《三角形三邊關(guān)系》教學(xué)設(shè)計 及教學(xué)反思

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1、 《三角形三邊關(guān)系》教學(xué)設(shè)計及教學(xué)反思 教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書小學(xué)四年級下冊82頁 教學(xué)目標(biāo)： 1、 通過量一量、擺一擺、算一算等實驗活動，探索并發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊之和大于第三邊，并應(yīng)用這關(guān)系解釋一些生活現(xiàn)象，解決一些簡單的生活問題。 2、在實驗過程中培養(yǎng)學(xué)生的猜想意識、自主探索、合作交流的水平。 教學(xué)重點、難點： 探索并發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊之和大于第三邊。 教學(xué)準(zhǔn)備：學(xué)生、老師各準(zhǔn)備幾根長短不等的小棒、直尺、探究報告單。 教學(xué)過程： 一、操作導(dǎo)入，激發(fā)探究欲望 1、看！這些都是什么圖形？（三角形）誰能來說一說什么樣的圖形是三角形？（定義） 2、由三條線段圍

2、成的，現(xiàn)在就拿出課前自己準(zhǔn)備好的三根任意整厘米長的小棒，動手圍一圍。（學(xué)生動手） 3、說說你圍的結(jié)果。（教師記錄數(shù)據(jù)） 4、有能圍成的，還有不能圍成的，針對這個現(xiàn)象，你能提出什么問題嗎？ 5、是呀！什么樣的能的三條線段能圍成三角形？什么樣的不能圍成三角形？如何判斷呢？三角形的三邊具有怎樣的關(guān)系呢？這些就是我們這節(jié)課所要研究的內(nèi)容《三角形的三邊關(guān)系》。（板書） 二、操作驗證，揭示三邊關(guān)系 1、老師也做了一個圍三角形的實驗，不過沒有成功！你們幫老師看看，能不能想想辦法稍加改動一下，使它能圍成三角形呢？（各抒己見） 2、你們的方法都不錯！如果這三條線段的長度分別是3厘米，8厘米，12厘米

3、。按你們所說的方法，我們能夠把黑色線段變短，那你們認(rèn)為變?yōu)槎嗌倮迕缀媚兀? 3、我為大家準(zhǔn)備了1厘米—10厘米，10條線段。用你們手中3厘米和8厘米的小棒與給出的線段圍一圍，能圍成的，在（ ）里面√，不能圍成的畫。同桌兩人一個圍，一個記錄。提示：圍得時候要注意首尾相連。（開始同桌合作） 4、匯報。（我們倆的實驗結(jié)果是這樣的……）有不同意見嗎？ 5、通過動手實驗我們已經(jīng)達成共識，當(dāng)黑邊為1厘米、2厘米、3厘米、4厘米時，能圍成三角形；當(dāng)它是6厘米、7厘米、8厘米、9厘米、10厘米時能圍成三角形，其中的原因究竟是什么？ 導(dǎo)學(xué)提綱：（討論） （1） 以實驗中的任意一組數(shù)據(jù)為例，說一說，不能

4、圍成三角形和能圍成三角形的原因。 （2） 試著說一說，三角形三邊具有怎樣的關(guān)系？ 6、匯報。 （1）第一個問題。（重點解決兩邊之和大于第三邊） A 我先以黑邊為1厘米為例說一說，不能圍成的原因。3＋1﹤8，小怎么就圍不成？ B 我以黑邊為6厘米為例說一說，能圍成的原因。3＋6﹥8，大怎么就能圍成呢？ C 處理5厘米 D 哪個小組還想說一說？ E 找到原因之后，哪個小組試著說一說，三角形三邊具有怎么樣的關(guān)系？（三角形的兩邊之和大于第三邊。） F 我們來看看，這些三角形的兩邊之和都大于第三邊，還真是！了不起的發(fā)現(xiàn)！其他小組還有補充嗎？（如果沒有：看教材82頁） （2）第二個問題

