內(nèi)凸輪齒輪式低頻振動擠壓攻絲機(jī)設(shè)計

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畢業(yè)設(shè)計說明書(論文)系 部： 機(jī) 械 工 程 系 專 業(yè)： 機(jī)械設(shè)計制造及其自動化(機(jī)械電子) 題 目： 內(nèi)凸輪齒輪式低頻振動擠壓攻絲機(jī) 畢業(yè)設(shè)計（論文）原創(chuàng)性聲明和使用授權(quán)說明原創(chuàng)性聲明本人鄭重承諾：所呈交的畢業(yè)設(shè)計（論文） ，是我個人在指導(dǎo)教師的指導(dǎo)下進(jìn)行的研究工作及取得的成果。盡我所知，除文中特別加以標(biāo)注和致謝的地方外，不包含其他人或組織已經(jīng)發(fā)表或公布過的研究成果，也不包含我為獲得 及其它教育機(jī)構(gòu)的學(xué)位或?qū)W歷而使用過的材料。對本研究提供過幫助和做出過貢獻(xiàn)的個人或集體，均已在文中作了明確的說明并表示了謝意。作 者 簽 名： 日 期： 指導(dǎo)教師簽名： 日 期： 使用授權(quán)說明本人完全了解 大學(xué)關(guān)于收集、保存、使用畢業(yè)設(shè)計（論文）的規(guī)定，即：按照學(xué)校要求提交畢業(yè)設(shè)計（論文）的印刷本和電子版本；學(xué)校有權(quán)保存畢業(yè)設(shè)計（論文）的印刷本和電子版，并提供目錄檢索與閱覽服務(wù)；學(xué)校可以采用影印、縮印、數(shù)字化或其它復(fù)制手段保存論文；在不以贏利為目的前提下，學(xué)?？梢怨颊撐牡牟糠只蛉績?nèi)容。作者簽名： 日 期： 學(xué)位論文原創(chuàng)性聲明本人鄭重聲明：所呈交的論文是本人在導(dǎo)師的指導(dǎo)下獨(dú)立進(jìn)行研究所取得的研究成果。除了文中特別加以標(biāo)注引用的內(nèi)容外，本論文不包含任何其他個人或集體已經(jīng)發(fā)表或撰寫的成果作品。對本文的研究做出重要貢獻(xiàn)的個人和集體，均已在文中以明確方式標(biāo)明。本人完全意識到本聲明的法律后果由本人承擔(dān)。作者簽名： 日期： 年 月 日學(xué)位論文版權(quán)使用授權(quán)書本學(xué)位論文作者完全了解學(xué)校有關(guān)保留、使用學(xué)位論文的規(guī)定，同意學(xué)校保留并向國家有關(guān)部門或機(jī)構(gòu)送交論文的復(fù)印件和電子版，允許論文被查閱和借閱。本人授權(quán) 大學(xué)可以將本學(xué)位論文的全部或部分內(nèi)容編入有關(guān)數(shù)據(jù)庫進(jìn)行檢索，可以采用影印、縮印或掃描等復(fù)制手段保存和匯編本學(xué)位論文。涉密論文按學(xué)校規(guī)定處理。作者簽名： 日期： 年 月 日導(dǎo)師簽名： 日期： 年 月 日指導(dǎo)教師評閱書指導(dǎo)教師評價：一、撰寫（設(shè)計）過程1、學(xué)生在論文（設(shè)計）過程中的治學(xué)態(tài)度、工作精神□ 優(yōu) □ 良 □ 中 □ 及格 □ 不及格2、學(xué)生掌握專業(yè)知識、技能的扎實(shí)程度□ 優(yōu) □ 良 □ 中 □ 及格 □ 不及格3、學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)知識和專業(yè)技能分析和解決問題的能力□ 優(yōu) □ 良 □ 中 □ 及格 □ 不及格4、研究方法的科學(xué)性；技術(shù)線路的可行性；設(shè)計方案的合理性□ 優(yōu) □ 良 □ 中 □ 及格 □ 不及格5、完成畢業(yè)論文（設(shè)計）期間的出勤情況□ 優(yōu) □ 良 □ 中 □ 及格 □ 不及格二、論文（設(shè)計）質(zhì)量1、論文（設(shè)計）的整體結(jié)構(gòu)是否符合撰寫規(guī)范？□ 優(yōu) □ 良 □ 中 □ 及格 □ 不及格2、是否完成指定的論文（設(shè)計）任務(wù)（包括裝訂及附件）？□ 優(yōu) □ 良 □ 中 □ 及格 □ 不及格三、論文（設(shè)計）水平1、論文（設(shè)計）的理論意義或?qū)鉀Q實(shí)際問題的指導(dǎo)意義□ 優(yōu) □ 良 □ 中 □ 及格 □ 不及格2、論文的觀念是否有新意？設(shè)計是否有創(chuàng)意？□ 優(yōu) □ 良 □ 中 □ 及格 □ 不及格3、論文（設(shè)計說明書）所體現(xiàn)的整體水平□ 優(yōu) □ 良 □ 中 □ 及格 □ 不及格建議成績：□ 優(yōu) □ 良 □ 中 □ 及格 □ 不及格（在所選等級前的□內(nèi)畫“√”）指導(dǎo)教師： （簽名） 單位： （蓋章）年 月 日評閱教師評閱書評閱教師評價：一、論文（設(shè)計）質(zhì)量1、論文（設(shè)計）的整體結(jié)構(gòu)是否符合撰寫規(guī)范？□ 優(yōu) □ 良 □ 中 □ 及格 □ 不及格2、是否完成指定的論文（設(shè)計）任務(wù)（包括裝訂及附件）？□ 優(yōu) □ 良 □ 中 □ 及格 □ 不及格二、論文（設(shè)計）水平1、論文（設(shè)計）的理論意義或?qū)鉀Q實(shí)際問題的指導(dǎo)意義□ 優(yōu) □ 良 □ 中 □ 及格 □ 不及格2、論文的觀念是否有新意？設(shè)計是否有創(chuàng)意？