數(shù)學新課標自我解讀

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1、新課標自我?解讀 一、數(shù)學課程應?致力于實現(xiàn)?義務教育階?段的培養(yǎng)目?標，體現(xiàn)基礎(chǔ)性?、普及性和發(fā)?展性。義務教育階?段的數(shù)學課?程要面向全?體學生，適應學生個?性發(fā)展的需?要，使得：人人都能獲?得良好的數(shù)?學教育，不同的人在?數(shù)學上得到?不同的發(fā)展?。 人人都能獲?得良好的數(shù)?學教育：良好的數(shù)學?教育，就是不僅懂?得了知識，還懂得了基?本思想，在學習過程?中得到磨練?。義務教育階?段的數(shù)學課?程具有公共?基礎(chǔ)的地位?，要著眼于學?生的整體素?質(zhì)的提高，促進學生全?面、持續(xù)、和諧發(fā)展。 課程設計要?滿足學生未?來生活、工作和學習?的需要，使學生掌握?必需的數(shù)學?基礎(chǔ)知識和?基本技能，

2、發(fā)展學生抽?象思維和推?理能力，培養(yǎng)應用意?識和創(chuàng)新意?識，在情感、態(tài)度與價值?觀等方面都?要得到發(fā)展?； 要符合數(shù)學?科學本身的?特點、體現(xiàn)數(shù)學科?學的精神實?質(zhì)；要符合學生?的認知規(guī)律?和心理特征?、有利于激發(fā)?學生的學習?興趣； 要在呈現(xiàn)作?為知識與技?能的數(shù)學結(jié)?果的同時，重視學生已?有的經(jīng)驗，讓學生體驗?從實際背景?中抽象出數(shù)?學問題、構(gòu)建數(shù)學模?型、得到結(jié)果、解決問題的?過程。 不同的人在?數(shù)學上得到?不同的發(fā)展?：現(xiàn)代兒童觀?認為，在每一個兒?童身上都蘊?藏著巨大的?教育潛能，我們的教育?必須充分尊?重兒童的內(nèi)?在素質(zhì)，即自然天性?，小心加以呵?護、開發(fā)。要面對每一?個有差

3、異的?個體，適應每一個?學生不同發(fā)?展的需要，要為每一個?學生提供不?同的發(fā)展機?會與可能。數(shù)學課程必?須立足于關(guān)?注學生的一?般發(fā)展，它應當是“為了每一個?孩子”健康成長的?課程，而不能成為?專門用來淘?汰的“篩子”。 教學實踐： ①了解并掌握?不同家庭中?的孩子在家?庭和學校中?的學習狀況?，充分了解學?生的學習起?點， ②創(chuàng)設多元智?能的環(huán)境，把握“為多元而教?”和“用多元而教?”的原則，革新學習的?方式，開發(fā)與應用?“多維”學習活動的?教學資源，創(chuàng)設一個適?合兒童生活?和學習的“聰明環(huán)境”，整合教育資?源，形成新的合?力，讓每一個兒?童的創(chuàng)造潛?能在學習中?得到開發(fā)，讓每一個兒?

4、童的多元智?能得到培養(yǎng)?，最大限度地?激發(fā)學生實?現(xiàn)自我的愿?望和學習的?最優(yōu)化。 ③“教學的藝術(shù)?不在于傳授?本領(lǐng)，而在于激勵?、喚醒、鼓舞。”恰當?shù)脑u價?將拉近師生?的情感，使教師由一?名評判者變?成學生的鼓?勵者和支持?者，使學生得到?尊重，使每個孩子?都能從學習?中體會到快?樂和成功的?喜悅。建立一套全?方位的多元?化的科學的?評價體系，是開發(fā)與實?施多維學習?的有力保障?。 二、課程內(nèi)容既?要反映社會?的需要、數(shù)學學科的?特征，也要符合學?生的認知規(guī)?律。 ⑴它不僅包括?數(shù)學的結(jié)論?，也應包括數(shù)?學結(jié)論的形?成過程和數(shù)?學思想方法?。 ⑵課程內(nèi)容要?貼近學生的?生活，有利于學

5、生?經(jīng)驗、思考與探索?。 ⑶內(nèi)容的組織?要處理好過?程與結(jié)果的?關(guān)系，直觀與抽象?的關(guān)系，生活化、情境化與知?識系統(tǒng)性的?關(guān)系。 ⑷課程內(nèi)容的?呈現(xiàn)應注意?層次化和多?樣化，以滿足學生?的不同學習?需求。 1、它不僅包括?數(shù)學的結(jié)論?，也應包括數(shù)?學結(jié)論的形?成過程和數(shù)?學思想方法?。 數(shù)學是研究?數(shù)量關(guān)系和?空間形式的?科學。學生學數(shù)學?與不學數(shù)學?最本質(zhì)的區(qū)?別在于培養(yǎng)?人直觀的能?力、演繹的能力?、邏輯地思考?！其實就是以?數(shù)學知識為?載體促進學?生思維的發(fā)?展。這是數(shù)學學?習的本質(zhì)。 數(shù)學知識和?數(shù)學思想方?法就是數(shù)學?的核心。近幾年來出?現(xiàn)的“去數(shù)學化”傾向就是忽?略了

6、數(shù)學知?識本源和數(shù)?學思想方法?。究其原因是?因為過于關(guān)?注形式，淡化了本質(zhì)?。抓住數(shù)學知?識本源和數(shù)?學思想方法?，與新課程理?念所倡導的?理念有機整?合，糾正“去數(shù)學化”傾向，還數(shù)學教學?本來面目！ （一）把根留住——追溯數(shù)學本?源： ⒈小學數(shù)學中?的數(shù)學知識?本源與數(shù)學?思想方法；化歸思想、優(yōu)化思想、符號化思想?、集合思想、函數(shù)思想、極限思想、分類思想、概率統(tǒng)計思?想等；歸納與演繹?，分析與綜合?，抽象與概括?，聯(lián)想與猜想?等方法。 2. 抓住數(shù)學知?識本源與數(shù)?學思想方法?的意義與價?值。 （二）凸顯本色——還數(shù)學教學?本色 1.針對具體的?數(shù)學知識，知道知識本?源和蘊含在?

7、知識背后的?數(shù)學思想方?法。 （1）通過數(shù)學史?的學習了解?數(shù)學知識產(chǎn)?生的背景和?發(fā)展的過程?，知道來龍去?脈，也就把握了?知識本源和?數(shù)學思想方?法。（例如：向?qū)W生介紹?十進制計數(shù)?法的由來） （2）深入挖掘教?材，教材的編排?蘊含了知識?的本源和思?想方法。（例如圓面積?推導里無限?分割的極限?思想的滲透?。） 2.在實踐中怎?樣以數(shù)學知?識本源與數(shù)?學思想方法?為主線展開?教學設計。 ⑴在知識的發(fā)?生過程中要?抓住知識本?源，突出知識的?產(chǎn)生與形成?過程。 讓學生處于?需求新知的?狀態(tài)——創(chuàng)設的問題?情境要蘊含?數(shù)學知識的?本源 讓學生處于?解決問題的?狀態(tài)——探索的過程?

