北師版三年級數學《鋪地面》.doc

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北師版三年級數學《鋪地面》 1.結合解決問題的具體情境，體會面積單位換算和使用大的面積單位的必要性。 2.掌握面積單位間的換算關系，能利用面積換算，解決一些簡單的實際問題。 3.初步培養(yǎng)學生的實際操作、分析、比較和綜合的能力，進一步發(fā)展空間觀念。 〖教材分析〗 在學習鋪地面這一節(jié)內容之前學生已了解面積的概念，也掌握了正方形、長方形面積的計算，為了引導學生解決生活中的實際問題，進一步發(fā)展學生空間觀念，教材安排鋪地面這個內容。通過解決實際問題的過程，學生可以體會到學習面積換算的重要意義，并認識因實際需要而產生的新單位。教材安排平方米、平方分米、平方厘米、公頃和平方千米等單位的換算，讓學生在課堂中通過操作活動去感知、去體驗，掌握面積單位間換算關系，形成利用面積單位的換算去解決簡單的實際問題的能力。 〖學校及學生狀況分析〗 本年級學生是和國家基礎教育課程改革一起成長的，三年里，在教師們課改新理念的指導下，學生已經養(yǎng)成積極的學習態(tài)度和良好的學習習慣，小組合作能力、動手操作能力和思維水平都比較高。他們都樂于和同學探討和研究數學問題，樂于提出不同的見解和做法，敢于表現(xiàn)自己，敢于向困難挑戰(zhàn)。所以，引導學生在活動中、游戲中去感知數學、體驗數學，對于他們來說是得心應手的，已經不需要教師煞費口舌的組織和刻意的分工了，這就節(jié)約了不少時間。 〖課堂實錄〗 教具準備 面積為1平方米的紙片、1平方分米的紙片、1平方厘米的小紙片、100米尺、課件。 (一)創(chuàng)設情境，提出方案（平方米、平方分米和平方厘米的換算意義） 課件：小明家衛(wèi)生間有一塊長5分米，寬5分米的地面損壞了，那么25平方厘米的方磚能修補好嗎？ (學生討論。) 生：不能。損壞的地面是25平方分米，方磚是25平方厘米。它們的單位（面積大?。┎灰粯印? 師：那么平方分米和平方厘米之間要不要進行換算？ 生：要。 師：怎樣知道1平方分米等于多少平方厘米？小組討論拿出一個方案。 （解決問題的教學中，教師有意識地鼓勵學生自己去找到解決問題的策略。） 學生以小組為單位進行討論，并選擇出比較好的方法。 學生大致想出如下方法。 生1：在邊長1分米的正方形上面擺1平方厘米小紙片，看能擺多少個。 生2：把邊長1分米的正方形劃分成很多的1平方厘米，看能劃分成多少個。 生3：1分米=10厘米，面積可以分別算出來，從而知道1平方分米等于多少平方厘米。 (教師及時表揚了3種不同的思維方式，它們分別主張擺一擺的活動、主張測量劃分以及主張計算。到底哪一種感知方式使學生掌握得更深刻，我認為是擺一擺的活動。在擺一擺的操作之后，生2所主張的測量劃分就一目了然，而生3所主張的計算也變得輕而易舉。如果脫離了擺一擺，那么計算則是抽象的、不直觀的；學生的感知是模糊的、淺薄的。) 生：老師，我們可以像上一節(jié)課那樣擺一擺?？?平方分米里面能擺多少個1平方厘米。 師：這個方法太棒了。 (二)自主體驗，活動感知（平方米、平方分米和平方厘米的進率） 1.以擺一擺的實際操作為主，推算為輔 師：1平方分米與1平方厘米有什么關系？哪位同學來說明。 生1：1分米=10厘米，所以一橫行擺10個1平方厘米，擺了10行，所以一共擺了100張小紙片。所以1平方分米是100平方厘米。 生2：1分米=10厘米，所以10厘米10厘米就是100平方厘米。 師小結：1平方分米=100平方厘米。 按學習小組進行操作實踐活動，并在全班交流自己的發(fā)現(xiàn)或體驗，能夠反映學生是否真正形成不同的面積單位之間換算的模式，同時引導學生選擇自己喜歡的學習方式，形成獨立解決問題的意識和能力，也發(fā)展空間觀念。 