□ 優(yōu) □ 良 □ 中 □ 及格 □ 不及格3、論文（設(shè)計說明書）所體現(xiàn)的整體水平□ 優(yōu) □ 良 □ 中 □ 及格 □ 不及格建議成績：□ 優(yōu) □ 良 □ 中 □ 及格 □ 不及格（在所選等級前的□內(nèi)畫“√”）評閱教師： （簽名） 單位： （蓋章）年 月 日教研室（或答辯小組）及教學(xué)系意見教研室（或答辯小組）評價：一、答辯過程1、畢業(yè)論文（設(shè)計）的基本要點(diǎn)和見解的敘述情況□ 優(yōu) □ 良 □ 中 □ 及格 □ 不及格2、對答辯問題的反應(yīng)、理解、表達(dá)情況□ 優(yōu) □ 良 □ 中 □ 及格 □ 不及格3、學(xué)生答辯過程中的精神狀態(tài)□ 優(yōu) □ 良 □ 中 □ 及格 □ 不及格二、論文（設(shè)計）質(zhì)量1、論文（設(shè)計）的整體結(jié)構(gòu)是否符合撰寫規(guī)范？□ 優(yōu) □ 良 □ 中 □ 及格 □ 不及格2、是否完成指定的論文（設(shè)計）任務(wù)（包括裝訂及附件）？□ 優(yōu) □ 良 □ 中 □ 及格 □ 不及格三、論文（設(shè)計）水平1、論文（設(shè)計）的理論意義或?qū)鉀Q實(shí)際問題的指導(dǎo)意義□ 優(yōu) □ 良 □ 中 □ 及格 □ 不及格2、論文的觀念是否有新意？設(shè)計是否有創(chuàng)意？□ 優(yōu) □ 良 □ 中 □ 及格 □ 不及格3、論文（設(shè)計說明書）所體現(xiàn)的整體水平□ 優(yōu) □ 良 □ 中 □ 及格 □ 不及格評定成績：□ 優(yōu) □ 良 □ 中 □ 及格 □ 不及格（在所選等級前的□內(nèi)畫“√”）教研室主任（或答辯小組組長）： （簽名）年 月 日教學(xué)系意見：系主任： （簽名）年 月 日1 畢 業(yè) 設(shè) 計 說 明 書 （ 論 文 ） 中 文 摘 要摘 要科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步促進(jìn)了新、難加工材料的應(yīng)用,在難加工材料上加工小深孔內(nèi)螺紋是生產(chǎn)中的難題,而且螺紋加工一般安排在零件加工的最后幾道工序,用傳統(tǒng)方法在難加工材料上攻絲,極易引起絲錐折斷,造成零件報廢,從而延誤工期并造成很大的經(jīng)濟(jì)損失.因此解決難加工材料小深孔螺紋的加工是當(dāng)務(wù)之急.作者介紹了一種新型內(nèi)凸輪齒輪組合機(jī)構(gòu)的振動擠壓攻絲機(jī),并分析了傳統(tǒng)振動攻絲機(jī)的優(yōu)缺點(diǎn).振動攻絲工藝是指在刀具或工件上附加一個有規(guī)律的振動,使傳統(tǒng)攻絲方法的連續(xù)切削過程變成間斷、瞬間和重復(fù)的脈動切削過程,以達(dá)到降低攻絲扭矩、提高刀具壽命和提高螺紋精度的目的.針對現(xiàn)有振動攻絲機(jī)存在的缺點(diǎn),作者提出了一種新型的機(jī)械式周向振動主軸激振驅(qū)動器,將 NGW 周轉(zhuǎn)輪系經(jīng)過型轉(zhuǎn)化綜合成兩自由度的內(nèi)凸輪齒輪組合機(jī)構(gòu),有效地實(shí)現(xiàn)了周向振動鉆床所需求輸出運(yùn)動規(guī)律.解決了周向振動鉆床主軸激振驅(qū)動器設(shè)計的技)sin(0atA???術(shù)關(guān)鍵,為 Z 向振動切削加工理論應(yīng)用于孔類表面加工,提供了設(shè)備技術(shù)保障.簡要回顧了振動切削的主要發(fā)展過程,綜述了國內(nèi)在振動切削數(shù)學(xué)模型、試驗(yàn)與實(shí)用系統(tǒng)和本質(zhì)與機(jī)理等方面的研究與發(fā)展,同時展望了振動切削理論研究及應(yīng)用技術(shù)的發(fā)展趨勢.關(guān)鍵詞 組合機(jī)構(gòu) 凸輪機(jī)構(gòu) 齒輪機(jī)構(gòu) 激振器 低頻振動 振動攻絲3 畢 業(yè) 設(shè) 計 說 明 書 （ 論 文 ） 外 文 摘 要Low frequency vibration-tapping Machine AbstractAs a kind of new technology of machining internal thread ,vibratory tapping plays an important role in machining internal thread which is characterizedby small diameter ,big depth or difficult-to-machining .Repeated cutting times is an important cutting parameter of vibratory tapping .Therefore ,it is necessary to study it. Firstly, this paper simply introduces repeated cuttingtimes. Secondly, the reason why repeated cutting causes decrease in tapping torque was analyzed .At last, based on the experimental results, a formula between average tapping torque and repeated cutting times was built .Using thisformula, repeated cutting times was optimized .This kind of method can be used to instruct the choice of repeated cutting times . Keywords : Vibratory tapping ,Repeated cutting times ,Torque4 前 言畢業(yè)設(shè)計是對大四學(xué)生在校學(xué)習(xí)期間專業(yè)考核的重要環(huán)節(jié)，通過系統(tǒng)的運(yùn)用基礎(chǔ)知識、基本技能以及設(shè)計能力、邏輯分析能力、調(diào)查研究、查閱文獻(xiàn)、收集資料、撰寫論文等各方面能力進(jìn)行的綜合設(shè)計的過程，將所學(xué)習(xí)的理論知識和現(xiàn)實(shí)設(shè)計生產(chǎn)做了初步嘗試性結(jié)合。