數字圖像處理之采樣量化插值傅里葉變換ppt課件

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數字圖像處理 1 第2講數字圖像與印刷圖像的獲取 2 1如何不失真獲取圖像 2 2印刷圖像如何獲取 2 2 1如何不失真獲取圖像 圖像數字化連續(xù)圖像 二維坐標系中具有連續(xù)變化的 即圖像畫面的像點是無限稠密的 同時其灰度值 即圖像從暗到亮的變化值 也是無限稠密的圖像 稱為連續(xù)圖像 連續(xù)圖像又稱為模擬圖像 離散圖像 是指用一個數字陣列表示的圖像 該陣列中每一個元素稱為像素 離散圖像又稱為數字圖像 3 2 1 1圖像的獲取 像素 組成數字圖像的基本元素 連續(xù)圖像可以認為是由無數個像素組成的 而且沒一點的灰度值都是從黑到白有無限多個可能取值 數字圖像可以認為是按某種規(guī)律 如模擬 數字轉換 編成一系列二進制數碼 0和1 來表示圖像上每個點的信息 獲取圖像就是將連續(xù)圖像轉化為數字圖像 4 2 2 2圖像的獲取 ImageAcquisition 圖像獲取即圖像的數字化過程 包括掃描 采樣和量化 圖像獲取設備由5個部分組成 采樣孔 掃描機構 光傳感器 量化器和輸出存儲體 關鍵技術有 采樣 成像技術 量化 模數轉換技術 5 圖像獲取設備 1 采樣孔 使數字化設備實現對特定圖像元素的觀測 不受圖像其它部分的影響 2 圖像掃描機構 使采樣孔按照預先定義的方式在圖像上移動 從而按順序觀測每一個像素 3 光傳感器 通過采樣檢測圖像每一個像素的亮度 通常采用CCD陣列 4 量化器 將光傳感器輸出的連續(xù)量轉化為整數值 典型的量化器是A D轉換電路 它產生一個與輸入電壓或電流成比例的數值 5 輸出存儲裝置 將量化器產生的顏色值 灰度或彩色 按某種格式存儲 以用于后續(xù)的計算機處理 6 Anexampleofthedigitalimageacquistionprocess 圖像數字化 7 圖像數字化過程 圖像的數字化包括采樣和量化兩個過程 8 圖像的矩陣表示 設連續(xù)圖像f x y 經數字化后 可以用一個離散量組成的矩陣g i j 即二維數組 來表示 9 矩陣表示的幾點說明 g i j 代表 i j 點的灰度值 即亮度值 以上數字化有以下幾點說明 1 由于g i j 代表該點圖像的光強度 而光是能量的一種形式 故g i j 必須大于零 且為有限值 即 0 g i j 2 數字化采樣一般是按正方形點陣取樣的 除此之外還有三角形點陣 正六角形點陣取樣 如圖2 1所示 10 3 以上是用g i j 的數值來表示 i j 位置點上灰度級值的大小 即只反映了黑白灰度的關系 如果是一幅彩色圖像 各點的數值還應當反映色彩的變化 可用g i j 表示 其中 是波長 如果圖像是運動的 還應是時間t的函數 即可表示為g i j t 11 Basicexperimentalsetupusedtocharacterizebrightnessdiscrimination 圖2 1采樣網格 a 正方形網格 b 正六角形網格 12 采樣 2 1 1采樣 空間上或時域上連續(xù)的圖像 模擬圖像 變換成離散采樣點 像素 集合的操作稱為采樣 由于圖像基本是采取二維平面信息的分布方式來描述的 所以為了對它進行采樣操作 需要先將二維信號變?yōu)橐晃恍盘?