電氣工程及其自動化專業(yè) 旋轉(zhuǎn)音圈電機驅(qū)動的二維擺鏡精密跟蹤系統(tǒng)研究

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1、第一章 緒論 第一章 緒論 1.1 課題背景及意義 光電捕獲（Acquisition）、跟蹤（Tracking）、瞄準(zhǔn)（Pointing）ATP系統(tǒng)被廣泛運用于對地觀測，天文觀測，目標(biāo)自動捕獲跟蹤、以及空間光通信等領(lǐng)域，同時應(yīng)用環(huán)境也被拓展到各種平臺上，除了地基外，還包括車載、艦載、機載以及空天。近年來，隨著人類對于空間探索的需求變大，各國都投入了大量的人力與物力來研究開發(fā)先進(jìn)的精密光電設(shè)備，作為ATP系統(tǒng)中粗跟蹤部分的二維擺鏡技術(shù)也得到了極大的發(fā)展。 更短的響應(yīng)時間和更高的跟蹤精度一直是精密控制領(lǐng)域追逐的目標(biāo)。對于現(xiàn)有的光電系統(tǒng)來說，即便是地基的擺鏡系統(tǒng)同樣也存在復(fù)雜的擾動，摩

2、擦，死區(qū)。而動平臺光電跟蹤系統(tǒng)的視軸穩(wěn)定技術(shù)也是如今光電跟蹤精密控制領(lǐng)域的一個難點。這些關(guān)鍵技術(shù)的突破都能使得我國光電精密跟蹤技術(shù)領(lǐng)域向前推進(jìn)縮小與先進(jìn)國家的差距。 在二維擺鏡控制系統(tǒng)中，進(jìn)一步提高跟蹤精度的途徑有兩個。一是尋找更高精度的控制算法，建立更加完善的系統(tǒng)模型，這些從傳統(tǒng)控制算法演變而來來的模糊控制，自適應(yīng)控制算法，最優(yōu)控制，預(yù)測控制等。這些算法在一定條件下對控制對象的一些性能是有一定的提升，但這些方法或是對對象模型建立要求較高，或是運算復(fù)雜度較大，難以滿足實時性的要求。二是從執(zhí)行機構(gòu)和檢測機構(gòu)入手，旋轉(zhuǎn)音圈電機是一種具有無鐵芯結(jié)構(gòu)的直驅(qū)電機，無齒槽，能線性控制，這就使得以旋轉(zhuǎn)音圈

3、電機驅(qū)動的二維擺鏡在執(zhí)行機構(gòu)這一部分不會給系統(tǒng)帶來更多的誤差。隨著技術(shù)的進(jìn)步和發(fā)展，擺鏡控制系統(tǒng)逐漸更加的復(fù)雜，對控制要求也在不斷的提高包括系統(tǒng)的精度、響應(yīng)時間、魯棒性。換句話說，希望系統(tǒng)在有較高跟蹤精度的同時也希望系統(tǒng)具有較強的抗擾動能力。另外系統(tǒng)的穩(wěn)定輸出也是有較高要求的。 旋轉(zhuǎn)音圈電機其突出的性能在二維擺鏡系統(tǒng)中可以對傳統(tǒng)的機械傳動不利因素比如機械諧振、推力不穩(wěn)、力矩不平衡等有很好的克服作用。同時在復(fù)雜環(huán)境下，旋轉(zhuǎn)音圈電機因為其驅(qū)動較為簡單，所以具有高性能的閉環(huán)二維擺鏡控制系統(tǒng)，能極大的解決響應(yīng)速度和跟蹤精度這樣的對立問題。而旋轉(zhuǎn)音圈電機的發(fā)展隨著電力電子技術(shù)、傳感器技術(shù)、永磁材料技術(shù)

4、的進(jìn)步，旋轉(zhuǎn)音圈電機電機也進(jìn)入了一個全新的階段。 本課題的主要研究目的是設(shè)計一款由旋轉(zhuǎn)音圈電機驅(qū)動的二維擺鏡控制系統(tǒng)，本文首次將二維擺鏡的結(jié)構(gòu)特性與旋轉(zhuǎn)音圈電機的性能特性相結(jié)合預(yù)計將整套控制系統(tǒng)的控制精度與控制帶寬都能相應(yīng)有所提升。 1.2 國外二維擺鏡跟蹤技術(shù)的發(fā)展現(xiàn)狀 光電跟蹤系統(tǒng)應(yīng)用星間、星地的激光通信領(lǐng)域。國外的星地激光通信試驗已經(jīng)開展了30至40年，并且有大量的試驗都已經(jīng)取得了成功，與之相應(yīng)的光電跟瞄系統(tǒng)技術(shù)也發(fā)展的較為成熟，技術(shù)難點被相應(yīng)的攻破同時關(guān)鍵技術(shù)也都被一一掌握。因此發(fā)展自身的光電跟蹤技術(shù)同時學(xué)習(xí)國外的經(jīng)典二維擺鏡跟蹤控制技術(shù)非常有必要。 上世紀(jì)七八十年代歐洲的歐

5、空局、日本的空間中心以及美國NASA等在空間通信領(lǐng)域領(lǐng)先的國家已經(jīng)著手空間光通信的試驗，并實現(xiàn)了通信終端LEO與GEO與地面通信終端三者間的交叉通信，并由此向更加通用的領(lǐng)域發(fā)展，這極大的刺激國內(nèi)該領(lǐng)域的發(fā)展。國外主要研究項目有：歐空局的SILEX計劃、日本的OICETS計劃、美國的STRV-2計劃、德國的TerraSAR-X激光通信終端等。 SILEX計劃 SILEX空間光通信，包括兩顆獨立的通信終端。終端之一搭載在法國SPOT4上送入太空中并成功并入832Km太陽同步軌道，在2001年歐空局將第二顆終端被ARTEMIS成功送入地球同步軌道。于同年11月進(jìn)行了空間光通信試驗，SPOT4將光

