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1、
第4章 因式分解水平測試(二)
（時間：90分鐘，滿分：120分）
一、選擇題（每小題3分，共30分）
１、下列分解因式準(zhǔn)確的有（ ）個.
（１）x2+（－y）2=（x+y）（x－y）；（２）４a2－1=（4a+1）（4a－1）；
（３）－９＋４x2=（3+2x）（2x－3）；（４）a2－b2=（a－b）（a+b）.
A、1 B、2 C、3 D、4
2、－（a+3）（a－3）是多項(xiàng)式（ ）分解因式的結(jié)果.
A、a2－9 B、a2+9 C、－a2－9 D、－a2+9
2、
3、－1+0.09x2分解因式的結(jié)果是（ ）.
A、（－1+0.3x）2 B、（0.3x＋１）（0.3x－１）
Ｃ、（0.09x＋１）（0,09x－１） Ｄ、不能實(shí)行
4、下列各式中能用完全平方公式分解因式的有 （ ）.
（１）a2+2a+4；（２）a2+2a－1；（３）a2+2a＋1；（４）－a2+2a＋1；
（５）－a2－2a－1；（６）a2－2a－1.
Ａ、2個 Ｂ、3個 Ｃ、4個 Ｄ、5個
5、下列分解因式不準(zhǔn)確的是（ ）.
Ａ、4y2－1=（4y＋１）（
3、4y－１） Ｂ、a4+1－2a2=（a－１）２（a+１）２
C、 D、－16+a4=（a2＋４）（a－２）（a＋２）
6、若６４x2+axy+y2是一個完全平方式，那么a的值應(yīng)該是（ ）.
A、8 B、16 C、－16 D、16或－16
7、已知54－1能被20~30之間的兩個整數(shù)整除，則這兩個整數(shù)是（ ）
A、25，27 B、26，28 C、24，26 D、22，24
8、64－（3a－2b）2分解因式的結(jié)果是（ ）.
A、（8+3a－2b）（8－3a－2b）
4、 B、（8+3a+2b）（8－3a－2b）
C、（8+3a+2b）（8－3a+2b） D、（8+3a－2b）（8－3a+2b）
9、若4a2+18ab+m是一個完全平方式，則m等于（ ）.
A、9b2 B、18b2 C、81b2 D、 b2
式法分解因式的個數(shù)是（ ）
A、1 B、2 C、3 D、4
二、填空題（每小題3分，共30分）
11、分解因式0.81x2－16y2=（0.9x+4y）（＿＿）.
12、將９（a+b）2－64（a－b
5、）2分解因式為____________.
13、分解因式4x3－x=____________.
14、分解因式 5x2－10x+5=__________.
15、一個正方形的面積是（a2+8a+16） cm2，則此正方形的邊長是__________cm.
16、一塊邊長為a m的正方形廣場，擴(kuò)建后的正方形邊長比原來長２ m，則擴(kuò)建后面積增大了 m2.
在括號內(nèi)填入適當(dāng)?shù)拇鷶?shù)式，使下列三項(xiàng)式能夠?qū)懗赏耆椒降男问剑?
17、100m2+（_________）mn2+49n4=（____________）2.
18、9a2+36ab+（_________）=（_______
6、______）2.
19、分解因式：a2－a+=____________.
20、x2+6x+9當(dāng)x=___________時，該多項(xiàng)式的值最小，最小值是_____________.
三、解答題（共60分）
21、（8分）將下列各式分解因式
（１）16a2b2－1； （2）x2－0.16y2；
（3）（a+2）2－（a+3）2； （4）12ab－6（a2＋b2）.
22、（8分）（每小題5分，共10分）用簡便方法計(jì)算
（1）20112－20102； （２）１７2＋２１７
7、１３＋１３2.
23、（5分）已知（a＋b）（a+b－8）+16=0，求２（a+b）的值.
24、（6分）幸福小區(qū)里有一塊邊長為25.75 m的正方形休閑區(qū)域，其中有一座正方形兒童 滑梯，占地約為4.252 m2，那么余下的面積為多少？
25、（6分）已知a－2b=，ab=2，求－a4b2＋４a3b3－４a2b4的值.