8、中要有思考?知識本源的?任務 （以《1000以?內(nèi)數(shù)的認識?》一課為例，來闡述是怎?樣抓住數(shù)學?知識本源進?行教學設計?的。這部分知識?的本質(zhì)是位?值制、進位法、符號化思想?。） （2）在法則歸納?、公式推導、結(jié)論的發(fā)現(xiàn)?過程中以思?想方法為主?線，凸顯思考過?程。 ①圍繞一種數(shù)?學思想方法?為主線展開?教學（平行四邊形?面積的推導?——轉(zhuǎn)化） ②圍繞多種數(shù)?學思想方法?為主線展開?教學（三角形內(nèi)角?和的推導——猜想、驗證、轉(zhuǎn)化等） ③結(jié)合某個點?滲透數(shù)學思?想方法 總之，知識是基礎(chǔ)?，方法是中介?，思想才是本?源。有了思想，知識與方法?才能上升為?智慧。數(shù)學是能夠?增長學生智?慧

9、的學科，我們只要抓?住數(shù)學本質(zhì)?，與新課程理?念有效結(jié)合?，才能發(fā)揮數(shù)?學教育的最?大價值，凸顯數(shù)學本?色！這樣做本身?就是使數(shù)學?課回歸數(shù)學?味，找回數(shù)學教?學的靈魂！ 2、課程內(nèi)容要?貼近學生的?生活，有利于學生?經(jīng)驗、思考與探索?。 ①數(shù)學學習要?以學生的發(fā)?展為本，要把學生的?個人知識、直接經(jīng)驗和?現(xiàn)實世界作?為數(shù)學教學?的重要資源?。我們的學生?就是一個個?資源開發(fā)者?，學生自身的?知識、經(jīng)驗、智力、情感等因素?，構(gòu)成了學生?內(nèi)在的“資源”，一個學生就?是一個獨特?的“資源點”?！靶闹杏袑W生?、眼中有資源?”。 ②數(shù)學是來源?于生活而最?終服務于生?活的，尤其是小學?數(shù)學，

10、在生活中幾?乎都能找到?其原型。貼近學生的?生活的資源?，可以將學生?的那些常識?性、經(jīng)驗性的知?識派上用場?，在數(shù)學世界?里開拓出可?供他們思索?、探討和發(fā)展?的用武之地?。 ③教師應把握?學生的現(xiàn)實?經(jīng)驗，并對之進行?分析、澄清、引導、回應，從而實現(xiàn)學?生對知識創(chuàng)?造性轉(zhuǎn)換和?溝通、交融的過程?。這樣的一個?過程，可以看作兒?童關(guān)于知識?的原有基礎(chǔ)?的發(fā)展或轉(zhuǎn)?變，而不是新信?息的點滴累?積過程。 3、內(nèi)容的組織?要處理好過?程與結(jié)果的?關(guān)系，直觀與抽象?的關(guān)系，生活化、情境化與知?識系統(tǒng)性的?關(guān)系。 過程與結(jié)果?的關(guān)系： 這個過程大?體上包括：發(fā)現(xiàn)實際問?題中的數(shù)學?成分，并

11、對這些成?分做符號化?處理，把一個實際?問題轉(zhuǎn)化為?數(shù)學問題；對符號化的?問題做進一?步的抽象化?處理，嘗試建立和?使用不同的?數(shù)學模型，發(fā)展為更完?善、合理的概念?框架。 過程和結(jié)果?同樣重要。應該強調(diào)：結(jié)果應該是?學生通過一?定的探究過?程獲得的，不是教師直?接傳授的。重“過程”中的發(fā)現(xiàn)、感悟、體驗，同樣也應兼?顧過程之后?出的“結(jié)果”。 重視兒童在?活動過程中?的態(tài)度、情感、行為表現(xiàn)，重視兒童活?動中付出努?力的程度，以及過程中?的探索、思考、創(chuàng)意等。即使活動的?最后結(jié)果沒?有達到預期?的目標，也應從兒童?體驗寶貴生?活經(jīng)驗的角?度加以珍視?。 兩大目標，既各有內(nèi)涵?，又相輔相承?

12、。在實施過程?中，要辯證地處?理兩者的關(guān)?系，那種不注重?學習過程而?侈談知識和?技能的獲取?是不可取的?；同時，情感、態(tài)度、價值觀的形?成也不應脫?離知識技能?，它們是與知?識的掌握、技能的獲取?緊緊地融在?一起的。 直觀與抽象?的關(guān)系：⑴重視直觀演?示和歸納抽?象：教師在教學?活動中，應從直觀入?手揭示事物?的特征及數(shù)?量關(guān)系，引導學生通?過分析、歸類、綜合等方法?進行抽象概?括，從而得出正?確的結(jié)論。如在教學“加法”概念時，教師可先進?行直觀演示?：岸邊有５只?鴨子，水里有３個?鴨子。水中的鴨子?緩緩游向岸?邊。問學生岸邊?一共有幾只?鴨子？通過簡單、生動的演示?，引導學生抽?象出“把

13、兩個數(shù)合?并起來求一?共是多少的?計算叫加法?”這一概念。 ⑵處理好直觀?性與抽象性?的關(guān)系：直觀是手段?，抽象是直觀?的發(fā)展。不能從抽象?到抽象，使學生難以?理解教學內(nèi)?容，也不能為直?觀而直觀，把教學僅僅?停留在直觀?演示上，而是在加強?直觀演示的?基礎(chǔ)上，幫助學生歸?納出事物的?本質(zhì)特征及?數(shù)量關(guān)系。隨著學生年?級的升高，抽象思維能?力的增強，可逐漸減少?學生對直觀?演示的依賴?性，提高學生的?抽象思維能?力。 生活化、情境化與知?識系統(tǒng)性的?關(guān)系： 生活化是指?將抽象的數(shù)?學知識、方法以生活?原型、現(xiàn)實情境的?方式呈現(xiàn)，讓學生在感?興趣、已有的生活?經(jīng)驗的基礎(chǔ)?上建構(gòu)自己?的認知

14、體系?。要求數(shù)學教?學從生活中?、從學生已有?的現(xiàn)實背景?出發(fā)，捕捉貼近學?生的生活素?材，選取學生生?活中熟悉的?人、事、物等數(shù)學實?例，挖掘數(shù)學原?型，讓學生體會?到數(shù)學的生?動有趣，從而激發(fā)學?習的興趣。 情境化：從數(shù)學學習?的認知本質(zhì)?看，數(shù)學學習離?不開情境。事實上，學生學習知?識的過程本?身是一個建?構(gòu)的過程，無論是對知?識的理解，還是知識的?運用，都離不開知?識產(chǎn)生的環(huán)?境和適用的?范圍。也就是說，學習中的建?構(gòu)過程總是?與知識賴以?產(chǎn)生意義的?背景及環(huán)境?關(guān)聯(lián)在一起?的，即知識與學?習總是具有?情境性的。注重情境化?設計，加強數(shù)學與?學生生活的?聯(lián)系，就成為數(shù)學?課程及課堂?

15、教學改革的?一個重要的?切入點。 知識系統(tǒng)性?：數(shù)學知識本?身具有嚴謹?性、系統(tǒng)性。就小學生的?數(shù)學學習而?言，數(shù)學化也可?以說成是引?導學生親身?經(jīng)歷將實際?問題抽象成?數(shù)學模型的?過程。生活化、情境化的最?終目的是超?出生活（生活數(shù)學）并上升到“數(shù)學模型”（書本數(shù)學）。 教學實踐： “問題情境——建立模型——解釋，應用與拓展?”教學模式 三點注意：從“生活經(jīng)驗”出發(fā)而非從?“生活情境”出發(fā)，就來源看，后者一般是?數(shù)學問題的?現(xiàn)實生活素?材，而前者除了?可以來自現(xiàn)?實生活外，也可以來源?于數(shù)學自身?和探究中引?發(fā)的新的情?境，即數(shù)學情境?并不局限于?現(xiàn)實生活素?材；應杜絕重形?式不求

16、實質(zhì)?的數(shù)學情境?化設計，不要因關(guān)注?“生活味”而忽略本質(zhì)?的“數(shù)學化”過程；不是所有的?數(shù)學知識都?要追求“生活化”，都成追求“生活化”。 4、課程內(nèi)容的?呈現(xiàn)應注意?層次化和多?樣化，以滿足學生?的不同學習?需求（因材施教原?則）。 ①直面學生的?差異是一個?永恒的話題?，我們應該直?面孩子的差?異，承認孩子的?個性，發(fā)展孩子的?個性，給孩子提供?機會讓他們?把自己獨特?的個性展現(xiàn)?出來。設計有差異?的課程，實施有差異?的教學，獲得有差異?的評價，意義就變得?極為重大。 ②構(gòu)建彈性化?的課程體系?。根據(jù)孩子不?同的發(fā)展需?要和學習需?求，建立多元化?、有層次、可選擇的課?程體系，

17、以老師給學?生“配餐”和學生自己?“點菜”等方式，使每一位學?生擁有一份?個性化的學?習過程，在營造一個?尊重孩子個?性的開放的?學習環(huán)境中?，按照“不同學生——不同個性——不同選擇——不同教學”的操作思路?，讓學生自我?選擇，讓“腿長”跑得快、“肚子大”的學生都能?吃得飽。通過尊重學?生的選擇，營造課堂的?和諧氛圍，給學生以更?大的學習自?主權(quán)。 ③直面差異，構(gòu)建差異性?課堂。直面孩子的?差異，對影響課堂?教學的要素?進行彈性設?計，教學目標彈?性設置；課程內(nèi)容彈?性處理；課堂組織靈?活多變；作業(yè)有難有?易；關(guān)注孩子自?主選擇，評價個性化?、動態(tài)化、多元化，注重因材施?教，注重教學內(nèi)?容的

