jì)算題 1． 2． 3． 4． 5. 6. 四、糧食倉庫第一天運(yùn)進(jìn)大米504包，第二天運(yùn)出375包，第三天運(yùn)進(jìn)大米869包，第四天運(yùn)出大米902包，第五天運(yùn)進(jìn)大米350包，這五天共運(yùn)進(jìn)多少包？（規(guī)定運(yùn)進(jìn)為正） 思考題 1．計(jì)算： 2．計(jì)算：