新教材高中數(shù)學(xué)北師大版必修3教學(xué)案：第一章 167;1 從普查到抽樣 Word版含解析

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1、（新教材）北師大版精品數(shù)學(xué)資料 　 　預(yù)習(xí)課本P3～6，思考并完成以下問題 (1)普查的含義是什么？有什么特點？ (2)抽樣調(diào)查的含義是什么？有什么特點？ (3)在統(tǒng)計學(xué)中，什么是總體和個體？ (4)什么是樣本和樣本容量？ 　　　 1．普查 (1)定義： 普查是指一個國家或一個地區(qū)專門組織的一次性大規(guī)模的全面調(diào)查，目的是為了詳細(xì)地了解某項重要的國情、國力． (2)特點： ①所取得的資料更加全面、系統(tǒng)； ②主要調(diào)查在特定時段的社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象總體的數(shù)量． 2．抽樣調(diào)查 (1)定義： 通常情況下，從調(diào)查對象中按照一定的方法抽取一部分，進(jìn)行調(diào)查或

2、觀測，獲取數(shù)據(jù)，并以此對調(diào)查對象的某項指標(biāo)作出推斷，這就是抽樣調(diào)查．其中，調(diào)查對象的全體稱為總體，被抽取的一部分稱為樣本． (2)特點： ①迅速、及時； ②節(jié)約人力、物力和財力． [點睛]　當(dāng)調(diào)查的對象量很大，或調(diào)查過程具有破壞性時，采取普查就行不通，此時應(yīng)采用抽樣調(diào)查的方式． 1．判斷正誤．(正確的打“√”，錯誤的打“”) (1)高考考生的身體檢查，是抽樣調(diào)查．(　　) (2)某養(yǎng)魚專業(yè)戶要了解魚塘中魚的平均質(zhì)量，是抽樣調(diào)查．(　　) (3)商檢人員在某超市檢查出售的飲料的合格率，是普查．(　　) (4)某班擬組織一次春游活動，為了確定春游的地點，向全班同學(xué)進(jìn)行調(diào)查，是

3、普查．(　　) 答案：(1)　(2)√　(3)　(4)√ 2．下面問題可以用普查的方式進(jìn)行調(diào)查的是(　　) A．檢驗一批鋼材的抗拉強(qiáng)度 B．檢驗海水中微生物的含量 C．檢驗10件產(chǎn)品的質(zhì)量 D．檢驗一批汽車的使用壽命 解析：選C　A不能用普查的方式調(diào)查，因為這種試驗具有破壞性；B用普查的方式無法完成；C可以用普查的方式進(jìn)行調(diào)查；D該試驗具有破壞性，且需要耗費大量的時間，在實際生產(chǎn)中無法應(yīng)用． 3．從一批零件中抽取10個，測得它們的長度(單位：cm)如下： 22．36　22.35　22.33　22.35　22.37　22.34　22.38 22．36　22.32　22.35

4、 由此估計這批零件的平均長度． 在此統(tǒng)計活動中： (1)總體為：______________________； (2)個體為：______________________； (3)樣本為：______________________； (4)樣本容量為：______________________. 答案：(1)這批零件的長度　(2)每個零件的長度 (3)抽取的10個零件的長度　(4)10 總體、樣本等概念辨析題 [典例]　為了調(diào)查參加運動會的1 000名運動員的平均年齡，從中抽取了100名運動員進(jìn)行調(diào)查，下面說法正確的是(　　) A．1 000名運動員是總體 B