18、多元性?與層次漸進?的結(jié)合，注重教學中?的可操作性?和靈活性，營造課堂的?和諧氛圍，促進學生和?諧發(fā)展。 三、數(shù)學活動是?師生共同參?與、交往互動的?過程。有效的數(shù)學?教學活動是?教師教與學?生學的統(tǒng)一?，學生是數(shù)學?學習的主體?，教師是數(shù)學?學習的組織?者與引導者?。 1.數(shù)學教學過?程是教師引?導學生進行?數(shù)學活動的?過程 ⑴數(shù)學活動是?學生經(jīng)歷數(shù)?學化過程的?活動。也就是教師?引導學生親?身經(jīng)歷將實?際問題抽象?成數(shù)學模型?的過程。 ⑵數(shù)學活動是?學生自己建?構(gòu)數(shù)學知識?的活動。數(shù)學學習是?學生自己建?構(gòu)數(shù)學知識?的活動，在數(shù)學活動?過程中，學生、教材及教師?產(chǎn)生交互作?用，

19、形成數(shù)學知?識、技能和能力?，發(fā)展情感態(tài)?度和思維品?質(zhì)。在此過程中?學生應當是?主動探索知?識的“建構(gòu)者”，決不是模仿?者。但是離不開?教師的價值?引領(lǐng)。 2.數(shù)學教學過?程是教師與?學生之間互?動的過程。 學生是數(shù)學?學習的主體?，教師是數(shù)學?學習的組織?者與引導者?。教師角色轉(zhuǎn)?變的重心在?于使傳統(tǒng)意?義上的教師?教和學生學?，不斷讓位于?師生互教互?學，彼此形成一?個真正的“學習共同體?”。 組織者的含?義包括組織?學生發(fā)現(xiàn)、尋找、搜集和利用?學習資源、組織學生營?造和保持教?室中和學習?過程中積極?的心理氛圍?等； 引導者的含?義包括引導?學生設計恰?當?shù)膶W習活?動，引導學生

20、激?活進一步探?究所需的先?前經(jīng)驗，引導學生圍?繞問題的核?心進行深度?探索、思想碰撞等?； 此外，教師還應與?學生建立人?道的、和諧的、民主的、平等的師生?關(guān)系，讓學生在平?等、民主、和諧的氛圍?中學習。 3.數(shù)學教學過?程是師生共?同發(fā)展的過?程 ⑴教學過程促?進了學生的?發(fā)展。包括知識與?技能、數(shù)學思考、問題解決和?情感態(tài)度四?個方面。 ⑵教學過程促?進了教師本?身的成長。教師應在教?學過程中用?于實踐、不斷加深對?數(shù)學規(guī)律的?認識，努力形成自?己的教學藝?術(shù)；數(shù)學教學過?程不再是機?械地執(zhí)行教?材的過程，而是師生從?實際出發(fā)，共同開發(fā)課?程和豐富課?程的過程，教學真正成?為師生

21、富有?個性化的創(chuàng)?造過程。 四、⒈ 數(shù)學教學活?動必須激發(fā)?學生興趣，調(diào)動學生積?極性，引發(fā)學生思?考；要注重培養(yǎng)?學生良好的?學習習慣、掌握有效的?學習方法。 ⒉ 學生學習應?當是一個生?動活潑的、主動地和富?有個性的過?程，除接受學習?外，動手實踐、自主探索與?合作交流也?是數(shù)學學習?的重要方式?，學生應當有?足夠的時間?和空間經(jīng)歷?觀察、實驗、猜測、驗證、推理、計算、證明等活動?過程。 ⒊ 教師教學應?該以學生的?認知發(fā)展水?平和已有的?經(jīng)驗為基礎(chǔ)?，面向全體學?生，注重啟發(fā)式?和因材施教?，為學生提供?充分的數(shù)學?活動的機會?。 ⒋ 要處理好教?師講授和學?生自主學習?的關(guān)

22、系，通過有效的?措施，啟發(fā)學生思?考，引導學生自?主探索，鼓勵學生合?作交流，使學生真正?理解和掌握?基本的數(shù)學?知識與技能?、數(shù)學思想和?方法，得到必要的?數(shù)學思維訓?練，獲得廣泛的?數(shù)學活動經(jīng)?驗。 ⒈ 數(shù)學教學活?動必須激發(fā)?學生興趣，調(diào)動學生積?極性，引發(fā)學生思?考 兒童貪玩好?動，好問好奇，好勝上進，這成為兒童?快樂生活的?本質(zhì)。兒童世界充?滿童心、童真、童趣，兒童文化是?一種詩性文?化，需要激情，也需要活力??；顒拥膶W習?充滿著想象?的色彩，瑰麗、神奇，常常能帶領(lǐng)?孩子走進一?個充滿無限?遐想空間的?學習世界。因此，真正適合兒?童的學習，應該是一種?“活的學習”，一種能從內(nèi)

23、?心深處喚醒?兒童沉睡的?想象力和激?情的學習。 要注重培養(yǎng)?學生良好的?學習習慣、掌握有效的?學習方法。 ⑴良好的學習?方法、有效的學習?方法對促進?學生學習，培養(yǎng)學生終?身學習能力?具有重要的?作用。學生只有具?有良好的學?習習慣、掌握有效的?學習方法，變“學會”為“會學”， 才能體驗到?學習的樂趣?，激發(fā)出自身?的潛能，提高學習質(zhì)?量與效益。 ⑵數(shù)學學習方?法是指學生?接受和鞏固?數(shù)學知識、形成數(shù)學能?力，解決數(shù)學問?題的途徑和?程序。它包含智力?因素與非智?力因素，具有深刻的?內(nèi)涵與廣泛?的外延。 有效的數(shù)學?方法與習慣?，是指憑借經(jīng)?驗產(chǎn)生的、按照數(shù)學教?育目標要求?掌握

24、的、比較持久的?能力或傾向?變化所采取?的方法和所?采取的習慣?，包括： 有意義、有組織了解?信息的方法?；有效地對原?有知識和現(xiàn)?有知識的加?工和再加工?的方法；有效到進行?知識遷移的?方法。 ⒉ 學生學習應?當是一個生?動活潑的、主動地和富?有個性的過?程，除接受學習?外，動手實踐、自主探索與?合作交流也?是數(shù)學學習?的重要方式?，學生應當有?足夠的時間?和空間經(jīng)歷?觀察、實驗、猜測、驗證、推理、計算、證明等活動?過程。 學習方式是?多元的，除接受學習?外，動手實踐、自主探索與?合作交流也?是數(shù)學學習?的重要方式?。 ⑴有意義的接?受學習（下簡稱接受?學習）是指學習內(nèi)?容已經(jīng)以

25、定?論形式展示?，不需要學生?去獨立探索?和發(fā)現(xiàn)，只要從自己?原有認知結(jié)?構(gòu)中檢索與?新知識具有?實質(zhì)性聯(lián)系?的固定點，使之相互作?用，實行新知識?意義上的同?化，從而擴大或?改組認知結(jié)?構(gòu)。 探索學習不?呈現(xiàn)學習結(jié)?論，而是讓學生?通過對一定?材料的實驗?、嘗試、推測、思考，去發(fā)現(xiàn)和探?索某些事物?間的關(guān)系、規(guī)律。 ⑵探索學習和?接受學習各?有其功能。探索學習比?較開放，它更重視學?生學習動機?和獨立思考?，更強調(diào)過程?，注重創(chuàng)新能?力的培養(yǎng)。 接受學習可?以在較短的?時間內(nèi)讓學?生吸取更多?的信息，但是它必須?具備兩個條?件，一是學習材?料對原認知?結(jié)構(gòu)具有實?質(zhì)性的、非人為的聯(lián)?系

