化工原理習(xí)題解答[共115頁]

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1、

2、

3、 緒論習(xí)題 1）

4、 木材 木材

5、 120(1-0.52)=(120-w)(1-0.25) 照曬 w=43.2kg 2） 以兩個串聯(lián)的蒸發(fā)器對NaOH水溶液予以濃縮，流程及各符號意義如圖所示，F(xiàn)、G、E皆為NaOH水溶液的質(zhì)量流量，x表示溶液中含NaOH的質(zhì)量分數(shù)，W表示各蒸發(fā)器產(chǎn)生水蒸汽的質(zhì)量流量。若，，，，問：W1、W2、E、x1各為多少？ W1kg/s W2kg/s

6、 NaOH水液 G kg/s E kg/s F=6.2Kg/s 蒸發(fā)器1 蒸發(fā)器2 X2 =0.30 X0=0.105 W1:W2=1:1.15 , X---(Wt),x1,w1,w2,D,E=? 對控制體I，NaOH物料衡算：Fx0=Ex2 即 6.20.105=E0.30 E=2.17 kg/s W1+W2=F-E=6.2-2.17=4.03 kg W1=4.03/2.15=1.87

7、kg/s ，W2=4.03-1.87=2.16 kg/s 對控制體II，總的物料衡算：G=F-W1=6.2-1.87=4.33 kg/s Fx0=Gx2 即6.20.105=4.33x1,x1=0.15 3)某連續(xù)操作的精餾塔分離苯與甲苯。原料液含苯0.45（摩爾分率，下同），塔頂產(chǎn)品含苯0.94。已知塔頂產(chǎn)品含苯量占原料液中含苯量的95%。問：塔底產(chǎn)品中苯的濃度是多少？按摩爾分率計。 [解]： 0.95== 4)導(dǎo)熱系數(shù)的SI單位是W/(m℃)，工程制單位是kcal/(mh℃)。試問1kcal/( mh℃)相當(dāng)于多少W/(m℃)？并寫出

8、其因次式。 1kcal/(m.h.0C)=?J/(m.s.0C)寫出導(dǎo)熱系數(shù)的因次式。 ∵1kcal=4.187103J,1h=3600s ∴ 5)已知理想氣體通用常數(shù)物理大氣壓升/(摩爾K)，試求采用J/(kmolK)時R的數(shù)值。 解：寫出以J/（kmolk）的單位為理想氣體通用常數(shù)R之值。 ∵1物理大氣壓=1.0133105N/m2，1升=10-3m3 ∴R=0.08205 6） 水蒸汽在空氣中的擴散系數(shù)可用如下經(jīng)驗公式計算： 式中 D——擴散系數(shù)，英尺2/h； p——壓強，atm； T——絕對壓強，。 試將上式改換成采

9、用SI單位的形式。各物理量采用的單位是：D—m2/s，p—Pa，T—K。 解:經(jīng)驗公式的單位換算: 物理量 擴散系數(shù) 壓強 絕對溫度 原來單位 英尺2/h atm 0R 后來單位 M2/s Pa K ∵1英尺2/h=0.30482/3600m2/s=2.5810-5m2/s,1atm=1.0133105pa, 溫差 1k=1.80R 7） 在冷凝器中蒸汽與冷卻水間換熱，當(dāng)管子是潔凈的，計算總傳熱系數(shù)的經(jīng)驗式為： 式中 K——總傳熱系數(shù)，Btu/(ft2h℉)； u——水流速，ft/s。 試將上式改換成采用SI單位的形式。各物理量采用的單

10、位是：K—W/(m℃)，u—m/s。 解：經(jīng)驗公式的單位換算： 物理量 傳熱系數(shù) 流速 原來單位 BUT/ft2.h.0F) ft/s 后來單位 W/（m2.K） m/s ∵1BUT/(ft2.h.0F)=5.678W/(m2.K),1ft/s=0.3048m/s 《第一章 流體流動》習(xí)題解答 1某敞口容器內(nèi)盛有水與油。如圖。已知水及油的密度分別為1000和860kg/m3，解：h1=600mm，h2=800mm，問H為多少mm？ 2.有一幢102層的高樓，每層高度為4m。若在高樓范圍內(nèi)氣溫維持20℃不變。設(shè)大氣靜止，氣體壓強為變量。地平

11、面處大氣壓強為760mmHg。試計算樓頂?shù)拇髿鈮簭姡詍mHg為單位。 3.某水池，水深4米，水面通大氣，水池側(cè)壁是鉛垂向的。問：水池側(cè)壁平面每3米寬度承受水的壓力是多少N？外界大氣壓為1atm。 4． 4．外界大氣壓為1atm，試按理想氣體定律計算0.20at（表壓）、20℃干空氣的密度。空氣分子量按29計。 5． 5．有個外徑為R2、內(nèi)徑為R1為的空心球，由密度為ρ’的材料制成。若將該球完全淹沒在某密度為ρ的液體中，若球能在任意位置停留，試求該球的外徑與內(nèi)徑之比。設(shè)球內(nèi)空氣重量可略。 6． 6．為放大以U形壓差計測氣體壓強的讀數(shù)，采用傾斜式U形壓差計。如

