人教版 小學9年級 數(shù)學上冊 教案22.1 二次函數(shù)的圖象和性質7

上傳人:仙*** 文檔編號:44724108 上傳時間:2021-12-05 格式:DOC 頁數(shù):3 大?。?4KB
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1、精品資料人教版初中數(shù)學 教學時間 課題 26.1  二次函數(shù)(7) 課型 新授課 教 學 目 標 知 識 和 能 力 1.能根據(jù)實際問題列出函數(shù)關系式、 2.使學生能根據(jù)問題的實際情況,確定函數(shù)自變量x的取值范圍。 過 程 和 方 法 通過建立二次函數(shù)的數(shù)學模型解決實際問題,培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力,提高學生用數(shù)學的意識。 情 感 態(tài) 度 價值觀 教學重點 根據(jù)實際問題建立二次函數(shù)的數(shù)學模型,并確定二次函數(shù)自變量的范圍 教學難點 根據(jù)實際問題建立二次函數(shù)的數(shù)學模型,并確定二次函數(shù)自變量的范圍 教學準備 教師 多

2、媒體課件 學生 “五個一” 課 堂 教 學 程 序 設 計 設計意圖 一、復習舊知 1.通過配方,寫出下列拋物線的開口方向、對稱軸和頂點坐標。 (1)y=6x2+12x; (2)y=-4x2+8x-10 [y=6(x+1)2-6,拋物線的開口向上,對稱軸為x=-1,頂點坐標是(-1,-6);y=-4(x-1)2-6,拋物線開口向下,對稱軸為x=1,頂點坐標是(1,-6)) 2. 以上兩個函數(shù),哪個函數(shù)有最大值,哪個函數(shù)有最小值?說出兩個函數(shù)的最大值、最小值分別是多少? (函數(shù)y=6x2+12x有最小值,最小值y=-6,

3、函數(shù)y=-4x2+8x-10有最大值,最大值y=-6) 二、范例 有了前面所學的知識,現(xiàn)在就可以應用二次函數(shù)的知識去解決第2頁提出的兩個實際問題; 例1、要用總長為20m的鐵欄桿,一面靠墻,圍成一個矩形的花圃,怎樣圍法才能使圍成的花圃的面積最大? 解:設矩形的寬AB為xm,則矩形的長BC為(20-2x)m,由于x>0,且20-2x>O,所以O<x<1O。 圍成的花圃面積y與x的函數(shù)關系式是 y=x(20-2x) 即y=-2x2+20x 配方得y=-2(x-5)2+50 所以當x=5時,函數(shù)取得最大值,最大值y=5

4、0。 因為x=5時,滿足O<x<1O,這時20-2x=10。 所以應圍成寬5m,長10m的矩形,才能使圍成的花圃的面積最大。 例2.某商店將每件進價8元的某種商品按每件10元出售,一天可銷出約100件,該店想通過降低售價,增加銷售量的辦法來提高利潤,經過市場調查,發(fā)現(xiàn)這種商品單價每降低0.1元,其銷售量可增加約10件。將這種商品的售價降低多少時,能使銷售利潤最大? 教學要點 (1)學生閱讀第2頁問題2分析, (2)請同學們完成本題的解答; (3)教師巡視、指導; (4)教師給出解答過程: 解:設每件商品降價x元(0≤x≤2),該商品

5、每天的利潤為y元。 商品每天的利潤y與x的函數(shù)關系式是: y=(10-x-8)(100+1OOx) 即y=-1OOx2+1OOx+200 配方得y=-100(x-)2+225 因為x=時,滿足0≤x≤2。 所以當x=時,函數(shù)取得最大值,最大值y=225。 所以將這種商品的售價降低元時,能使銷售利潤最大。 例3。用6m長的鋁合金型材做一個形狀如圖所示的矩形窗框。應做成長、寬各為多少時,才能使做成的窗框的透光面積最大?最大透光面積是多少? 先思考解決以下問題: (1)若設做成的窗框的寬為xm,則長為多少m? (m)

6、 (2)根據(jù)實際情況,x有沒有限制?若有跟制,請指出它的取值范圍,并說明理由。 讓學生討論、交流,達成共識:根據(jù)實際情況,應有x>0,且>0,即解不等式組,解這個不等式組,得到不等式組的解集為O<x<2,所以x的取值范圍應該是0<x<2。 (3)你能說出面積y與x的函數(shù)關系式嗎? (y=x,即y=-x2+3x) 小結:讓學生回顧解題過程,討論、交流,歸納解題步驟:(1)先分析問題中的數(shù)量關系,列出函數(shù)關系式; (2)研究自變量的取值范圍; (3)研究所得的函數(shù); (4)檢驗x的取值是否在自變量的取值范圍內,并求相關的值: (5)解決提出的實際問題。 三、課堂練習:P13 練習。 四、小結: 1.通過本節(jié)課的學習,你學到了什么知識?存在哪些困惑?     2.談談你的收獲和體會。 作業(yè) 設計 必做 教科書P15:9 選做 教科書P15:10 教學 反思

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