26、，二是學習者?必須具備這?種學習的心?向。如果同時具?備這內(nèi)外兩?個條件，同樣能激起?學習的主動?性和積極性?。 ⑶探索學習與?接受學習各?司其職，兩者不可偏?廢。選擇合適的?學習方式，要根據(jù)教學?內(nèi)容的特點?、根據(jù)教學對?象的特點，要根據(jù)教學?情況及時調(diào)?整，應注意多種?學習方式的?綜合應用，不斷豐富學?生的學習方?式。 ⒊ 教師教學應?該以學生的?認知發(fā)展水?平和已有的?經(jīng)驗為基礎(chǔ)?，面向全體學?生，注重啟發(fā)式?和因材施教?，為學生提供?充分的數(shù)學?活動的機會?。 “學習”不是簡單的?信息積累，是新舊知識?、經(jīng)驗的相互?作用，及由此而引?發(fā)的認知結(jié)?構(gòu)的重組。教學不是知?識的傳遞

27、，而是知識的?處理和轉(zhuǎn)換?。 ⑴借助生活經(jīng)?驗：主要是指利?用學生的生?活實際和所?熟悉的事物?及實例，從具體的感?知引出數(shù)學?知識。 ⑵借助知識經(jīng)?驗：主要是指利?用學生已掌?握的數(shù)學知?識引出問題?，暴露學生的?前概念，引發(fā)認知沖?突。數(shù)學知識之?間有著非常?密切的聯(lián)系?，許多新知識?是建立在已?有知識的基?礎(chǔ)上，是舊知識的?延伸和發(fā)展?。 教學實踐：⑴找準學生學?習的現(xiàn)實起?點必須以教?師理念更新?為前提； ⑵全面準確地?把握學生學?習的現(xiàn)實起?點（作業(yè)分析、課前調(diào)查、問卷調(diào)查和?課前談話）； ⑶建立生活經(jīng)?驗與學習材?料的適當聯(lián)?系，提高學習活?動的效率； ⑷實事求是地?進

28、行教學設?計，落實教學目?標。 ⒋ 要處理好教?師講授和學?生自主學習?的關(guān)系，通過有效的?措施，啟發(fā)學生思?考，引導學生自?主探索，鼓勵學生合?作交流，使學生真正?理解和掌握?基本的數(shù)學?知識與技能?、數(shù)學思想和?方法，得到必要的?數(shù)學思維訓?練，獲得廣泛的?數(shù)學活動經(jīng)?驗。 學生的自主?學習并不排?斥教師的精?心講析，自主學習教?學模式接納?所有的教學?方法來促使?學生自主地?學習。學生在認知?活動中，由于缺乏背?景知識或認?知策略陷于?困境時，教師就必須?給以講解點?撥。該告訴的不?妨告訴；只是以怎樣?的方式“告訴”，卻是一門藝?術(shù)。 ⑴一方面，有些規(guī)定性?的知識需要?教師直接

29、告?訴，學生的自主?學習主要體?現(xiàn)在如何通?過數(shù)學活動?理解數(shù)學知?識。盡管還是“告知”，但此時的“告知”已不是簡單?意義上的“告訴”。學生在教師?精心組織的?數(shù)學活動中?，邊觀察、邊操作、邊想象，多種感觀協(xié)?同作用。 ⑵另一方面，自主學習構(gòu)?建著非直線?性的教學路?徑，預示著學習?過程是生成?的，課堂中產(chǎn)生?的生成信息?是多元的、豐富的，但從另一個?角度理解也?是雜亂，這些信息中?有些是有價?值、有意義的，比如涉及學?科本質(zhì)能激?發(fā)學生再探?究的信息，展現(xiàn)學生獨?特思維和良?好學習方法?的信息，與學生具體?學習、生活經(jīng)驗相?聯(lián)系的體現(xiàn)?他們真實感?悟的信息等?，但有些卻是?沒有價值的?。這

30、些生成信?息需要教師?以傾聽、觀察等豐富?的體態(tài)語言?，以親身介入?、講解等方式?去捕捉判斷?信息，去及時給予?相應的反饋?。當課堂閃耀?靈性、出現(xiàn)差錯、活動結(jié)束、出現(xiàn)迷失時?，教師應及時?引導，給予正確價?值引領(lǐng)。 五、學習評價的?主要目的是?為了全面了?解學生數(shù)學?學習的過程?和結(jié)果，激勵學生的?學習和改進?教師的教學?。應建立評價?目標多元、評價方法多?樣的評價體?系。評價要關(guān)注?學生學習的?結(jié)果，也要關(guān)注學?習的過程；要關(guān)注學生?數(shù)學學習的?水平，也要關(guān)注學?生在數(shù)學活?動中所表現(xiàn)?出來的情感?與態(tài)度，幫助學生認?識自我，建立信心。 六、信息技術(shù)的?發(fā)展對數(shù)學?教育的價

31、值?、目標、內(nèi)容以及教?學方式產(chǎn)生?了很大的影?響。數(shù)學課程的?設計與實施?應根據(jù)實際?情況合理地?運用現(xiàn)代信?息技術(shù)，要注意信息?技術(shù)與課程?內(nèi)容的有機?結(jié)合。要充分考慮?計算器、計算機對數(shù)?學學習內(nèi)容?和方式的影?響以及所具?有的優(yōu)勢，大力開發(fā)并?向?qū)W生提供?豐富的學習?資源，把現(xiàn)代信息?技術(shù)作為學?生學習數(shù)學?和解決問題?的強有力工?具，致力于改變?學生的學習?方式，使學生樂意?并有更多的?精力投入到?現(xiàn)實的、探索性的數(shù)?學活動中去?。 設計思路 （一）關(guān)于學段 為了體現(xiàn)義?務教育數(shù)學?課程的整體?性，《標準》統(tǒng)籌考慮了?九年的課程?內(nèi)容。同時，根據(jù)兒童發(fā)?展的生理和?心理特征，將

32、九年的學?習時間具體?劃分為三個?學段： 第一學段（1-3年級）、第二學段（4-6年級）、第三學段（7-9年級）。 （二）關(guān)于目標 《標準》提出義務教?育階段數(shù)學?課程的總體?目標和分學?段目標，并從知識技?能、數(shù)學思考、問題解決、情感態(tài)度等?四個方面具?體闡述。 《標準》用了“了解（認識）、理解、掌握、運用”等認知目標?動詞表述知?識技能目標?的不同水平?。依據(jù)“基本理念”，數(shù)學學習必?須注重過程?，《標準》使用“經(jīng)歷（感受）、體驗（體會）、探索”等認知過程?動詞表述學?習活動的不?同程度。使用這些動?詞進行表述?是為了更準?確地刻畫上?述四個方面?的具體目標?。在《標準》中，這

33、些動詞的?具體含義如?下。 了解（認識）：從具體事例?中知道或舉?例說明對象?的有關(guān)特征?；根據(jù)對象的?特征，從具體情景?中辨認或者?舉例說明對?象。 理解：描述對象的?特征和由來?，闡述此對象?與相關(guān)對象?之間的區(qū)別?和聯(lián)系。 掌握：在理解的基?礎(chǔ)上，把對象用于?新的情境。 運用：用已掌握的?對象，選擇或創(chuàng)造?適當?shù)姆椒?。 經(jīng)歷（感受）：在特定的數(shù)?學活動中，獲得一些感?性認識。 體驗（體會）：參與特定的?數(shù)學活動，認識或驗證?對象的特征?，獲得經(jīng)驗。 探索：獨立或與他?人合作參與?特定的數(shù)學?活動，發(fā)現(xiàn)對象的?特征及其與?相關(guān)對象的?區(qū)別和聯(lián)系?，獲得理性認?識。 （

34、三）關(guān)于學習內(nèi)?容 在各個教學?段中，《標準》安排了四個?方面的內(nèi)容?：“數(shù)與代數(shù)”，“圖形與幾何?”，“統(tǒng)計與概率?”，“綜合與實踐?”。 1.數(shù)與代數(shù) “數(shù)與代數(shù)”的主要內(nèi)容?有：數(shù)的認識，數(shù)的表示，數(shù)的大小，數(shù)的運算，數(shù)量的估計?；字母表示數(shù)?，代數(shù)式及其?運算；方程、方程組、不等式、函數(shù)等。 在“數(shù)與代數(shù)”的教學中，應幫助學生?建立數(shù)感和?符號意識，發(fā)展運算能?力，樹立模型思?想。 理解意義，培養(yǎng)數(shù)感 ◆認數(shù)教學以?理解數(shù)的意?義為重點。讓學生理解?數(shù)的意義，建立正確的?數(shù)的概念一?般有兩個角?度：一是從數(shù)的?組成去建構(gòu)?；二是聯(lián)系實?際來體會。 ◆數(shù)感需要培?養(yǎng)。數(shù)感與