12、圖。指示液是ρ=920kg/m3的乙醇水溶液。氣體密度為1.20kg/m3。讀數(shù)R=100mm。問p1與p2的差值是多少mmHg？ 采用微差U形壓差計測壓差。如圖。已知U形管內(nèi)直徑d為6mm，兩擴大室半徑均為80mm，壓差計中用水和礦物油作指示液，密度分別為1000及860kg/m3。當(dāng)管路內(nèi)氣體壓強p與外界大氣壓p0相等時，兩擴大室油面齊平，U形管兩只管內(nèi)油、水交界面亦齊平。現(xiàn)讀得讀數(shù)R=350mm，試計算：（1）氣體壓強p（表）。（2）若不計擴大室油面高度差，算得的氣體壓強p是多少？（3）若壓差計內(nèi)只有水而不倒入礦物油，如一般U形壓差計，在該氣體壓強p值下讀數(shù)R0為多少？

13、7． 7．某傾斜的等徑直管道內(nèi)有某密度ρ的液體流過。如圖。在管道的A、B截面設(shè)置了兩套U形壓差計測壓差，下測用的是一般U形壓差計，上測用的是復(fù)式U形壓差計，所用的指示液均為密度是ρ1的同一種液體。復(fù)式壓差計中兩段指示液之間的流體是密度為ρ的流過管道內(nèi)的液體。試求讀數(shù)R1與R2、R3的關(guān)系。 9)將水銀倒入到圖示的均勻管徑的U形管內(nèi)，水銀高度h1=0.25m。然后將水從左支管倒入，測得平衡后左支管的水面比右支管的水銀面高出0.40m。試計算U形管內(nèi)水與水銀的體積比。 解： R1 =0.4m

14、 R2 h1=0.25m 1 1 L=0.015m L 習(xí)題9附圖 如圖所示1--1為等壓面, \p1=p1’ \r水g(R1+R2) = r水銀gR2 103(0.4+R2) = 13

15、.6103R2 \ R2 = 0.0317m V水銀 = d2(2h1+L) V水 = d2(R1+R2) \ V水銀/ V水 = (2h1+L)/ (R1+R2) = (20.25+0.015)/(0.4+0.0317) = 1.19 10) 一直立煤氣管，在底部U形壓差計h1=120mm，在H=25m高處的U形壓差計h2=124.8mm。U形管指示液為水。管外空氣密度為1.28kg/m3。設(shè)管內(nèi)煤氣及管外空氣皆靜止，求管內(nèi)煤氣的密度。 h2 H h1 習(xí)題10附圖 p2

16、 p2’ 解： H p1 p1’ p1－p1’= r水gh1 (1) p2－p2’= r水gh2 (2) (1)減(2)，得 (p1－p2)－(p1’－p2’) = r水g(h1－h(huán)2) (3) 其中 p1－p2 = r煤gH，p1’－p2’ = r空gH，代入(3)式,得： r煤gH－r空gH = r水g(h1－h(huán)2) 即 r煤 = r水(h1－h(huán)2)/H＋r空 = 103(0.120－0.1248)/25＋1.28 = 1.088 kg/m3 11．以2”的普通壁厚的水煤氣鋼管輸送15℃的清水，水在管內(nèi)滿流。已知水流速u=1.5m/s，

17、求水的質(zhì)量流量、質(zhì)量流速和體積流量。 12．如圖所示，質(zhì)量為3.5kg，面積為4046cm2的一塊木板沿著涂有油的斜面等速向下滑動。已知v=1.2m/s，σ=1.5mm（油膜厚度）。求滑油的粘度。 13 5 12 v d 13 解： t a

18、5 12 V a G d 從受力分析 Gsina = tA mg sina = tA \t = =3.59.81/(404610-4) = 71.77 N/m2 t = m= m \m = = 71.771.510-3/1.2 = 0.0897 Pas 13．以壓縮空氣將某液體自儲槽壓送到高度H=5.0m、壓強p2為2.5at（表壓）的容器內(nèi)，如圖。已知液體密度ρ=1800kg/m3，流體的流動阻力為4.0J/kg。問：所需的壓縮空氣壓強p1至少為多少at（表

19、壓）？ 14．水以70m3/h的流量流過傾斜的異徑管通。如圖。已知小管內(nèi)徑dA=100mm，大管內(nèi)徑dB=150mm，B、A截面中心點高度差h=0.3m，U形壓差計的指示液為汞。若不計AB段的流體流動阻力，試問：U形壓差計哪一支管內(nèi)的指使液液面較高？R為多少？ 15．水以6.410-4m3/s的流量流經(jīng)由小至大的管段內(nèi)。如圖。小管內(nèi)徑d1=20mm，大管內(nèi)徑d2=46mm。欲測1、2兩截面處水的壓差，為取得較大的讀數(shù)R，采用倒U形壓差計。已知壓差計內(nèi)水面上空是ρ=2.5kg/m3的空氣，讀數(shù)R=100mm。求水由1至2截面的流動阻力∑hf。 16．水從噴嘴口1-1