5、．每個運動員是個體 C．抽取的100名運動員是樣本 D．樣本容量是100 [解析]　根據(jù)調(diào)查目的可知，總體是這1 000名運動員的年齡，個體是每個運動員的年齡，樣本是抽取的100名運動員的年齡，樣本容量為100.故答案為D. [答案]　D 此類題目要正確理解總體與個體的概念，要弄明白概念的實質(zhì)，并注意樣本與樣本容量的不同，其中樣本容量為數(shù)目，無單位．　 [活學(xué)活用] 為了了解全年級240名學(xué)生的身高情況，從中抽取40名學(xué)生進(jìn)行測量，下列說法正確的是(　　) A．總體是240　　　　　　　 B．個體是每一個學(xué)生 C．樣本容量是40名學(xué)生 D．樣本容量是40 解析：選D　

6、本題調(diào)查的對象是“學(xué)生的身高”這一項指標(biāo)，故A、B不正確．而樣本容量是數(shù)量，故C不正確．由此可見，研究此類問題首先要弄清楚所要調(diào)查的對象是什么. 普查及其應(yīng)用 [典例]　某學(xué)校根據(jù)高考考場要求，于高考前新進(jìn)了45套聽力設(shè)備．現(xiàn)需要檢查這批聽力設(shè)備的質(zhì)量，是全部檢查還是抽取部分檢查？談?wù)勀愕南敕ê屠碛桑? [解]　必須全部檢查(采用普查)．因為高考是一件非常嚴(yán)肅、責(zé)任重大的事件，高考是一場公平競爭，要求十分嚴(yán)格，所配設(shè)備必須全部合格，且這批設(shè)備數(shù)量較少，全部檢查是可行的，這樣可確保萬無一失． 判斷是否采用普查獲取有關(guān)信息的方法 (1)分析調(diào)查對象的性質(zhì)，判斷是否必須了

7、解每一個個體的相關(guān)信息； (2)確定總體個數(shù)，依此來判斷采取普查是否可行．　　　　　　 [活學(xué)活用] 下列調(diào)查中，適合采用普查方式的是(　　) A．調(diào)查某品牌電視機(jī)的市場占有率 B．調(diào)查某品牌電視機(jī)的使用壽命 C．調(diào)查七年級一班的男女同學(xué)的比例 D．調(diào)查某型號炮彈的射程 解析：選C　A中的調(diào)查對象很多，B、D中的調(diào)查對象具有破壞性，都不能采用“普查”．而C選項中男女同學(xué)的比例是需要“普查”的． 抽樣調(diào)查及其應(yīng)用 [典例]　某校高一男女生比例大約為1∶1.體育老師要調(diào)查高一全體學(xué)生的平均身高，采用什么方法既省力又合理，應(yīng)注意什么問題？ [解]　最好是男女生按1∶1分類抽

8、樣調(diào)查． 因為男女生在身高上有一定的差異，隨意抽樣調(diào)查有可能導(dǎo)致樣本代表性不足． 判斷是否采用抽樣調(diào)查獲取有關(guān)信息的方法 (1)分析調(diào)查目的，確定是需要每個個體情況還是總體情況．若只是關(guān)心總體的某項指標(biāo)(如本例中的平均身高)，一般采用抽樣調(diào)查． (2)若采用普查，是否必要？是否具有破壞性？若不必要或有一定的破壞性，就采用抽樣調(diào)查．　　　　　　 [活學(xué)活用] 下面的四個問題中，可以用抽樣調(diào)查方法的是(　　) A．檢驗10名參加計算機(jī)水平測試學(xué)生的成績 B．銀行對公司10萬元存款的現(xiàn)鈔的真假檢驗 C．跳傘運動員檢查20個傘包及傘的質(zhì)量 D．檢驗一批汽車的防碰撞性能 解析：

