2020屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 滾動(dòng)檢測(cè)一（1-2章）（規(guī)范卷）文（含解析） 新人教A版.docx

滾動(dòng)檢測(cè)一(12章)(規(guī)范卷)考生注意：1本試卷分第卷(選擇題)和第卷(非選擇題)兩部分，共4頁(yè)2答卷前，考生務(wù)必用藍(lán)、黑色字跡的鋼筆或圓珠筆將自己的姓名、班級(jí)、學(xué)號(hào)填寫在相應(yīng)位置上3本次考試時(shí)間120分鐘，滿分150分4請(qǐng)?jiān)诿芊饩€內(nèi)作答，保持試卷清潔完整第卷(選擇題共60分)一、選擇題(本題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1集合P，M，則PM等于()A1，2B.C.D.答案B解析由題意可得，P，M，結(jié)合交集的定義可知：PM.2已知集合A，B，若BA，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是()A.B.C(，3 D(，3)答案C解析當(dāng)集合B時(shí)，m1>2m1，解得m<2，此時(shí)滿足BA；當(dāng)B，即m2時(shí)，應(yīng)有據(jù)此可得則2m3，綜上可得，實(shí)數(shù)m的取值范圍是(，33“x2k(kZ)”是“tanx1”成立的()A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件答案A解析當(dāng)x2k(kZ)時(shí)，tanx1，即充分性成立；當(dāng)tanx1時(shí)，x2k(kZ)或x2k(kZ)，即必要性不成立綜上可得，“x2k(kZ)”是“tanx1”成立的充分不必要條件4下列命題中的假命題是()AxR，2x1>0BxN*，(x1)2>0Cx0R，lgx0<1Dx0R，tanx02答案B5已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x0時(shí)，f(x)x22x，則yf(x)在R上的解析式為()Af(x)x(x2) Bf(x)|x|(x2)Cf(x)x(|x|2) Df(x)|x|(|x|2)答案C解析設(shè)x<0，則x>0，f(x)(x)22(x)x22xf(x)，則f(x)x22x，即f(x)即f(x)x(|x|2)6設(shè)a0.70.5，blog0.50.7，clog0.75，則()Aa>b>cBb>a>cCc>a>bDc>b>a答案A解析由指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可得a0.70.5>1，結(jié)合對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)有blog0.50.7(0，1)，clog0.75<0，綜上可得，a>b>c.7冪函數(shù)f(x)(m26m9)xm23m1在(0，)上單調(diào)遞增，則m的值為()A2B3C4D2或4答案C解析由題意得解得m4.8已知定義在R上的奇函數(shù)f(x)滿足f(x2)f(x)，當(dāng)x0，1時(shí)，f(x)2x1，則()Af(6)<f<fBf(6)<f<fCf<f<f(6)Df<f<f(6)答案B解析因?yàn)閒(x)滿足f(x2)f(x)，所以f(x4)f(x2)f(x)，所以周期T4，所以f(6)f(2)f(0)0，ffff1，f(7)f(1)1，故選B.9函數(shù)f(x)的圖象大致為()答案B解析f(x)的定義域?yàn)?，1)(1，)，當(dāng)自變量從左側(cè)趨向于1時(shí)，函數(shù)值趨向于，排除C，D，當(dāng)自變量從右側(cè)趨向于1時(shí)，函數(shù)值仍然趨向于，排除A.或者取特殊值，當(dāng)x時(shí)，f(x)2ln2<0，也可以排除A項(xiàng)10若函數(shù)f(x)在其定義域上為增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A.B.C.D.