20、截面垂直向上噴射至大氣。如圖。設(shè)在大氣中流束截面保持圓形，已知噴嘴內(nèi)直徑d1=20mm，出噴嘴口水流速u1=15m/s。問：在高于噴嘴出口5m處水流的直徑是多大？忽略摩擦阻力。 解：1--1與2--2之間列柏努利方程 2 2 gz1＋u12/2＋p1/r = gz2＋u22/2＋p2/r z1 = 0，z2 = 5m，p1 = p2 \ u12/2 = gz2＋u22/2 \152/2 = 9.815＋u22/2 1 1 \ u2 = 11.26m/s

21、 又， u1d12 = u2d22 習(xí)題16附圖 \d2 = (u1/u2)1/2d1 = 0.020 = 0.0231 m 17．高、低水庫的水面高度差H=42m，水流量為30m3/s，水流的總阻力為4.5mH2O。如圖。已知透平的效率η=0.78，試計算透平的輸出功率。 解：u1=u2=0，p1=p2，z2=0， 1 1 z1=H=42m 1--1與2--2間列柏努利方程

22、 H gz1+u12/2+p1/r+Ws = gz2+u22/2+p2/r+Shf Ws =－gz1+Shf =－9.8142＋4.59.81103/103 2 2 =－368 J/kg Na = WsVr =－36830103=1.10107 W \Ne= Nah = 1.101070.78=8.61106 W=8.61103

23、 kW 18．某水溶液在圓直、等徑管內(nèi)層流動。管內(nèi)半徑為R。設(shè)測點流速的探針頭位置與管軸線的距離為r。問：測點相對位置 為多少時該點的點流速等于平均流速？ 19．以水平圓直管輸送某油品。管內(nèi)徑為d1，管兩段壓差為 。因管道腐蝕，擬更換管道。對新裝管道要求如下：管長不變，管段壓降為原來壓降的0.75，而流量加倍。設(shè)前后情況流體皆為層流。問：新管道內(nèi)徑d2與原來管內(nèi)徑d1之比為多少？ 20．在機械工程中常會遇到流體在兩平行固體壁的間隙中作一維定態(tài)流動的情況。如圖。設(shè)流動為層流。設(shè)間隙厚為2y0，試證流體沿y軸向點流速呈如下拋物線規(guī)律分布： 解：對長度L，高度y，寬度為1

24、的流體元作受力與運動分析: 21．粘度為μ，密度為ρ的液體沿鉛垂向平壁膜狀流下。如圖。設(shè)液體層流流動，液膜厚度為δ，平壁寬度為B。試推導(dǎo)任一流動截面上液體點流速v隨y的變化規(guī)律，并證明平均流速 解：取寬為B,長為dx ,高為y的流體元作受力與運動分析: 22)串聯(lián)兩管1、2，d1=d2/2，L1=80m，Re1=1600，Shf1 = 0.54m液柱，Shf2 = 56mm液柱，求L2。局部阻力可略。 解： ∵Re = ，Re,2 / Re,1 = d1 / d2 =1/2， \ Re,2 = Re,1 /2 = 1600/2 = 800，兩管內(nèi)

25、皆為層流 又，Shf = 32mul / (rgd2) 32mVl / (d2rgd2) l/d4 Shf,2 /Shf,1 = (d1/d2)4l2/l1 即 56/540 = (1/2)4l2/80 \l2 = 133 m 23)原r1=920kg/m3，m1=1.30P，現(xiàn)r2=860kg/m3，m2=1.15P，層流，W2/W1=1.30 求：Dpf1/Dpf2。局部阻力不計。 解：層流，Dpf = 32mul / d2= 32mWl / (d2rd2) \Dpf,2 / Dpf,1 = (m2/m1)(W2/W1)(r1/r2) = 1.30= 1.23

26、 24) 24) 某牛頓型流體在圓、直、等徑管內(nèi)流動，在管截面上的速度分布可表達為v=24y-200y2，式中：y 截面上任一點至管壁的徑向距離，m；v 該點的點流速，m/s。試求：(1)管半徑中點處的流速。 (2)管壁處的剪應(yīng)力。該流體的粘度為0.045Pas。 解：若為層流，v = vmax[1－(r/R)2] = vmax[(R2－r2)/ R2] = vmax(R－r)(R+r)/R2 = vmaxy(2R－y) / R2 = 2 vmaxy /R－vmaxy2/R2 可見，該流型為層流 ∵2vmax / R = 24，vmax / R2

27、 = 200，二式相除，得 (vmax / R2) / (2vmax / R) = 1/(2R) = 200/24 \R = 0.06m i . y = 0.06/2 = 0.03m，v = 24y－200y2 = (240.03)－(2000.032) =0.54m/s ii. dv/dy = 24－400y , dv/dy y=0 = 24 \tw = m( dv/dy )y=0 = 0.04524 = 1.08 N/m2 25) W= 35T/h，H= 20m，j1084mm，m = 2840cP，r = 952kg/m3，h = 50%， N= 85

28、kW，求包括局部阻力當(dāng)量管長的總管長。 解： W = 35T/h = 35103kg/h d = 108－42 = 100mm = 0.1m ，m = 2840cP = 2.84Pas Ne = Nh = 851030.5 = 4.25104 W Ws = Ne/W = 4.251043600/(35103) = 4371 J/kg 1--1與2--2間列柏努利方程 gz1+u12/2+p1/r+ Ws = gz2+ u22/2+p2/r+Shf z1 = 0，z2 = H = 20m，u1= u2= 0，p1= p2 \ Ws = gH+Shf \Shf = Ws－gH