畢業(yè)設(shè)計的重要性還在于鍛煉了我們的設(shè)計思維能力；拓寬了我們的知識視野；形成了腳踏實(shí)地、敢于攻堅的頑強(qiáng)精神；養(yǎng)成了虛心好學(xué)、團(tuán)隊協(xié)作的優(yōu)良作風(fēng)。本畢業(yè)設(shè)計的主要特點(diǎn)有：1．機(jī)構(gòu)創(chuàng)新該新型擠壓攻絲機(jī)構(gòu)采用了內(nèi)凸輪齒輪組合機(jī)構(gòu)，凸輪副的壓力角小，機(jī)構(gòu)動力傳遞性好。內(nèi)凸輪廓線光滑連續(xù)且具周行性，理論廓線方程通式以顯函數(shù)的形式給出，易于數(shù)控加工編程。2．振動擠壓技術(shù)采用振動切削，振動切削不同于常規(guī)的切削加工――刀具擠壓工件，使工件產(chǎn)生塑性變形，振動切削在一個周期內(nèi)切削長度小，刀具切削工件的瞬時速度較高，切削時間短，刀具與工件間斷分離，切削液能進(jìn)入切削區(qū)，切削溫度降低，破壞了積屑瘤和鱗刺的產(chǎn)生，即便產(chǎn)生積屑瘤也難以附在刀具上。大大提高了被加工件的尺寸精度和表明質(zhì)量，同時也提高了絲錐的使用壽命。本畢業(yè)設(shè)計是在我的導(dǎo)師張杰教授的精心指導(dǎo)下完成的，導(dǎo)師的嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)的態(tài)度、淵博的知識、無私的奉獻(xiàn)精神使我深受啟迪。從尊敬的導(dǎo)師身上，我不僅學(xué)到了扎實(shí)、寬廣的專業(yè)知識，也學(xué)到了許多做人的道理。在此我要向我的導(dǎo)師致以最衷心的感謝和深深的敬意！在多年的學(xué)習(xí)生活中，還得到了許多學(xué)院領(lǐng)導(dǎo)、系領(lǐng)導(dǎo)和老師的熱情關(guān)心和幫助，在此表示由衷的謝意！限于設(shè)計者水平和時間的倉促，設(shè)計中缺點(diǎn)和錯誤在所難免，懇請廣大讀者不吝批評指正。設(shè)計者：胡秀美2007 年 6 月于南京5 目 錄緒論1 引言2 本設(shè)計研究的對象及內(nèi)容3 振動切削本質(zhì)與機(jī)理的研究4 振動切削加工技術(shù)的發(fā)展趨勢第一章 螺孔振動攻絲方案及其運(yùn)動關(guān)系分析1.概述2.振動攻絲的原理及特點(diǎn)3.方案分析4.振動攻絲運(yùn)動分析第二章 內(nèi)凸輪齒輪組合機(jī)構(gòu)的原理與尺度綜合1.傳動原理分析2.凸輪機(jī)構(gòu)綜合3.小結(jié)第三章 內(nèi)凸輪廓形的設(shè)計與計算1.機(jī)架、連桿的尺寸設(shè)計計算2.內(nèi)凸輪廓線方程的設(shè)計計算3.內(nèi)凸輪廓線的繪制第四章 齒輪及其連桿的相關(guān)設(shè)計與計算1.齒輪的相關(guān)計算2.銷與連桿的選擇3.花鍵的選擇第五章 機(jī)械式周向振動主軸激振驅(qū)動器的原理與結(jié)構(gòu)1.概述2.傳動原理分析3.機(jī)構(gòu)分析第六章 內(nèi)凸輪齒輪式主軸激振器的原理與機(jī)構(gòu)1.概述6 2.傳動原理分析3.機(jī)構(gòu)分析第七章 同步帶的設(shè)計與計算第八章 結(jié)論主要參考文獻(xiàn)附錄 1 標(biāo)準(zhǔn)件目錄表附錄 2 非標(biāo)準(zhǔn)件目錄表附錄 3 英文資料附錄 4 英文資料翻譯7 a.工件不動，絲錐既回轉(zhuǎn)又振動；b.工件回轉(zhuǎn)，絲錐振動；c.工件振動，絲錐回轉(zhuǎn)；d.工件既回轉(zhuǎn)又振動，絲錐不動圖 1 振動攻絲的 4 種形式Fig.1 Four kinds of form of vibration tapping緒 論1 引言隨著市場競爭日趨激烈，機(jī)械產(chǎn)品對質(zhì)量的要求越來越高，相應(yīng)地對螺紋也提出更高的要求.同時新材料不斷涌現(xiàn)，也使傳統(tǒng)的螺紋加工方法很難滿足要求.這就產(chǎn)生了新型的螺紋加工方法即振動攻絲.振動切削作為新興的特種加工技術(shù),引起國內(nèi)外專家學(xué)者的廣泛興趣和極大關(guān)注并積極開展研究.最早對振動切削進(jìn)行比較系統(tǒng)研究、可以稱為振動切削理論與應(yīng)用技術(shù)奠基人的當(dāng)屬日本學(xué)者隈部淳.伊郎.他在 50-60 年代發(fā)表了許多振動切削研究論文,系統(tǒng)地提出了振動切削理論,并且成功地實(shí)現(xiàn)了振動車削、磨削、光整加工以及振動拉管等均已達(dá)到實(shí)用階段.前蘇聯(lián)、德國和英國在此期間也先后開展了振動切削研究,發(fā)表了一系列研究成果,并積極在生產(chǎn)中推廣應(yīng)用.我國的振動切削研究起步稍晚,繼我國第一臺”CZQ-250A 型超聲波振動切削系統(tǒng)”問世之后,許多大專院校、科研院所和工廠都開展了對振動切削的研究,取得了許多重要成果,研究的內(nèi)容從振動切削實(shí)驗(yàn)研究,到實(shí)際工藝運(yùn)用研究;從振動切削實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)設(shè)計到對振動切削機(jī)理與本質(zhì)的研究都達(dá)到了比較廣泛和比較深入的程度.2 本設(shè)計研究的對象及內(nèi)容（本設(shè)計的重點(diǎn)任務(wù)是設(shè)計鉆床主軸箱內(nèi)的激振器部件）。