35、具有?數(shù)學知識的?多少、理解數(shù)學知?識的程度有?關(guān)，便更多地表?現(xiàn)為應用數(shù)?與運算的態(tài)?度和意識。 ◆如果把抽象?的數(shù)學知識?與具體的圖?形結(jié)合起來?，挖掘和利用?概念中的直?觀成分，能有效降低?教學難度。 核心概念 ◎數(shù)感：數(shù)感主要是?指關(guān)于數(shù)與?數(shù)量表示、數(shù)量大小比?較、數(shù)量和運算?結(jié)果的估計?等方面的直?觀感覺。建立“數(shù)感”有助于學生?理解現(xiàn)實生?活中數(shù)的意?義，理解或表述?具體情景中?的數(shù)量關(guān)系?。 主要表現(xiàn)在?：⑴理解數(shù)的意?義；⑵能用多種方?法來表示數(shù)?；⑶能在具體的?情境中把握?數(shù)的相對大?小關(guān)系；⑷能用用來表?達和交流信?息；⑸能為解決問?題而選擇適?當?shù)乃惴?；⑹?/p>

36、估計運算?的結(jié)果，并對結(jié)果的?合理性作出?解釋。 教學實踐：⑴在數(shù)概念教?學中重視數(shù)?感的培養(yǎng)： ①通過體驗、觀察、估計，獲得數(shù)感的?啟蒙； ②引導用數(shù)學?方法思考，建立數(shù)感學生學會數(shù)?學地思考問?題，用數(shù)學的方?法理解和解?釋實際問題?，能從現(xiàn)實的?情境中看問?題； ③聯(lián)系數(shù)意義?的現(xiàn)實應用?，培養(yǎng)數(shù)感了解數(shù)在現(xiàn)?實生活中的?應用，有助于學生?體會數(shù)的意?義，建立數(shù)感。 ⑵在數(shù)運算教?學中發(fā)展數(shù)?感 結(jié)合具體問?題選擇恰當?算法、強化數(shù)感（學習運算是?為了解決問?題，而不是單純?為了計算）； 在現(xiàn)實情境?中把握運算?意義、深化數(shù)感； ◎符號意識：指能夠理解?并且運用符?號表示

37、數(shù)、數(shù)量關(guān)系和?變化規(guī)律；知道使用符?號可以進行?一般性的運?算和推理。建立“符號意識”有助于學生?理解符號的?使用是數(shù)學?表達和進行?數(shù)學思考的?重要形式。 具體表現(xiàn)在?：⑴能從具體情?境中抽象出?數(shù)量關(guān)系和?變化規(guī)律，并用符號來?表示； ⑵理解符號所?代表的數(shù)量?關(guān)系和變化?規(guī)律； ⑶會進行符號?間的轉(zhuǎn)換； ⑷能選擇適當?的程序和方?法解決用符?號所表達的?問題。 教學實踐：經(jīng)歷從具體?的事物——學會個性化?的符號表示?——學會數(shù)學地?表示 ⑴要準確假設?學習主體的?能力，把握學生已?有的知識和?經(jīng)驗積累，喚醒符號意?識，由此作為發(fā)?展的生長點?。（例如：找規(guī)律） ⑵注意學習

38、方?式的轉(zhuǎn)變，通過創(chuàng)設情?境，讓學生嘗試?解決問題，通過個體自?主觀察、思考、群體交流、討論、辨析，逐步建構(gòu)，實現(xiàn)逐步優(yōu)?化。（用字母表示?數(shù)：青蛙兒歌） ⑶學習內(nèi)容的?拓展，提供相匹配?的材料，靈活地把握?教學目標。（例如：汽車運行圖?） ◎運算是“數(shù)與代數(shù)”的重要內(nèi)容?，運算是基于?法則進行的?，通常運算滿?足一定的運?算律。學習這些內(nèi)?容有助于理?解運算律，培養(yǎng)運算能?力。 ⑴把握基本矛?盾 走向有效教?學 ◆在口算教學?中，除了讓學生?理解算理、掌握算法，還要注重口?算訓練的科?學合理性。 ◆基本算法并?不是唯一的?算法，基本算2.圖形與幾何? “圖形與幾何?”主要內(nèi)容有?

39、：空間和平面?的基本圖形?，圖形的性質(zhì)?和分類；平面圖形基?本性質(zhì)的證?明；圖形的平移?、旋轉(zhuǎn)、軸對稱、相似和投影?；運用坐標描?述圖形的位?置和圖形的?運動。 核心概念： 空間觀念是?指根據(jù)物體?特征抽象出?幾何圖形，根據(jù)幾何圖?形想象出所?描述的實際?物體；能夠想象出?空間物體的?方位和相互?之間的位置?關(guān)系；根據(jù)語言描?述或通過想?象畫出圖形?等。 主要表現(xiàn)在?： ⑴能由實物的?形狀想像出?幾何圖形，由幾何圖形?想像出實物?的形狀，進行幾何體?與其三視圖?、展開圖之間?的轉(zhuǎn)化； ⑵能根據(jù)條件?做出立體模?型或畫出圖?形； ⑶能從比較復?雜的圖形中?分解出基本?的圖形，并能分析

40、其?中的基本元?素及其關(guān)系?； ⑷能描述實物?或幾何圖形?的運動和變?化； ⑸能采用適當?的方式描述?物體間的位?置關(guān)系； ⑹能運用圖形?形象地描述?問題，利用直觀來?進行思考。 空間觀念的?培養(yǎng)： ⑴強調(diào)內(nèi)容的?現(xiàn)實背景，聯(lián)系學生的?生活經(jīng)驗和?活動經(jīng)驗，展示豐富多?彩的幾何世?界，注重二維與?三維的相互?轉(zhuǎn)換，教學內(nèi)容要?有現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性?。 ⑵靈活運用多?元的學習方?式，重視實踐操?作、測量，經(jīng)歷觀察、實驗、猜想、證明等數(shù)學?活動，突出探究性?活動，使學生親歷?“做數(shù)學”的過程。 ⑶加強幾何建?模以及探究?過程，強調(diào)幾何直?覺，培養(yǎng)空間觀?念。（注重學生經(jīng)?歷

41、從實際背?景中抽象出?數(shù)學模型、從現(xiàn)實的生?活空間中抽?象出幾何圖?形的過程，注重探索圖?形性質(zhì)及其?變化規(guī)律的?過程。） ⑷突出現(xiàn)代教?育技術(shù)的作?用，有效突破教?學難點，豐富學生的?直觀體驗，獲得感性認?識。 ⑸突出文化價?值。例如七巧板?材料的合理?運用。 幾何直觀是?指利用圖形?描述幾何或?者其他數(shù)學?問題、探索解決問?題的思路、預測結(jié)果。在許多情況?下，借助幾何直?觀可以把復?雜的數(shù)學問?題變得簡明?、形象。幾何直觀不?僅在“圖形與幾何?”的學習中發(fā)?揮著不可替?代的作用，并且貫穿在?整個數(shù)學學?習中。 推理是數(shù)學?的基本思維?方式，也是人們學?習和生活中?經(jīng)常使用的

42、?思維方式，因此，與直觀一樣?，推理也貫穿?在整個數(shù)學?學習中。 推理一般包?括合情推理?和演繹推理?。 合情推理是?從已有的事?實出發(fā)，憑借經(jīng)驗和?直覺，通過歸納和?類比等推測?某些結(jié)果，是由特殊到?一般的過程?。 演繹推理是?從已有的事?實（包括定義、公理、定理等）出發(fā)，按照規(guī)定的?法則（包括邏輯和?運算）驗證結(jié)論，是由一般到?特殊的過程?。 在解決問題?的過程中，合情推理有?助于探索解?決問題的思?路、發(fā)現(xiàn)結(jié)論；演繹推理用?于驗證結(jié)論?的正確性。 推理能力的?表現(xiàn)：⑴能通過觀察?、實驗、歸納、類比等獲得?數(shù)學猜想，并進一步尋?求證據(jù)、給出證明或?舉出反例；⑵能清晰、有條理地表?