6、信號發(fā)送給ARTEMIS，隨后在通過該同步衛(wèi)星將信號發(fā)送回地面接收實現(xiàn)星間的激光通信，如圖1.1所示。并且與2006年12月完成ARTEMIS與飛機之間的無限激光通信。終端采用 L型結(jié)構(gòu)并且采用復(fù)合軸控制模式。粗跟蹤以CCD為位置傳感器，像素尺寸約為30，不確定區(qū)域為8，負(fù)載部分總重量為75Kg，轉(zhuǎn)動慣量為5，執(zhí)行電機采用的是步進(jìn)電機。而精跟蹤部分則采用14*14 的CCD，同時數(shù)據(jù)傳輸可以達(dá)到8k，執(zhí)行電機為音圈電機。 圖1.1 SILEX示意圖 （2）日本OICETS衛(wèi)星計劃 日本OICETS計劃始于上世紀(jì)八十年代中期，九十年代初正式可用于試驗的星間通信系統(tǒng)，九十年代中期完成前

7、期計劃并著手裝配激光通信終端。2005年OICETS衛(wèi)星進(jìn)入預(yù)定軌道并通過搭載的LUCE終端于同年12月成功實現(xiàn)與Artemis衛(wèi)星的星間光通信信號傳輸，其目的是為了演示與驗證在軌ATP技術(shù)、星間光通信技術(shù)、以及空間光器件可靠性的驗證該次試驗與Artemis衛(wèi)星之間的通信距離為4.5104km。 LUCE中光電跟蹤設(shè)備采用的是經(jīng)典U型結(jié)構(gòu)，如圖1.2所示。其主要功能是實現(xiàn)對光信號的接收通信。首先要消除來自天體運轉(zhuǎn)的誤差，包括天體高度、以及方位信息帶來的誤差使得系統(tǒng)知道目標(biāo)在何處；然后實現(xiàn)光路的鏈接，這一階段主要是盡可能的抑制在天體運行時整個設(shè)備的低頻震動引起的擾動，使得系統(tǒng)能夠跟蹤得到目標(biāo)；

8、最后由于通信中的收發(fā)終端的相對位移使得光電跟蹤設(shè)備必須相應(yīng)的機動，以實現(xiàn)二者之間的鏈接不會因為相對位移中斷，使得系統(tǒng)要始終能對準(zhǔn)目標(biāo)。 圖1.2 LUCE結(jié)構(gòu)示意圖 該復(fù)合軸系統(tǒng)的粗跟蹤機構(gòu)為二軸萬向節(jié)轉(zhuǎn)臺結(jié)構(gòu)，雙軸采用10位的編碼器作為檢測結(jié)構(gòu)，執(zhí)行機構(gòu)為兩個力矩電機。粗跟蹤的工作擺角方位軸的轉(zhuǎn)角范圍為，俯仰軸轉(zhuǎn)角范圍為。檢測機構(gòu)為670*490的CCD，CCD視場范圍為，角分辨率為這是在捕獲階段時的時差與角分辨率。當(dāng)進(jìn)入跟蹤階段時CCD的視場會進(jìn)一步的縮小，精度會進(jìn)一步提高視場達(dá)范圍達(dá)到之前的1/10，角分辨率達(dá)到。設(shè)備在實施捕獲、跟蹤時系統(tǒng)能到達(dá)的跟蹤精度是。復(fù)合軸的精跟蹤部分

9、采用的平面xy軸正交結(jié)構(gòu)。雙軸的執(zhí)行電機為壓電陶瓷，壓電陶瓷的控制帶寬可以達(dá)到一千甚至幾千赫茲，其控制精度可以實現(xiàn)微弧度。精跟蹤時系統(tǒng)的視場跟蹤范圍，控制帶寬在1.5kHz，精跟蹤檢測機構(gòu)為四象限光電探測器，在對目標(biāo)實施跟蹤時的跟蹤精度達(dá)到。 （3）德國的TerraSAR-X激光通信終端 德國衛(wèi)星搭載了一臺激光通信終端與另一臺搭載在美國的衛(wèi)星上的通訊設(shè)備實現(xiàn)了LEO-LEO的通信試驗，同時雙方的通信終端都是德方研制的。這次試驗采用的是直接通信光通信技術(shù)，也就是說脫離信標(biāo)光，這就體現(xiàn)了整個系統(tǒng)的動態(tài)跟瞄精度極高，同時說明該終端的捕獲能力也極為出色。通信終端如圖1.3所示。 整個光電通信設(shè)備

10、整體為一體化結(jié)構(gòu)，包含光學(xué)組件與控制系統(tǒng)。粗跟蹤的掃描范圍為180，粗跟蹤視場為，精跟蹤視場為位于終端下部。 圖1.3 LCT結(jié)構(gòu)示意圖 （4）瑞士OPTEL激光通信終端 瑞士的OPTEL高性能激光通信終端的設(shè)計和開發(fā)建立是在瑞士空間中心ISLFE、OXL等空間項目基礎(chǔ)上的。OPTEL系列激光終端包括短距離（2000Km）通信的OPTEL02，中距離（25000Km）通信的OPTEL25，以及長距離（80000Km）通信的OPTEL80。OPTEL25的外觀示意圖如圖1.4所示，包括超前光學(xué)瞄準(zhǔn)組件，粗精跟蹤部分。粗跟蹤采用二維指向鏡結(jié)構(gòu)，總重量為2.5Kg，方位軸擺動范圍為，

