【名校資料】浙江省中考數(shù)學復習 第三單元函數(shù)第11課時一次函數(shù)的實際應用含近9年中考真題試題

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1、◆+◆◆二〇一九中考數(shù)學學習資料◆+◆◆ 第一部分 考點研究 第二單元 方程（組）與不等式（組） 第11課時 一次函數(shù)的實際應用 浙江近9年中考真題精選 類型一　階梯費用問題(紹興2考) 1．(2017紹興18題8分)某市規(guī)定了每月用水18立方米以內(含18立方米)和用水18立方米以上兩種不同的收費標準．該市的用戶每月應交水費y(元)是用水量x(立方米)的函數(shù)，其圖象如圖所示． (1)若某月用水量為18立方米，則應交水費多少元？ (2)求當x>18時，y關于x的函數(shù)表達式．若小敏家某月交水費81元，則這個月用水量為多少立方米？ 第1題圖 2．(2013紹興18

2、題8分)某市出租車的計費方法如圖所示，x(km)表示行駛里程，y(元)表示車費，請根據(jù)圖象回答下面的問題： (1)出租車的起步價是多少元？當x>3時，求y關于x的函數(shù)解析式； (2)若某乘客有一次乘出租車的車費為32元，求這位乘客乘車的里程． 第2題圖 類型二　水流量、人流量問題(紹興2016.19) 3．(2016紹興19題8分)根據(jù)衛(wèi)生防疫部門要求，游泳池必須定期換水、清洗．某游泳池周五早上8：00打開排水孔開始排水，排水孔的排水速度保持不變，期間因清洗游泳池需要暫停排水，游泳池的水在11：30全部排完，游泳池內的水量Q(m3)和開始排水后的時間t(h)之間的函數(shù)圖象如圖所示

3、，根據(jù)圖象解答下列問題： (1)暫停排水需要多少時間？排水孔的排水速度是多少？ (2)當2≤t≤3.5時，求Q關于t的函數(shù)表達式． 第3題圖 4．(2013衢州23題10分)“五一”假期，某火車客運站旅客流量不斷增大，旅客往往需要長時間排隊等候檢票．經調查發(fā)現(xiàn)，在車站開始檢票時，有640人排隊檢票．檢票開始后，仍有旅客繼續(xù)前來排隊檢票進站．設旅客按固定的速度增加，檢票口檢票的速度也是固定的．檢票時，每分鐘候車室新增排隊檢票進站16人，每分鐘每個檢票口檢票14人．已知檢票的前a分鐘只開放了兩個檢票口．某一天候車室排隊等候檢票的人數(shù)y(人)與檢票時間x(分鐘)的關系如圖所示． (1)

4、求a的值； (2)求檢票到第20分鐘時，候車室排隊等候檢票的旅客人數(shù)； (3)若要在開始檢票后15分鐘內讓所有排隊的旅客都能檢票進站，以便后來到站的旅客隨到隨檢，問檢票一開始至少需要同時開放幾個檢票口？ 第4題圖 類型三　行程問題(杭州2015.23，紹興2考) 5．(2015紹興18題8分)小敏上午8：00從家里出發(fā)，騎車去一家超市購物，然后從這家超市返回家中，小敏離家的路程y(米)和所經過的時間x(分)之間的函數(shù)圖象如圖所示．請根據(jù)圖象回答下列問題： (1)小敏去超市途中的速度是多少？在超市逗留了多少時間？ (2)小敏幾點幾分返回到家？ 第5題圖 6．(2016麗

5、水21題8分)2016年3月27日“麗水半程馬拉松競賽”在蓮都舉行，某運動員從起點萬地廣場西門出發(fā)，途經紫金大橋，沿比賽路線跑回終點萬地廣場西門．設該運動員離開起點的路程s(千米)與跑步時間t(分鐘)之間的函數(shù)關系如圖所示，其中從起點到紫金大橋的平均速度是0.3千米/分，用時35分鐘，根據(jù)圖象提供的信息，解答下列問題： (1)求圖中a的值； (2)組委會在距離起點2.1千米處設立一個拍攝點C，該運動員從第一次過C點到第二次過C點所用的時間為68分鐘． ①求AB所在直線的函數(shù)解析式； ②該運動員跑完賽程用時多少分鐘？ 第6題圖 7．(2014紹興18題8分)已知甲、乙兩地相距90

