2019-2020學(xué)年上海市閔行區(qū)高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷【高中數(shù)學(xué)期中數(shù)學(xué)試卷含答案】

6、0元/千瓦時(shí)，年用電量為a千瓦時(shí)．本年度計(jì)劃將電價(jià)降到0.55元/千瓦時(shí)～0.75元/千瓦時(shí)之間，而居民用戶期望電價(jià)為0.40元/千瓦時(shí)（該市電力成本價(jià)為0.30元/千瓦時(shí)）經(jīng)測(cè)算，下調(diào)電價(jià)后，該城市新增用電量與實(shí)際電價(jià)和用戶期望電價(jià)之差成反比，比例系數(shù)為0.2a．試問(wèn)當(dāng)?shù)仉妰r(jià)最低為多少時(shí)，可保證電力部門(mén)的收益比上年度至少增加20%． 20. 已知命題α：函數(shù)y=1ax2-ax+1的定義域是R； 命題β：在R上定義運(yùn)算?:x?y＝x(1-y)．不等式(x-a)?(x+a)<1對(duì)任意實(shí)數(shù)x都成立． （1）若α、β中有且只有一個(gè)真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍； （2）若α、β中至少有一個(gè)真命

7、題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍； （3）若α、β中至多有一個(gè)真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍． 21. 已知一元二次函數(shù)f(x)＝ax2+bx+c(a>0,?c>0)的圖象與x軸有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)，其中一個(gè)公共點(diǎn)的坐標(biāo)為(c,?0)，且當(dāng)00． （1）當(dāng)a＝1，c=12時(shí)，求出不等式f(x)<0的解； （2）求出不等式f(x)<0的解（用a，c表示）； （3）若以二次函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸的三個(gè)交點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的面積為8，求a的取值范圍； 答案與試題解析 2019-2020學(xué)年上海市閔行區(qū)高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷 一、填空題：（1-6每小題4分，7-12每小題4分，共

8、54分） 1. {-1,?2} 2. 3或-1 3. (-∞-3)∪(1,?+∞) 4. {(1,?-1)} 5. [-3,?0)∪(0,?3] 6. “在整數(shù)集中，若x+y不是偶數(shù)，則x，y不都是偶數(shù)” 7. 1或3 8. (-∞,-1)∪(12,+∞) 9. 22 10. (-∞,-12]∪[12,+∞) 11. [-3,?2) 12. t?22 二、選擇題：（每小題5分，共20分） 13. D 14. A 15.

9、 C 16. B 三、解答題：（14+14+14+16+18，共76分） 17. ∵ 集合A={x|y=x2+x-2,x∈R}={x|x2+x-2≥0}＝{x|x≥1或x≤-2}， B＝{x||3x+4|<5,?x∈R}＝{x|-3

10、式的解法，解得-10，∴ P＝{x|x-ax+1<0}＝(-1,?a)， 又∵ P∪Q＝Q，得P?Q， ∴ (-1,?a)?(-5,?1)，由此可得0

11、)(x-0.3)≥0.6(x-0.4)， 整理，得x2-1.1x+0.3≥0， 解此不等式，得x≥0.6或x≤0.5， 又0.55≤x≤0.75， 所以，0.6≤x≤0.75， 因此，xmin＝0.6，即電價(jià)最低為0.6元/千瓦時(shí)，可保證電力部門(mén)的收益比上一年度至少增加20%． 20. 若α為真、β為假時(shí)，有0≤a<4a≤-12a≥32?，即32≤a<4； 若α為假、β為真時(shí)，有a<0a≥4-12

12、 所以α、β中至少有一個(gè)真命題時(shí)，實(shí)數(shù)a的取值范圍是(-12,?4)； 若α為真且β為真時(shí)，有0≤a<4-120，則1a>c， ∴ f(x)<0的解集為(c,1a)； 由（2）的f(x)的圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)分別為(c,0),(1a,0),(0,c)， 這三交點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的面積為S=12(1a-c)c=8，∴ a=c16+c2≤c216c=18， 當(dāng)且僅當(dāng)c＝4時(shí)，等號(hào)成立， 故a∈(0,18]．