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1、
6.1 平方根
(第3課時)
學(xué)習(xí)目標(biāo):
(1)了解平方根的概念;掌握平方根的特征.
求某些非負數(shù)的平方根.
學(xué)習(xí)重點:
平方根的概念.
1.歸納平方根的概念
如果一個數(shù)的平方等于9,這個數(shù)是多少?
因為 ,
所以這個數(shù)是3或-3.
3是前面學(xué)習(xí)過的9的算術(shù)平方根,
-3與9的算術(shù)平方根有什么關(guān)系?
根據(jù)上面的研究過程填表:
4
25
2
x
1
16
36
49
x
如果我們把
2、 分別叫做
的平方根,你能類比算術(shù)
平方根的概念,給出平方根的概念嗎?
一般地,如果一個數(shù)的平方等于a,那么這個數(shù)叫做a的平方根或二次方根.這就是說,如
果 ,那么x 叫做a的平方根.
例如:3和-3是 9的平方根,
簡記 3 是9的平方根.
求平方
求平方根
2.認識開平方運算
兩圖中的運算有什么關(guān)系呢?
3、
例1 求下列各數(shù)的平方根:
3.例題解析
解:(1)因為 ,
所以100的平方根是 10 .
即 .
例2 判斷下列說法是否正確,并說明理由.
(1)49的平方根是7;
(2)2是4的平方根;
(3)-5是25的平方根;
(4)64的平方根是 ;
(5)-16的平方根是-4.
3.例題解析
正數(shù)的平方根有兩個,它們互為相反數(shù);
正數(shù)的平方根有什么特點?
0的平方根是多少?
負數(shù)有平方根嗎?
4.歸納數(shù)的平方根的特征
負數(shù)沒有平方根.
為什么?
我們已經(jīng)學(xué)過一個正數(shù)的算術(shù)平方根的表示方法,你能表示一個正數(shù)的平方根嗎?
5.平方根的表示
正數(shù)a的算術(shù)平方根可以表示用 表示;
正數(shù)a的負的平方根,可以用符號 表示,
正數(shù)a的平方根用符號 表示.
讀作正、負根號a .
例3 判斷下列各式計算是否正確,并說明理由.
6.例題解析
7.歸納小結(jié)
你能總結(jié)一下平方根與算術(shù)平方根的概念的區(qū)別與聯(lián)系嗎?
8.布置作業(yè)
教科書 習(xí)題6.1第3、4、7、8題