11、俯仰角范圍，功耗5W。方位俯仰的角速度分別為，，角加速度為。精跟蹤模塊也是采用xy平面快反鏡結(jié)構(gòu)，角度偏轉(zhuǎn)范圍為，通過5k的探測器可以形成數(shù)百的閉環(huán)控制帶寬。 圖1.4 OPTEL外部結(jié)構(gòu)示意圖 1.3 國內(nèi)二維擺鏡研究現(xiàn)狀 從上世紀(jì)七十年代開始，國內(nèi)就已經(jīng)開始對光電跟蹤系統(tǒng)的研究了。通過對光電跟蹤系統(tǒng)領(lǐng)域的研究機構(gòu)與高校的調(diào)研。國內(nèi)的研究機構(gòu)主要包括中國科學(xué)院光電所、長春光機所，高校主要集中在哈工大、武漢大學(xué)、電子科技大學(xué)。 中國科學(xué)院光電所從上世紀(jì)七十年代開始著手光電跟蹤設(shè)備的研制。突破了一個個技術(shù)瓶頸，打破了國外的技術(shù)封鎖，研制出第一臺國內(nèi)的光電經(jīng)緯儀。而且像ATP技術(shù)、

12、復(fù)合軸的驅(qū)動控制、自適應(yīng)光電跟蹤等技術(shù)都是在國內(nèi)領(lǐng)先的。光電所研制的ATP設(shè)備對于機動目標(biāo)的跟蹤精度可以達(dá)到對于低速目標(biāo)甚至是靜止目標(biāo)可以到達(dá)的跟蹤精度。 哈工大的星間光通信技術(shù)實現(xiàn)了國內(nèi)對于該技術(shù)的從無到有的過程。哈工大成功研制了用于星間光通信的模擬鏈路實驗系統(tǒng)，為之后的星間光通信試驗做準(zhǔn)備。 電子科技大學(xué)也是最早開始從事激光通信技術(shù)研究的高校之一。研制的數(shù)字激光通信系統(tǒng)實現(xiàn)了近地雙向3km的激光通信。該通信系統(tǒng)，其能夠工作的擺動角度方位軸能實現(xiàn)的偏轉(zhuǎn)，俯仰軸有的偏轉(zhuǎn)，其指向精度為。 嫦娥計劃中，嫦娥3號在13年12月14日實現(xiàn)了月球軟著陸。嫦娥3號搭載的二維轉(zhuǎn)臺的掃描視場為15的圓視

13、場，轉(zhuǎn)臺的掃描范圍俯仰軸有85的擺動范圍，方位軸的擺動范圍是，瞄準(zhǔn)精度為0.1，采用的驅(qū)動電機為四相步進(jìn)電機。 通過上述的調(diào)研二維擺鏡的驅(qū)動電機的類型主要包括步進(jìn)電機驅(qū)動、無刷直流電機驅(qū)動、壓電陶瓷驅(qū)動、音圈電機如表1.1 表1.1 電機性能對比 電機 步進(jìn)電機 直流無刷電機 壓電陶瓷 音圈電機 力矩波動 較大 較小 很小 很小 控制精度 角分級 角秒級 （傳感器精度） 角秒級 （傳感器精度） 角秒級 （傳感器精度） 驅(qū)動方式 數(shù)字脈沖 三相矩形波 脈寬調(diào)制 脈寬調(diào)制、線性 控制電路 復(fù)雜程度 簡單 換向時復(fù)雜 相對簡單 相對簡單

14、 考慮到空間、星載的一些特殊應(yīng)用環(huán)境，二維擺鏡只需要一個有限擺角的工作范圍，旋轉(zhuǎn)音圈電機的運動模式也是有限角度的擺動這與二維擺鏡是一致的，這能極大的簡化擺鏡系統(tǒng)的機械結(jié)構(gòu)同時也能節(jié)省體積。 1.4 音圈電機的應(yīng)用與控制方法 音圈電機因為其快速的動態(tài)響應(yīng)以及極高的控制精度，被廣泛應(yīng)用于高精定位伺服系統(tǒng)中，在上述各國的空間項目中也能看到很多的ATP終端都因為音圈電機的高精度的特點被選擇為執(zhí)行電機。將旋轉(zhuǎn)音圈電機應(yīng)用于有限角擺幅的擺鏡控制系統(tǒng)來說也是一個極佳的電機選擇。 同時音圈電機的控制器閉環(huán)性能也隨之有了更高的要求，相較于常用的直驅(qū)電機要求更快的響應(yīng)速度，更高的定位精度，甚至對于超調(diào)量

15、，穩(wěn)態(tài)誤差都有較高的需求。因此對于音圈電機的控制策略研究也得到了長促的發(fā)展。 光學(xué)自動對焦領(lǐng)域里，臺灣海洋大學(xué)的學(xué)者Hsing-Cheng Yu提出了一種基于自適應(yīng)模糊邏輯PID的電機控制方案，該方案具有以誤差作為輸入量的模糊控制參數(shù)動態(tài)修正的特點，能在不同的運行條件下廣泛適應(yīng)。而且該控制算法能有效的消除由于建模的不精確以及負(fù)載擾動復(fù)雜所導(dǎo)致的干擾。同時穩(wěn)態(tài)誤差很小，動態(tài)響應(yīng)很快。 對于非線性控制系統(tǒng)，Hong Guo等人利用微分器使得信號有適當(dāng)?shù)倪^度，能很好的解決超調(diào)與響應(yīng)速度這一對偶問題。該方法使用兩個微分器分別對輸入信號，反饋信號進(jìn)行處理，將兩組得到的微分器信號同階次信號相減，如此得

