《精編高中數(shù)學(xué)北師大版必修四教學(xué)案：第三章 章末小結(jié)與測(cè)評(píng) Word版含答案》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《精編高中數(shù)學(xué)北師大版必修四教學(xué)案：第三章 章末小結(jié)與測(cè)評(píng) Word版含答案（24頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、精編北師大版數(shù)學(xué)資料一、三角恒等變形公式1同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式(1)平方關(guān)系：sin2cos21；商數(shù)關(guān)系：tansincos.(2)應(yīng)用：已知角的一個(gè)三角函數(shù)值可以知一求二，注意依據(jù)三角函數(shù)值確定角的終邊所在的象限在三角函數(shù)式的化簡(jiǎn)、求值及恒等式證明中有三個(gè)技巧：“1”的代換，sin2cos21；切化弦；sincos平方整體代換2和(差)角公式(1)公式 C，C的公式特點(diǎn)：同名相乘，符號(hào)相反；公式 S，S的公式特點(diǎn)：異名相乘，符號(hào)相同；T的符號(hào)規(guī)律為“分子同，分母反”(2)和(差)角公式揭示了同名不同角的三角函數(shù)的運(yùn)算規(guī)律，公式成立的條件是相關(guān)三角函數(shù)有意義，尤其是正切函數(shù)3二倍角公式(
2、1)分別令公式 C，S，T中的，即得公式 C2，S2，T2.(2)“二倍”關(guān)系是相對(duì)的，只要兩個(gè)角滿足比值為 2 即可倍角公式揭示了具有倍角關(guān)系的兩個(gè)角的三角函數(shù)的運(yùn)算規(guī)律(3)公式變形升冪公式：cos 22cos2112sin2，1cos 22cos2，1cos 22sin2.降冪公式：cos21cos 22，sin21cos 22.4半角公式半角公式實(shí)際上是二倍角公式的變形，應(yīng)用公式求值時(shí)要由2所在的象限確定相應(yīng)三角函數(shù)值的符號(hào)二、公式的應(yīng)用途徑(1)正用公式：從題設(shè)條件出發(fā)，順著問(wèn)題的線索，正用三角公式，通過(guò)對(duì)信息的感知、加工、轉(zhuǎn)換，運(yùn)用已知條件進(jìn)行推算逐步達(dá)到目的(2)逆用公式：逆向轉(zhuǎn)
3、換、逆用公式，換個(gè)角度思考問(wèn)題，逆向思維的運(yùn)用往往會(huì)使解題思路茅塞頓開(kāi)(3)變形應(yīng)用公式：思考問(wèn)題時(shí)因勢(shì)利導(dǎo)、融會(huì)貫通、靈活應(yīng)用變形結(jié)論如1sin2cos2，1cos2sin2；tantantan()(1tantan)，1tantantantantan（）；sincos12sin 2，cossin 22sin；sin21cos 22，cos21cos 22；2tantan 2(1tan2)等三、常見(jiàn)的三角恒等變形(1)應(yīng)用公式進(jìn)行三角函數(shù)式的求值，包括給角求值和給值求值和給值求角三種類型(2)應(yīng)用公式進(jìn)行三角函數(shù)式的化簡(jiǎn)(3)應(yīng)用公式進(jìn)行三角函數(shù)式的證明注意的問(wèn)題(1)“1”的代換在使用公式進(jìn)
4、行三角恒等變換的過(guò)程中，“1”的代換技巧往往使得變換過(guò)程“柳暗花明” 例如，1sin2cos2，1tan4，1cos 22sin2，12cos2cos 2等(2)輔助角公式輔助角公式幾乎高考必考，即asinbcosa2b2sin()(tanba)常見(jiàn)的有以下幾個(gè)：sincos 2sin(4)， 3sincos2sin(6)，sin 3cos2sin(3)四、三角恒等變形技巧常用的技巧有：從“角”入手，即角的變化；從“名”入手，即函數(shù)名稱的變化；從“冪”入手，即升降冪的變化；從“形”入手，即函數(shù)式結(jié)構(gòu)的變化典例 1(江蘇高考)設(shè)為銳角，若 cos(6)45，則 sin(212)的值為_(kāi)解析因?yàn)闉?/p>