隨著制造業(yè)水平的不斷提高,振動切削越來越顯示出其優(yōu)越性.周向振動切削加工理論應(yīng)用于孔加工時,如何使主軸實(shí)現(xiàn)輸出運(yùn)動規(guī))sin(0atA???律就成了周向振動孔加工設(shè)備設(shè)計的技術(shù)關(guān)鍵,國內(nèi)外許多專家做了大量的研究工作.現(xiàn)有的研究成果表明,關(guān)于 切削運(yùn)動規(guī)律實(shí)現(xiàn)的基本思路是:在刀具與工件之)sin(0atA???間實(shí)現(xiàn)勻速轉(zhuǎn)動分量 與擺振分量 的合成.)i(tA本設(shè)計中的振動攻絲是在普通攻絲的基礎(chǔ)上，疊加上一個沿螺旋方向振動的切削方法.它把連續(xù)的切削運(yùn)動變成斷續(xù)的切削運(yùn)動，將有限的能量集中為脈沖形式釋放出來，從而改善了攻絲的切削性能.按照振動與切削主運(yùn)動的相對運(yùn)動形式的不同，振動攻絲可分為 4 種形式(圖 1).8 方案分析在上述 4 種形式中，b、c 和 d 工件都有運(yùn)動，這就使得整個系統(tǒng)結(jié)構(gòu)龐大，故不宜采用.而對于 a 只有絲錐運(yùn)動，因而可通過簡單機(jī)構(gòu)予以實(shí)現(xiàn).故本設(shè)計采用 a 方案.本設(shè)計的內(nèi)凸輪齒輪式主軸激振器的切削主運(yùn)動為刀具轉(zhuǎn)動刀具擺振.采用內(nèi)凸輪齒輪組合機(jī)構(gòu)為傳動原理,設(shè)計出來的回轉(zhuǎn)振動擠壓攻絲機(jī),能實(shí)現(xiàn)對塑性較好的材料進(jìn)行振動擠壓攻絲.3 振動切削本質(zhì)與機(jī)理的研究振動切削不同于常規(guī)的切削加工,其工藝效果與常規(guī)切削加工亦有顯著不同.為了認(rèn)識和掌握振動切削本質(zhì),更好地運(yùn)用振動切削規(guī)律,人們對振動切削的機(jī)理進(jìn)行了一系列探索和研究.山東工業(yè)大學(xué)張勤河等人通過對超聲振動鉆削加工陶瓷的研究,認(rèn)為是靜態(tài)負(fù)載的接觸力與沖擊力同時作用在工件上.他們在試驗(yàn)研究中用掃描電鏡觀察陶瓷的加工表面,得出金剛石刀具顆粒如同一個個小壓頭,在作用于工件表面瞬間產(chǎn)生裂紋與裂紋的擴(kuò)展.從無螺紋表面質(zhì)量的主要因素,振動切削不同于常規(guī)切削—刀具擠壓工件,使工件產(chǎn)生塑性變形,振動切削在一個周期內(nèi)切削長度小,刀具切削工件的瞬時速度較高,切削時間短,刀具與工件間斷分離,切削液能進(jìn)入切削區(qū),切削溫度降低,破壞了積屑瘤和鱗刺的產(chǎn)生,即便產(chǎn)生積屑瘤也難以附在刀具上.刀具與切屑的分離作用是振動切削最根本的特點(diǎn),正是這一特點(diǎn)才使得刀尖每次能以極大的加速度沖擊工件進(jìn)行切削.南京理工大學(xué)芮小健等人從切削過程分析著手,研究了振動切削過程中刀具與被切削工件之間的力學(xué)作用規(guī)律,得出如下結(jié)論:1)刀具以沖擊載荷作用于被切材料,其動態(tài)應(yīng)力波作用是改善切削效果的一個主要因素;2)振動切削中摩擦力降低是前刀面和剪切面的內(nèi)摩擦向外摩擦轉(zhuǎn)換所致;3)振動切削中,前刀面正應(yīng)力減小,對材料破壞的斷裂抑制作用減弱,利于切削;4)振動切削中,材料破壞過程與普通切削的擠壓滑移過程有區(qū)別,它由每次沖擊都產(chǎn)生微細(xì)破壞而完成切削.4 振動切削加工技術(shù)的發(fā)展趨勢隨著傳統(tǒng)加工技術(shù)和高新技術(shù)的發(fā)展,振動切削技術(shù)的應(yīng)用日益廣泛,振動切削研究日趨深入,主要有一下幾個方面:4.1 研制和采用新的刀具材料在現(xiàn)代產(chǎn)品中,鈦合金、純鎢、鎳基高溫合金等難加工材料所占的比例越來越大,對機(jī)械零件加工質(zhì)量的要求越來越高.為了更好地發(fā)揮刀具的效能,除了選用合適的刀9 具幾何參數(shù)外,在振動切削中,人們將更多的注意力轉(zhuǎn)為對刀具材料的開發(fā)與使用上,其中突然金剛石、人造金剛石和超細(xì)晶粒的硬質(zhì)合金材料的研究和應(yīng)用為主要方向.4.2 拓寬振動切削加技術(shù)的應(yīng)用范圍振動切削技術(shù)將主要應(yīng)用于:難加工金屬材料;非金屬材料;表面質(zhì)量要求高,特別是對粗糙度要求嚴(yán)格的零件.另外,在加工工藝方面,將從振動車削、振動鉆削、攻絲等擴(kuò)展到珩磨、拋光、刨削、拉削和研磨等.4.3 研制和采用高效的振動切削系統(tǒng)現(xiàn)有的試驗(yàn)及實(shí)用振動切削加工系統(tǒng)在輸出功率上尚不夠大,因能耗高仍不是很理想.因此,實(shí)用的大功率振動切削系統(tǒng)期待能早日問世.到目前為止,輸出能量為 4KW的振動切削系統(tǒng)已經(jīng)研制出來并投產(chǎn)使用.在日本,超聲振動切削裝置通?？奢敵?1KW,切削深度為 0.01-0.06mm.4.4 高頻振動切削超聲振動切削在今后一個時期內(nèi)將繼續(xù)成為振動切削的研究重點(diǎn).近期的研究表明,用超聲波修整的砂輪能夠降低磨削燒蝕的可能性,進(jìn)而提高砂輪的使用壽命,顯著提高工件的表明質(zhì)量.