師：那么剛才提到的小明家衛(wèi)生間有一塊長5分米、寬5分米的地面損壞了，那么需要25平方厘米的方磚多少塊呢？ 生：1平方分米=100平方厘米， 25平方分米=2500平方厘米， 需要100塊。 2.看誰答得對 1平方分米＝()平方厘米25平方分米＝()平方厘米 100平方厘米＝()平方分米5000平方厘米＝()平方分米 3.理解平方米與平方分米之間的進率，培養(yǎng)學生遷移類推的能力 想一想：1平方米與1平方分米有什么關系？ (學生正確地運用遷移類比，準確地進行了估算，然后匯報歸納。) 生1：先測量它的邊長，再計算面積1010=100平方分米。 生2：用面積1平方分米的正方形紙片擺一擺，1排擺10個，擺滿10排，1010=100平方分米。 生3：只擺1排10個1平方分米的正方形，然后用尺子量一量可以擺多少排，這樣估算出要用100個1平方分米。 師小結：1平方米=100平方分米。 4.總結概括，掌握進率 平方米、平方分米、平方厘米之間的關系： 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 可見：每相鄰的兩個面積單位間的進率是（）。 (評析學生經歷這個通過實驗建立數學模型的過程，對他們理解數學會有很大幫助，能反映出學生對面積單位之間的換算關系是否已經形成正確的感知，使學生學會在活動中感知數學，得到最深的體驗，這也是學生學習數學的一種策略，會對學生的自主學習產生深遠的影響。) (三)需求延伸，實施過渡（平方千米和公頃的運用意義） 師：從我們學習過的平方米、平方分米、平方厘米中選擇一個適當的單位。量數學課本的面積，用什么單位？量教室地面的面積，用什么單位？那么量學校的面積，用什么單位？ （學生在討論用什么面積單位時，覺得像學校這么大的面，再用平方米這個面積單位來表示，似乎又太小了，但又說不上用什么單位。這正是教師的意圖所在，有新的需求，學生的學習才帶有動力。） 教師適時指出：這時要是有一個更大的面積單位，就方便多了。――從小面積單位過渡到大面積單位，引出公頃。 （四）再次體驗，活動感知（平方千米、公頃和平方米的進率） 1.建立1公頃的表象(邊長是100米的正方形，它的面積是1公頃) （1）怎樣量出邊長是100米的正方形呢？ (可以讓學生模擬操作：在練習本中畫出一個正方形，發(fā)揮學生想像，如果紙張足夠大，能把這個正方形的邊長畫成100米，它的面積就是1公頃。) (用課件演示：在一片空地上，從同一點向垂直的兩個方向測出100米，確定出正方形的第二、三個頂點，再從其中的一個頂點出發(fā)測出100米，確定第四個頂點，所得圖形就是邊長100米的正方形，其面積是1公頃。) (教師深深感到，由前面操作得到的感知仍然是膚淺的。在非課改年級以前的教學經驗來看，學生僅能得到的體會就是公頃好大，大的就是公頃。公頃到底有多大，以什么樣的實物可以類比，都是十分模糊的。所以建立比較具體的面積概念，這就一定少不了活動！) （2）操場活動，直觀感知1公頃的大小。讓學生分為東南西北四組，每組將一把100米尺拉開，圍成一個正方形。這就是1公頃。 （回到教室） 師：你對公頃這個面積單位有什么體會？ 生1：它是100100=10000（平方米）。 生2：它好大。 師：有多大？ 生3：和整個操場差不多大。 師：那你們認為學校有多大？ 生4：學校的面積大約是2公頃。 生5：我認為大約有2??5公頃。 師：還會用小數，不錯。說說你們是怎樣估算的？ 生5：我覺得操場大約是1公頃，教學樓和圍起來的空地大約1公頃，其余大約是半公頃。一共2??5公頃。 （其他學生認同，教師肯定。） 師：學校的面積接近3公頃，那么是多少平方米？ 生：1公頃是10000平方米，3公頃就是30000平方米。 師：那100公頃有多大？ 生：哇！ （學生開始就現(xiàn)實生活中熟知的具體的范圍做了個估計，認為很大很大。） 