《分數(shù)除法應用題》教學案例

分數(shù)除法應用題教學案例教材簡析：本課是人教版小學數(shù)學第十一冊第三單元分數(shù)除法解決問題例1。分數(shù)除法應用題是分數(shù)乘法應用題的進一步深化，要在學生熟練掌握單位“1”分率=分率所對應的量的數(shù)量關系上實行教學。它的解題方法多樣，能夠讓學生嘗試研究，這對學生思維方法多樣的培養(yǎng)很有意義。這部分內(nèi)容是分數(shù)應用題中出現(xiàn)的第一個難關，這個部分內(nèi)容學習的好壞，直接影響到學生今后學習較復雜的分數(shù)應用題。所以，本節(jié)課的教學對于學生的后續(xù)學習具有非常重要的意義。教學目標：1、理解分數(shù)除法應用題的結構特征和數(shù)量關系，能用多種方法解決“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的應用題。2、通過創(chuàng)設情境，培養(yǎng)學生獲取信息，提出問題，探討解決問題的水平，懂得在合作交流中實現(xiàn)資源共享。3、讓學生親自經(jīng)歷由分數(shù)乘法應用題的數(shù)量關系轉(zhuǎn)化為其它數(shù)量關系解分數(shù)除法應用題，或直接根據(jù)分數(shù)乘法應用題的數(shù)量關系式解分數(shù)除法應用題的過程。掌握簡單分數(shù)應用題的分析方法，體會轉(zhuǎn)化、遷移的數(shù)學思想。教學重、難點1、教學重點：分數(shù)除法應用題的解法，并從中培養(yǎng)學生分析、比較、遷移、轉(zhuǎn)化的水平。2、教學難點：學生能否將已學過的分數(shù)乘法應用題的數(shù)量關系式遷移、轉(zhuǎn)化使用到本節(jié)課中。教學過程：一、創(chuàng)設情境同學們，你們對我們班的情況知道哪些，大家能介紹一下嗎？(學生介紹)我也知道咱班的一個信息：參加奧數(shù)小組的人數(shù)是參加美術小組人數(shù)的1/3，你知道六（2）班參加奧數(shù)小組的同學有幾人嗎？(這道題不能解答，因為我們不知道參加美術小組的人數(shù)。知道奧數(shù)小組的人數(shù)就是美術小組人數(shù)的1/3，所以只有知道美術小組的人數(shù)才能求出數(shù)奧小組的人數(shù)。)同學們說得真好！你們認為解答分數(shù)乘法應用題的關鍵是什么？(從題目的關鍵句找出數(shù)量之間的相等關系。)設計意圖：從學生日常學習生活中引出具體的事例，體現(xiàn)“數(shù)學來源于生活，數(shù)學是對生活的提煉和對生活的超越”的思想，能使學生產(chǎn)生主動參與探索，渴望解決問題的心理傾向，從而為他們后續(xù)學習在知識、思維、情感等方面積蓄了良好的準備態(tài)勢。二、問題探究師：新學期開始了，為了豐富咱們同學們的學習生活，學校決定開放圖書室，其中故事書要占圖書總數(shù)的45。根據(jù)這條信息，你能聯(lián)想到哪些數(shù)學知識？生1：把圖書總數(shù)看作單位1。生2：把圖書總數(shù)平均分成5份，故事書占其中的4份。生3：在圖書總數(shù)中，絕絕大部分是故事書。 師：你能用線段圖表示圖書總數(shù)與故事書之間的關系嗎？師：加上一個條件和一個問題，你能把它改編成一道應用題嗎？生1：學校有圖書300本，故事書占圖書總數(shù)的45，故事書有多少本？師：請你們解答這道題。學生解答。生2：學校有圖書200本，故事書占圖書總數(shù)的45，故事書有多少本？師：請口頭列出算式。師：剛才同學們編的題都是已知圖書總數(shù)求故事書，還能改編成別的應用題嗎？生：學校有圖書300本，故事書占圖書總數(shù)的45，其他的書有多少本？師：你會解答這道題嗎？（生解答過程略）生：學校有故事書200本，故事書占圖書總數(shù)的45，學校一共有故事書多少本？師：這道題與前面幾道題有所不同，你發(fā)現(xiàn)了嗎？生1：前面幾道題都是已知圖書總數(shù)，求故事書，而這道題正好相反，已知故事書求圖書總數(shù)。生2：前面幾道題都是已知單位一，而這道題是求單位一。師：那這道題你能不能解答呢？試一試。（學生解題）生1：設圖書總數(shù)是X本。 4/5 X=200X=250師：你根據(jù)什么列出的方程？生1：根據(jù)“圖書總數(shù)4/5故事書200本”這個數(shù)量關系式。 師：還有別的方法嗎？生：20045250（本）師：說說你這么做的道理。 生：因為根據(jù)題意把圖書總數(shù)平均分成5份，故事書就有4份，用故事書的200本除以4，就求出每份是50本，再用50乘5就是5份一共多少本，也就是圖書總數(shù)是250本。師：其他同學還有別的方法嗎？ 生：20045250（本）師：你是怎么得到這個算式的？生：根據(jù)方程推導出來的。師：同學們真不簡單，想出了這么多種不同的方法。這便是我們今天研究的分數(shù)應用題。 設計意圖：這里，創(chuàng)造性地將教材內(nèi)容轉(zhuǎn)換成了學生熟悉的實際問題，體現(xiàn)了學習內(nèi)容的生成性。在這個現(xiàn)實的問題情境中，學生的認知經(jīng)驗得到了充分的尊重。激活了學生的知識經(jīng)驗，引發(fā)了學生的個性思維，滲透了數(shù)量關系。教學時，充分尊重學生的觀點，形成多樣化的解決問題的方法。展開自主探索與合作交流激發(fā)學生的求知欲，讓學生經(jīng)歷了數(shù)學知識的產(chǎn)生過程以及思維的形成過程，使學習更加有效，真正做到從學生實際出發(fā)，尊重他們的需要。分數(shù)除法應用題是整個小學階段應用題教學的重、難點之一，如何激發(fā)學生主動積極地參與學習的全過程，引導學生準確理解分數(shù)除法應用題的數(shù)量關系，我作了以上的教學嘗試，詳細評析如下：1、從生活入手解決問題。教學一開始請學生介紹班級的有關情況，引發(fā)學生參與的積極性，使學生感到數(shù)學就在自已的身邊，在生活中學數(shù)學，讓學生學習有價值的數(shù)學，培養(yǎng)學生問題意識。2、分析主要條件解決問題。在做分數(shù)應用題時，關鍵是分析題中的數(shù)量關系，尤其是分析兩個數(shù)量之間的分率關系。教學中，為讓學生深刻理解分率句，特意先出示分率句，引導學生聯(lián)想學過的數(shù)學知識，培養(yǎng)其發(fā)散思維，感受應用題中數(shù)量之間的聯(lián)系，為解題做好鋪墊。3、圖形結合理解數(shù)量關系。解決分數(shù)應用題的一項法寶莫過于線段圖了，教師有意識地讓學生畫圖直觀地展現(xiàn)數(shù)量關系，進一步理解題意。