6、 km，A，B兩人沿同一公路從甲地出發(fā)到乙地，A騎摩托車，B騎電動車．圖中DE，OC分別表示A，B離開甲地的路程 s(km)與時間t(h)的函數(shù)關系圖象，根據(jù)圖象解答下列問題． (1)A比B后出發(fā)幾個小時？B的速度是多少？ (2)在B出發(fā)后幾小時，兩人相遇？ 第7題圖 8．(2015衢州23題10分)高鐵的開通，給衢州市民出行帶來了極大的方便，五一期間，樂樂和穎穎相約到杭州市的某游樂園游玩，樂樂乘私家車從衢州出發(fā)1小時后，穎穎乘坐高鐵從衢州出發(fā)，先到杭州火車東站，然后轉乘出租車去游樂園(換車時間忽略不計)，兩人恰好同時到達游樂園，他們離開衢州的距離y(千米)與乘車時間t(小時)的關

7、系如圖所示． 請結合圖象解決下面問題： (1)高鐵的平均速度是每小時多少千米？ (2)當穎穎到達杭州火車東站時，樂樂距離游樂園還有多少千米？ (3)若樂樂要提前18分鐘到達游樂園，問私家車的速度必須達到多少千米/小時？ 第8題圖 9．(2015杭州23題12分)方成同學看到一則材料：甲開汽車，乙騎自行車從M地出發(fā)沿一條公路勻速前往N地．設乙行駛的時間為t(h)，甲乙兩人之間的距離為y(km)，y與t的函數(shù)關系如圖①所示． 方成思考后發(fā)現(xiàn)了圖①的部分正確信息：乙先出發(fā)1 h；甲出發(fā)0.5小時與乙相遇；……. 請你幫助方成同學解決以下問題： (1)分別求出線段BC，CD所在直

8、線的函數(shù)表達式； (2)當20

9、到2015年底)擁有的養(yǎng)老床位數(shù)的平均年增長率； (2)若該市某社區(qū)今年準備新建一養(yǎng)老中心，其中規(guī)劃建造三類養(yǎng)老專用房間共100間，這三類養(yǎng)老專用房間分別為單人間(1個養(yǎng)老床位)，雙人間(2個養(yǎng)老床位)，三人間(3個養(yǎng)老床位)．因實際需要，單人間房間數(shù)在10至30之間(包括10和30)，且雙人間的房間數(shù)是單人間的2倍，設規(guī)劃建造單人間的房間數(shù)為t. ①若該養(yǎng)老中心建成后可提供養(yǎng)老床位200個，求t的值； ②求該養(yǎng)老中心建成后最多提供養(yǎng)老床位多少個？最少提供養(yǎng)老床位多少個？ 11．(2015溫州22題10分)某農業(yè)觀光園計劃將一塊面積為900 m2的園圃分成A、B、C三個區(qū)域，分別種甲、

10、乙、丙三種花卉，且每平方米栽種甲3株或乙6株或丙12株，已知B區(qū)域面積是A的2倍，設A區(qū)域面積為x(m2)． (1)求該園圃栽種的花卉總株數(shù)y關于x的函數(shù)表達式； (2)若三種花卉共栽種6600株，則A，B，C三個區(qū)域的面積分別是多少？ (3)已知三種花卉的單價(都是整數(shù))之和為45元，且差價均不超過10元，在(2)的前提下，全部栽種共需84000元，請寫出甲、乙、丙三種花卉中，種植面積最大的花卉總價． 類型五　方案選取 12．(2017衢州21題8分)“五一”期間，小明一家乘坐高鐵前往某市旅游，計劃第二天租用新能源汽車自駕出游． 第12題圖 根據(jù)以上信息，解答下列問題：

11、(1)設租車時間為x小時，租用甲公司的車所需費用為y1元，租用乙公司的車所需費用為y2元，分別求出y1、y2關于x的函數(shù)表達式． (2)請你幫助小明計算并選擇哪個出游方案合算． 答案 1．解：(1)由圖象得，當用水量為18立方米時，應交水費為45元；(3分) (2)由81元＞45元，得用水量超過18立方米，設函數(shù)表達式為y＝kx＋b(x＞18)， ∵直線y＝kx＋b過點(18，45)，(28，75)， ∴，解得，(5分) ∴y＝3x－9(x＞18)，(6分) 當y＝81時，3x－9＝81，解得x＝30. 答：這個月用水量為30立方米．(8分) 2．解：(

12、1)由圖象得：出租車的起步價是8元；(2分) 設當x＞3時，y與x的函數(shù)關系式為y＝kx＋b， 由函數(shù)圖象，得， 解得， 故y與x的函數(shù)解析式為y＝2x＋2(x>3)；(4分) (2)當y＝32時， 32＝2x＋2， 解得x＝15， 答：這位乘客乘車的里程是15 km.(8分) 3．解：(1)由題圖可知暫停排水時間為30分鐘(半小時)．(1分) 排水孔的排水速度為9003＝300 m3/h；(3分) (2)由題圖可知排水1.5 h后暫停排水，此時游泳池的水量為900－3001.5＝450 m3， 設當2≤t≤3.5時，Q關于t的函數(shù)表達式為Q＝kt＋b， 把(2，45