16、到的誤差送入非線性PID控制器中，實現(xiàn)非線性系統(tǒng)的驅(qū)動控制。 同時旋轉(zhuǎn)音圈電機的應(yīng)用，所采用的控制方法也不盡相同。 在機械硬盤控制領(lǐng)域中學(xué)者M(jìn)asayoshi Tomizuka等提出一種雙自由度的控制結(jié)構(gòu)如圖1.5，這種控制結(jié)構(gòu)可以代替?zhèn)鹘y(tǒng)的機械硬盤中的模式開關(guān)。同時這種結(jié)構(gòu)有包括其一為擾動觀測器（DOB）其二為自適應(yīng)魯棒控制（ARC）兩種特點，表現(xiàn)出更優(yōu)于傳統(tǒng)模式開關(guān)伺服系統(tǒng)的性能。 圖1.5 雙自由度機械硬盤控制框圖 1.5 本課題主要研究內(nèi)容 本課題的研究內(nèi)容包括構(gòu)建旋轉(zhuǎn)音圈電機的數(shù)學(xué)模型，同時構(gòu)建二維擺鏡在存在負(fù)載時的對象模型。設(shè)計控制精度足夠，且響應(yīng)速度快的控制器，

17、并分析控制系統(tǒng)的性能。最后構(gòu)建軟硬件平臺，完成有旋轉(zhuǎn)音圈電機驅(qū)動的二維擺鏡系統(tǒng)的相關(guān)實驗。本文的研究內(nèi)容章節(jié)安排如下： 第一章介紹課題研究的背景。闡述了國內(nèi)外光電系統(tǒng)的發(fā)展概況，調(diào)研了各國光電跟蹤設(shè)備的各項指標(biāo)以及采用的控制方法，控制結(jié)構(gòu)。同時介紹了旋轉(zhuǎn)音圈電機的控制策略。明確本課題的目的是設(shè)計并實現(xiàn)一種由旋轉(zhuǎn)音圈電機驅(qū)動的二維擺鏡控制系統(tǒng)。 第二章對于旋轉(zhuǎn)音圈電機做一個全面的介紹從原理到數(shù)學(xué)模型，再到加入負(fù)載的整個控制系統(tǒng)的機理模型，這可以為后續(xù)的控制策略的提出與選擇提供必要的參考。這同時也是整個控制工程的第一步完成系統(tǒng)的模型建立。 第三章分析控制模型，采用多閉環(huán)控制策略的原因。介紹控

18、制算法，并按照控制算法設(shè)計控制器，以及多閉環(huán)回路的設(shè)計以及分析編碼器測速的誤差與采用頻率的關(guān)系，以及系統(tǒng)的內(nèi)部擾動。 第四章介紹控制系統(tǒng)的軟硬件平臺，該控制系統(tǒng)是基于DSP+FPGA平臺的。同時介紹了硬件電路的原理與一些DSP擴展電路的原理。著重講述了軟件部分的實現(xiàn)與控制算法的實現(xiàn)。 第五章介紹實驗平臺，通過正弦跟蹤實驗與光路閉環(huán)實驗驗證控制系統(tǒng)的完成度以及系統(tǒng)的跟蹤精度，同時對實驗的一系列數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。 第六章對于課題工作的總結(jié)以及后續(xù)工作的展望。 17 第二章 二維擺鏡控制系統(tǒng)模型建立 第二章 二維擺鏡控制模型建立 2.1 引言 旋轉(zhuǎn)式音圈電機

19、的工作原理是基于通電導(dǎo)體在磁場中產(chǎn)生安培力，是一款安培力帶動轉(zhuǎn)子驅(qū)動負(fù)載的直驅(qū)電機。旋轉(zhuǎn)音圈電機電機的特點包括位精度高，不會影響系統(tǒng)的精度，也就是說系統(tǒng)的精度只受機械精度與傳感器精度制約；無需齒輪傳動從而沒有齒隙帶來的誤差；線性控制區(qū)間長，能夠帶來更高的控制帶寬；直接驅(qū)動控制電壓直接對應(yīng)輸出轉(zhuǎn)角，控制電流對應(yīng)輸出力矩。這使得音圈電機這種特殊的電機在需要高精度、快響應(yīng)的控制系統(tǒng)中有極大的發(fā)揮空間。同時在設(shè)計控制系統(tǒng)前要對控制對象做一個全面的建模，該模型在能成功建立的前提下包括的成分越多，模型越接近系統(tǒng)本身。因此，本章將在旋轉(zhuǎn)式音圈電工作原理的基礎(chǔ)上推導(dǎo)其數(shù)學(xué)模型，并通過掃頻法進(jìn)一步精確獲得的系統(tǒng)

20、傳遞函數(shù)，為控制器的設(shè)計做好前期工作。 2.2 旋轉(zhuǎn)音圈電機的模型建立 音圈電機（Voice Coil Motor）原理與揚聲器類似故而得名。通電線圈在磁場中受到的安培力如圖2.1所示。音圈電機如果按出力模式來分可以分為直線音圈電機與旋轉(zhuǎn)音圈電機兩種。直線音圈電機已經(jīng)廣泛應(yīng)用于醫(yī)療器械、精密機床、航天領(lǐng)域而旋轉(zhuǎn)音圈電機的應(yīng)用場景就主要集中在機械硬盤的驅(qū)動磁臂中。課題選用的旋轉(zhuǎn)音圈電機結(jié)構(gòu)更加適合二維擺鏡的機械結(jié)構(gòu)，因為旋轉(zhuǎn)音圈電機電機直接輸入力矩可以直接用于驅(qū)動負(fù)載鏡，而如果選擇直線型音圈電機還需要機械結(jié)構(gòu)將推力轉(zhuǎn)化為力矩。旋轉(zhuǎn)音圈電機電機換向時只需要改變電壓輸出的極性就能實現(xiàn)換向，而且