近幾年來日本在現(xiàn)代加工中心和組合機(jī)床上配置了振動切削系統(tǒng),不僅實(shí)現(xiàn)切削刀具的振動,也實(shí)現(xiàn)工件的振動,從而形成了兩個方向的超聲振動加工.用超聲振動可成功地加工高硬、低塑性材料如陶瓷、玻璃等,用傳統(tǒng)方式攻螺紋,易造成加工表面裂紋,若用超聲振動切削,不僅提高表面質(zhì)量而且提高硬質(zhì)合金的使用壽命,而其它切削條件仍保持不變.4.5 用于精密超精密切削加工采用低頻振動切削可使工件的尺寸精度提高 1-2 級,幾何形狀精度提高 2-3 級,并在一定程度上提高耐磨性和抗腐蝕性;而目前只有高頻振動切削如超聲振動切削才能實(shí)現(xiàn)超精密切削.在振動珩加工中被加工工件的表面粗糙度可達(dá) Ra0.02-0.04um.超聲振動擠壓工藝將比傳統(tǒng)的擠壓加工提高表面質(zhì)量 1-2 級;而超聲振動研究.振幅為微米,頻率在千赫以上,不僅可以保證超精密加工的質(zhì)量,而且可用更大的切削用量,可獲得較高的生產(chǎn)率.4.6 對振動切削機(jī)理的深入研究10 當(dāng)前和今后一個時期對振動切削機(jī)理的研究將主要集中在振動切削狀態(tài)下工件上多余金屬是如何與工件相分離并形成屑的,與傳統(tǒng)切削方法有所不同;振動切削中刀具與工件相互作用的力學(xué)分析;振動切削機(jī)理的微觀研究及數(shù)學(xué)描述;效率更高的試驗(yàn)及實(shí)用振動切削系統(tǒng).11 a.工件不動，絲錐既回轉(zhuǎn)又振動；b.工件回轉(zhuǎn)，絲錐振動；c.工件振動，絲錐回轉(zhuǎn)；d.工件既回轉(zhuǎn)又振動，絲錐不動圖 1 振動攻絲的 4 種形式Fig.1 Four kinds of form of vibration tapping第一章 螺孔振動攻絲的方案及其運(yùn)動分析1.概述隨著市場競爭日趨激烈，機(jī)械產(chǎn)品對質(zhì)量的要求越來越高，相應(yīng)地對螺紋也提出更高的要求.同時新材料不斷涌現(xiàn)，也使傳統(tǒng)的螺紋加工方法很難滿足要求.這就產(chǎn)生了新型的螺紋加工方法即振動攻絲.2.振動攻絲的原理及特點(diǎn)振動攻絲是在普通攻絲的基礎(chǔ)上，疊加上一個沿螺旋方向振動的切削方法.它把連續(xù)的切削運(yùn)動變成斷續(xù)的切削運(yùn)動，將有限的能量集中為脈沖形式釋放出來，從而改善了攻絲的切削性能.按照振動與切削主運(yùn)動的相對運(yùn)動形式的不同，振動攻絲可分為 4 種形式(圖 1).上述 4 種形式中，a 和 d 只有絲錐或工件運(yùn)動，因此不存在所謂的振動攻絲臨界切削速度（振動攻絲臨界切削速度 v=2πaf，a—振幅，f—振動頻率）問題（隈部淳－郎，1979）.而 b 和 c 因絲錐和工件二者均有運(yùn)動，故存在臨界切削速度.3.方案分析在上述 4 種形式中，b、c 和 d 工件都有運(yùn)動，這就使得整個系統(tǒng)結(jié)構(gòu)龐大，故不宜采用.而對于 a 只有絲錐運(yùn)動，因而可通過簡單機(jī)構(gòu)予以實(shí)現(xiàn).3.1 方案的類型3.1.1 切削主動力源和振源合一 本方案只以 1 個步進(jìn)電機(jī)為動力源,通過控制微機(jī)輸出有規(guī)律的脈沖序列，經(jīng)功率驅(qū)動后輸入電機(jī)，使其做進(jìn)多退少的運(yùn)動,再通過絲桿—螺母副（下文簡稱靠模）的作用，將旋轉(zhuǎn)運(yùn)動變成螺旋運(yùn)動，并把沿圓周方向振動轉(zhuǎn)化為沿螺旋方向振動，從而實(shí)現(xiàn)振動攻絲（姜大志，1998）.此方案以功率步進(jìn)電機(jī)為驅(qū)動源，把切削主動力源和振源合為一體，從而使系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡單、運(yùn)動精度高且便于控制.但是其切削功率因受到步進(jìn)電機(jī)最大功率的限制，一般只用作小孔加工.3.1.2 切削主動力源和振源分離 此方案必須使用 2 個電機(jī)，通常 1 個為普通電機(jī)，另 1 個為步進(jìn)電機(jī).二者分別做旋轉(zhuǎn)運(yùn)動和振動，然后通過一定的機(jī)械機(jī)構(gòu)（行星輪機(jī)構(gòu)）進(jìn)行合成，再經(jīng)靠模作用，就得到振動攻絲所需的運(yùn)動(尹韶輝，1992；伍世虔，1989).這一方案將切削主動力源和振源分開,綜合利用了普通電機(jī)具有較大的功12 率和步進(jìn)電機(jī)易于控制的特點(diǎn).因此它可用于較大螺孔的振動攻絲場合,但因其使用了中間合成機(jī)構(gòu)，使得系統(tǒng)結(jié)構(gòu)龐大，運(yùn)動精度降低.3.2 方案特點(diǎn)上述 2 種方案中都有一個共同的特點(diǎn)：為了將圓周方向的振動轉(zhuǎn)換為螺旋方向的振動，使用靠模機(jī)構(gòu).這就給系統(tǒng)帶來了以下 3 個不良的影響：（1）在攻制不同螺距的螺紋時，必需同時更換絲錐和靠模；（2）由于靠模內(nèi)螺紋副的相互摩擦，不但消耗系統(tǒng)一部分能量，而且因摩檫發(fā)熱還會影響系統(tǒng)的工作精度；（3）因增加了這一高精度的靠模機(jī)構(gòu)，使得整個系統(tǒng)的制造成本增加.3.3 本實(shí)驗(yàn)方案的確立由分析可知在上述兩方案中使用靠模，其作用有：（1）轉(zhuǎn)換振動方向；（2）在攻絲開始時給絲錐施加一定的預(yù)壓力以便導(dǎo)入.而實(shí)際上，當(dāng)絲錐的切削部分切入工件后，工件內(nèi)就有部分螺紋形成.那么這一剛形成的具有未成型牙或成型牙的內(nèi)螺紋與絲錐的后半部分相互作用，就相當(dāng)于上述兩方案中靠模內(nèi)的絲桿與螺母.