河北省淶水縣高中數(shù)學 第三章 直線與方程 3.1.1 傾斜角與斜率導學案新人教A版必修2.doc

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課題：《傾斜角與斜率》 1、 課前預習單 學習目標 1.理解直線的傾斜角和斜率的概念．理解兩條直線平行與垂直的條件，能用直線的傾斜角與斜率的關(guān)系來判定兩條直線平行與垂直。 2.通過斜率概念的建立和斜率公式的推導，幫助學生進一步理解數(shù)形結(jié)合思想 重難點 1. 重點：理解直線的傾斜角和斜率的概念． 2. 難點：用直線的傾斜角與斜率的關(guān)系來判定兩條直線平行與垂直． 【預習指導】 大家想一下當一高一矮兩人抬一根圓木，會出現(xiàn)什么現(xiàn)象？（傾斜）本節(jié)課我們就重點研究有關(guān)直線的傾斜問題. A問題1：對平面直角坐標系內(nèi)的一條直線，它的位置由那些條件確定？（兩點） B問題2：一點能確定一條直線嗎？經(jīng)過一點的直線的位置能夠確定嗎？它的位置會怎樣？ （觀察可以發(fā)現(xiàn)過一點有無數(shù)條直線并且它們發(fā)生了不同程度的傾斜）直線在傾斜時與那個量有關(guān)？怎樣描述直線的傾斜程度呢？ A問題3：什么是直線的傾斜角？它的范圍怎樣？寫出并背熟，記牢傾斜角及范圍！ 當直線L與x軸垂直時, A問題4：除了傾斜角還有其他確定直線傾斜程度的量嗎？什么是直線的斜率？只有傾斜角或斜率能確定一直線的位置嗎?若不能還需要加什么條件？ B問題5：直線的傾斜角和斜率有什么關(guān)系？它們是一一對應(yīng)的嗎？（牢記公式） 【溫馨提示】（1） （2）平面內(nèi)任何一條直線都有唯一的傾斜角，但不是每一條直線都有，傾斜角為90的直線沒有斜率，在使用斜率來研究直線時，經(jīng)常要對直線是否有斜率分情形討論. （3）傾斜角和斜率都是反映直線相對于x軸正方向的傾斜程度的，傾斜角是直接反映這種傾斜程度的，斜率等于傾斜角的正切值，在以后的學習中將體會到，研究直線時，使用斜率常常比使用傾斜角更方便. B問題6：閱讀教材83---84頁探究如何由直線上的兩點求直線的斜率呢？計算公式如何？（牢記公式） 二、課中探究單 任務(wù)1、通過預習，得出什么結(jié)論？ 任務(wù)2、你能利用它解決實際問題嗎？ 【重點難點探究】 已知A(3, 2), B(-4, 1), C(0, -1), 求直線AB、BC、CA的斜率, 并判斷它們的傾斜角是鈍角還是銳角. 在平面直角坐標系中, 畫出經(jīng)過原點且斜率分別為1、 -1、2及-3的直線L1、L2、L3、L4 已知點，軸上一點使得直線的傾斜角為，求點坐標． 課堂總結(jié)：1.本節(jié)你學到哪些知識？ 2.本節(jié)學會了哪些方法和技能？ 三、達標檢測單 學習評價 ※ 自我評價 你完成本節(jié)導學案的情況為（ ）. A. 很好 B. 較好 C. 一般 D. 較差 ※ 當堂檢測（時量：15分鐘 滿分：15分）計分： 1．已知直線的傾斜角，求直線的斜率（ ） ⑴； ⑵； ⑶； ⑷ 2．求經(jīng)過下列兩點直線的斜率，并判斷傾斜角是銳角還是鈍角。 ⑴，； ⑵ 3．下列說法正確的（ ） A．若直線的傾斜角為，則直線的斜率為； B．若兩直線的傾斜角相等，則斜率也相等； C．若兩直線的斜率相等，則傾斜角也相等； D．若直線的斜率存在，則直線的傾斜角越大，它的斜率也越大． 4．若直線的斜率為，則直線的傾斜角為 ． 5．已知一個三角形的三個頂點坐標為，，，則直線的傾斜角為 ；直線的傾斜角為 ；直線的傾斜角為