13、0)，(3.5，0)代入得 ，(6分) 解得， ∴當2≤t≤3.5時，Q關于t的函數(shù)表達式為Q＝－300t＋1050.(8分) 4．解：(1)由圖象知，640＋16a－214a＝520， 所以a＝10；(2分) (2)設過(10，520)和(30，0)的直線解析式為y＝kx＋b， 得，解得， 因此y＝－26x＋780，當x＝20時，y＝260， 即檢票到第20分鐘時，候車室排隊等候檢票的旅客有260人；(6分) (3)設需同時開放n個檢票口，由題意知：14n15≥640＋1615(7分) 解得：n≥4， ∵n為整數(shù)，∴n最?。?. 答：至少需要同時開放5個檢票口．(1

14、0分) 5．解：(1)由題圖可知小敏去超市途中的速度是300010＝300 (米/分)； 在超市逗留的時間：40－10＝30(分)． 答：小敏去超市途中的速度是300米/分，在超市逗留了30分． (2)設小敏返家過程中的函數(shù)解析式為y＝kx＋b(k≠0)， 把點(40，3000)，(45，2000)代入上式，得， 解得， ∴小敏返家過程中的函數(shù)解析式為y＝－200x＋11000，當y＝0時，－200x＋11000＝0，解得x＝55. 答：小敏上午8：55分返回到家． 6．解：(1)∵從起點到紫金大橋的平均速度是0.3千米/分鐘，用時35分鐘， ∴a＝0.335＝10.5(千

15、米)．(2分) (2)①∵線段OA經過點O(0，0)，A(35，10.5)， ∴OA的函數(shù)解析式是s＝0.3t(0≤t≤35)． ∴當s＝2.1時，0.3t＝2.1，解得t＝7.(3分) ∵該運動員從第一次過C點到第二次過C點所用的時間為68分鐘， ∴該運動員從起點到第二次過C點共用的時間是7＋68＝75(分鐘)． ∴AB經過(35，10.5)，(75，2.1)兩點．(4分) 設AB所在直線的函數(shù)解析式是s＝kt＋b， ∴，解得，(5分) ∴AB所在直線的函數(shù)解析式是s＝－0.21t＋17.85.(6分) ②∵該運動員跑完賽程所用的時間即為直線AB與x軸交點橫坐標的值．

16、∴當s＝0時，－0.21t＋17.85＝0， 解得t＝85. ∴該運動員跑完賽程用時85分鐘．(8分) 7．解：(1)由題圖可知，A比B后出發(fā)1小時；(2分) B的速度為603＝20 km/h；(4分) (2)由題圖可知點D(1，0)，C(3，60)，E(3，90)， 設直線OC的解析式為s＝kt， 則3k＝60，解得k＝20， ∴直線OC的解析式為s＝20t， 設直線DE的解析式為s＝mt＋n， 則，解得， ∴直線DE的解析式為s＝45t－45，(6分) 聯(lián)立兩函數(shù)解析式，得， 解得， ∴在B出發(fā)后小時，兩人相遇．(8分) 8．解：(1)根據(jù)函數(shù)圖象可知，從衢州

17、到杭州火車東站的距離為240千米，坐高鐵共用時1小時， ∴高鐵的平均速度為240千米/小時；(2分) (2)由(1)知高鐵的速度為240千米/小時， ∴當穎穎出發(fā)0.5小時時，離衢州的距離為120千米，此時樂樂已出發(fā)1.5小時， 設樂樂離衢州的距離與乘車的時間之間的函數(shù)關系式為y＝kt， 則有120＝1.5k， 解得k＝80，故y＝80t，(5分) 當t＝2時，y＝802＝160， 從圖象可知：衢州到游樂園的距離為216千米， ∵216－160＝56(千米)， ∴當穎穎到達杭州火車東站時，樂樂距離游樂園還有56千米；(7分) (3)當y＝216時，t＝2.7，18分鐘＝0

18、.3小時， ∵216(2.7－0.3)＝90(千米/小時)， ∴樂樂要提前18分鐘到達游樂園，私家車的速度必須達到90千米/小時．(10分) 9．解：(1)由題圖①可知B、C、D三點的坐標，B(1.5，0)、C(，)、D(4，0)． 設直線BC解析式為y＝kt＋b(k≠0)， 把B、C兩點坐標分別代入得： ， 解得， ∴直線BC的解析式為y＝40t－60 (1.5≤t≤)．(2分) 設直線CD解析式為y＝k′t＋b′(k′≠0)， 把C(，)、D(4，0)兩點坐標分別代入得， 解得：， ∴直線CD的解析式為y＝－20t＋80(≤t≤4)．(4分) (2)由直線CD的解析