答案B解析因?yàn)榉侄魏瘮?shù)為增函數(shù)，所以需滿足解得4a<8，故選B.11定義在R上的偶函數(shù)f(x)，滿足f(x1)f(x)，且在區(qū)間1，0上遞增，則()Af(3)<f()<f(2) Bf(2)<f(3)<f()Cf(3)<f(2)<f() Df()<f(2)<f(3)答案A解析因?yàn)閒(x1)f(x)，所以f(x2)f(x1)f(x)f(x)，所以f(x)是以2為周期的函數(shù)又f(x)為偶函數(shù)，且在1，0上遞增，所以f(x)在0，1上遞減，又2為周期，所以f(x)在1，2上遞增，在2，3上遞減，故f(2)最大，又f(x)關(guān)于x2對(duì)稱，且比3離2近，所以f( )>f(3)12已知函數(shù)f(x)若函數(shù)h(x)f(x)mx2有三個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是()A.B.C.D.答案A解析函數(shù)h(x)f(x)mx2有三個(gè)不同的零點(diǎn)，即為f(x)mx20有三個(gè)不同的實(shí)根，可令yf(x)，yg(x)mx2，分別畫出yf(x)和yg(x)的圖象，A(0，2)，B(3，1)，C(4，0)，則g(x)的圖象介于直線AB和AC之間，所以kAC<m<kAB，可得<m<1.第卷(非選擇題共90分)二、填空題(本題共4小題，每小題5分，共20分把答案填在題中橫線上)13設(shè)函數(shù)f(x)則f(f(2)_.答案0解析因?yàn)閒(2)0，所以f(f(2)f(0)0.14若函數(shù)yf(x)的定義域是，則函數(shù)yf的定義域?yàn)開答案，4解析由題意，得log2x2，解得x4，即函數(shù)yf(log2x)的定義域?yàn)椋?15已知函數(shù)f(x)若存在x1，x2，當(dāng)0x1<x2<2時(shí)，f(x1)f(x2)，則x1f(x1)f(x2)的最小值為_答案解析作出函數(shù)圖象如圖：令fx，得x，因?yàn)榇嬖趚1，x2，當(dāng)0x1<x2<2時(shí)，f(x1)f(x2)，所以由圖象知x1<，又x1f(x1)f(x2)x1f(x1)f(x1)xx1，令yxx12，故當(dāng)x1時(shí)，ymin.16設(shè)a，bR，已知函數(shù)yf(x)是定義域?yàn)镽的偶函數(shù)，當(dāng)x0時(shí)，f(x)若關(guān)于x的方程f(x)2af(x)b0有且只有7個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是_答案解析函數(shù)f(x)的圖象如圖所示，由圖可知，若關(guān)于x的方程f(x)2af(x)b0有且只有7個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，令f(x)t，則關(guān)于t的一元二次方程t2atb0的兩根，其中一根為1，另一根在開區(qū)間內(nèi)，所以有所以1.三、解答題(本題共6小題，共70分解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)17(10分)已知a>0且a1，設(shè)p：函數(shù)yloga在(0，)上單調(diào)遞減，q：函數(shù)yx2x1的圖象與x軸交于不同的兩點(diǎn)如果pq為真，pq為假，求實(shí)數(shù)a的取值范圍解若p為真，則0<a<1.若q為真，則>0，即(2a3)24>0，解得a<或a>.p且q為假，p或q為真，p與q中有且只有一個(gè)為真命題(a>0且a1)若p真q假，則a<1，若p假q真，則a>.綜上所述，a的取值范圍為.18(12分)已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x>0時(shí)，f(x)log2(x1)，(1)求函數(shù)f(x)的解析式；(2)若f(m)<2，求實(shí)數(shù)m的取值范圍解(1)當(dāng)x>0時(shí)，f(x)log2(x1)，當(dāng)x<0時(shí)，x>0，f(x)log2(x1)，函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，f(x)f(x)，f(x)log2(x1)，即f(x)log2(x1)，又f(0)0，f(x)(2)當(dāng)x>0時(shí)，f(x)log2(x1)>0，f(0)0，f(m)<2等價(jià)于log2<2，log2>2，1m>4，m<3.