29、= 4371－9.8120 = 4175 J/kg u ===35103/ (36009520.12) = 1.30 m/s Re === 43.6 < 2000 \層流 l=== 1.47 ∵Shf = lu2/2 \=2/u2 = 2/1.302 = 336 m 26．某有毒氣體需通過一管路系統(tǒng)?，F(xiàn)擬用水在按1/2尺寸縮小的幾何相似的模型管路系統(tǒng)中做實驗予估實際氣流阻力。實際氣體流速為20.5m/s，密度為1.30kg/m3，運動粘度為0.16cm2/s。實驗用水的密度為1000kg/m3，運動粘度為0.01cm2/s。為使二者動力相似，水流速應(yīng)為多少？若模型實驗測得流

30、動阻力為15.2J/kg，實際氣體的流動阻力是多少？ 欲滿足動力相似，必須Re,其=Re,水，設(shè)氣體管徑為d, 即 27．某實驗室擬建立流體通過圓直、等徑管內(nèi)的阻力測試裝置，有兩個方案，一個方案是采用20℃清水為工質(zhì)，水流速不超過3.0m/s；另一方案以p=1atm、20℃空氣（按干空氣計）為工質(zhì)，流速不超過25.0m/s，要求最大 。問：兩方案需要的管內(nèi)徑各為多少？若管子絕對粗糙度皆為0.1mm，二者管長與管內(nèi)徑之比都是150，采用以上算得的管徑（需按無縫鋼管選接近的規(guī)格），問：二者最大流速時管路阻力各為多少？ 28．試證明流體在圓管內(nèi)層流時，動能校正系數(shù) 。

31、 29．試按 規(guī)律推導(dǎo)湍流的 值。 30．某牛頓型流體在圓、直、等徑管內(nèi)流動，管子內(nèi)半徑為50mm。在管截面上的流速分布可表達為 ，式中：y——截面上任一點至管壁的徑向距離，m；v——該點的點流速，m/s。試求：（1）流型；（2）最大點流速vmax。 解：設(shè)v = vmax (1－r/R)1/6= vmax()1/6 = (vmax/R1/6)y1/6，故該流型為湍流。 又 ∵vmax/R1/6 = vmax/(0.050)1/6 = 2.54 \vmax = 1.54 m/s 31．某直管路長20m，管子是1”普通壁厚的水煤氣鋼管，用以輸送38℃的清水。新管時管內(nèi)壁

32、絕對粗糙度為0.1mm，使用數(shù)年后，舊管的絕對粗糙度增至0.3mm，若水流速維持1.20m/s不變，試求該管路舊管時流動阻力為新管時流動阻力的倍數(shù)。 32．某流體在光滑圓直管內(nèi)湍流流動，設(shè)摩擦系數(shù)可按布拉修斯公式計算。現(xiàn)欲使流量加倍，管長不變，管內(nèi)徑比原來增大20%，問：因摩擦阻力產(chǎn)生的壓降為原來的多少倍。 33．如圖所示，某液體在光滑管中以u=1.2m/s流速流動，其密度為920kg/m3，粘度為0.82cP。管內(nèi)徑為50mm，測壓差管段長L=3m。U形壓差計以汞為指示液。試計算R值。 1 1

33、 L 2 2 R 習(xí)題33附圖 解：在1--1與2--2間列柏努利方程： gz1+u12/2+p1/r = gz2+ u22/2+p2/r+Shf 或(pm,1－pm,2)/r = Shf (u1= u2) \(ri－r)gR/r = (0.3164/Re0.25)u2/2 其中Re == 0.051.2920/(0.8210-3) = 6.

34、73104 則(13.6-0.92)1039.81R/920=[0.3164/(6.73104)0.25](3/0.050)(1.22/2) \R = 6.2810-3 m 34．有一高位水槽，其水面離地面的高度為H。如圖。水槽下面接有2”普通壁厚水煤氣鋼管130m長，管路中有1只全開的閘閥，4只全開的截止閥，14只標準 90彎頭。要求水流量為10.5m3/h，設(shè)水溫20℃，ε=0.2mm，問：H至少需多少米？ 35．承第34題，若已知H=20m，問水流量多少m3/h？ 36．有兩段管路，管子均為內(nèi)徑20mm、長8m、絕對粗糙度0.2mm的直鋼管，其中一根管水平

35、安裝，另一根管鉛垂向安裝。若二者均輸送20℃清水，流速皆為1.15m/s。豎直管內(nèi)水由下而上流過。試比較兩種情況管兩端的額修正壓強差與壓強差。要用計算結(jié)果說明。 37．有A、B兩根管道并聯(lián)。已知：lA=8m，dA=50mm，lB=12m，dB=38mm（上述l中包含了局部阻力，d指內(nèi)徑）。流體工質(zhì)是常壓、20℃的空氣（按干空氣計）?？偭髁渴?00kg/h。問：B管的質(zhì)量流量是多少？分支點與匯合點的局部阻力可略。ε皆為0.2mm。 38．某水塔供水流程如附圖的a)圖所示，管長為L?，F(xiàn)需增加50%的流量，擬采用b)流程。b)流程中各管管徑均與a)流程的相同，其L/2管長為兩管并