5、。（重點解決“任意”并完善關(guān)系） A “任意”什么意思??？（三角形中三條邊要分別兩兩相加與第三邊比較，全都大了，才能圍成三角形） B 你認(rèn)為一定要說三角形任意兩邊之和大于第三邊，是嗎？舉個例子說說你的觀點！ C 好像還真是！現(xiàn)在我們從同學(xué)們的實驗中選出幾個代表，讓我們用算式表示出每幅圖形中，任意兩邊的和與第三邊的關(guān)系！（板演） D 我們一起來看一看，沒有圍成三角形的這些算式中，有大于，還有小于，還有等于；而能圍成的這些算式都是大于，看來還真得強調(diào)“任意”這兩個字！ E 現(xiàn)在誰能來說說，三角形的三邊關(guān)系。（三角形任意兩邊之和大于第三邊。） 7、根據(jù)三邊關(guān)系，我們就能夠判斷三條線段是否

6、能圍成三角形了，可這需要三次計算，有沒有更簡單的方法或技巧呢？為什么？解釋原理。【最長的邊與誰相加都一定比第三條邊長，因為不加都長，所以起決定作用的是兩條短邊相加是否大于長邊（也就是第三邊）?！? （注意：在黑板中畫出來，板書：兩條短邊的和是否大于第三邊。） 三、應(yīng)用與拓展 1、操作：3根同樣長的小棒，能否擺成一個三角形？它是什么三角形？用4根同樣長的小棒，能否擺成一個三角形？5根、6根呢？ 2、判斷下面幾組線段能否圍成三角形，為什么？ （1）、1厘米、3厘米、5厘米 （2）、3厘米、5厘米、2厘米 （3）、6厘米、13厘米、7厘米 （4）、3厘米、3厘米、3厘米、 3、用一根

7、10米長的木料做一個三角形的支架，如果其中的一邊是2米，另外兩邊分別是多長？ （1）2米、3米、5米 （2）2米、4米、4米 （3）2米、2米、6米 （4）、2米、1米、7米 4、小設(shè)計：休閑廣場要建一個涼亭，亭子頂部是三角形支架，現(xiàn)在已準(zhǔn)備了兩根長分別為4米和6米的鋼管，假如你是設(shè)計師，第三根鋼管會準(zhǔn)備多長？（取整米數(shù)） （1）小組討論。 （2）匯報交流。 （3）你們發(fā)現(xiàn)這根鋼管最長、最短各能取多少？（取整米數(shù)）（9米、3米）從這個發(fā)現(xiàn)中你又明白了什么？ （4）小結(jié)：要判斷三條線段能否圍成三角形，只要看兩條短邊之和是否大于

8、第三邊。 四、全課總結(jié)： 這節(jié)課，我們大家一起研究了三角形三條邊之間的關(guān)系，希望大家今后能自覺應(yīng)用這些知識解決一些生活中的實際問題。 《三角形三邊關(guān)系》教學(xué)反思 《三角形三邊的關(guān)系》是人民教育出版社新教材第八冊新增的內(nèi)容。三角形是最簡單的多邊形，也是最基本的多邊形。本課是在繼第七冊對空間與圖形內(nèi)容的學(xué)習(xí)后，在學(xué)生已經(jīng)對三角形有了初步認(rèn)識，能夠從平面圖形中分辨出三角形，并已經(jīng)掌握了三角形穩(wěn)定特性的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。本課既要學(xué)會“三角形任意兩邊的和大于第三邊”的特性，也要學(xué)會判定三條線段是否能圍成三角形的方法。本課教學(xué)也是為中學(xué)“判定三角形的存在”積累課程經(jīng)驗和數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。 根據(jù)