5、銳角，cos(6)45，所以 sin(6)35，sin2(6)2425，cos2(6)725，所以 sin212 sin26 422172517 250.答案17 250借題發(fā)揮1.當(dāng)已知條件中的角與所求角不同時(shí)，需要通過(guò)“拆” “配”等方法實(shí)現(xiàn)角的轉(zhuǎn)化，一般是尋求它們的和、差、倍、半關(guān)系，再通過(guò)三角變換得出所要求的結(jié)果2常見(jiàn)的角的變換有：()，2()()，2()，22，(34)(4)2()，(4)(4)，只要對(duì)題設(shè)條件與結(jié)論中所涉及的角進(jìn)行仔細(xì)地觀察，往往會(huì)發(fā)現(xiàn)角與角之間的關(guān)系，從而簡(jiǎn)化解題過(guò)程對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練1已知 sin(4)sin(4)26(02)，求 sin 2的值解：sin4sin24co
6、s4，26sin(4)sin(4)sin(4)cos(4)12sin(22)12cos 2，cos 223.02，02，sin 273.典例 2已知 tan4 3，cos()1114，090，090，求.解090，且 tansincos4 3，sin2cos21，cos17，sin4 37.cos()1114，0180，sin()1（1114）25 314.coscos()cos()cossin()sin(1114)175 3144 3712.又090，60.借題發(fā)揮1.“給值求角”的一般規(guī)律是先求出所求角的一種三角函數(shù)值，然后確定所求角的范圍，最后根據(jù)三角函數(shù)值和角的范圍求出角2確定的所求角
7、的范圍最好是所求三角函數(shù)的一個(gè)單調(diào)區(qū)間例如，若所求角的范圍是(0，2)，選擇求所求角的正弦或余弦函數(shù)值均可；若所求角的范圍為(0，)，選擇求所求角的余弦函數(shù)值；若所求角的范圍是(2，2)，選擇求所求角的正弦函數(shù)值對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練2在ABC中，如果 4sinA2cosB1，2sinB4cosA3 3，則角C的大小為_(kāi)解析：由 4sinA2cosB1，2sinB4cosA3 3，兩邊平方相加得 sin(AB)12.如果AB6，則B12與條件 4sinA2cosB1 矛盾AB56，C6.答案：6典例 3化簡(jiǎn)：2cos212tan（4）sin2（4）.解法一：原式2cos212sin（4）cos（4）sin2
8、（4）2cos212sin（4）cos（4）cos2（4）2cos21sin（22）cos 2cos 21.法二：原式cos 221tan1tan（22sin22cos）2cos 2cossincossin（sincos）2cos 2（cossin） （cossin）cos 2cos2sin2cos 2cos 21.借題發(fā)揮1三角函數(shù)式的化簡(jiǎn)是高考命題的熱點(diǎn)，常常與三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)綜合出題，題型靈活多變化簡(jiǎn)三角函數(shù)式的常用方法有：直接應(yīng)用公式；切化弦；異角化同角；特殊值與特殊角的三角函數(shù)互化；通分、約分；配方、去根號(hào)2由于三角函數(shù)式中包含著各種不同的角和不同的函數(shù)種類以及不同的式子結(jié)構(gòu)，所
9、以在三角函數(shù)式的化簡(jiǎn)與證明中， 應(yīng)充分利用所學(xué)的三角函數(shù)的基本關(guān)系式和和、差、倍、半角等公式，首先從角入手，找出待化簡(jiǎn)(證明)的式子中的差異，然后選擇適當(dāng)?shù)墓健盎悶橥?，?shí)現(xiàn)三角函數(shù)式的化簡(jiǎn)與證明對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練3求證：tan（）tan1tantan（）sin 22cos2.證明：tan()tansin（）cos（）sincossin（）cossincos（）cos（）cossincos（）cos.1tantan()1sincossin（）cos（）coscos（）sinsin（）coscos（）cos（）coscos（）coscoscos（）.左邊sincoscos（）cos2cos（）sin
10、22cos2右邊典例 4(山東高考)已知向量m m(sinx，1)，n n( 3Acosx，A2cos 2x)(A0)，函數(shù)f(x)m mn n的最大值為 6.(1)求A；(2)將函數(shù)yf(x)的圖像向左平移12個(gè)單位，再將所得圖像上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的12倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)yg(x)的圖像，求g(x)在0，524 上的值域解(1)f(x)m mn n 3AsinxcosxA2cos 2xA(32sin 2x12cos 2x)Asin(2x6)因?yàn)锳0，由題意知A6.(2)由(1)f(x)6sin(2x6)將函數(shù)yf(x)的圖像向左平移12個(gè)單位后得到y(tǒng)6sin2x12 6 6sin