9、選D　根據(jù)抽樣調(diào)查與普查的概念可知A、B、C一般采用普查的方法，只有D是采用抽樣調(diào)查的方法. 抽樣調(diào)查設(shè)計 [典例]　一些期刊雜志社經(jīng)常請一些曾經(jīng)高考落榜而在某方面取得成就的著名專家、學(xué)者，談他們對高考落榜的看法．這些名人所講的都是大同小異，不外乎“我也有過落榜的沮喪，但從長遠(yuǎn)看，它有益于我的人生”，“我是因禍得福，落榜使我走了另一條成功之路”等等．小明據(jù)此得出一條結(jié)論，上大學(xué)不如高考落榜．他的結(jié)論正確嗎？ [解]　小明的結(jié)論是錯誤的，在眾多的高考落榜生中，走出另外一條成功之路的是少數(shù)，小明通過研究一些期刊雜志社報道過的一些成功人士就得出結(jié)論是片面的，因為他的抽樣不具有代表性．

10、 根據(jù)調(diào)查問題的特點設(shè)計抽樣調(diào)查的不同方案，應(yīng)遵循以下原則： (1)要考慮如何合理地獲取樣本，以確保其典型性、代表性．即抽取的部分個體具有廣泛的代表性，能很好地代表總體． (2)要考慮如何保證調(diào)查內(nèi)容的真實性．　　　　　　 [活學(xué)活用] 為了緩解城市的交通擁堵情況，某城市準(zhǔn)備出臺限制私家車的政策，為此要進(jìn)行民意調(diào)查，某個調(diào)查小組調(diào)查了一些擁有私家車的市民，你認(rèn)為這樣的調(diào)查結(jié)果會怎樣？ 解：由于要出臺限制私家車的政策，抽樣調(diào)查的市民又是擁有私家車的市民，因此調(diào)查結(jié)果傾向于反對出臺限制私家車的政策． 如果要調(diào)查出社會公民對政策的真實意見，需要對市民的各個群體進(jìn)行抽樣調(diào)查，還包括對一

11、些社會團(tuán)體(比如公交公司、消防、醫(yī)院等)的運營狀況進(jìn)行調(diào)查，這樣才能比較真實地反映出社會的實際情況，獲得市民的心聲． [層級一　學(xué)業(yè)水平達(dá)標(biāo)] 1．醫(yī)生要檢驗人血液中血脂的含量，采取的調(diào)查方法應(yīng)該是(　　) A．普查 B．抽樣調(diào)查 C．既不能普查也不能抽樣調(diào)查 D．普查與抽樣調(diào)查都可以 答案：B 2．下列調(diào)查工作適合采用普查的是(　　) A．環(huán)保部門對淮河水域的水污染情況的調(diào)查 B．電視臺對某電視節(jié)目收視率的調(diào)查 C．質(zhì)檢部門對各廠家生產(chǎn)的電池使用壽命的調(diào)查 D．企業(yè)在給職工做工作服前進(jìn)行的尺寸大小的調(diào)查 解析：選D　A、B中的調(diào)查，從理論上來說采用普查是可行的，

12、但是普查會費時費力；C中，質(zhì)檢部門對各廠家生產(chǎn)的電池使用壽命的調(diào)查不能采用普查，因為調(diào)查時的檢驗對電池具有破壞性；D中，企業(yè)在給職工做工作服前進(jìn)行的尺寸大小的調(diào)查必須采用普查，否則工人的工作服會不合體．故選D. 3．現(xiàn)從80件產(chǎn)品中隨機(jī)抽出20件進(jìn)行質(zhì)量檢驗．下列說法正確的是(　　) A．80件產(chǎn)品是總體　　　　　 B．20件產(chǎn)品是樣本 C．樣本容量是80 D．樣本容量是20 解析：選D　總體是80件產(chǎn)品的質(zhì)量；樣本是抽取的20件產(chǎn)品的質(zhì)量；總體容量是80；樣本容量是20. 4．國家統(tǒng)計局、國家殘聯(lián)決定對國家殘疾人生活、就業(yè)等情況進(jìn)行調(diào)查，小明設(shè)計的調(diào)查方案是在國家殘聯(lián)的網(wǎng)站上設(shè)立