再對一維信號完成采樣 換句話說就是講二維采樣轉化為兩次一維采樣操作來實現 圖2 2是采樣原理示意圖 13 采樣 圖2 2采樣示意圖 14 采樣的具體做法 具體做法是 先沿垂直方向按一定間隔從上到下順序地沿水平方向直線掃描 取出各水平線上灰度值的一維掃描 而后再對一維掃描線信號按一定間隔采樣得到離散信號 即先沿垂直方向采樣 再沿水平方向采樣這兩個步驟完成采樣操作 采樣后得到的二維離散信號的最小單位就是像素 一般情況下 水平方向的間隔和垂直方向的采樣間隔相同 對于運動圖像 即時間域上的連續(xù)圖像 需先在時間軸上采樣 再沿垂直方向采樣 最后沿水平方向采樣由這三個步驟完成 15 連續(xù)圖像經過采樣之后所獲得的數字圖像的效果與以下幾個評價參數有關 圖像分辨率 采樣所獲得的圖像總像素的多少 如數碼相機的30萬像素 采樣密度 圖像上單位長度所包含的采樣點數 采樣密度的倒數是采樣間隔 采樣頻率 是指一秒鐘內采樣的的次數 它反映了采樣點之間的間隔大小 采樣頻率越高 丟失的信息越少 采樣出的樣本細膩逼真圖像的質量好 但要求的存儲量越大 圖像大小 對一幅圖像采樣時 若每行 即橫向 像素為M個 每列 即縱向 像素為N個 則圖像大小為M N個像素 掃描分辨率 表示一臺掃描儀輸入圖像的細微程度 指每英寸 1英寸 2 5cm 掃描所得到的點 單位DPI 數值越大表示被掃描的圖像轉化為數字化圖像越逼真 掃描儀質量越好 16 無論采用那種評價參數 都反映采樣點間隔的選取是一個很重要的問題 顯然 想要獲得更加清晰的圖像質量 就要提高圖像采樣像素點數 也就是要使用更多的像素點來表示該圖像 但是相對要付出更大存儲空間的代價采樣間隔的大小取決于原圖像的細微亮暗變化 從頻域的角度來看采樣問題 根據一維采樣定理 若一維信號g t 的最大截止頻為w 以 則T 1 2w為采樣間隔進行采樣 則能夠根據采樣結果g nt 完全恢復g t 17 實際采樣與理想采樣 采樣的時域表達 18 采樣的實現通常是由一個圖像傳感元件完成的 它將每個像素位置上的亮度轉換成與之相關的連續(xù)的測量值 然后將該測量值轉化成與其成正比的電壓值 最后 再在圖像傳感器后面 跟隨一個電子線路的模數轉換器 將連續(xù)的電壓值轉化成離散的整數 19 采樣定理 采樣定理一個頻帶限制在 0 fH Hz內的時間連續(xù)信號m t 如果以大于或等于2fH的采樣速率對它進行等間隔采樣 則可以由采樣序列無失真地恢復原始信號m t 如采樣間隔Ts 1 2fH 則Ts被稱為奈奎斯特 Nyquist 間隔 如采樣頻率fs 1 Ts 則fs被稱為奈奎斯特 Nyquist 速率 采樣定理告訴我們 若采樣速率fTs 則會產生失真 這種失真稱為混疊失真 20 圖像采樣與數字圖像質量 如圖是圖像采樣與圖像質量的關系 21 圖像采樣與數字圖像質量 1024x1024 512x512 1024x1024 128x128 64x64 32x32 256x256 1024x1024 22 由采樣定理可知 要想無失真的恢復一幅圖像 采樣頻率應該大于圖像模擬信號最高頻率的2倍 如果采樣頻率低于原信號最高頻率的2倍 則恢復的信號中會包含原信號中不存在的低頻成分 稱為混淆 它會對信號造成干擾 采樣傅里葉變換 可以獲得信號的頻譜 并從中得知信號最高頻率的數值 在圖像印刷傳遞過程中 依據原稿特點和采樣定理進行適當的分辨率設置是很重要的 因為這一步驟決定了從原稿上采集到的原始圖像頻率狀況 在此采樣定理的指導意義是很明顯的 23 傅里葉變換原理 24 25 26