43、達自己的思?考過程，做到言之有?理、落筆有據(jù)；⑶在與他人交?流的過程中?，能運用數(shù)學?語言合乎邏?輯地進行討?論與質(zhì)疑。 推理能力的?培養(yǎng)：⑴把推理能力?的培養(yǎng)有機?地融合在數(shù)?學教學的過?程中；⑵推理能力的?培養(yǎng)落實到?各個領(lǐng)域之?中；⑶通過學生熟?悉的生活情?境發(fā)展學生?的推理能力?；⑷培養(yǎng)學生的?推理能力，要注意層次?性和差異性?。 一個凸顯數(shù)?學本質(zhì)的教?學領(lǐng)域——“探索規(guī)律”備課解讀與?難點透視 ◆探索規(guī)律作?為小學數(shù)學?知識結(jié)構(gòu)的?部分，也需要系統(tǒng)?的眼光，構(gòu)建一個適?合學生學習?的序列。 ◆從在一個單?位時間設計?一個教學活?動的教學角?度看，教材的編寫?和課堂教學?設計

44、都是選?擇的藝術(shù)。教學目標的?多元化也促?使教學時要?更注重效率?。 3.統(tǒng)計與概率? “統(tǒng)計與概率?”主要內(nèi)容有?：收集、整理和描述?數(shù)據(jù)，包括簡單抽?樣、記錄調(diào)查數(shù)?據(jù)、描繪統(tǒng)計圖?表等；處理數(shù)據(jù)，包括計算平?均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、極差、方差等；從數(shù)據(jù)中提?取信息并進?行簡單的判?斷。簡單隨機事?件及其發(fā)生?的概率。 核心概念： 數(shù)據(jù)分析包?括： 了解在現(xiàn)實?生活中有許?多問題應當?先做調(diào)查研?究、收集數(shù)據(jù)，通過分析作?出判斷，體會數(shù)據(jù)中?是蘊涵著信?息的； 體驗數(shù)據(jù)是?隨機的和有?規(guī)律的，一方面對于?同樣的事情?每次收集到?的數(shù)據(jù)可能?會是不同的?，另一方面只?要有足夠的?

45、數(shù)據(jù)就可能?從中發(fā)現(xiàn)規(guī)?律； 了解對于同?樣的數(shù)據(jù)可?以有多種分?析的方法，需要根據(jù)問?題的背景選?擇合適的方?法。 統(tǒng)計觀念： 能從統(tǒng)計的?角度思考與?數(shù)據(jù)信息有?關(guān)的問題； 能通過收集?數(shù)據(jù)、描述數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)的?過程作出合?理的決策，認識到統(tǒng)計?對決策的作?用； 能對數(shù)據(jù)的?來源、處理數(shù)據(jù)的?方法，以及由此得?到的結(jié)果進?行合理的質(zhì)?疑。 統(tǒng)計觀念的?培養(yǎng)： ⑴使學生經(jīng)歷?統(tǒng)計活動的?全過程（觀念的建立?需要人們親?身的經(jīng)歷，最有效的方?法是讓他們?真正投入到?統(tǒng)計活動的?全過程中：提出問題、收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)、作出決策、進行交流、評價與改進?，從“有所體驗——經(jīng)

46、歷——從事”。 ⑵使學生在現(xiàn)?實情境中體?會統(tǒng)計對決?策的影響。 在概率的學?習中，所涉及的隨?機現(xiàn)象都基?于簡單事件?：所有可能發(fā)?生的結(jié)果是?有限的、每個結(jié)果發(fā)?生的可能性?是相同的?！敖y(tǒng)計與概率?”的內(nèi)容與現(xiàn)?實生活聯(lián)系?密切，必須結(jié)合具?體案例組織?教學。 4.綜合與實踐? “綜合與實踐?”是以一類問?題為載體，學生主動參?與的學習活?動，是幫助學生?積累數(shù)學活?動經(jīng)驗的重?要途徑。針對問題情?景，學生借助所?學的知識和?生活經(jīng)驗，獨立思考或?與他人合作?，經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問?題和提出問?題、分析問題和?解決問題的?全過程，感悟數(shù)學各?部分內(nèi)容之?間、數(shù)學與生活?實際之間及?其他學

47、科的?聯(lián)系，激發(fā)學生學?習數(shù)學的興?趣，加深學生對?所學數(shù)學內(nèi)?容的理解。 這種類型的?課程對于培?養(yǎng)學生的抽?象能力和邏?輯思維能力?、對于培養(yǎng)學?生的創(chuàng)新意?識和應用能?力是有益處?的，還有利于培?養(yǎng)學生的合?作精神。合理地設計?課程內(nèi)容以?及教學方法?是達到教學?目標的關(guān)鍵?，既要考慮學?生的直接經(jīng)?驗、能夠啟發(fā)學?生思考，也要考慮問?題的數(shù)學實?質(zhì)、培養(yǎng)學生的?數(shù)學素養(yǎng)。這種類型的?課程對教師?是一種挑戰(zhàn)?，教師應努力?把握住問題?的本質(zhì)，能夠引導學?生思考，同時，教師又應努?力幫助學生?整理清楚自?己的思路，指導學生以?不同的形式?展示自己的?成果或報告?自己的工作?。 這種類型

48、的?課程應當貫?徹“少而精”的原則，保證每學期?至少一次。它可以在課?堂上完成，也可以將課?內(nèi)外相結(jié)合?。 ◎應用意識 主要變現(xiàn)在?：認識到現(xiàn)實?生活中蘊含?著大量的數(shù)?學信息、數(shù)學在現(xiàn)實?世界中有著?廣泛的應用?； 面對實際問?題時，能主動嘗試?著從數(shù)學的?角度運用所?學知識和方?法尋求解決?問題的策略?； 面對新的數(shù)?學知識時，能主動地尋?找其實際背?景，并探索其應?用價值。 從認識層面?上，知道數(shù)學知?識來源于生?活，并能用于指?導生活。 從操作層面?，認識到收集?、整理、描述等重要?的數(shù)據(jù)處理?方法的應用?價值； 從思維層面?上，理解到分析?比較、抽象概括和?判斷推理等?

49、數(shù)學思維方?法是分析問?題、探究規(guī)律的?重要方法，并能運用到?解決問題的?過程中。 培養(yǎng)策略： ⑴問題情境——從真實中感?受數(shù)學學習?的價值（注重數(shù)學知?識的來龍去?脈，從實際生活?引入數(shù)學學?習材料，促進學生對?數(shù)學的理解?和形成正確?的數(shù)學觀，讓學生感受?數(shù)學來自生?活。教師組織、處理和開發(fā)?教學資源，向?qū)W生呈現(xiàn)?與生活相聯(lián)?系具有較為?真實的現(xiàn)實?背景的教學?內(nèi)容。 ⑵教學過程——讓學生為解?決問題而探?索（任務驅(qū)動的?教學設計使?數(shù)學應用能?真正貫穿其?中，問題解決的?思路，不斷用數(shù)學?的過程，一個主動探?究、主動建模的?過程、策略的豐富?性、方法的多樣?性。數(shù)學應用意?識總是

50、問題?解決的過程?中不斷得到?體現(xiàn)與發(fā)展?）。 ⑶應用拓展——努力構(gòu)建“用數(shù)學”的通道。 ◎解決問題，一個亟待思?考和解決的?問題 認識：真正符合“解決問題”內(nèi)涵的情況?并非全部（并非所有問?題具有明顯?的障礙性。） 小學數(shù)學學?習不是也不?可能所有問?題都是典型?的“問題”或“解決問題”，它必然需要?有意義的接?受——思維訓練。 解決問題狹?義的理解：根據(jù)數(shù)學情?境，理解與簡化?信息，綜合運用數(shù)?學知識，分析問題結(jié)?構(gòu)，提煉數(shù)量關(guān)?系與方法模?型，獲得問題結(jié)?果或解決程?序，積累數(shù)學經(jīng)?驗，發(fā)展數(shù)學思?維的過程。 解決問題如?何更好地承?載學生思維?品質(zhì)培養(yǎng)的?任務： 解決問題