13、一個調(diào)查表，根據(jù)網(wǎng)站上的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析．你認(rèn)為小明的方案________(填“合理”或“不合理”)． 解析：很多殘疾人不具有上網(wǎng)條件，因此獲取的數(shù)據(jù)不具有代表性． 答案：不合理 [層級二　應(yīng)試能力達(dá)標(biāo)] 1．若對某校1 200名學(xué)生的耐力做調(diào)查，抽取其中120名學(xué)生，測試他們1 500米跑的成績，得出相應(yīng)的數(shù)值，在這項調(diào)查中，樣本是指(　　) A．120名學(xué)生 B．1 200名學(xué)生 C．120名學(xué)生的成績 D．1 200名學(xué)生的成績 解析：選C　本題抽取的是120名學(xué)生的成績，因此每個學(xué)生的成績是個體，這120名學(xué)生的成績構(gòu)成一個樣本． 2．在古代，我國的科學(xué)技術(shù)發(fā)展水平是否

14、居于世界領(lǐng)先位置呢？為了說明這一問題應(yīng)該(　　) A．列舉我國的文化遺產(chǎn) B．列舉我國古代的著名科學(xué)家 C．列舉外國人對我國科技成就的贊揚(yáng) D．列舉全世界古代所有重大科技成果，統(tǒng)計其中有百分之多少是中國人創(chuàng)造的 答案：D 3．為了了解高一年級學(xué)生的視力情況，特別是近視率問題，抽測了其中100名同學(xué)的視力情況．在這個過程中，100名同學(xué)的視力情況(數(shù)據(jù))是(　　) A．總體　　　　　　　　　　 B．個體 C．總體的一個樣本 D．樣本容量 解析：選C　100名同學(xué)的視力情況(數(shù)據(jù))是從總體中抽取的一部分個體所組成的集合，所以是總體的一個樣本． 4．下列調(diào)查方案中，抽樣方法合適

15、、樣本具有代表性的是(　　) A．用一本書第1頁的字?jǐn)?shù)估計全書的字?jǐn)?shù) B．為調(diào)查某校學(xué)生對航天科技知識的了解程度，上學(xué)期間，在該校門口，每隔2分鐘隨機(jī)調(diào)查一位學(xué)生 C．在省內(nèi)選取一所城市中學(xué)，一所農(nóng)村中學(xué)，向每個學(xué)生發(fā)一張卡片，上面印有秦始皇、毛澤東、周恩來、保爾、比爾蓋茨、鄧亞萍、劉德華等一些名人的名字，要求每個學(xué)生只能在一個名字下面畫“√”，以了解全省中學(xué)生最崇拜的人物是誰 D．為了調(diào)查我國小學(xué)生的健康狀況，共抽取了100名小學(xué)生進(jìn)行調(diào)查 解析：選B　A中樣本缺少代表性(第1頁的字?jǐn)?shù)一般較少)；B中抽樣保證了隨機(jī)性原則，樣本具有代表性；對于C，城市中學(xué)與農(nóng)村中學(xué)的規(guī)模往往不同，學(xué)

16、生崇拜的人物也未必在所列的名單之中，這些都會影響數(shù)據(jù)的代表性；D中總體數(shù)量很大，而樣本容量太少，不足以體現(xiàn)總體特征． 5．給出以下調(diào)查： ①了解一批汽車駕校訓(xùn)練班學(xué)員的訓(xùn)練成績是否達(dá)標(biāo)； ②了解一批炮彈的殺傷力； ③某飲料廠對一批產(chǎn)品質(zhì)量進(jìn)行檢查； ④調(diào)查對2014年南京青奧會的滿意度； ⑤檢驗飛天設(shè)備中各零件產(chǎn)品的質(zhì)量． 其中適宜用抽樣調(diào)查的是________(將正確答案的序號全填上)． 解析：若調(diào)查的目的必須通過普查才能實現(xiàn)，一般用普查，但若存在一定的破壞性則用抽樣調(diào)查，關(guān)鍵還是看實際需要．駕校訓(xùn)練的司機(jī)直接影響駕駛安全，必須普查；炮彈的殺傷力調(diào)查具有破壞性，只能采用抽樣調(diào)

