高三人教版數(shù)學(xué) 理一輪復(fù)習(xí)課時(shí)作業(yè) 第六章 統(tǒng)計(jì)、統(tǒng)計(jì)案例、不等式、推理與證明 第五節(jié)

《高三人教版數(shù)學(xué) 理一輪復(fù)習(xí)課時(shí)作業(yè) 第六章 統(tǒng)計(jì)、統(tǒng)計(jì)案例、不等式、推理與證明 第五節(jié)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高三人教版數(shù)學(xué) 理一輪復(fù)習(xí)課時(shí)作業(yè) 第六章 統(tǒng)計(jì)、統(tǒng)計(jì)案例、不等式、推理與證明 第五節(jié)（5頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 課時(shí)作業(yè) 一、選擇題 1推理“矩形是平行四邊形；三角形不是平行四邊形；三角形不是矩形”中的小前提是 ( ) A B C D和 B 由演繹推理三段論可知，是大前提；是小前提；是結(jié)論故選 B. 2 正弦函數(shù)是奇函數(shù)， f(x)sin(x21)是正弦函數(shù)， 因此 f(x)sin(x21)是奇函數(shù)，以上推理 ( ) A結(jié)論正確 B大前提不正確 C小前提不正確 D全不正確 C 因?yàn)?f(x)sin(x21)不是正弦函數(shù)，所以小前提不正確. 3在平面幾何中有如下結(jié)論：正三角形 ABC 的內(nèi)切圓面積為 S1，外接圓面積為S2，則S1S214，推廣到空間可以得到類似結(jié)論；已知正四面體 PABC 的內(nèi)切球體積

2、為 V1，外接球體積為 V2，則V1V2 ( ) A.18 B.19 C.164 D.127 D 正四面體的內(nèi)切球與外接球的半徑之比為 13， 故V1V2127. 4觀察如圖所示的正方形圖案，每條邊(包括兩個(gè)端點(diǎn))有 n(n2，nN*)個(gè)圓點(diǎn)，第 n 個(gè)圖案中圓點(diǎn)的總數(shù)是 Sn.按此規(guī)律推斷出 Sn與 n 的關(guān)系式為 ( ) ASn2n BSn4n CSn2n DSn4n4 D 由 n2，n3，n4 的圖案，推斷第 n 個(gè)圖案是這樣構(gòu)成的： 各個(gè)圓點(diǎn)排成正方形的四條邊，每條邊上有 n 個(gè)圓點(diǎn)， 則圓點(diǎn)的個(gè)數(shù)為 Sn4n4. 5下列推理中屬于歸納推理且結(jié)論正確的是 ( ) A 設(shè)數(shù)列an的前 n

3、 項(xiàng)和為 Sn.由 an2n1， 求出 S112， S222， S332， ，推斷：Snn2 B由 f(x)xcos x 滿足 f(x)f(x)對(duì) xR 都成立，推斷：f(x)xcos x 為奇函數(shù) C由圓 x2y2r2的面積 Sr2，推斷：橢圓x2a2y2b21(ab0)的面積 Sab D由(11)221，(21)222，(31)223，推斷：對(duì)一切 nN*，(n1)22n A 選項(xiàng) A 由一些特殊事例得出一般性結(jié)論，且注意到數(shù)列an是等差數(shù)列，其前 n 項(xiàng)和等于 Snn（12n1）2n2，選項(xiàng) D 中的推理屬于歸納推理，但結(jié)論不正確因此選 A. 二、填空題 6(20 xx 杭州模擬)設(shè) n

4、 為正整數(shù)，f(n)112131n，計(jì)算得 f(2)32，f(4)2，f(8)52，f(16)3，觀察上述結(jié)果，可推測(cè)一般的結(jié)論為_ 解析 由前四個(gè)式子可得， 第 n 個(gè)不等式的左邊應(yīng)當(dāng)為 f(2n)， 右邊應(yīng)當(dāng)為n22， 即可得一般的結(jié)論為 f(2n)n22. 答案 f(2n)n22 7在平面上，我們?nèi)绻靡粭l直線去截正方形的一個(gè)角，那么截下的一個(gè)直角三角形，按圖所標(biāo)邊長(zhǎng)，由勾股定理有：c2a2b2.設(shè)想正方形換成正方體，把截線換成如圖的截面，這時(shí)從正方體上截下三條側(cè)棱兩兩垂直的三棱錐 OLMN，如果用 S1，S2，S3表示三個(gè)側(cè)面面積，S4表示截面面積，那么類比得到的結(jié)論是_ 解析 將側(cè)面

5、面積類比為直角三角形的直角邊，截面面積類比為直角三角形的斜邊，可得 S21S22S23S24. 答案 S21S22S23S24 三、解答題 8在數(shù)列an中，a11，an12an2an，nN*，猜想這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式，這個(gè)猜想正確嗎？請(qǐng)說明理由 解析 在an中，a11，a22a12a123， a32a22a21224，a42a32a325， 所以猜想an的通項(xiàng)公式 an2n1. 這個(gè)猜想是正確的，證明如下： 因?yàn)?a11，an12an2an， 所以1an12an2an1an12， 即1an11an12，所以數(shù)列1an是以1a11 為首項(xiàng)，12為公差的等差數(shù)列， 所以1an1(n1)1212n12

6、， 所以通項(xiàng)公式 an2n1. 9某少數(shù)民族的刺繡有著悠久的歷史，如圖(1)、(2)、(3)、(4)為她們刺繡最簡(jiǎn)單的四個(gè)圖案，這些圖案都是由小正方形構(gòu)成，小正方形數(shù)越多刺繡越漂亮現(xiàn)按同樣的規(guī)律刺繡(小正方形的擺放規(guī)律相同)， 設(shè)第 n 個(gè)圖形包含 f(n)個(gè)小正方形 (1)求出 f(5)的值； (2)利用合情推理的“歸納推理思想”歸納出 f(n1)與 f(n)之間的關(guān)系式，并根據(jù)你得到的關(guān)系式求出 f(n)的表達(dá)式； (3)求1f（1）1f（2）11f（3）11f（n）1的值 解析 (1)f(5)41. (2)因?yàn)?f(2)f(1)441， f(3)f(2)842， f(4)f(3)1243， f(5)f(4)1644， 由上式規(guī)律，所以得出 f(n1)f(n)4n. 因?yàn)?f(n1)f(n)4n， 所以 f(n1)f(n)4n， f(n)f(n1)4(n1) f(n2)4(n1)4(n2) f(n3)4(n1)4(n2)4(n3) f(1)4(n1)4(n2)4(n3)4 2n22n1. (3)當(dāng) n2 時(shí)， 1f（n）112n（n1）12(1n11n)， 1f（1）1f（2）11f（3）11f（n）1 112112121313141n11n 11211n 3212n.