51、內(nèi)?容定位：為讓學生綜?合應用數(shù)學?知識，經(jīng)歷解決問?題的過程，獲得解決問?題的模型、方法和策略?，提高解決問?題的能力，發(fā)展思維而?設計。 目標：（信息獲取與?篩選能力；解決問題的?模型與策略?、思維的方法?與品質(zhì)）→解決問題的?經(jīng)驗 數(shù)學模型——基于數(shù)學思?維的培養(yǎng)（模擬、簡化、典型化） ⑴提供適度數(shù)?學化（加工度）的問題情境?，引導學生掌?握有效提取?問題情境中?的數(shù)學問題?的方法，學會分析信?息之間的數(shù)?學關(guān)系。 ⑵通過交流與?提煉，把握解決問?題的基本模?型，學會把握解?決問題的關(guān)?鍵（思維連接點?）。 ⑶根據(jù)解決問?題的心理過?程，引導學會對?數(shù)學問題及?數(shù)量關(guān)系進?行表

52、達（符號、圖式），讓學生掌握?解決問題的?基本程序（理解——轉(zhuǎn)換——實施——反思）。 ⑷結(jié)合解決問?題的過程，培養(yǎng)學生的?思維品質(zhì)，難點是思維?的深刻性與?靈活性。 ⑸關(guān)注解決問?題過程中兩?種思維方法?的訓練（綜合法與分?析法）。 綜合——從相關(guān)信息?——必定或可能?的結(jié)果 分析——從相關(guān)問題?——必需或可能?的要素 ⑹努力讓不同?水平的學生?經(jīng)歷真正解?決問題的過?程。 ⑺整體了解把?握教材，努力體現(xiàn)解?決問題教學?的知識要求?、思維要求、方法模型要?求的階段性?和連貫性，使教學具有?全局性。 ⑻重視知識、方法的溝通?與內(nèi)容的適?度拓展（關(guān)注經(jīng)驗、淡化類型，知識技能還?有能力

53、素養(yǎng)?。 ⑼把握解決問?題的四個階?段 一下——二下：提出問題、解決問題、感悟體驗 三上——四上：情境信息與?問題結(jié)果之?間的中間環(huán)?節(jié) 五上——：方程思想及?解決問題的?程序 六上——數(shù)學化、模型化及方?法溝通 ⑽把握教學要?求：一步基礎(chǔ)，兩步重點，三步提出要?求。 總體目標 通過義務教?育階段的數(shù)?學學習，學生能夠： 1、獲得適應社?會生活和進?一步發(fā)展所?必須的數(shù)學?的基本知識?、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)?驗。 2、體會數(shù)學知?識之間、數(shù)學與其他?學科之間、數(shù)學與生活?之間的聯(lián)系?，運用數(shù)學的?思維方式進?行思考，增強發(fā)現(xiàn)問?題和提出問?題的能力、分析問題和

54、?解決問題的?能力。 3、了解數(shù)學的?價值，提高學習數(shù)?學的興趣，增強學好數(shù)?學的信心，養(yǎng)成良好的?學習習慣，具有初步的?創(chuàng)新意識和?實事求是的?科學態(tài)度。 ◎獲得適應社?會生活和進?一步發(fā)展所?必須的數(shù)學?的基本知識?、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)?驗。 這一目標闡?述中，對數(shù)學知識?的理解發(fā)生?了變化——數(shù)學知識不?僅包括“客觀性知識?”，即那些不因?地域和學習?者而改變的?數(shù)學事實，即數(shù)學的基?本知識、基本技能和?基本思想；而且還包括?學生自己的?“主觀性知識?”，即帶有鮮明?個體認知特?征的個人知?識和數(shù)學活?動經(jīng)驗（學生的數(shù)學?活動經(jīng)驗反?映了他對數(shù)?學的真實理?解。例如

55、分解圖?形的基本思?路、解決某種數(shù)?學問題的習?慣性方法等?，它們僅僅從?屬于特定的?學習自己，反映的是他?在某個學習?階段對相應?數(shù)學對象的?認識，是經(jīng)驗性的?、不那么嚴格?的，是可錯的）。 實踐：⑴教學內(nèi)容既?要反映社會?的需要、數(shù)學學科的?特征，也要符合學?生的認知規(guī)?律。 ⑵它不僅包括?數(shù)學的結(jié)論?，也應包括數(shù)?學結(jié)論的形?成過程和數(shù)?學思想方法?。 ⑶教學內(nèi)容要?貼近學生的?生活，有利于學生?經(jīng)驗、思考與探索?。 ⑷內(nèi)容的組織?要處理好過?程與結(jié)果的?關(guān)系，直觀與抽象?的關(guān)系，生活化、情境化與知?識系統(tǒng)性的?關(guān)系。 ⑸教學內(nèi)容的?呈現(xiàn)應注意?層次化和多?樣化，以滿足學生?的

56、不同學習?需求。 ◎體會數(shù)學知?識之間、數(shù)學與其他?學科之間、數(shù)學與生活?之間的聯(lián)系?，運用數(shù)學的?思維方式進?行思考，增強發(fā)現(xiàn)問?題和提出問?題的能力、分析問題和?解決問題的?能力。 數(shù)學學習定?位與促進學?生的整體發(fā)?展，培養(yǎng)學生“用數(shù)學的眼?光去認識自?己所生活的?環(huán)境與社會?”，學會“數(shù)學地思考?”，即運用數(shù)學?的知識、方法去分析?事物、思考問題，增強發(fā)現(xiàn)問?題和提出問?題的能力、分析問題和?解決問題的?能力。因此，“以傳授系統(tǒng)?的數(shù)學知識?”為基本目標?的“學科體系為?本”的數(shù)學課程?結(jié)構(gòu)，將讓位于“促進學生發(fā)?展”為基本目標?的數(shù)學課程?結(jié)構(gòu)。 ◎了解數(shù)學的?價值，提

57、高學習數(shù)?學的興趣，增強學好數(shù)?學的信心，養(yǎng)成良好的?學習習慣，具有初步的?創(chuàng)新意識和?實事求是的?科學態(tài)度。 作為教育內(nèi)?容的數(shù)學不?應當被單純?視為抽象的?符號運算、圖形分解與?證明，它反映的是?現(xiàn)實情境中?所存在的各?種關(guān)系、形式和規(guī)律?。要讓學生了?解數(shù)學的文?化價值、思維價值、應用價值等?。 數(shù)學課程是?為每一個學?生所設的，每一個身心?發(fā)育正常的?學生都能夠?學好數(shù)學，達到標準提?出的目標，增進學好數(shù)?學的信心。 從現(xiàn)實情境?出發(fā)，通過一個充?滿探索、思考和合作?的過程學習?數(shù)學，獲取知識，收獲的將是?自信心、責任感、求實態(tài)度、創(chuàng)新意識、實踐能力等?。 “總體目標”具體闡

58、述如?下： 知識與技能?：基礎(chǔ)知識與?基本技能是?學生數(shù)學學?習的重點，此外包括一?些以往未受?關(guān)注的知識?、技能或數(shù)學?思想方法 ⑴經(jīng)歷數(shù)與代?數(shù)的抽象運?算與建模等?過程，掌握數(shù)與代?數(shù)的基礎(chǔ)知?識和基本技?能。 ⑵經(jīng)歷圖形的?抽象、分類、性質(zhì)探討、運動、位置確定等?過程，掌握圖形與?幾何的基礎(chǔ)?知識和基本?技能。 ⑶經(jīng)歷在實際?問題中收集?和處理數(shù)據(jù)?、利用數(shù)據(jù)分?析問題、獲得信息的?過程，掌握統(tǒng)計與?概率的基礎(chǔ)?知識和基本?技能。 ⑷參與綜合實?踐活動，積累綜合運?用數(shù)學知識?、技能和方法?解決簡單實?際問題的數(shù)?學活動經(jīng)驗?。 ◎經(jīng)歷數(shù)與代?數(shù)的抽象運?算與建模等?過

59、程，掌握數(shù)與代?數(shù)的基礎(chǔ)知?識和基本技?能。 數(shù)與代數(shù)的?教育價值： ⑴能使學生體?會到數(shù)學與?現(xiàn)實生活的?聯(lián)系，從中感受到?數(shù)學的價值?，有利于培養(yǎng)?學生初步的?應用意識和?能力。 ⑵在數(shù)的運算?、公式的推導?、方程的求解?、函數(shù)的研究?等活動中，通過對現(xiàn)實?世界中數(shù)量?關(guān)系及其變?化規(guī)律的探?索，促進學生探?究和發(fā)現(xiàn)，有利于學生?提高思維水?平，培養(yǎng)初步的?創(chuàng)新精神和?實踐能力。 ⑶正數(shù)與負數(shù)?、精確與近似?、方程與求解?、已知與未知?等概念中蘊?涵著對立統(tǒng)?一思想，變量和函數(shù)?概念中蘊涵?著運動、變化的思想?，這些內(nèi)容的?學習有利于?學生用科學?的觀點認識?現(xiàn)實世界。 教學實踐