11、2x3 的圖像；再將得到圖像上各點(diǎn)橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的12倍，縱坐標(biāo)不變，得到y(tǒng)6sin(4x3)的圖像因此g(x)6sin(4x3)因?yàn)閤0，524 ，所以 4x33，76，故g(x)在0，524 上的值域?yàn)?，6借題發(fā)揮1以向量為背景，綜合考查向量、三角恒等變形、三角函數(shù)的性質(zhì)是近幾年高考的熱點(diǎn)問(wèn)題解決此類問(wèn)題要注意三角恒等變形中由于消項(xiàng)、約分、合并等原因，可能使函數(shù)定義域發(fā)生變化，所以要在變換前注意三角函數(shù)的定義域，并在這個(gè)定義域內(nèi)分析問(wèn)題2三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)是三角函數(shù)的重要內(nèi)容如果給出的三角函數(shù)的表達(dá)式較為復(fù)雜，我們必須先通過(guò)三角恒等變形，將三角函數(shù)的表達(dá)式變形化簡(jiǎn)轉(zhuǎn)化為yAsin(x
12、)或yAcos(x)的形式，然后根據(jù)化簡(jiǎn)后的三角函數(shù)，討論其圖像和性質(zhì)對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練4(廣東高考)已知函數(shù)f(x)Acosx46 ，xR R，且f3 2.(1)求A的值；(2)設(shè)，0，2 ，f4433017，f42385，求 cos()的值解：(1)因?yàn)閒3 2，所以Acos1436 Acos422A 2，所以A2.(2)由(1)知f(x)2cosx46 ，f4432cos36 2sin3017，所以 sin1517，因?yàn)?，2 ，所以 cos817；又因?yàn)閒4232cos66 2cos85，所以 cos45，因?yàn)?，2 ， 所以 sin35.所以 cos()coscossinsin81745151
13、7351385.(時(shí)間：90 分鐘滿分：120 分)一、選擇題(本大題共 10 小題，每小題 5 分，共 50 分在每小題所給的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1計(jì)算 sin 21cos 9sin 69sin 9的結(jié)果是()A.32B.12C12D32解析：選 B原式sin 21cos 9sin(9021)sin 9sin 21cos 9cos 21sin 9sin 3012.2(遼寧高考)已知 sincos 2，(0，)，則 sin 2()A1B22C.22D1解析：選 Asincos 2，(sincos)22，sin 21.3(重慶高考)設(shè) tan，tan是方程x23x20 的兩個(gè)根
14、，則 tan()的值為()A3B1C1D3解析：選 A依題意得tantan3，tantan2.則 tan()tantan1tantan3123.4若 tan2，則2sincossin2cos的值為()A0B.54C1D.34解析：選 D原式2tan1tan22212234.5(山東高考)若4，2 ，sin 23 78，則 sin()A.35B.45C.74D.34解析：選 D因?yàn)?，2 ，所以 22，所以 cos 2sin()35，(2，)，cos()45.coscos()cos()cossinsin ()2 525.8函數(shù)ysinxcosx 3cos2x的圖像的一個(gè)對(duì)稱中心是()A(3，32
15、)B(23，32)C(23，32)D(3，32)解析：選 Dy12sin 2x3（1cos 2x）212sin 2x32cos 2x32sin(2x3)32，當(dāng)x3時(shí)，sin(233)0.(3，32)是函數(shù)圖像的一個(gè)對(duì)稱中心9(江西高考)若 tan1tan4，則 sin 2()A.15B.14C.13D.12解析：選 D法一：tan1tan1tan2tan4，4tan1tan2，sin 22sincos2sincossin2cos22tan1tan22tan4tan12.法二：tan1tansincoscossin1cossin2sin 242sin 2，故 sin 212.10函數(shù)ycos