36、聯(lián)。設(shè)局部阻力不計，所有管內(nèi)流體流動的摩擦系數(shù)λ值均相等且為常數(shù)。問：b)方案能否滿足要求。 39．某七層的宿舍樓，第四至第七層樓生活用水均來自房頂水箱。如圖。若總輸水管為 普通壁厚水煤氣鋼管，各層樓自來水支管為 普通壁厚水煤氣鋼管。所用的閥皆為截止閥。水箱內(nèi)水深2m。有關(guān)尺寸示于附圖。試計算：（1）只開七樓的閥且閥全開時，V7為多少？（2）當(dāng)四樓及七樓的閥都全開，五、六樓的閥全關(guān)，V4及V7及各為多少？計算支管阻力時只計入局部阻力，直管阻力可略。設(shè)λ皆為0.040。 40．用離心泵將水由水槽送至水洗塔內(nèi)。水槽敞口。塔內(nèi)表壓為0.85at。水槽水面至塔內(nèi)水出口處垂直高

37、度差22m。已知水流量為42.5m3/h，泵對水作的有效功為321.5J/kg，管路總長110m（包括局部阻力當(dāng)量管長），管子內(nèi)徑100mm。試計算摩擦系數(shù)λ值。 解：1--1與2--2間列柏努利方程： gz1+u12/2+p1/r+Ws = gz2+ u22/2+p2/r+Shf z1= 0，z2= 22 m，u1= 0，p1(表)= 0 u2= =42.5/(0.123600) = 1.50 m/s p2= 0.85at = 0.859.81104 = 8.34104 Pa \Ws= gz2+u12/2+p2/r+Shf 即321.5= 9.8122+1.502/2+8.

38、34104/103+Shf \Shf = 21.2 J/kg Shf = u2/2 = 1.502/2 = 21.2 \l= 0.0171 2 2 1 1 41．35℃的水由高位槽經(jīng)異徑收縮管向下流動。如圖。若不考慮流動阻力，為保證水在流經(jīng)收縮管時不發(fā)生汽化現(xiàn)象，收縮管的管徑應(yīng)限制在多大尺寸以上？當(dāng)?shù)卮髿鈮簽?atm，35℃的水的密度為994kg/m3，飽和蒸汽壓為5.62kPa。H=12m，h=8m，d=150mm（內(nèi)直徑）。 1 1

39、 2 2 H h d 3 3 習(xí)題41附圖 解：1] “1--1”至“3--3”列柏努利方程 gz1+ p1/r+u12/2= gz3+ p3/r+ u32/2 ∵p1= p3，z3 = 0，u1 = 0 \u3 === 15.3 m/s 2] “2--2”至“3--3”列柏努利方程 gz2+ p2

40、/r+u22/2= gz3+ p3/r+ u32/2 2截面剛液體汽化時，p2= 5.62kPa，則 9.818+5.62103/994+u22/2 = 1.013105/994+15.32/2 \u2 = 16.4 m/s 3] ∵u3d32 = u2d22 即 15.31502 = 16.4d22 \d2 = 145 mm 42．如附圖所示，水泵抽水打進B、C水槽。已知各管內(nèi)徑相等，且A—B段、A—C段和OA段（不包括泵內(nèi)阻力）的管道長與局部阻力當(dāng)量管長之和 相等。設(shè)摩擦系數(shù)λ值皆相同，過程定態(tài)。求 。 C 水 B VC

41、 A 水 VB 8.0m 5.0m O 習(xí)題42附圖 解：由“AB”與“AC”可列下式 EA－EC = a VC2 EA－EB = a VB2 \ EC－EB = a (VB2－VC2) 代入數(shù)據(jù)：9.81(8.0－5.0) = a (VB2－VC2) 即： 29.4 = a (VB2－VC2) ……(1) 由“OB”得 Ws= EB+ a (VC+VB)2+ aVB2 代入數(shù)據(jù)：150 = 9.8

42、15.0+ a (VC+VB)2+ aVB2 即： 101 = a (VC+VB)2+ aVB2 ……(2) (2)/(1)，得 [(VC+VB)2+VB2]/( VB2－VC2)= [(VC/VB+1)2+1]/[1－(VC/VB)2] 解得：VC/VB = 0.387 43．在φ1084mm的圓直管內(nèi)用畢托管測點流速。已知管內(nèi)流體是平均分子量為35的混合氣體，壓強為200mmH2O（表壓），外界大氣壓為1atm，氣溫為32℃，氣體粘度為0.02cP。在測管軸心處vmax時，U形壓差計讀數(shù)R為10mm，壓差計指示液為水。問：管內(nèi)氣體流量是多少m3/h?