9、本節(jié)課的特點及學(xué)生年齡特點，我在教學(xué)中盡量貼進生活創(chuàng)設(shè)情境，并為學(xué)生提供探索的空間，使每個學(xué)生經(jīng)歷探索的過程，在探索中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，對自己的發(fā)現(xiàn)進行驗證，從而得出結(jié)論，使學(xué)生積極參與探索，主動構(gòu)建，逐步完善。以下是我從設(shè)計思路、實施過程、教后反饋三個環(huán)節(jié)中的反思： 一、反思設(shè)計思路 根據(jù)新課標(biāo)理念“學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，把課堂還給學(xué)生，課堂是學(xué)生交流知識、獲得能力，體驗情感的搖籃”，一堂課的亮點：“應(yīng)是從學(xué)生思維的起點，興趣的契入點開始，讓學(xué)生一氣呵成，從而學(xué)會學(xué)習(xí)。我確定了本節(jié)課的思路為：“操作導(dǎo)入——動手操作——合作交流，探索三角形三邊的關(guān)系——分層練習(xí)，驗證運用這一主線組織教學(xué)的”。在整堂課

10、中，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣被充分調(diào)動，人人都能動手動腦，充分進行探索。 二、反思實施過程： 本節(jié)的教學(xué)主線是：是不是任意三根小棒都能圍成三角形？我的本意是圍繞著這一主線引發(fā)學(xué)生探究的欲望，圍繞這個問題給出一組實驗數(shù)據(jù)讓學(xué)生自己動手操作，發(fā)現(xiàn)有的可以圍成三角形，而有的圍不成。接著讓學(xué)生探究在什么情況時不能為成三角形，為什么？初步讓學(xué)生感知三角形三條邊之間的關(guān)系。然后重點研究“能圍成三角形的三條邊之間到底有什么關(guān)系？”，讓學(xué)生從直觀觀察得出“較短的兩條邊的和大于最長的那邊”，經(jīng)過討論驗證后得出“三角形任意兩邊的和大于第三邊”這一結(jié)論。 在對比觀察算式、概括抽取“任意的兩邊之和大于第三邊，能圍出三角形

11、”時，全班學(xué)生直接或間接發(fā)現(xiàn)三角形的任意兩邊之和大于第三邊，繼而少數(shù)學(xué)生發(fā)現(xiàn)只要計算三角形的較短兩邊之和是否大于第三邊就可以了，沒必要全部都要計算。面對學(xué)生不同的思維層次，我在課堂上對這種方法進行了肯定，這是一種更易理解的的方法。 三、反思教后反饋 課堂練習(xí)的目的是為了讓學(xué)生及時掌握知識，因此我設(shè)計了一些不同類型、不同層次的練習(xí)，讓不同層次的學(xué)生都能得到發(fā)展。 對于基礎(chǔ)題，學(xué)生們答題效果很好，這樣一道開放性習(xí)題卻出現(xiàn)了別樣的效果。 把一根14厘米長的吸管剪成三段，用線串成一個三角形?？梢栽趺醇?？ 部分學(xué)生們顧此失彼，不能兼顧三邊和是14厘米和兩邊之和大于第三邊。 但由于數(shù)據(jù)較小，學(xué)

12、生們在提示之后，很快改正了。然后我又提出一個新的問題：如果這根吸管長24厘米呢？ 雖然是一道開放性習(xí)題，但我發(fā)現(xiàn)，沒有一位學(xué)生能將所有的情況寫全。我將這個問題放到課下：請同學(xué)們課下好好想想，一共有多少種情況呢？怎么思考才能做到不重不漏呢？ 課看似圓滿結(jié)束，但給我卻留下了深深的思考：對于14厘米的情況，我如果再引導(dǎo)學(xué)生們?nèi)ケ容^，去發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)的特點，他們還會寫不出來嗎？答案當(dāng)然是否定的。 每一道習(xí)題其實都很耐人尋味，都有它潛在的價值，我們有時太心急了，總是要求學(xué)生們?nèi)ヌ剿?，去挖掘，可自己又缺乏挖掘的精神? 普勞圖斯說過：毋庸置疑，失有時比得更有益。《禮記學(xué)記》：“是故學(xué)然后知不足，教然后知困。知不足，然后能自反也；知困，然后能自強也?！? 教學(xué)之路必將是一條永遠(yuǎn)探索永無止盡之路！吾定當(dāng)上下而求索！