因而可得到這樣的結(jié)論：省掉攻絲靠模，讓絲錐自導(dǎo)，同樣也可以滿足轉(zhuǎn)換振動方向的要求.但是這一系統(tǒng)在絲錐切入的初期，外界必須施加以一定的預(yù)壓力，以便絲錐導(dǎo)入（本設(shè)計采用手工預(yù)壓的方法）.基于上面分析，考慮到本設(shè)計的實(shí)際情況(攻制 M16 螺紋),我們研制出了一種新型的振動攻絲實(shí)驗(yàn)系統(tǒng),其特征是振動源和主切削運(yùn)動均有一個步進(jìn)電機(jī)直接驅(qū)動機(jī)床主軸完成,主軸系統(tǒng)由扭轉(zhuǎn)傳動機(jī)構(gòu)、周向間隙消除機(jī)構(gòu)和主軸的支撐機(jī)構(gòu)等組成.采用一種內(nèi)凸輪齒輪式主軸激振器該主軸激振驅(qū)動器不僅能夠使機(jī)床主軸實(shí)現(xiàn) 與0?合成運(yùn)動規(guī)律輸出，且由)sin(taA??于凸輪副壓力角較小而增強(qiáng)了驅(qū)動器的動力傳遞能力，有效地解決了周向振動鉆床主軸激振驅(qū)動器設(shè)計的技術(shù)難點(diǎn)，為周向振動鉆床的產(chǎn)業(yè)化推廣提供了技術(shù)保障。4 振動攻絲運(yùn)動分析為了滿足振動攻絲要求，步進(jìn)電機(jī)必須做進(jìn)多退少的運(yùn)動，現(xiàn)將運(yùn)動沿圓周方向展開，就可得如圖 3 的運(yùn)動模型.假設(shè)以 O 點(diǎn)為零點(diǎn)開始啟動電機(jī)，電機(jī)從 O 點(diǎn)正轉(zhuǎn)前進(jìn) mq步(時間為 T1)到達(dá) A點(diǎn)，然后反轉(zhuǎn)后退 mn步(時間為 T2) 到達(dá) B 點(diǎn)；又由 B 點(diǎn)再正轉(zhuǎn) mq步到達(dá) C 點(diǎn)，如此循環(huán)下去，直到加工完畢.圖 3 步進(jìn)電機(jī)的運(yùn)動模型Fig.3 Movement model of stepping motor13 現(xiàn)以絲錐中徑上的某一點(diǎn)進(jìn)行運(yùn)動分析，假設(shè)振動攻絲周期為 T（T=T 1+T2） ，則在一個周期內(nèi)該點(diǎn)的位移 x(t)為：式中：k=θ b.mp.do/2；θ b—步進(jìn)電機(jī)步距角；m p—步進(jìn)電機(jī)脈沖頻率；d o—絲錐中徑.其波形圖如圖 4.將上述周期性振動，利用傅立葉級數(shù)展開可得 x(t)的頻譜為：x(t)=(k/2T)(2T21-T2)+2k/w［2cos(nwT 1/2-arctg1/nπ) .sin nw(t-T1/2)-tc/T.sin nw(tc-T1)］由 x(t)的頻譜可知，施加給絲錐的外激勵 x(t)，它具有直流分量和交流分量兩部分.其直流分量相當(dāng)于給絲錐提供勻速運(yùn)動的量，顯然它直接影響振動攻絲生產(chǎn)率.而其交流分量則是由一系列簡諧振動的合成.根據(jù)簡諧振動合成的周期性條件（屈維德,1992） 其結(jié)果仍然保持周期性.通過上面的頻譜分析，可知絲錐進(jìn)多退少的運(yùn)動是由勻速旋轉(zhuǎn)運(yùn)動和有規(guī)律振動的疊加.這就從理論上證明了“進(jìn)多退少”這一種運(yùn)動方式，能夠滿足振動攻絲的要求.因此，只要通過合理地選擇振動攻絲的工藝參數(shù)，就可以獲得最佳振動攻絲效果.由上述分析可知 x(t)的直流分量，直接影響振動攻絲的生產(chǎn)率，所以為了使振動攻絲具有一定的生產(chǎn)實(shí)際意義，則就要求其直流分量(k/2T)(2T21-T2)≥0即可得：k .T/2.(2(T1/T)2-1)≥0∵k .T/2＞0∴2(T 1/T)2-1≥0即可得：T 1/T≥0.71又因?yàn)檎駝庸ソz有效切削時間 tc=T1-(T-T1)∴ 就有 tc/T＞0.42由上面分析可知，當(dāng)且僅當(dāng) tc/T＞0.42 時，其直流分量才大于零.因此振動攻絲實(shí)驗(yàn)在選取工藝參數(shù)時，必須要使相對凈切削時間比大于 0.42 才具有實(shí)際生產(chǎn)意義.圖 4 步進(jìn)電機(jī)波形圖Fig.4 Wave shape of stepping motor15 第二章 內(nèi)凸輪齒輪組合機(jī)構(gòu)的原理與尺度綜合圖 1 所示為內(nèi)凸輪齒輪組合機(jī)構(gòu)簡圖,該機(jī)構(gòu)主要由內(nèi)凸輪 1,凸輪擺桿 3,系桿 4 和太陽輪 5 等組成。其內(nèi)凸輪的廓形具有多峰谷和中心對稱的特點(diǎn)；兩個對稱布置的凸輪擺桿 3 能夠使機(jī)構(gòu)實(shí)現(xiàn)功率分流傳遞；同一凸輪擺桿 3 上的兩個凸輪滾子 2 同時與內(nèi)凸輪 1 接觸形成幾何封閉，以滿足凸輪擺桿 3 正反向驅(qū)動的要求。當(dāng)分別給內(nèi)凸輪 1 和系桿 4 輸入勻速運(yùn)動 、 時，組合機(jī)構(gòu)1?H的輸出運(yùn)動規(guī)律為勻速轉(zhuǎn)動與周向擺振的復(fù)合運(yùn)動。1 傳動原理分析1.1 自由度圖 2 為內(nèi)凸輪齒輪組合機(jī)構(gòu)的傳動原理圖。該機(jī)構(gòu)屬平面機(jī)構(gòu)，其活動構(gòu)件數(shù) n＝4，低副數(shù) ＝ 4 ，高副數(shù) ＝2，故其自由度：LpHpF＝3n－2 － ＝3 x 4- 2 x 4- 2= 2 (1)H可見該內(nèi)凸輪齒輪組合機(jī)構(gòu)為兩自由度機(jī)構(gòu)1.2 主從動構(gòu)件分析由圖 2 分析可知，由于內(nèi)凸輪副的存在，運(yùn)動和動力的合理傳動路線有兩16 條，如圖 3 所示。