26、（5分）一個正方形的邊長增加3cm，它的面積就增加39cm2，則這個正方形的邊長是多少？
27、（8分）如果兩個正方形的周長相差8cm，它們的面積相差36c
8、m2，則這兩個正方形的邊長分別是多少？
28、（6分）證明：無論a、b為何值時，代數(shù)式（a+b）2+2（a+b）+2的值均為正值.
29、（10分）按下列程序計(jì)算，把答案填寫在表格里，然后看看有什么規(guī)律，想想為什么會有這個規(guī)律？
（1）填寫表內(nèi)空格：
輸入
3
2
－2
…
輸出答案
0
…
（2）你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是____________.
(3)用簡要過程說明你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律的正確性。
參考答案
１.Ｂ；提示：正確的是（3）（4）
2.Ｄ；提示：－（a+3）（a－3
9、）＝－a2+9
3.Ｂ；提示：－1+0.09x2＝（0.3x＋１）（0.3x－１）
4. A 提示：a2+2a+4是完全平方式
5. Ａ；提示：4y2－1=（4y＋１）（4y－１）不正確
6. Ｄ；提示：16或－16
7. C 提示：54－1＝（25＋1）（5＋1）（5－1）
8. Ｄ；提示：64－（3a－2b）2＝（8+3a－2b）（8－3a+2b）
9. D；提示：4a2+18ab+m是一個完全平方式，則m為 b2
10. Ｂ；提示：（1）（4）
11. 0.9x－4y
12. （11a－5b）（11b－5a）
13. x（2x
10、+1）（2x－1）
14.５（x－１）２
15.a＋４
1６.４a＋４
1７.140，10m7n2
18.36b2，3a+6b
1９.（a－）2
20.－3，0
21.解：（１） 原式＝（4ab）2－１＝（4ab+1）（4ab－1）
（2）原式＝＝
（3）原式=∣（a+2）+（a+3）︱∣（a+2）－（a+3）∣
=（2a+5）（－1）=－（2a+5）；
（4）原式＝－６（a2－２ab＋b2）＝－６（a－b）２.
22.解：（１）原式=（2011＋2010）（2011－2010）＝４02１１＝４
11、０2１；
?。ǎ玻┰剑剑ǎ保罚保常?＝３０2＝900.
23.【出題思路】 考察學(xué)生運(yùn)用換元法（或運(yùn)用整體思想）計(jì)算的能力.
解：因?yàn)椋╝+b）（a+b－8）+16
=（a+b）2－8（a+b）+16
?。剑╝+b）2－２（a+b）４＋４２
=∣（a+b）－4∣2=0，
所以 a+b＝４. 所以 2（a+b）＝8.
24.【出題思路】 考察學(xué)生靈活地運(yùn)用平方差公式計(jì)算的能力.
解：休閑區(qū)域的面積－兒童滑梯的面積＝余下的面積
752－4.252=（25.75＋4.25）（25.75－4.25）＝３０２１.5=645 （m2）.
答：
12、余下的面積為645m2.
25.【解題思路】 由已知a－2b=，ab=2，現(xiàn)階段是求不出a、b的確切值，所以要把所求的多項(xiàng)式進(jìn)行化
簡，可用所給的式子表示.
26. 【解題思路】 設(shè)這個正方形的邊長為acm，則它的面積為a2cm2；由于它的邊長增加3cm，則它的邊長就是（a+3）cm，面積為（a+3）2cm2.根據(jù)“面積就增加３９ｃｍ２”即可列出算式．
解：設(shè)這個正方形的邊長為ａｃｍ，根據(jù)題意，得（ａ＋３）2－ａ2＝３９，
利用平方差公式得?。ǎ玻幔常常剑常?，
解得 ａ＝５．
所以這個正方形的邊長為５ｃｍ．
27. 【解題思路】 設(shè)兩個正方形的邊長分別為ａ和ｂ，則可以根據(jù)周長相差8ｃｍ，知４ａ－４ｂ＝8；面積相差36ｃｍ２，可知ａ２－ｂ２＝36，可分別列出算式．兩個未知數(shù)兩個方程可解．
解： 根據(jù)題意，得
所以這兩個正方形的邊長分別是10cm和8cm.
29、解：（1）0，0，0；
?。?）輸入任何數(shù)的結(jié)果都為0；
（3）因?yàn)椋?
所以無論取任何值，結(jié)果都為0，即結(jié)果與字母的取值無關(guān)
【單元測試二】第4章單元測試卷