21、其工作的線性區(qū)很長可以近似看成一個線性的系統(tǒng)，旋轉(zhuǎn)音圈電機的結(jié)構(gòu)如圖2.2所示。 圖2.1 音圈電機磁路剖面圖 圖2.2 旋轉(zhuǎn)音圈電機結(jié)構(gòu)俯視圖 根據(jù)安培定則可以得到轉(zhuǎn)子在永磁體中的力的方向，左手張開磁場穿過左手的掌心，四指指向電流的反向，拇指方向即為安培力的方向。旋轉(zhuǎn)音圈電機電機輸出力矩，進(jìn)一步通過右手定則可以獲得力矩的方向轉(zhuǎn)子饒轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)半徑為距離矢量，力的方向為安培力的方向，右手四指指向一個方向握拳趨向另一個矢量的方向（握拳夾角為小于180的夾角）拇指即為力矩方向，而旋轉(zhuǎn)音圈電機的力與半徑總是垂直的所以當(dāng)線圈中通入直流電源時可以得到旋轉(zhuǎn)音圈電機的輸出力矩如下式。

22、 （2.1） 式中 ——旋轉(zhuǎn)音圈電機電機提供的力矩（）； ——旋轉(zhuǎn)音圈電機的磁場強度（）； ——旋轉(zhuǎn)音圈電機線圈有效長度（）； ——線圈內(nèi)的電流（）； ——轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)的半徑（）； 旋轉(zhuǎn)音圈電機的數(shù)理模型可以近似為兩個部分包括電氣學(xué)部分與動力學(xué)部分。旋轉(zhuǎn)音圈電機的電路模型如圖2.3所示 圖2.3 旋轉(zhuǎn)音圈電機電路模型圖 從而可以推導(dǎo)出旋轉(zhuǎn)音圈電機的電氣學(xué)部分的平衡方程 （2.2） 式中 ——旋轉(zhuǎn)音圈電機電樞電壓（）； ——旋轉(zhuǎn)音圈電機運動反電勢（）； ——旋轉(zhuǎn)音圈電機等效電阻（）； ——旋轉(zhuǎn)音圈電機等效電感

23、（）； 根據(jù)運動反電勢的生成原理可以等到 （2.3） 式中 ——電機轉(zhuǎn)子角速度（）； ——電機力矩系數(shù)； 進(jìn)而將其拉氏變換可以得到 （2.4） 旋轉(zhuǎn)音圈電機提供的轉(zhuǎn)矩主要克服三個部分包括慣性力矩，摩擦力矩，彈性力矩，其中慣性力矩主要是由旋轉(zhuǎn)音圈電機的轉(zhuǎn)子以及負(fù)載的總質(zhì)量與其加速度決定，摩擦力矩主要由整個系統(tǒng)完成運動的機械配置產(chǎn)生，包括軸承之間的摩擦，接觸面之間的摩擦，最后系統(tǒng)的彈性力矩是由負(fù)載與電機之間的接觸，彈性力矩持續(xù)作用在旋轉(zhuǎn)音圈電機上。 （2.5） 式中 ——旋轉(zhuǎn)音圈電機動子轉(zhuǎn)動慣量（）； ——旋轉(zhuǎn)音圈電機摩擦阻尼系數(shù)（）；

24、 ——旋轉(zhuǎn)音圈電機彈性阻尼系數(shù)（）； ——旋轉(zhuǎn)音圈電機旋轉(zhuǎn)位移（）； 將上式進(jìn)行拉氏變換可以得到 （2.6） 又有 （2.7） 進(jìn)而將上式與式2.4帶入到式2.6中得到 （2.8） 根據(jù)傳遞函數(shù)可以的到旋轉(zhuǎn)音圈電機的數(shù)學(xué)模型： 圖2.4 旋轉(zhuǎn)音圈電機數(shù)學(xué)模型框圖 2.3 二維擺鏡的機理模型 課題的二維擺鏡，通過18位的數(shù)字編碼器反饋位置信息同時差分獲得速度信息。二維擺鏡機構(gòu)如圖2.5所示，對象包括兩個旋轉(zhuǎn)音圈電機用于驅(qū)動方位俯仰雙軸，同時兩路編碼器也是同樣的作用，擺鏡采用石英材料，背后有減重設(shè)計，擺鏡背部與背板連接，背板與U形架俯仰軸相連，背板材料

25、選用殷鋼，可與擺鏡材料的熱膨脹系數(shù)匹配，減小由于擺鏡與U形架材料不同導(dǎo)致的熱變形，其簡化結(jié)構(gòu)如圖2.6。 圖2.5 二維擺鏡模型對象 圖2.6 二維擺鏡結(jié)構(gòu)簡化圖 電機的轉(zhuǎn)動慣量為，負(fù)載的轉(zhuǎn)動慣量是，電機提供的力矩為，電機、負(fù)載轉(zhuǎn)角分別為、，電機摩擦阻尼，彈性阻尼分別為、。 電機驅(qū)動負(fù)載的二階平衡方程： （2.9） （2.10） 對式（2.9）、（2.10）作拉氏變換： （2.11） （2.12） 由式（2.11）、（2.12）可以計算出輸入力矩到負(fù)載角速度和電機角速度之間的傳遞函數(shù)關(guān)系： （2.13） （2.14） （2.15

