人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第七單元第1課時(shí)《雞兔同籠》.ppt

雞兔同籠 今有雞兔同籠 上有三十五頭 下有九十四足 問雞兔各幾何 雞兔同籠 雞兔同籠 是一類有名的中國(guó)古算題 最早見于 孫子算經(jīng) 下卷第31題 雉兔同籠 流傳廣泛 許許多多數(shù)學(xué)應(yīng)用題都可以轉(zhuǎn)化成這類問題來(lái)解決 或者用解決 雞兔同籠 問題的解法來(lái)解決 雉兔同籠 題 今有雉 雞 兔同籠 上有35頭 下有94足 問雉兔各幾何 孫子算經(jīng) 中記載的算法 金雞獨(dú)立 兔子站起 94 2 47 只 1 2 47 35 12 只 腳數(shù) 頭數(shù) 35 12 23 只 兔 雞 總腳數(shù) 2 總頭數(shù) 兔子數(shù) 能夠這樣算 主要是利用了兔和雞的腳數(shù)分別是4和2 4又是2的倍數(shù) 可是當(dāng)其他問題轉(zhuǎn)化成這類問題時(shí) 腳數(shù)就不一定是4和2 上面的計(jì)算方法就行不通 上有35頭 的意思是什么 下有94足 呢 你能根據(jù) 1 中的數(shù)量關(guān)系列出方程嗎 你能解決這個(gè)有趣的問題嗎 解 設(shè)籠中有雞x只 有兔y只 由題意可得 x y 35 2x 4y 94 解此方程組得 X 23 Y 12 答 籠中有雞23只 兔12只 例1 以繩測(cè)井 若將繩三折測(cè)之 繩多五尺 若將繩四折測(cè)之 繩多一尺 繩長(zhǎng) 井深各幾何 題目大意是 用繩子測(cè)水井深度 如果將繩子折成三等份 一份繩長(zhǎng)比井深多5米 如果將繩子折成四等份 一份繩長(zhǎng)比井深多1尺 問繩長(zhǎng) 井深各是多少尺 等量關(guān)系 繩長(zhǎng)的 井深 5繩長(zhǎng)的 井深 1 解 設(shè)繩長(zhǎng)x尺 井深y尺 則由題意得 y 5 y 1 得 4 4 x 48 將x 48代入 得y 11 所以繩長(zhǎng)48尺 井深11尺 探究與創(chuàng)新等量關(guān)系 井深 5 3 繩長(zhǎng) 井深 1 4 繩長(zhǎng)解 設(shè)繩長(zhǎng)x尺 井深y尺 則由題意得3 y 5 x4 y 1 xx 48y 11所以繩長(zhǎng)48尺 井深11尺 快速反應(yīng) 1 設(shè)甲數(shù)為x 乙數(shù)為y 則甲數(shù)的2倍與乙數(shù)的3倍的和為15 列出方程為 2 一只蛐蛐6條腿 一只蜘蛛8條腿 現(xiàn)有蛐蛐和蜘蛛共10只 共有68條腿 若設(shè)蛐蛐有x只 蜘蛛有y只 則列出方程組為 3 小剛有5角硬幣和一元硬幣有8枚 幣值共有6元5角 設(shè)5角的有x枚 一元的有y枚 列出的方程組為 2x 3y 15 X y 106x 8y 68 X y 80 5x y 6 5 練習(xí) 4 甲 乙兩人參加植樹活動(dòng) 兩人共植樹20棵 已知甲植樹數(shù)是乙的1 5倍 如果設(shè)甲植樹x棵 乙植樹y棵 那么可列方程組為 x y 20 x 20 yx 2 5yx 1 5yx y 20 x y 20 x 1 5yx y 1 5 A B C D C 練習(xí) 做一做 列方程組解古算題 今有牛五 羊二 直金十兩 牛二 羊五 直金八兩 牛 羊各直金幾何 題目大意是 五頭牛 2只羊共價(jià)值10兩 金 2頭牛 5只羊共價(jià)值8兩 金 每頭牛 每只羊各價(jià)值多少 金 練習(xí) 買一些4分和8分的郵票 共花6元8角 已知8分的郵票比4分的郵票多40張 那么兩種郵票各買了多少?gòu)?練習(xí) 一項(xiàng)工程 如果全是晴天 15天可以完成 倘若下雨 雨天一天只能完成晴天的的工作量 現(xiàn)在知道在施工期間雨天比晴天多3天 問這項(xiàng)工程要多少天才能完成 5 4 練習(xí) 學(xué)校買鉛筆 圓珠筆和鋼筆共232支 共花了300元 其中鉛筆數(shù)量是圓珠筆的4倍 已知鉛筆每支0 60元 圓珠筆每支2 7元 鋼筆每支6 3元 問三種筆各有多少支 練習(xí) 小結(jié)與收獲 1 經(jīng)過本節(jié)課的學(xué)習(xí) 你有那些收獲 2 列二元一次方程組解實(shí)際問題的一般步驟 1 審題 2 設(shè)兩個(gè)未知數(shù) 找兩個(gè)等量關(guān)系 3 根據(jù)等量關(guān)系列方程 聯(lián)立方程組 4 解方程組 5 檢驗(yàn)并作答 再見