2.建立1平方千米的表象(1平方千米就是100公頃的面積) （1）在感知1公頃大小的前提下，學生想像感受100個1公頃的大小。 （2）描述1平方千米大約有多大。 （3）課件演示附近學生熟悉的場所，劃出1平方千米的范圍。 （4）掌握公頃和平方千米、平方米之間的換算。 簡單介紹：邊長1000米的正方形的面積是10001000 =1000000平方米，是1平方千米。1平方千米 =100公頃。1公頃=10000平方米。 3.學習單位換算 3公頃=()平方米 （讓學生說出自己的理由：因為1公頃=10000平方米，3公頃就有3個10000平方米，即30000平方米。） 500公頃=()平方千米 （因為100公頃=1平方千米，500公頃里面有5個100公頃，即5平方千米。） (五)歸納總結，應用拓展 讓學生列舉各種面積單位的應用。公頃、平方千米與平方米、平方分米、平方厘米都是面積單位。計量比較大的面積，如國土面積、大片森林、草原的面積就要用公頃、平方千米，而平方厘米、平方分米、平方米是計量比較小的面積時所用的面積單位。我國的陸地國土面積大約是960萬平方千米，是世界第三大國。 (六)課堂總結 回顧整節(jié)課的內容，說出面積單位以及相鄰單位之間的進率。 〖教學反思〗 從這節(jié)課的教學過程和效果來看，比課改前的課例好得多。所以我真正感到，教材只有一本，教師所采用的教學方法卻可以百花齊放，然而相對比較好的教學方法卻是有限的。因此，教師的教學理念確實是十分重要的。 比如在教學1平方分米等于多少平方厘米的方法選擇中，學生提出3種方案，最后教師引導學生去操作(在邊長1分米的正方形上面擺1平方厘米小紙片，看能擺多少個)，以活動為主，然后才有生2，生3所提方法的感知基礎。 再如教學建立1公頃的表象，怎樣量出邊長是100米的正方形的方法選擇中，也有3種方案，最后教師選擇了最花精力最費時間的在室外將四把100米米尺圍成1公頃的活動。 教師不直接告知進率或不直接引導學生進行虛擬地想像，而讓活動占據課堂的主要時間，是根據小學生易于接受直觀性強的事物而抽象能力又比較差的年齡特點安排的。脫離活動的想像或者是計算都是抽象的、不直觀的，其感知也是模糊的、淺薄的；要建立比較具體的數學概念――面積概念，就一定少不了活動，學生在活動中體驗生活，在活動中感知才是最深刻的。 平方米、平方分米、平方厘米之間的進率，公頃的認識作為活動內容都是可操作的，只有在像平方千米這種難以實際操作的教學中，才退而引導學生選擇想像的接受方式。因為建立這種大面積單位的表象比較困難，所以也要以學生熟悉的場所范圍為依托類比，在教學中結合周圍學生熟悉的環(huán)境作具體的描述：如學校大約是幾公頃等等。這樣學習面積單位之間換算才體現(xiàn)出它的意義和作用，學生也因切實體會到是在學習生活中的數學而感受深刻。 〖案例點評〗 1.體現(xiàn)數學學習的實際意義。由幫助修補小明家衛(wèi)生間地板的活動切入，充分體現(xiàn)現(xiàn)實問題的需要，使學生理解學習面積單位換算的必要性。當小面積單位不適合描述操場、學校甚至更大的面積的時候，又使學生理解需要引入大面積單位的必要性。只有賦予數學在生活中的實際意義，學生才會覺得數學是有用、有生命的！ 2.創(chuàng)設充分動手操作平臺，使平方米、平方分米、平方厘米之間的關系變得直觀，使公頃的表象變得明朗具體，從而使平方千米的表象也有了想像的依據?；顒邮沟脤W生的感知是最深刻的。 3.學生完全成為學習的主人，學生在課堂活動中認真探究，活潑向上、個性張揚，正是新課程提倡的教學理念。 4.優(yōu)秀的課件也起到了輔助教學的重要作用。演示小明家衛(wèi)生間地面的損壞情況，使數學接近生活；還模擬出學生熟悉的生活場景，體會像1平方千米這樣的大面積單位的實際大小，發(fā)展學生空間觀念。 9 / 9