16、2xcos52sinxcosxsin65的遞增區(qū)間是()A.k10，k35(kZ Z)B.k320，k720(kZ Z)C.2k10，2k35(kZ Z)D.k25，k10 (kZ Z)解析：選 Dycos 2xcos5sin 2xsin5cos(2x5)2k2x52k，kZ Z.k25xk10，kZ Z.二、填空題(本大題共 4 小題，每小題 5 分，共 20 分把答案填在題中橫線上)11已知 cos45，(2，)，則 tan(4)等于_解析：由已知得 tan34，所以 tan(4)13413417.答案：1712已知 sin2cos22 33，那么 cos 2的值為_(kāi)解析：(sin2cos
17、2)21sin43，sin13，cos 212sin279.答案：7913ABC的三個(gè)內(nèi)角為A，B，C，當(dāng)A為_(kāi)時(shí)，cosA2cosBC2取得最大值，且這個(gè)最大值為_(kāi)解析：cosA2cosBC2cosA2sinA212sin2A22sinA22sin2A22sinA212(sinA212)232，當(dāng) sinA212，即A60時(shí)，得(cosA2cosBC2)max32.答案：603214已知是第二象限角，且 sin154，則sin（4）sin 2cos 21_解析：為第二象限角，cos 1sin214.sin（4）sin 2cos 2122（sincos）2cos（sincos）222cos 2
18、.答案： 2三、解答題(本大題共 4 小題，共 50 分，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)15(本小題滿分 12 分)化簡(jiǎn)sin（2）sin2cos()解：法一：原式sin（）sin2cos()sin（）coscos（）sinsin2cos()sin（）cossincos()sin（）coscos（）sinsinsin（）sinsinsin.法二：原式sin 2coscos 2sin2（coscossinsin）sinsinsin 2coscos 2sinsin 2cos2sin2sinsin.（12sin2）sin2sin2sinsinsinsin.16(本小題滿分 12 分
19、)已知 sin(5)35，且(2，)，tan12.(1)求 tan()的值；(2)求 sin(23)的值解：(1)由條件得 sin35.又(2，)，所以 tan34.故 tan ()34121（34）122.(2)由條件得 sin35.又(2，)，得 cos45.所以 sin 2235(45)2425，cos 2(45)2(35)2725.故 sin(23)242512725327 32450.17(本小題滿分 12 分)(北京高考)已知函數(shù)f(x)（sinxcosx）sin 2xsinx.(1)求f(x)的定義域及最小正周期；(2)求f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間解：(1)由 sinx0 得xk(k
20、Z Z)，故f(x)的定義域?yàn)閤R R|xk，kZ Z.因?yàn)閒(x)(sinxcosx)sin 2xsinx2cosx(sinxcosx)sin 2xcos 2x1 2sin(2x4)1，所以f(x)的最小正周期T22.(2)函數(shù)ysinx的單調(diào)遞減區(qū)間為2k2，2k32(kZ Z)由 2k22x42k32，xk(kZ Z)，得k38xk78(kZ Z)所以f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為k38，k78(kZ Z)18(安徽高考)已知函數(shù)f(x)4cosxsinx4 (0)的最小正周期為.(1)求的值；(2)討論f(x)在區(qū)間0，2 上的單調(diào)性解：本題主要考查兩角和的正弦公式、二倍角公式、三角函數(shù)周期
21、公式以及三角函數(shù)的單調(diào)性等知識(shí)，意在考查轉(zhuǎn)化與化歸思想的應(yīng)用(1)f(x)4cosxsinx42 2sinxcosx2 2cos2x 2(sin 2xcos 2x) 22sin2x4 2.因?yàn)閒(x)的最小正周期為，且0，從而有22，故1.(2)由(1)知，f(x)2sin2x4 2.若 0 x2，則42x454.當(dāng)42x42，即 0 x8時(shí)，f(x)單調(diào)遞增；當(dāng)22x454，即8x2時(shí)，f(x)單調(diào)遞減綜上可知，f(x)在區(qū)間0，8 上單調(diào)遞增，在區(qū)間8，2 上單調(diào)遞減模塊綜合檢測(cè)(時(shí)間：120 分鐘滿分：150 分)一、選擇題(本大題共 12 個(gè)小題，每小題 5 分，共 60 分在每小題給