43、 44．在內(nèi)徑為50mm的圓直管內(nèi)裝有孔徑為25mm的孔板，管內(nèi)流體是25℃清水。按標準測壓方式以U形壓差計測壓差，指示液為汞。測得壓差計讀數(shù)R為500mm，求管內(nèi)水的流量。 45.某轉(zhuǎn)子流量計，刻度是按常壓、20℃空氣實測確定的。現(xiàn)用于測常壓下15℃的氯氣，讀得刻度為2000 。已知轉(zhuǎn)子的密度為2600kg/m3，問：氯氣流量多少？ 46．已知某容器的容積V=0.05m3，內(nèi)儲壓縮空氣，空氣密度為8.02 kg/m3。如圖。在打開閥門時，空氣以285m/s流速沖出，出口面積A=65mm2。設(shè)容器內(nèi)任一時刻空氣性質(zhì)是均勻的。外界大氣密度為1.2 kg/m

44、3。求打開閥門的瞬時容器內(nèi)空氣密度的相對變化率。 《第二章流體輸送機械》習(xí)題解答 1）某盛有液體的圓筒容器，容器軸心線為鉛垂向，液面水平，如附圖中虛線所示。當(dāng)容器以等角速度ω繞容器軸線旋轉(zhuǎn)，液面呈曲面狀。試證明： ①液面為旋轉(zhuǎn)拋物面。 ②。 ③液相內(nèi)某一點（r，z）的壓強。式中ρ為液體密度。 解 題給條件下回旋液相內(nèi)滿足的一般式為 （常量） 取圓柱坐標如圖，當(dāng)Z=0,r=0,P=P0,∵C=P0 故回旋液體種，一般式為 ① ① 液面為P=P0的等壓面 ，為旋轉(zhuǎn)拋物面 ② 又 即：h0=

45、 ∴H=2h0 ③某一點（r,Z）的壓強P: 2）直徑0.2m、高0.4m的空心圓桶內(nèi)盛滿水，圓筒定該中心處開有小孔通大氣，液面與頂蓋內(nèi)側(cè)面齊平，如附圖所示，當(dāng)圓筒以800rpm轉(zhuǎn)速繞容器軸心線回旋，問：圓筒壁內(nèi)側(cè)最高點與最低點的液體壓強各為多少？ 解 取圓柱坐標如圖，當(dāng)Z=0,r=0, P=P0 ,∴C=P0 故回旋液體種，一般式為 B點：Z=0,r=R=0.1m, C點:Z=-0.4m,r=0.1m, 3）以堿液吸收混合器中的CO2的流程如附圖所示。已知：塔頂壓強為0.45at（表壓），堿液槽液面與塔內(nèi)堿

46、液出口處垂直高度差為10.5m，堿液流量為10m3/h，輸液管規(guī)格是φ573.5mm，管長共45m（包括局部阻力的當(dāng)量管長），堿液密度，粘度，管壁粗糙度。試求：①輸送每千克質(zhì)量堿液所需軸功，J/kg。②輸送堿液所需有效功率，W。 解 ① ,查得 ∴ ② 4）在離心泵性能測定試驗中，以2 泵汲入口處真空度為220mmHg，以孔板流量計及U形壓差計測流量，孔板的孔徑為35mm，采用汞為指示液，壓差計讀數(shù)，孔流系數(shù)，測得軸功率為1.92kW，已知泵的進、出口截面間的垂直高度差為0.2m。求泵的效率η。 解 5）IS65-40-20

47、0型離心泵在時的“揚程～流量”數(shù)據(jù)如下： V m3/h 7.5 12.5 15 He m 13.2 12.5 11.8 用該泵將低位槽的水輸至高位槽。輸水管終端高于高位槽水面。已知低位槽水面與輸水管終端的垂直高度差為4.0m，管長80m（包括局部阻力的當(dāng)量管長），輸水管內(nèi)徑40mm，摩擦系數(shù)。試用作圖法求工作點流量。 V m3/h 7.5 12.5 15 H’e m 9.60 19.5 26.4 He m 13.2 12.5 11.8 由作圖法得，工作點流量V=9.17m3/h 6）IS65-40-200型離心泵在時的“揚

48、程～流量”曲線可近似用如下數(shù)學(xué)式表達：，式中He為揚程，m，V為流量，m3/h。試按第5題的條件用計算法算出工作點的流量。 [解] 7）某離心泵在時的“揚程～流量”關(guān)系可用表示，式中He為揚程，m，V為流量，m3/h?，F(xiàn)欲用此型泵輸水。已知低位槽水面和輸水管終端出水口皆通大氣，二者垂直高度差為8.0m，管長50m（包括局部阻力的當(dāng)量管長），管內(nèi)徑為40mm，摩擦系數(shù)。要求水流量15 m3/h。試問：若采用單泵、二泵并連和二泵串聯(lián)，何種方案能滿足要求？略去出口動能。 8）有兩臺相同的離心泵，單泵性能為，m，式中V的單位是m3/s。當(dāng)兩泵并聯(lián)操作，可將6.5 l/s的水從低位槽輸至高

49、位槽。兩槽皆敞口，兩槽水面垂直位差13m。輸水管終端淹沒于高位水槽水中。問：若二泵改為串聯(lián)操作，水的流量為多少？ 9）承第5題，若泵的轉(zhuǎn)速下降8%，試用作圖法畫出新的特性曲線，并設(shè)管路特性曲線不變，求出轉(zhuǎn)速下降時的工作點流量。 [解] 設(shè)原來轉(zhuǎn)速為n，后來轉(zhuǎn)速n’=0.92n,前后各有關(guān)參量的關(guān)系為： 可由原來的（He,V）數(shù)據(jù)一一對應(yīng)算出新轉(zhuǎn)速時的（H’e V’）數(shù)據(jù) ，如下表所示： 轉(zhuǎn)速n V m3/h 7.5 12.5 15 He m 13.2 12.5 11.8 轉(zhuǎn)速n’ V’ m3/h 6.9 11.5 13.8 H’e m 11.