60、： ⑴加強通過實?際情景使學?生理解數(shù)與?代數(shù)的意義?：讓學生經(jīng)歷?就必須有一?個實際的情?景，讓學生在實?際情景中通?過活動體會?數(shù)學、了解數(shù)學、認識數(shù)學。 ① 加強通過實?際情景對數(shù)?的意義的認?識 ② 強調(diào)對運算?的意義和價?值的理解 ③ 強調(diào)在具體?情景中理解?字母（代數(shù)式）表示的意義? ④ 強調(diào)在現(xiàn)實?情景中表述?、理解變量和?變量之間的?關(guān)系 ⑵強調(diào)數(shù)與代?數(shù)是刻畫現(xiàn)?實世界的數(shù)?學模型：從數(shù)學模型?的角度看待?數(shù)與代數(shù)，體現(xiàn)了數(shù)學?和現(xiàn)實世界?的聯(lián)系，也體現(xiàn)了用?數(shù)學去刻畫?和解決實際?問題的方法?。把握“轉(zhuǎn)折”：從“算術(shù)”走向“代數(shù)”：教師要有“建模”意識。例如解方

61、程?不能演繹為?操作、訓練解方程?技巧的過程?，而應當成為?數(shù)學模型轉(zhuǎn)?換、深刻理解“相等關(guān)系”的過程。 ⑶強調(diào)通過學?生自主探究?活動學習數(shù)?學：為學生提供?充分從事數(shù)?學活動的機?會，幫助學生在?自主探索和?合作交流的?過程中真正?理解和掌握?基本的數(shù)學?知識與技能?，數(shù)學思想和?方法，獲得廣泛的?數(shù)學活動經(jīng)?驗。 ⑷強調(diào)探索并?表示事物的?數(shù)量關(guān)系和?變化規(guī)律 ⑸強調(diào)數(shù)與形?的結(jié)合：用圖形表示?變量之間的?關(guān)系。 ⑹強調(diào)運用計?算器等現(xiàn)代?化技術(shù)手段?：計算器等現(xiàn)?代技術(shù)手段?的運用，可以幫助學?生探索一些?有趣的數(shù)和?計算的規(guī)律?，發(fā)展學生的?數(shù)感，同時發(fā)展學?生的學習興?趣。

62、 ⑺強調(diào)代數(shù)推?理：合情推理：（歸納推理、類比推理）；演繹推理（等價轉(zhuǎn)化、比例推理） ◎ 經(jīng)歷圖形的?抽象、分類、性質(zhì)探討、運動、位置確定等?過程，掌握圖形與?幾何的基礎(chǔ)?知識和基本?技能。 教育價值： ⑴有利于學生?更好地認識?和理解人類?的生存空間?。 ⑵幾何直覺是?增進數(shù)學理?解力的很有?效的途徑，有助于培養(yǎng)?學生的創(chuàng)新?精神。 ⑶有助于學生?獲得必需的?知識和必要?的技能，并初步發(fā)展?空間觀念、學會推理。 ⑷有助于學生?全面、持續(xù)、和諧地發(fā)展?。（空間與圖形?不僅包括推?理論證和相?關(guān)的計算等?內(nèi)容，而且包括直?觀感知、操作確認以?及由此發(fā)展?起來的幾何?直覺、學習情感等

63、?。 教學實踐： ⑴強調(diào)內(nèi)容的?現(xiàn)實背景，聯(lián)系學生的?生活經(jīng)驗和?活動經(jīng)驗，展示豐富多?彩的幾何世?界，注重二維與?三維的相互?轉(zhuǎn)換，教學內(nèi)容要?有現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性?。 ⑵靈活運用多?元的學習方?式，重視實踐操?作、測量，突出探究性?活動，使學生親歷?“做數(shù)學”的過程。 ⑶加強幾何建?模以及探究?過程，強調(diào)幾何直?覺，培養(yǎng)空間觀?念。（注重學生經(jīng)?歷從實際背?景中抽象出?數(shù)學模型、從現(xiàn)實的生?活空間中抽?象出幾何圖?形的過程，注重探索圖?形性質(zhì)及其?變化規(guī)律的?過程。） ⑷經(jīng)歷觀察、實驗、猜想、證明等數(shù)學?活動，發(fā)展初步的?合情推理和?演繹推理能?力。 純粹的演繹?推理

64、轉(zhuǎn)向較?少的演繹推?理，更多地強調(diào)?從具體情景?或前提出發(fā)?進行合情推?理；從單純強調(diào)?幾何的推理?價值向更全?面的體現(xiàn)幾?何的教育價?值，特別在幾何?發(fā)展學生空?間觀念，以及觀察、操作、實驗、探索、并進行合情?推理等方面?“過程性”的教育價值?。 ⑸突出現(xiàn)代教?育技術(shù)的作?用，有效突破教?學難點，豐富學生的?直觀體驗，獲得感性認?識。 ⑹突出文化價?值。例如七巧板?材料的合理?運用。 ◎經(jīng)歷在實際?問題中收集?和處理數(shù)據(jù)?、利用數(shù)據(jù)分?析問題、獲得信息的?過程，掌握統(tǒng)計與?概率的基礎(chǔ)?知識和基本?技能。 ※學會處理各?種信息、尤其是數(shù)字?信息，收集、整理與分析?信息的能力?已經(jīng)成

65、為信?息時代每一?個公民基本?素養(yǎng)的一部?分 教育價值： ⑴統(tǒng)計與概率?的學習，可以使學生?熟悉統(tǒng)計與?概率的基本?思想方法，逐步形成統(tǒng)?計觀念，形成尊重事?實、用數(shù)據(jù)說話?的態(tài)度。 ⑵統(tǒng)計與概率?的學習，有助于培養(yǎng)?學生以隨機?的觀點來理?解世界，形成正確的?世界觀與方?法論。 ⑶統(tǒng)計與概率?的學習有助?于發(fā)展學生?解決問題的?能力。 ⑷統(tǒng)計與概率?的學習，有助于培養(yǎng)?學生對數(shù)學?積極的情感?體驗、終身學習的?愿望和能力?。 教學實踐： ⑴強調(diào)統(tǒng)計與?概率過程性?目標的達成?：學生形成統(tǒng)?計觀念，最有效的方?法是真正投?入到統(tǒng)計的?全過程：發(fā)現(xiàn)并提出?問題，運用適當?shù)?方法進行

66、收?集和整理數(shù)?據(jù)，運用合適的?統(tǒng)計圖表、統(tǒng)計量等來?展示數(shù)據(jù)，分析數(shù)據(jù)作?出決策，對自己的結(jié)?果進行交流?、評價與改進?等。 對隨機現(xiàn)象?的理解，必須在實驗?的過程中，理解概率的?意義，體會概率與?頻率的關(guān)系?。 ⑵強調(diào)對統(tǒng)計?表特征和統(tǒng)?計量實際意?義的理解：借助日常生?活中各種各?樣的例子，在經(jīng)歷收集?、整理和描述?、分析數(shù)據(jù)的?過程中加深?對有關(guān)概念?的理解。 ⑶強調(diào)與現(xiàn)代?信息技術(shù)的?結(jié)合：運用計算器?或計算機來?處理較為復?雜的數(shù)據(jù)，以使學生有?更多的精力?學習統(tǒng)計與?概率的思想?方法。對于有條件?的地方，《標準》提出要充分?開發(fā)和利用?計算機的作?用。 ⑷強調(diào)統(tǒng)計與?概率和其他?內(nèi)容的聯(lián)系?：強調(diào)統(tǒng)計與?概率內(nèi)容的?學習，應為發(fā)展和?運用比、分數(shù)、百分數(shù)、度量、圖像等概念?提供活動背?景，為培養(yǎng)學生?綜合運用知?識來解決問?題提供機會?。 ⑸強調(diào)避免單?純的統(tǒng)計量?的計算和對?有關(guān)術(shù)語進?行嚴格表述?。 ◎參與綜合實?踐活動，積累綜合運?用數(shù)學知識?、技能和方法?解決簡單實?際問題的數(shù)?學活動經(jīng)驗?。