那么，主從動件的配置方案亦有兩個：一個是以內(nèi)凸輪 1 和系桿 4 為主動構(gòu)件，以太陽輪 5 為從動構(gòu)件；另一個是以內(nèi)凸輪 1 和太陽輪 5為主動構(gòu)件，以系桿 4 為從動構(gòu)件。本文以第一個方案為例分析。1.3 傳動原理設(shè)內(nèi)凸輪 1 和系桿 4 為主動件，并分別輸入一個勻速轉(zhuǎn)動 、 ，此時1?H凸輪擺桿 3 在繞 G 點(diǎn)擺振的同時還繞 O 點(diǎn)作公轉(zhuǎn)運(yùn)動。因此，該內(nèi)凸輪 —齒輪組合機(jī)構(gòu)具有 NGW 周轉(zhuǎn)輪系的特性。為了便于分析，給機(jī)構(gòu)附加一個 “- ”勻速轉(zhuǎn)動，則機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)化為滾子擺桿從動件內(nèi)凸輪機(jī)構(gòu)與齒輪機(jī)構(gòu)的串聯(lián)組合機(jī)構(gòu)。設(shè)串聯(lián)組合機(jī)構(gòu)中內(nèi)凸輪 1 的轉(zhuǎn)速為 ，則 可以表示為：H1?1（2）H1???約定內(nèi)凸輪廓線上一個升降周期為凸輪的一個峰谷，并設(shè)內(nèi)凸輪的峰谷數(shù)為 ，則凸輪擺桿 3 的擺動頻率（每秒往復(fù)次數(shù)） 為：Nf= （3）f ???2/)(2/11 NHH??設(shè)凸輪副的傳動比為 （ 為凸輪副的結(jié)構(gòu)參數(shù)） ，齒輪副的傳動比為ti)(3i（ 為齒輪的齒數(shù)） ，則串聯(lián)組合機(jī)構(gòu)輸出構(gòu)件太陽輪 5 的角速度 可表zi)(35i H5?示為：= （4）H5?HtacHzt iii 1)(3)(35)(1 ?????當(dāng)凸輪機(jī)構(gòu)的傳動比 所決定的擺桿 3 的運(yùn)動規(guī)律為簡諧振動，且角速ti)(1度的振幅為 ，則原組合機(jī)構(gòu)輸出構(gòu)件太陽輪 5 的絕對角速度 即就是機(jī)構(gòu)A 5?的輸出角速度就可以表示為：= （5）5?H??acz)(tSin?式中： 是凸輪副的結(jié)構(gòu)參數(shù) 和運(yùn)動參數(shù) 、 的函數(shù)； 是凸輪擺桿 3Ai 1?Ha的振動圓頻率。N （6）???)(21Hf??綜上，該內(nèi)凸輪—齒輪組合機(jī)構(gòu)屬兩自由度平面機(jī)構(gòu)，具有 NGW 周轉(zhuǎn)輪系的運(yùn)動特性。當(dāng)給主動構(gòu)件內(nèi)凸輪 1 和系桿 4 分別輸入一個勻速轉(zhuǎn)動，則機(jī)構(gòu)的輸出運(yùn)動規(guī)律為勻速轉(zhuǎn)動與周向擺振的復(fù)合運(yùn)動。17 圖 3 傳 動 路 線 圖2 凸輪機(jī)構(gòu)綜合2.1 凸輪平衡圓半徑與構(gòu)件長度的關(guān)系如圖（4）所示18 定義：以凸輪轉(zhuǎn)動中心 O 為圓心，以 為半徑的圓為凸輪的平衡hrba??圓。設(shè)凸輪擺桿 3 的半臂長度為 、 （ ＝ ） ，構(gòu)件角BGL?BGL?機(jī)架長度為 ，凸輪擺桿 3 的角位移振幅為 。凸輪擺桿 3 上?2G???BO A?的兩個凸輪滾子 2 分布在平衡圓周上時，所形成的圓心角 ，那么?2O0???B19 構(gòu)件長度與凸輪平衡圓的關(guān)系可描述為： ???sin/sin/0aGBrCL???)tan/si(cot0 ????aO rB（7）由圖（b）易得凸輪的極半徑差：)cos(2)2 ABGOBGOa llhr ????????（ ○ 1( ?? ○ 2由 － 得○ 1 ○ 22h= AaAaBGOrrl ?????sin]tai2)[sin(sin?????2.2 凸輪峰谷數(shù) N 的確定由于內(nèi)凸輪廓線具有軸對稱和中心對稱的要求，故峰（谷）數(shù) N 必為偶數(shù)。又由于內(nèi)凸輪廓線與擺桿 4 及其上安裝的兩個凸輪滾子具有幾何封閉的要求，所以在凸輪理論廓線上 之間的峰（谷）數(shù)只能為 （ 0、1、2、3 B? 5.?n?… ） ?？紤]到機(jī)構(gòu)的整體布局，設(shè)平衡圓上 曲線弧所對的圓心角為四分之B?一圓周角即 ，則內(nèi)凸輪廓線的峰（谷）數(shù) N 可表示為：?900、1、2、3 … … … … … … … … … … … 4??nN?（8）2.3 凸輪廓線設(shè)計由圖 4 知，B 點(diǎn)和 B′點(diǎn)的坐標(biāo)可分別表示為：… … … … ???????????)sin()sin(coco0???BCOCLEDyx（9a）… … … … ?????)si()si('0'''' '' CBOCBFy…（10a）將式（1）分別代入上式，并令 ，則有：LLCBO?'… … … … … … …… …… …… … ????????)cos()sin(i??LyxB（9b）… … … … …… …… …… …… … ???)s()si(i''B（10b）20 寫成極坐標(biāo)表達(dá)式，并將式（7）代入后得：… … ??????????? ??)cos(incos)sin(ta )cos()in(2i)(i 332 ???????? ??HB Har（9）… … ?????????? ???? )cos(incos)sin(ta )cos()in(2i)(i 332 ???????? ??HB Har－… …（10）式中： 。 為參變量， 其取值范圍為`0～2 ； 為凸輪擺桿 3 的H3?＝ ?3擺動角位移。公式（9）和公式（10）分別為凸輪滾子 B 和 的理論廓線方程。