26、） 由此可以看出帶有負(fù)載的控制系統(tǒng)是一個二階震蕩環(huán)節(jié)與一個積分環(huán)節(jié)的級聯(lián)。系統(tǒng)的諧振頻率與反諧振頻率 （2.16） （2.17） 且諧振與反諧振一定要滿足如下圖2.7 （2.18） 圖2.7 諧振與反諧振示意圖 負(fù)載可以表示為二階震蕩環(huán)節(jié) （2.19） 這樣在電機的速度開環(huán)特性上，總是先存在凹點（系統(tǒng)反諧振點），然后存在凸點（也就是諧振點），諧振和反諧振總是對控制系統(tǒng)有極大的影響。特別是諧振直接制約閉環(huán)系統(tǒng)的帶寬。一般來說，諧振峰在20dB左右的時候，速度閉環(huán)帶寬不能超過其諧振頻率的1/3，嚴(yán)重制約系統(tǒng)的增益。同時速度閉環(huán)帶寬也不能超過反諧振頻率。從工程

27、運用的角度上看，諧振對系統(tǒng)帶來的危害性最大。大慣量的跟蹤系統(tǒng)總是意味著極低的諧振頻率，并且諧振造成劇烈的振動，極大地影響控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性。負(fù)載特性是最簡單的，因為它只包含整個系統(tǒng)的極點，不存在任何零點信息。然而，實際的對象特性遠(yuǎn)沒有這樣簡單，可能會有多個零極點。這主要是由于間隙和摩擦、高頻的不確定信息導(dǎo)致。 2.4 掃頻法測量系統(tǒng)控制模型 通過對系統(tǒng)的建模，可以得到還有未知物理量的模型，在推導(dǎo)的數(shù)學(xué)模型中也能表征出未知物理量的意義。同時一些特性指標(biāo)也都可以從數(shù)據(jù)手冊中獲得，那么將其帶入到上述的模型中就可獲得以模型為基礎(chǔ)的傳遞函數(shù)。然而更多的情況是模型中的物理量不能直接獲得或者說不能很便捷

28、的得到，特別是負(fù)載相對較大，電機通過軸承傳動，如此一來想要推導(dǎo)精確的傳遞函數(shù)就變得較為困難。工程中通常通過間接的方式獲得系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。為了獲得控制系統(tǒng)的開環(huán)頻響，市面上出現(xiàn)了各種種類的頻響儀。本課題用到的頻響儀測得系統(tǒng)傳函需要兩個階段首先通過掃頻法獲得系統(tǒng)的頻譜特性曲線，再進(jìn)一步將該曲線放入MATLAB進(jìn)行曲線擬合，獲得擬合程度較高的擬合曲線，那這個傳遞函數(shù)就近似為系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。 圖2.8 頻率特性測量示意圖 頻響儀測系統(tǒng)頻響的結(jié)構(gòu)示意圖如圖2.8。頻響儀發(fā)出頻率從小到大的正弦波信號，將該信號輸入被測系統(tǒng)，激勵控制系統(tǒng)，這里可以將被測對象看作一個黑盒，從系統(tǒng)的輸出端獲得激勵信號的

29、響應(yīng)。同時將該響應(yīng)送入頻率響應(yīng)測試儀中。如圖將輸入信號也同時輸入頻響儀中，將兩路信號拉氏變換后作商就獲得里系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)。 2.5 本章小結(jié) 本章通過對旋轉(zhuǎn)音圈電機的基本工作原理與結(jié)構(gòu)分析，建立了旋轉(zhuǎn)音圈電機的電學(xué)平衡方程與力學(xué)衡方程，通過相應(yīng)的拉氏變換，進(jìn)而獲得旋轉(zhuǎn)音圈電機的數(shù)學(xué)模型。并且分析了有旋轉(zhuǎn)音圈電機驅(qū)動的二維擺鏡結(jié)構(gòu)機理模型，為后續(xù)的控制策略提供必要的理論支撐，最后運用掃頻法通過頻響儀測得二維擺鏡的開環(huán)特性，并對得到的頻響特性曲線進(jìn)行擬合，獲得近似的控制對象模型。 第二章 旋轉(zhuǎn)音圈電機控制模型建立 第3章 旋轉(zhuǎn)音圈電機控制策略研究 3.1 引言 在上一章

30、中建立了旋轉(zhuǎn)音圈電機的模型同時分析了在有負(fù)載結(jié)構(gòu)下二維擺鏡的機理模型，并通過掃頻法獲得二維擺鏡控制對象的開環(huán)特性。本章首先介紹經(jīng)典的旋轉(zhuǎn)音圈電機控制策略原理，并在這些控制策略中選擇出適合旋轉(zhuǎn)音圈電機驅(qū)動二維擺鏡的控制策略。其次分析使用編碼器測速對系統(tǒng)的影響。本章二維擺鏡控制系統(tǒng)采用了雙環(huán)嵌套的控制策略。 3.2 二維擺鏡控制策略 根據(jù)擺鏡的工作特點，控制系統(tǒng)要滿足擺鏡在跟蹤自由目標(biāo)時位置，速度劇烈變化的要求。同時根據(jù)前文對系統(tǒng)機理的模型推到可以看出控制對象為Ⅰ型系統(tǒng)，而旋轉(zhuǎn)音圈電機的主流控制策略直接采用單環(huán)直接去動旋轉(zhuǎn)音圈電機，因為旋轉(zhuǎn)音圈電機現(xiàn)在主要應(yīng)用于機械硬盤的磁臂定位控制，對于一

