二次曲面與二次型小結.ppt
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Chapter5 二次曲面與二次型小結 一 內容小結 二次曲面與空間圖形 2 二次型及正定二次型 1 曲面及其方程 旋轉曲面 柱面 方程為缺項的方程 表母線平行于z軸的柱面 表母線平行于x軸的柱面 表母線平行于y軸的柱面 單葉雙曲面 雙葉雙曲面 2 曲線及其投影曲線方程 曲線關于的投影柱面 空間曲線在面上的投影曲線 面上的投影曲線 面上的投影曲線 3 二次型及標準形與矩陣表示 4 正定二次型及判別法 定義 定理 二 題型及方法 1 寫出旋轉曲面方程 投影柱面方程 投影曲線方程 2 將二次型化為標準形 正交變換法 3 判別二次型的正定性 特征值法 順序主子式法與定義法 1 關于曲面及投影的例題 Solution Solution Solution 2 將二次型化為標準形 Solution 單位化得 單位化得 于是正交變換為x Py ex5 判別二次型的正定性 Solution 3 判別二次型的正定性 ex6 t為何值時 下列二次型是正定的 Solution Solution 4 綜合題 特征值為 從而有標準形方程 舍去 為橢圓柱面 標準方程為 Solution Solution Theend Proof 存在正交矩陣P 使得 Proof 存在正交矩陣P 使得 Proof Theend 定理1 設A為n階實對稱矩陣 則下列命題等價 定理2 設A為n階實對稱矩陣 則下列命題等價
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- 二次曲面 二次 小結
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