50、17 10.58 9.99 管路特性曲線： He =4.0+0.0995V2 m ,(V—m3/h), 可作圖法得（V,He’’ ）,數(shù)據(jù)如下：（6.9,8.74）,(11.5,17.16) ,(13.3,22.9) 由作圖法得，工作點V=8.8m3/h 10）用離心泵輸送水，已知所用泵的特性曲線方程為：。當(dāng)閥全開時的管路特性曲線方程：（兩式中He、He’—m，V—m3/h）。問：①要求流量12m3/h，此泵能否使用？②若靠關(guān)小閥的方法滿足上述流量要求，求出因關(guān)小閥而消耗的軸功率。已知該流量時泵的效率為0.65。 解: (1) He=36－0.

51、02V2 He‘=12＋0.06V2 ∵He=He’，解得V=17.3m3/h \適用 (2) 當(dāng)V=12m3/h \He=36-0.02122=33.12m，He‘=12＋0.06V2=12＋0.06122=20.64m 11）用離心泵輸水。在n = 2900 r/min時的特性為He = 36－0.02V2，閥全開時管路特性為 He’ = 12＋0.06V2 (兩式中He、He’--m , V--m3/h)。試求：①泵的最大輸水量；②要求輸水量為最大輸水量的85 %，且采用調(diào)速方法，泵的轉(zhuǎn)速為多少？ 解：(1) He=36-0.02

52、V2 He’=12+0.06V2 ∵He=He’，解得V=17.3m3/h (2) V’=0.85V=14.7m3/h，令調(diào)速后轉(zhuǎn)速為n r/min H’=()2H V’= \泵: (29002/n2)H’=36-0.02(29002/n2)V’2 \H’=36 n2/(29002)-0.02V’2 當(dāng)V=14.7m3/h 則H’=( n2/29002)36-0.0214.72 He’=12+0.06V’2 =12+0.0614.72=24.97m

53、 由He=He’，解得n=2616r/min 12) 12)用泵將水從低位槽打進高位槽。兩槽皆敞口，液位差55m。管內(nèi)徑158mm。當(dāng)閥全開時，管長與各局部阻力當(dāng)量長度之和為1000m。摩擦系數(shù)0.031。泵的性能可用He = 131.8－0.384V表示(He--m , V--m3/h)。試問：①要求流量為110m3/h，選用此泵是否合適？②若采用上述泵，轉(zhuǎn)速不變，但以切割葉輪方法滿足110m3/h流量要求，以D、D’ 分別表示葉輪切割前后的外徑，問D’/D為多少？ 解：(1)管路He=H0+KV2 =Dz+[8l(l+Sle)/(p2gd5)]V

54、s2=55+2.601104Vs2=55+0.00201V2 =55+[80.0311000/(p29.810.1585)] Vs2 由He=131.8-0.384V He=55+0.00201V2 得V=122.2 m3/h >110 m3/h \適用 (2) H=(D/D’)2H’ V=(D/D’)V’ \切削葉輪后：(D/D’)2H’=131.8-0.384(D/D’)V’ 即 H’=(D’/D)2131.8-0.384(D’/D)V’ V=110 m3/h

55、 時，H’=(D’/D)2131.8-0.384(D’/D)V’=(D’/D)2131.8-0.384(D’/D) 110 =131.8(D’/D)2-42.24(D’/D) He’=55+0.00201V’2 =55+0.002011102=79.32 m ，由He’=H’，解得D’/D=0.952 13） 13）某離心泵輸水流程如附圖示。泵的特性曲線方程為：He=42-7.8104V2 (He--m , V--m3/s)。圖示的p為1kgf/cm2(表)。流量為12 L/s時管內(nèi)水流已進入阻力平方區(qū)。若用此泵改輸r

56、=1200kg/m3的堿液, 閥開啟度、管路、液位差及P值不變，求堿液流量和離心泵的有效功率。 習(xí)題13 附圖 解：p=1kgf/cm2=9.807104Pa V=12L/s=0.012m3/s 管路He’=H0+KV2=10+(9.807104)/(9.8071000)+KV2=20+K0.0122 He=42-7.81040.0122=30.77 m ∵He=He’\K=7.48104 ∵改輸堿液閥門開度、管路不變 \K=7.48104 不變 管路: He’=Dz+p/(rg)+KV2=10+

57、9.81104/(9.811200)+7.48104V2 =18.33+7.48104V2 泵 He=42-7.8104V2 ∵He=He’ ，解得：V=0.0124m3/s ∵He=42-7.8104V2=42-7.81040.01242=30.0 m \Ne= HegVr=30.09.810.01241200=4.38103W 14) 14)某離心泵輸水，其轉(zhuǎn)速為2900r/min，已知在本題涉及的范圍內(nèi)泵的特性曲線可用方程He = 36-0.02V來表示。泵出口閥全開時管路特性曲線方程為： He’ = 12 + 0.05V