31、個較小的負(fù)載采用單位置環(huán)路來實施控制。如果擺鏡系統(tǒng)也直接套入這個控制結(jié)構(gòu)，對其直接使用現(xiàn)在較為成熟的控制算法，對象結(jié)合控制器將會有3個積分環(huán)節(jié)，這將嚴(yán)重影響系統(tǒng)的穩(wěn)定性，因此決定采用速度位置雙閉環(huán)控制系統(tǒng)。 從內(nèi)到外分別是速度環(huán)，和位置環(huán)，如圖3.1所示。 圖3.1 二維擺鏡多閉環(huán)控制系統(tǒng)示意圖 目前，PID控制在工程實踐中得到了廣泛的應(yīng)用。它包含了對過去誤差、現(xiàn)在狀態(tài)和未來預(yù)測的動態(tài)控制以及信息整合。PID算法能夠成為工程控制中的主流控制算法原因有以下幾點首先是PID控制算法不依賴與對象的模型，也就是說模型的準(zhǔn)確性一定程度上對PID控制算法的表現(xiàn)沒有太大的影響，其次PID控制算法

32、簡單易實現(xiàn)而且對計算核心的運算能力要求也不高，這樣就進(jìn)一步的能降低一些特殊應(yīng)用場景的控制系統(tǒng)功耗，算法的魯棒性強，其控制能力受控制對象擾動的影響并不強烈。同時具備上述特點使得PID算法應(yīng)用面極其廣泛。PID控制為指導(dǎo)思想以比例、積分、微分計算控制量輸入系統(tǒng)，主要是PI、PD、PID三種復(fù)合控制。其離散后的控制算法表達(dá)式如下： （3.1） 它是一種基于被控量偏差的閉環(huán)反饋控制其結(jié)構(gòu)如圖3.2。 圖3.2 PID控制器結(jié)構(gòu)圖 比例環(huán)節(jié)：P環(huán)節(jié)PID算法中最基本的控制環(huán)節(jié)，也是最便于理解的環(huán)節(jié)。其存在就是為了能加快系統(tǒng)對誤差的收斂。比例系數(shù)的大小直接影響系統(tǒng)的控制精度與收斂速度，在

33、不使得系統(tǒng)震蕩的前提下比例增益要盡可能的大。當(dāng)然比例系數(shù)大到一定程度后系統(tǒng)就會發(fā)生震蕩成系統(tǒng)不穩(wěn)定，這是在調(diào)試過程中要杜絕的。 積分環(huán)節(jié)：I環(huán)節(jié)在PID算法中不會單獨使用，一般與比例環(huán)節(jié)一起使用形成PI控制器。積分環(huán)節(jié)的使用是在系統(tǒng)出現(xiàn)超調(diào)或者系統(tǒng)跳變時形成穩(wěn)態(tài)誤差后，積分環(huán)節(jié)的介入能夠收斂這個穩(wěn)態(tài)誤差，因為積分環(huán)節(jié)是對誤差的累加，當(dāng)系統(tǒng)還存在誤差時，積分環(huán)節(jié)就一直有輸出直到穩(wěn)態(tài)誤差為零時，但是積分環(huán)節(jié)會增加超調(diào)，同時也會降低響應(yīng)速度。 微分環(huán)節(jié)：D環(huán)節(jié)同樣與積分環(huán)節(jié)一樣不單獨使用。微分環(huán)節(jié)是在系統(tǒng)因為慣性環(huán)節(jié)或者滯后環(huán)節(jié)時，控制器的輸出總是滯后于誤差的產(chǎn)生，也就是說當(dāng)給定的變化率較大（可

34、能變大可能變?。鴨渭兊谋壤e分控制器輸出無法使得系統(tǒng)跟隨輸入就會造成大的超調(diào)或者調(diào)節(jié)時間過長，這樣微分環(huán)節(jié)可以改善這個過程。同時微分環(huán)節(jié)對擾動特別敏感，容易放大噪聲，這也使得課題中一般采用PI控制器，這種無靜差控制器。 3.3 多環(huán)控制系統(tǒng)的設(shè)計 一個有較高增益的速度環(huán)不僅僅能夠?qū)崿F(xiàn)高精度的速度跟蹤同時也能抑制來自系統(tǒng)內(nèi)部的擾動。同時對于位置環(huán)路來說系統(tǒng)的速度內(nèi)環(huán)可以近似為單純的比例環(huán)節(jié)，這樣就消除了速度環(huán)與位置環(huán)之間的耦合，為分別設(shè)計控制器時提供了便利。 3.3.1 速度反饋設(shè)計 跟蹤系統(tǒng)普遍都要采用速度環(huán)、位置環(huán)路。速度環(huán)是控制系統(tǒng)的內(nèi)環(huán)，只有將速度內(nèi)環(huán)的帶寬做的盡可能的高

35、才能為控制系統(tǒng)的外環(huán)提供足夠的相位裕度，同時速度內(nèi)環(huán)對擾動的抑制能力得到加強。工程中速度環(huán)控制器設(shè)計常用PI算法，這里分析PI控制器對摩擦的抑制能力： （3.14） 其中，可以看作外環(huán)（位置環(huán)）的輸出，也可以看作速度的跟蹤信號。當(dāng)系統(tǒng)閉環(huán)時，速度環(huán)采用PI控制器的控制表達(dá)式描述如下： （3.15） 式中，表示系統(tǒng)受到的非線性摩擦。下面分析PI算法對非線性摩擦的作用 令， ，，，可以得到速度閉環(huán)系統(tǒng)的矩陣形式： （3.16） 為了分析控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性，在不可微的前提下采用Lyapunov函數(shù) （3.17） 進(jìn)而我們可以得到 （3.18） 不失一般性，考慮