22、出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)符合題目要求)1已知角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(3，4)，則 sin的值等于()A35B.35C.45D45解析：選 Csin4（3）24245.2已知 cos232且|2，則 tan()A33B.33C 3D. 3解析：選 D由 cos232得 sin32，又|2，所以3，所以 tan 3.3已知 cos35，0，則 tan4 ()A.15B.17C1D7解析：選 D因?yàn)?cos350，0，所以 02，sin0，所以 sin45，故 tan43，所以 tan(4)tantan41tantan44311437.4要得到函數(shù)ycos(2x1)的圖像，只要將函數(shù)ycos 2x的圖
23、像()A向左平移 1 個(gè)單位B向右平移 1 個(gè)單位C向左平移12個(gè)單位D向右平移12個(gè)單位解析：選 Cycos 2x的圖像向左平移12個(gè)單位后即變成ycos 2x12 cos(2x1)的圖像5已知向量a a(2，1)，b b(1，k)，且a a與b b的夾角為銳角，則k的取值范圍是()A(2，)B.2，12 12，C(，2)D(2，2)解析：選 B當(dāng)a a，b b共線時(shí)，2k10，k12，此時(shí)a a，b b方向相同夾角為 0，所以要使a a與b b的夾角為銳角，則有a ab b0 且a a，b b不共線由a ab b2k0 得k2，且k12，即實(shí)數(shù)k的取值范圍是2，12 12，選 B.7函數(shù)
24、ysin(x)(xR R，且0，02)的部分圖像如圖所示，則()A2，4B3，6C4，4D4，54解析：選 CT428，4.又412，4.8若2，且 sin45，則 sin4 22cos()等于()A.2 25B25C.25D2 25解析：選 Bsin4 22cos()22sin22cos22cos22sin 2cos.sin45，2，cos35.22sin 2cos2245 23525.10 如圖， 邊長(zhǎng)為 1 的正方形 ABCD 的頂點(diǎn) A， D 分別在 x 軸、 y 軸正半軸上移動(dòng)， 則的最大值是()A2B1 2CD411 設(shè)函數(shù) f(x)sin(x)cos(x)(0， |2)的最小正周
25、期為， 且 f(x)f(x)，則()Af(x)在0，2 單調(diào)遞減Bf(x)在4，34單調(diào)遞減Cf(x)在0，2 單調(diào)遞增Df(x)在4，34單調(diào)遞增解析：選Aysin(x)cos(x) 2sin(x4)，由最小正周期為得2，又由 f(x)f(x)可知 f(x)為偶函數(shù)，|2可得4，所以 y 2cos2x，在0，2 單調(diào)遞減.二、填空題(本大題共 4 小題，每小題 5 分，共 20 分把答案填寫在題中的橫線上)13已知cosx2a34a，x 是第二、三象限的角，則 a 的取值范圍為_(kāi)解析：1cosx0，12a34a0，2a34a0，2a34a1.1a32.答案：1，3214已知e e1、e e2
26、是夾角為23的兩個(gè)單位向量，a ae e12e e2，b bke e1e e2.若a ab b0，則實(shí)數(shù)k的值為_(kāi)解析：由題意知：a ab b(e e12e e2)(ke e1e e2)0，即ke e21e e1e e22ke e1e e22e e220，即kcos232kcos2320，化簡(jiǎn)可求得k54.答案：5415y32cos3x6 的定義域?yàn)開(kāi)解析：2cos3x6 0，2k23x62k2，23k29x23k9(kZ Z)，函數(shù)的定義域?yàn)閤|23k29x23k9，kZ Z答案：x|23k29x23k9，kZ Z16有下列四個(gè)命題：若，均為第一象限角，且，則 sinsin；若函數(shù)y2cos
27、ax3 的最小正周期是 4，則a12；函數(shù)ysin2xsinxsinx1是奇函數(shù)；函數(shù)ysinx2 在0，上是增函數(shù)其中正確命題的序號(hào)為_(kāi)解析：39030，但 sinsin，所以不正確；函數(shù)y2cosax3 的最小正周期為T2|a|4，所以|a|12，a12，因此不正確；中函數(shù)定義域是x|x2k2，kZ Z，顯然不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，所以不正確；由于函數(shù)ysinx2 sin(2x)cosx，它在(0，)上單調(diào)遞增，因此正確答案：三、解答題(本大題共 6 小題，共 70 分解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)17(本小題滿分 10 分)化簡(jiǎn)：sin（540 x）tan（900 x）1tan（