可以證明：'當(dāng) 為光滑（高階）可導(dǎo)的周期函數(shù)，且在 的取值區(qū)間 內(nèi)為整周期)(? ???2,0時，公式（9）和公式（10）所表示的內(nèi)凸輪理論廓線必為光滑的封閉曲線。進(jìn)一步分析表明：當(dāng) 時，式（9）中的 近似等于 、式?5~3?A?B????（10）中的 近似等于 ，那么用下式作為 B 點(diǎn)和 B′ 點(diǎn)的共用理論廓線B??????方程其誤差很小。 ????? ??????? ????? ?2~0 )()(2)()( (CosSinSinSinira2.4 確定齒輪齒數(shù)與 NGW 周轉(zhuǎn)輪系相類似，齒輪齒數(shù) ， 應(yīng)滿足同心條件、安裝條件和iZH鄰接條件。推薦凸輪擺桿 3 與其上的扇形齒輪按圖 5 所示確定相位關(guān)系。21 圖 5 凸輪擺桿的結(jié)構(gòu)同心條件○ 1為了保證齒輪副正確嚙合，齒輪副中心距應(yīng)等于凸輪副機(jī)架長度，即：OGHcLmZy??)2（式中： ―齒輪副中心距變動系數(shù)ym－齒輪模數(shù)安裝條件○ 2為了保證凸輪擺桿 3 均勻地安裝在太陽輪周圍，太陽輪的齒數(shù) 應(yīng)等于其HZ周圍安裝的凸輪擺桿 3 個數(shù)的倍數(shù)。????kz2H個 凸 輪 擺 桿個 凸 輪 擺 桿鄰接條件○ 3確定凸輪擺桿 3 的個數(shù)時，應(yīng)保證相鄰兩個凸輪擺桿 3 上安裝的凸輪滾子2 之間不碰撞。3.小結(jié)：上述介紹了內(nèi)凸輪齒輪組合機(jī)構(gòu)的原理，建立了內(nèi)凸輪平衡圓的概念，給出了內(nèi)凸輪齒輪組合機(jī)構(gòu)的尺度綜合方法。該組合機(jī)構(gòu)在周向振動孔加工設(shè)備、振動壓力加工設(shè)備等方面有著廣泛的應(yīng)用前景。應(yīng)用該方法所綜合的內(nèi)凸輪齒輪組合機(jī)構(gòu)具有如下特點(diǎn)：(1)內(nèi)凸輪 1 與凸輪擺桿 3 上對稱安裝的兩個凸輪滾子 2 同時接觸，形成幾何封閉22 (2)多個凸輪擺桿 3 均布在太陽輪 5 的周圍，實(shí)現(xiàn)功率分流傳遞。(3)當(dāng)凸輪擺桿 3 的個數(shù)等于 2 時，內(nèi)凸輪的峰谷數(shù) N 的取值序列為：2、6、10、14、…; 當(dāng)凸輪擺桿 3 的個數(shù)等于 3 時，內(nèi)凸輪的峰谷數(shù) N 的取值序列為：3、9、15、…。(4)機(jī)構(gòu)能實(shí)現(xiàn)的輸出運(yùn)動規(guī)律是勻速轉(zhuǎn)動與周向擺振的復(fù)合運(yùn)動,擺振運(yùn)動規(guī)律函數(shù)具有兩個特點(diǎn): 光滑可導(dǎo)和周期性, 擺振圓頻率與內(nèi)凸輪 1 相對○ 1 ○ 2于系桿 4 的轉(zhuǎn)動角速度之比值等于凸輪的峰谷數(shù).(5)內(nèi)凸輪齒輪組合機(jī)構(gòu)中凸輪副的壓力角小,機(jī)構(gòu)動力傳遞性好.(6)內(nèi)凸輪廓線光滑連續(xù)且具周行性,理論廓線方程通式以顯函數(shù)的形式給出,易于數(shù)控加工編程.23 第三章 內(nèi)凸輪廓形的設(shè)計與計算原始數(shù)據(jù)： 主軸回轉(zhuǎn)振動規(guī)律 ，名義轉(zhuǎn)速（勻速分量）○ 1 )sin(0atA??無級可調(diào)rpmn5040??最大擺振角度 3.6 ?主要技術(shù)參數(shù)：最大攻絲直徑：M16;主軸行程：120mm○ 2振動頻率 150-300Hz 可調(diào)初選數(shù)據(jù)：取凸輪的理想基圓半徑 =50mm 滾子半徑 ＝10mm ar0R齒輪模數(shù) m＝2 ，初定 ＝18 ＝261Z2兩對稱滾子的夾角 2 = 即 ＝??90?45凸輪的轉(zhuǎn)動角速度 ＝100 (rad/s)??擺桿的運(yùn)動規(guī)律為 )cos(258.1)cos(8.1)cos(23 ??? ???????????ZtHA， f=50Hz-0?＝1. 確定機(jī)架與擺桿的尺寸＝ = ＝L= ＝ x50 36mmOCLBC? ar2?由 ＝6 知 ，當(dāng) 凸輪轉(zhuǎn)動一周時，擺桿 4 振動 6 個整周期，其與??10?a公式給出峰（谷）數(shù)序列中的 6 相等。故將 258.1.)sin(23 ?????? ??ZtHA?代人公式 ??????????? ??)cos(incos)sin(ta )cos()in(i)(i 33???????? ??HB Har(1) 經(jīng)多次畫圖分析，初選取 代入（1）式得?6＝ ?????? ?????30 )(6cos182cs()645sin(245sin)45(sin6i2?? ??Br(2)24 ＝ ＝BCLOar2?ctgLBCCG????G＝ ＝ ＝51.089 mmar2)(1? ?502)6ctg(1??畫圖分析， ＝51.089 mm 出現(xiàn)干涉，干渉量 0.1443mm OGL所以取 ＝50mm2.內(nèi)凸輪廓線方程的設(shè)計計算把 ＝50mm 代人上式 中，反推得OG ?ctgLrLBCaCGO????2G41.0520?????BCaLrctg??5.67＝齒輪的中心距：a= =50mmOGa= 2)(1Zm?=50mm經(jīng)圖形分析，由公式（2）的結(jié)果數(shù)值畫出的圖形出現(xiàn)干涉，說明以上初選的齒輪齒數(shù)不當(dāng)，重新選取齒輪齒數(shù) ?。?25mm ＝25mm1Z2把 ＝ ＝25mm ＝25mm ??45?.67＝?30)cos(258.1)cos(8.1)cos(23?? ?????? ???????? ??ZtHA代人公式（1）得： )cos()sin(2sin)(sin 32 HaBr ??????????＝