36、速度從任意狀態(tài)收斂到零的穩(wěn)定性問題，既。 就有： ， （3.18） 進(jìn)一步有 （3.19） 通過上面的分析可以有以下兩種情況： 1，，遞增，系統(tǒng)不穩(wěn)定。而從工程角度出發(fā)通常都很小的 ，所以這種情況舍棄。 2，得到下面的式子 （3.20） 進(jìn)而可以得到： （3.21） 在有非線性摩擦的前提下，摩擦對于速度環(huán)路采用PI控制器的影響包括以下兩點：首先速度環(huán)路的絕對速度會影響到系統(tǒng)的穩(wěn)定性，當(dāng)時，系統(tǒng)穩(wěn)定性會遭到破壞，如果控制器的增益很大那么系統(tǒng)的不穩(wěn)定區(qū)間就會壓縮的比較窄，同時因為系統(tǒng)本事有諧振與反諧振這樣就進(jìn)一步抑制了控制帶寬所以要保持系統(tǒng)的穩(wěn)定性，速度跟蹤有臨

37、界值。其次在工程實現(xiàn)速度環(huán)PI控制器時引入了一個低通濾波為了濾掉系統(tǒng)中的噪聲，同時也濾掉了高頻的速度信息，這也一定程度上降低了速度環(huán)的帶寬。 速度控制器采用PI型控制器：與上一章式2.20帶入上圖中可以得到速度環(huán)的開環(huán)傳遞函數(shù) （3.22） 通過MATLAB SISOTOOL能夠獲得系統(tǒng)校正前如圖3.5所示和修正后如圖3.6所示的速度開環(huán)對數(shù)頻率特性曲線和階躍響應(yīng)曲線。 圖3.5 速度開環(huán)對數(shù)特性曲線 圖3.6 修正后的對數(shù)特性曲線 得到的PI控制器為，同時速度閉環(huán)傳遞函數(shù)可以得到： （3.23） 3.3.2 位置反饋設(shè)計 對于旋轉(zhuǎn)音圈電機的位置環(huán)控制設(shè)

38、計來說，設(shè)計了兩組PI而速度內(nèi)環(huán)對于位置外環(huán)來講可以近似為一個積分環(huán)節(jié)如圖3.7。 圖3.7 位置環(huán)路簡化圖 工程實現(xiàn)中根據(jù)不同的誤差返回值對選擇不同的控制器即有兩組分別針對不同的誤差，如果誤差較大會采用增益更大的一組系統(tǒng)。前面分析了有摩擦作用時PI控制器對速度環(huán)路的影響，而且就摩擦造成的影響而言比例控制器與比例積分控制器的作用是一樣。所以方便推導(dǎo)假設(shè)速度內(nèi)環(huán)采用的比例控制器，而位置環(huán)路采用比例控制器與比例積分控制器兩種對比。 首先位置環(huán)采用比例控制器考慮位置從任意初態(tài)到位置零狀態(tài)的響應(yīng)過程，控制規(guī)律可以描述為 （3.24） 其中，于是位置、速度閉環(huán)系統(tǒng)為 （3.25

39、） 選取Lyapunov函數(shù) （3.26） 可以得到 （3.27） 因此，如果速度、位置環(huán)路都采用比例控制器。摩擦沒有得到有效的改善，摩擦仍然會引起在低速度運行時的閉環(huán)控制系統(tǒng)不穩(wěn)定。相較于PI控制器驅(qū)動的速度環(huán)路在速度環(huán)路、位置環(huán)路都采用比例控制器構(gòu)成的閉環(huán)系統(tǒng)于之?dāng)?shù)學(xué)模型是一樣的。從另外一個角度來看速度環(huán)是位置環(huán)的內(nèi)環(huán)，只要內(nèi)環(huán)是不穩(wěn)定的，那么它也一定會造成外環(huán)的不穩(wěn)定。當(dāng)然這種解釋的前提是每個環(huán)路的控制器都是線性控制器。由于反饋控制器是采用的線性控制器，將很難消除像摩擦這樣非線性力矩的影響。 位置環(huán)路采用比例積分控制器 位置環(huán)采用PI控制器，速度環(huán)路仍然利用比例控制

40、器，有 （3.28） 其中。于是位置、速度閉環(huán)系統(tǒng)為 （3.27） 選取Lyapunov函數(shù) （3.28） 可以得到 （3.29） 其中，為位置誤差累積項。 可以看出積分項，它是隨時間變化的一個量，因此很難確定的符號，意味著閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性也很難判定。因為存在誤差累積項使得不穩(wěn)定區(qū)域存在發(fā)生改變的可能性，可以出現(xiàn)在不固定的區(qū)間內(nèi)。并且閉環(huán)系統(tǒng)也可能存在多個不穩(wěn)定區(qū)域。 當(dāng)系統(tǒng)速度小到一定的程度并且系統(tǒng)一直持續(xù)這個小速度運行時，閉環(huán)系統(tǒng)將不能提供足夠的力矩克服摩擦力矩，二維擺鏡系統(tǒng)將處于停止?fàn)顟B(tài)，這個時候速度控制量也會較小。但是由于積分項的存在有可能改變系統(tǒng)的運行狀態(tài)。隨著時間的累計，只要誤差累積到一定的程度，控制量增加系統(tǒng)會運行，使得系統(tǒng)產(chǎn)生的力矩可以克服摩擦，系統(tǒng)將繼續(xù)前進(jìn)。但是如果沒有積分器，在很低速的時候系統(tǒng)將會一直維持不動。因此積分器可以減小系統(tǒng)的穩(wěn)定誤差。 同理根據(jù)MATLAB SISOTOOL針對不同的誤差反饋設(shè)計了不同的兩組 ， 25