新教材高中數(shù)學北師大版必修5 第三章2.2 一元二次不等式的應用 作業(yè) Word版含解析

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1、（新教材）北師大版精品數(shù)學資料 學業(yè)水平訓練 1關于 x 的方程 mx2(2m1)xm0 有兩個不等的實根，則 m 的取值范圍是( ) A(14，) B(，14) C14，) D(14，0)(0，) 解析：選 D.m 應滿足m00（2m1）24m20， m14且 m0，故選 D. 2某居民小區(qū)收取冬季供暖費，根據(jù)規(guī)定，住戶可以從以下兩種方案中任選其一：(1)按照使用面積繳納，每平方米 4 元；(2)按照建筑面積繳納，每平方米 3 元李明家的使用面積是 60 平方米 如果他家選擇第(2)種方案繳納的供暖費不多于按第(1)種方案繳納的供暖費，那么他家的建筑面積最多不超過( ) A70 平方米 B8

2、0 平方米 C90 平方米 D100 平方米 解析：選 B.根據(jù)使用面積應該繳納的費用為 604240 元，設建筑面積為 x 平方米，則根據(jù)他所選擇的方案，知 3x2400，所以 x80，即建筑面積不超過 80 平方米 3某產(chǎn)品的總成本 y(萬元)與產(chǎn)量 x(臺)之間的函數(shù)關系式是 y3 00020 x0.1x2(0 x0，解得 x150. 4不等式x（x2）x30 的解集為( ) Ax|x2 或 0 x3 Bx|2x0 或 x3 Cx|x2 或 x0 Dx|x0 或 x3 解析：選 A.x（x2）x30 x(x2)(x3)0. 如圖所示 則 x(x2)(x3)0 的解集為x|x2 或 0 x

3、3， 即不等式x（x2）x30 的解集為x|x2 或 0 x3 5關于 x 的方程 x2(a21)xa20 的一根比 1 小且另一根比 1 大的充要條件是( ) A1a1 Ba1 C2a1 Da1 解析：選 C.令 f(x)x2(a21)xa2，則它是開口向上的二次函數(shù)，方程的根即是函數(shù)與 x 軸的交點的橫坐標，因此只需 f(1)0，即 1a21a20，2a1. 6不等式2x13x1 的解集為_ 解 析 ： 原 不 等 式 可 化 為2x13x 10. 即3x23x 0. 原 不 等 式 等 價 于（3x2）（x3）0，x3，得23x3.原不等式的解集為x|23x3 答案：x|23x3 7某省

4、每年損失耕地 20 萬畝，每畝耕地價格為 24 000 元，為了減少耕地損失，決定以每年損失耕地價格的 t%征收耕地占用稅，這樣每年的耕地損失可減少52t 萬畝，為了既減少耕地的損失又保證此項稅收一年不少于 9 000 萬元，則 t 的取值范圍是_ 解析：由題意得(2052t)24 000t%9 000， 化簡得 t28t150，解得 3t5. 答案：3t5 8不等式x29x20 的解集是_ 解析：由x29x20，得(x3)(x3)(x2)0， 利用穿針引線法易得3x2 或 x3. 答案：x|3x2 或 x3 9已知不等式x22x3mx2mx10，mx2mx10 對一切 xR 恒成立， m0

5、或m0，m24m（1）0. 解得 m0 或4m0.40 對一切實數(shù) xR 恒成立，則關于 t 的不等式 at22t30 對一切實數(shù) xR 恒成立，則 (2a)24a0，即 a2a0，解得 0a1， 不等式 at22t30，解得 t1. 答案：(，3)(1，) 3已知函數(shù) f(x)2x2x 2 . (1)計算 f(12x)f(12x)的值； (2)設 aR，解關于 x 的不等式：fx2(a1)xa1212. 解：(1)f(12x)f(12x)1. (2)f(x)2x2x 2122x 2，故 f(x)在實數(shù)集上是單調增函數(shù)由(1)，令 x0，得 f(12)12. 原不等式即為 fx2(a1)xa1

6、2f(12)， x2(a1)xa1212，即(xa)(x1)0. 故當 a1 時，不等式的解集為x|ax1 時，不等式的解集為x|1xa 4某自來水廠的蓄水池存有 400 t 水，水廠每小時可向蓄水池中注水 60 t，同時蓄水池又向居民小區(qū)不間斷供水，t h 內供水總量為 120 6t(0t24) (1)從供水開始到第幾個小時蓄水池中的存水量最少？最少水量是多少 t? (2)若蓄水池中水量少于 80 t 時，就會出現(xiàn)供水緊張現(xiàn)象，請問：在一天的 24 h 內，有幾個小時出現(xiàn)供水緊張現(xiàn)象？ 解：(1)設 t h 后蓄水池中的水量為 y t，則 y40060t120 6t，設 6tx，則 x26t(x0，12)， y40010 x2120 x10(x6)240. x0，12，故當 x6 即 t6 時，ymin40. 即從供水開始到第 6 h 時，蓄水池中的水量最少，為 40 t. (2)依題意，得 40010 x2120 x80， 即 x212x320，解得 4x8， 又 x26t，166t64，16x264，83t323. 又323838， 所以每天約有 8 h 供水緊張