19、式為y＝－20t＋80， 可得乙的速度為20 km/h. ∴A點坐標為(1，20)，(5分) 由題圖①可知，兩人的距離y滿足20＜y＜30必是在第一次相遇之后到第二次相遇這段時間之內， 當20＜y＜30時， 20＜40t－60＜30　?、? 20＜－20t＋80＜30 ②(6分) 解①得：2＜t＜2.25， 解②得：2.5＜t＜3. ∴當2＜t＜2.25和2.5＜t＜3 時，有20＜y＜30.(7分) (3)由直線BC的解析式：y＝40t－60， 則乙在出發(fā)1.5小時后，兩人之間的差距以每小時(－1.5)＝40 km的速度拉開， 又v乙＝20 km/h， ∴v甲＝20

20、＋40＝60 km/h.(8分) ∴s甲＝60(t－1)＝60t－60(1≤t≤)， s乙＝20t(0≤t≤4)．(9分) 在直角坐標系中畫出它們的圖象如解圖． 第9題解圖 (4)由前述題意可知：乙出發(fā)4小時可以從M地到達N地， ∵v乙＝20 km/h， ∴M到N的總路程為204＝80 km， 當丙出發(fā)小時， s乙＝20＝ km， ∴s丙＝80－＝ km， ∴v丙＝＝40 km/h. ∴丙距M地的距離為(80－40 t) km， 若丙與甲相遇，則80－40 t＝60t－60， 解方程得t＝1.4小時．(12分) 10．解：(1)設該市這兩年(從2013年底到2

21、015年底)擁有的養(yǎng)老床位數(shù)的平均年增長率為x，由題意可列出方程 2(1＋x)2＝2.88，(2分) 解得x1＝0.2＝20%，x2＝－2.2(不合題意，舍去)． 答：該市這兩年擁有的養(yǎng)老床位數(shù)的平均年增長率為20%.(4分) (2)①由題意得，t＋4t＋3(100－3t)＝200，(7分) 解得t＝25(符合題意)． 答：t的值是25.(8分) ②由題意得，提供養(yǎng)老床位y＝t＋4t＋3(100－3t)，其中10≤t≤30， y＝－4t＋300. 因為k＝－4<0，所以y隨著t的增大而減?。? 當t＝10時，y的最大值為300－410＝260(個)． 當t＝30時，y的最小

22、值為300－430＝180(個)． 答：建成后最多提供養(yǎng)老床位260個，最少提供養(yǎng)老床位180個．(10分) 11．解：(1)若A區(qū)域的面積為x m2，則B區(qū)域的面積為2x m2，C區(qū)域的面積為(900－3x) m2， y＝3x＋12x＋12(900－3x)＝－21x＋10800；(3分) (2)當y＝6600時，－21x＋10800＝6600， 解得x＝200， ∴2x＝400，900－3x＝300. 答：A區(qū)域的面積為200 m2，B區(qū)域的面積為400 m2，C區(qū)域的面積為300 m2；(6分) (3)設甲、乙、丙三種花卉的單價分別為a元、b元、c元， 由題意可知， ，

23、 整理得b＝， ∵a、b、c為正整數(shù)， ∴a、b、c可能取的值如下表， c 1 4 7 10 13 16 b 30 25 20 15 10 5 a 14 16 18 20 22 24 又∵a、b、c的差不超過10， ∴a＝20，b＝15，c＝10，(8分) ∵B區(qū)域的面積為400 m2，最大， ∴種植面積最大的花卉總價為400615＝36000(元)． 答：種植面積最大的花卉總價為36000元．(10分) 12．解：(1)由題意可知y1＝k1x＋80，(1分) 且圖象過點(1，95)， 則有95＝k1＋80， ∴k1＝15， ∴y1＝15x＋80(x≥0)，(2分) 由題意易得y2＝30x(x≥0)．(4分) (2)當y1＝y(tǒng)2時，解得x＝；(5分) 當y1＞y2時，解得x<；(6分) 當y1＜y2時，解得x>.(7分) ∴當租車時間為小時，選擇甲、乙公司一樣合算；當租車時間小于小時，選擇乙公司合算；當租車時間大于小時，選擇甲公司合算．(8分) (也可求出x＝之后，觀察函數(shù)圖象得到結論．)