17、查；飲料質(zhì)量的調(diào)查也具有破壞性，應(yīng)該采用抽樣調(diào)查；青奧會滿意度調(diào)查比較復(fù)雜，普查成本高，也沒必要，適宜用抽樣調(diào)查；飛天設(shè)備不能有一點疏忽，每一個零件的質(zhì)量都需要檢查． 答案：②③④ 6．普查是一項非常艱巨的工作，當(dāng)總體中的對象很少時，往往采用的調(diào)查方式是________；當(dāng)總體中的對象很多時，普查工作量就很大，這時通常采用的調(diào)查方式是________．但是如果調(diào)查具有破壞性，那么無論總體數(shù)目的多少，只能采用的調(diào)查方式是________． 答案：普查　抽樣調(diào)查　抽樣調(diào)查 7．為制定本市初中七、八、九年級學(xué)生校服的生產(chǎn)計劃，有關(guān)部門準(zhǔn)備對180名初中男生的身高做調(diào)查，現(xiàn)有三種調(diào)查方案：

18、①測量少年體校中180名男子籃球、排球隊員的身高； ②查閱有關(guān)外地180名男生身高的統(tǒng)計資料； ③在本市的市區(qū)和郊縣各任選一所完全中學(xué)、兩所初級中學(xué)，在這六所學(xué)校有關(guān)的年級(1)班中，用抽簽的方法分別選出10名男生，然后測量他身高． 為了達(dá)到估計本市初中這三個年級男生身高分布的目的，則上述調(diào)查方案比較合理的是________． 解析：①中，少年體校的男子籃球、排球的運動員的身高一定高于一般的情況，因此無法用測量的結(jié)果去估計總體的結(jié)果；②中，用外地學(xué)生的身高也不能準(zhǔn)確地反映本地學(xué)生身高的實際情況；而③中的調(diào)查方案比較合理，能達(dá)到估計本市初中這三個年級男生身高分布的目的． 答案：③ 8

19、．要調(diào)查中央電視臺《新聞聯(lián)播》的收視情況，某同學(xué)到某一大型商場調(diào)查了所有的顧客和售貨員的收視情況，得出數(shù)據(jù)并進(jìn)行分析，你認(rèn)為他的調(diào)查結(jié)果可靠嗎？為什么？ 解：因為某一商場的顧客和售貨員的收視情況不具有代表性，不能反映該時間內(nèi)工人、農(nóng)民、學(xué)生等人員的收視情況，故調(diào)查結(jié)果不可靠． 9．某年春季，某著名的全國性連鎖服裝店進(jìn)行了一項關(guān)于當(dāng)年秋季服裝流行色的民意調(diào)查，調(diào)查者通過向顧客發(fā)放飲料，并讓顧客通過挑選飲料瓶的顏色來對自己喜歡的服裝顏色“投票”．這次調(diào)查結(jié)果顯示，某大城市服裝顏色的眾數(shù)(大多數(shù)人的選擇)為紅色，而當(dāng)年全國服裝協(xié)會發(fā)布的秋季服裝流行色是咖啡色．這個結(jié)果是否意味著該城市的人比其他城市的人較少傾向于選擇咖啡色？你認(rèn)為這兩種調(diào)查結(jié)果的差異是由什么引起的？ 解：這個結(jié)果意味著該城市光顧這家連鎖店的人比其他城市的人較少傾向于選擇咖啡色，由于光顧這家連鎖店的人是一種比較容易得到的樣本(方便樣本)，不一定能代表該城市其他人的想法．而該城市的調(diào)查結(jié)果來自于該城市光顧這家連鎖店的人，這個樣本也不能很好地代表全國民眾的觀點，從而帶來了調(diào)查結(jié)果的差異．