即實(shí)數(shù)m的取值范圍是(，3)19(12分)設(shè)函數(shù)f(x)ax(k1)ax(a>0，且a1)是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)(1)求k的值；(2)若f(1)<0，試判斷函數(shù)單調(diào)性，并求使不等式f(x2tx)f(4x)<0恒成立的t的取值范圍解(1)f(x)是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)，f(0)a0(k1)a01(k1)0，k2.(2)f(x)axax(a>0，且a1)f(1)<0，a<0.又a>0，且a1，0<a<1.而yax在R上單調(diào)遞減，yax在R上單調(diào)遞增，故判斷f(x)axax在R上單調(diào)遞減不等式化為f<f，x2tx>x4，x2(t1)x4>0恒成立(t1)216<0，解得3<t<5.即t的取值范圍是(3，5)20(12分)函數(shù)f(x)2x的定義域?yàn)?a為實(shí)數(shù))(1)若函數(shù)yf(x)在定義域上是減函數(shù)，求a的取值范圍；(2)若f(x)>5在定義域上恒成立，求a的取值范圍解(1)任取x1，x2，且x1<x2，則有ff>0，即a<2x1x2恒成立，a2.即a的取值范圍是(，2(2)2x>5，即a<2x25x恒成立，2x25x22，函數(shù)y2x25x在(0，1上單調(diào)遞減，當(dāng)x1時(shí)，函數(shù)取得最小值3，即a<3.即a的取值范圍是(，3)21(12分)某公司利用APP線上、實(shí)體店線下銷售產(chǎn)品A，產(chǎn)品A在上市20天內(nèi)全部售完據(jù)統(tǒng)計(jì)，線上日銷售量f(t)、線下日銷售量g(t)(單位：件)與上市時(shí)間t(tN*)天的關(guān)系滿足：f(t)g(t)t220t(1t20)，產(chǎn)品A每件的銷售利潤(rùn)為h(t) (單位：元)(日銷售量線上日銷售量線下日銷售量)(1)設(shè)該公司產(chǎn)品A的日銷售利潤(rùn)為F(t)，寫出F(t)的函數(shù)解析式；(2)產(chǎn)品A上市的哪幾天給該公司帶來(lái)的日銷售利潤(rùn)不低于5000元？解(1)由題意可得：當(dāng)1t10時(shí)，銷售量為10t(t220t)t230t，銷售利潤(rùn)為40(t230t)；當(dāng)10<t15時(shí)，銷售量為10t200(t220t)t210t200，銷售利潤(rùn)為40(t210t200)；當(dāng)15<t20時(shí)，銷售量為10t200(t220t)t210t200，銷售利潤(rùn)為20(t210t200)綜上可得，F(xiàn)(t)(2)當(dāng)1t10時(shí)，由40(t230t)5000，解得5t10；當(dāng)10<t15時(shí)，由40(t210t200)5000，解得10<t15；當(dāng)15<t20時(shí)，由20(t210t200)5000，無(wú)解故第5天至第15天給該公司帶來(lái)的日銷售利潤(rùn)不低于5000元22(12分)已知函數(shù)f(x)1是奇函數(shù)(1)求m的值；(2)用定義證明：函數(shù)f(x)是R上的增函數(shù)；(3)若對(duì)一切實(shí)數(shù)x滿足f(sinxa2)f(acos2x1)>0，求實(shí)數(shù)a的取值范圍(1)解因?yàn)楹瘮?shù)f(x)1是奇函數(shù)，且在x0處有意義，所以f(0)0，即10，解得m2.(2)證明任取x1，x2R，且x1<x2，則f(x1)f(x2)11，因?yàn)閤1<x2，所以5x1<5x2，所以f(x1)f(x2)<0，即f(x1)<f(x2)，所以函數(shù)f(x)是R上的增函數(shù)(3)解因?yàn)閷?duì)一切實(shí)數(shù)x滿足：f(sinxa2)f(acos2x1)>0，即f(acos2x1)>f(sinxa2)，所以有a2sinx<acos2x1，即a2a<sinx2sin2x對(duì)一切xR恒成立因?yàn)閟inx2sin2x，所以a2a<0，即0<a<1.即實(shí)數(shù)a的取值范圍是(0，1)