28、450 x）tan（810 x）cos（360 x）sin（x）.解： 原式sin（180 x）tan（x）1tan（90 x）tan（90 x）cosxsin（x）sinxtanx tanxtanx1tanxsinx.18(本小題滿分 12 分)已知角的終邊過(guò)點(diǎn)P45，35 .(1)求 sin的值；(2)求式子sin2sin()tan（）cos（3）的值解：(1)|OP|4523521，點(diǎn)P在單位圓上，由正弦函數(shù)定義得 sin35.(2)原式cossintancossinsincos1cos.由(1)得 sin35，P在單位圓上，由已知得 cos45，原式54.19(本小題滿分 12 分)已
29、知函數(shù)f(x)sin2x6 sin(2x6)2cos2x.(1)求f(x)的最小值及最小正周期；(2)求使f(x)3 的x的取值集合解：(1)f(x)sin2x6 sin2x6 2cos2xsin 2xcos6cos 2xsin6sin2xcos6cos 2xsin6cos 2x1 3sin 2xcos 2x12sin2x6 1，f(x)min2(1)11，最小正周期T2|22.(2)f(x)3，2sin2x6 13，sin2x6 1，2x62k2，kZ Z，xk6，kZ Z，使f(x)3 的x的取值集合為x|xk6，kZ Zx(2y)(x4)y0，整理得x2y0.y12x.即(x6)(x2)
30、(y1)(y3)0，由(1)知x2y，將其代入上式，整理得y22y30.解得y13，y21.當(dāng)y3 時(shí)，x6，21(本小題滿分 12 分)如圖，函數(shù)y2sin(x)，xR R(其中 02)的圖像與y軸交于點(diǎn)(0，1)(1)求的值；(2)求函數(shù)y2sin(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；(3)求使y1 的x的集合解：(1)因?yàn)楹瘮?shù)圖像過(guò)點(diǎn)(0，1)，所以 2sin1，即 sin12.因?yàn)?02，所以6.(2)由(1)得y2sinx6 ，當(dāng)22kx622k，kZ Z，即232kx132k，kZ Z 時(shí)，y2sin(x6)是增函數(shù)，故y2sinx6 的單調(diào)遞增區(qū)間為232k，132k，kZ Z.(3)由y1，得
31、 sinx6 12，62kx6562k，kZ Z，即 2kx232k，kZ Z，y1 時(shí)，x的集合為x|2kx232k，kZ Z22(本小題滿分 12 分)已知M(1cos 2x，1)，N(1， 3sin 2xa)(xR R，aR R，a是常數(shù))，且y(O為坐標(biāo)原點(diǎn))(1)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)f(x)；(2)若x0，2 時(shí)，f(x)的最大值為 4，求a的值，并說(shuō)明此時(shí)f(x)的圖像可由y2sinx6 的圖像經(jīng)過(guò)怎樣的變換而得到；(3)函數(shù)yg(x)的圖像和函數(shù)yf(x)的圖像關(guān)于直線x1 對(duì)稱，求yg(x)的表達(dá)式，并比較g(1)和g(2)的大小解：(1)yf(x)(1cos 2x，1)(
32、1， 3sin 2xa) 3sin 2xcos 2x1a2sin2x6 1a.(2)x0，2 ，則2x6 6，76，所以f(x)的最大值為 3a4，解得a1，此時(shí)f(x)2sin2x6 2，其圖像可由y2sin(x6)的圖像經(jīng)縱坐標(biāo)不變橫坐標(biāo)縮小為原來(lái)的12倍，再將所得圖像向上平移 2 個(gè)單位得到(3)設(shè)M(x，y)為yg(x)的圖像上任一點(diǎn)，由函數(shù)yg(x)的圖像和函數(shù)yf(x)的圖像關(guān)于直線x1 對(duì)稱，得M(x，y)關(guān)于x1 的對(duì)稱點(diǎn)M(2x，y)在yf(x)的圖像上，所以yg(x)f(2x)2sin2(2x)61a2sin(2x46)1a，g(1)2sin(26)1a，g(2)2sin61a2sin561a.22656，g(1)g(2)
精編高中數(shù)學(xué)北師大版必修四教學(xué)案：第三章 章末小結(jié)與測(cè)評(píng) Word版含答案