58、2(兩式中He、He’m，Vm3/h)。①求泵的最大輸水量。②當(dāng)要求水量為最大輸水量的85 %時，若采用庫存的另一臺基本型號與上述泵相同，但葉輪經(jīng)切削5 %的泵，需如何調(diào)整轉(zhuǎn)速才能滿足此流量要求？ 解：(1)由He=36-0.02V He’=12+0.05V2 令He=He’ 解得V=21.71m3/h (2)D’/D=0.95 V’=0.85V=0.8521.71=18.45m3/h \另一泵：He=360.952-0.020.95V=32.49-0.019V 調(diào)整轉(zhuǎn)速后：He=32.49(n/2900)2-0.019(n/

59、2900)V =32.49(n/2900)2-0.019(n/2900) 18.45 =32.49(n/2900)2-0.351(n/2900) 又 He’=12+0.05V2 =12+0.0518.452=29.02 m，由 He=He’ 解得n=2756 r/min 15) 15)某離心泵輸水流程如圖示。水池敞口，高位槽內(nèi)壓力為0.3at(表)。該泵的特性曲線方程為：He=48-0.01V2 (Hem , Vm3/h)。在泵出口閥全開時測得流量為30m3/h?，F(xiàn)擬改輸堿液，其密度為1200kg/

60、m3，管線、高位槽壓力等都不變，現(xiàn)因該泵出現(xiàn)故障，換一臺與該泵轉(zhuǎn)速及基本型號相同但葉輪切削5 %的離心泵進行操作，問閥全開時流量為多少？ 解：p=0.3at=2.94104 Pa 管路He’=Dz+p/(rg)+KV2=20+2.94104/(9.811000)+KV2=23+KV2 V=30m3/h時He=48-0.01V2=48-0.01302=39 m 習(xí)題15 附圖 He’=23+KV2=23+K302 由于He=He’ \K=0.0178 \管路He

61、’=23+0.0178V2 泵: He=48(D’/D)2-0.01V2=480.952-0.01V2=43.32-0.01V2 改泵后管路: He’=Dz+p/(rg)+KV2=20+2.94104/(9.811200)+0.018V2 =22.5+0.018V2 He=43.32-0.01V2 He‘=22.5+0.018V2 得V=27.3 m3/h 16) 16)IS100-80-160型離心泵， P0=8.6mH2O,水溫150C,將水由低位槽汲入泵，有管路情況基本的性能，知V=60m3/h,查的△h,允=3.5

62、m,已知汲入管阻力為2.3m,H2O,求最大安裝高度 [解] 150C清水：ρ=9999kg./m3,PV=1705.16Pa 17) 17)100KY100-250型離心泵，P0=8.6mH2O,水溫150C,將水由低位槽汲入泵，已知工作點流量為100m3/h,查得[HS]=5.4m,汲水管內(nèi)徑為100mm,汲水管阻力為5.4mH2O。求Hg,max

63、 18）大氣狀態(tài)是10℃、750mmHg(絕壓)?，F(xiàn)空氣直接從大氣吸入風(fēng)機，然后經(jīng)內(nèi)徑為800mm的風(fēng)管輸入某容器。已知風(fēng)管長130m，所有管件的當(dāng)量管長為80m，管壁粗糙度，空氣輸送量為2104m3/h (按外界大氣條件計)。該容器內(nèi)靜壓強為1.0104Pa(表壓)。庫存一臺9-26型No.8離心式風(fēng)機，，當(dāng)流量為21982 m3/h，mmH2O，其出風(fēng)口截面為0.3920.256m2。問：該風(fēng)機能否適用？ 19） 19） 離心式風(fēng)機輸送空氣，由常壓處通過管道水平送至另一常壓處。流量6250kg/h。管長1100m(包括局部阻力)，管內(nèi)徑0.40m,摩擦系數(shù)0.0268。外界氣

64、壓1kgf/cm2，大氣溫度20℃，。若置風(fēng)機于管道出口端，試求風(fēng)機的全風(fēng)壓。[提示：1. 風(fēng)管兩端壓力變化(p1-p2)/p1< 20 %時，可視為恒密度氣體，其rM值按平均壓力(p1+p2)/2計算。2. 為簡化計算，進風(fēng)端管內(nèi)氣體壓力視為外界氣壓。3. 管道兩端壓差< 104Pa ] 解: 以下以H表示管路的壓降 (p1－p2)。 ∵pm=[p0+(p0－H)]/2=p0－H/2 rm=pmM/(RT)=(p0－H/2)M/(RT) \H=l(l/d)(u2/2) rm=l(l/d)( rm u)2/(2rm) =llW2/{[(p/4)d2]

65、22drm} =8llW2RT/[p2d5(p0－H/2)M] 令C=8llW2RT/(p2d5M) 則上式為 H2－2p0H+2C=0 其中C=80.02681100(6250/3600)28314293.2/(p20.40529)=5.912108 由 H2－(29.81104)H+(25.912108)=0 解得 H=6222 Pa 校核：H/p1=6222/(9.81104)=0.063 < 0.20，把氣體密度視為常量是可以的。 則風(fēng)機的全風(fēng)壓H全=H=6222 Pa 20） 20） 離心泵、往復(fù)泵各一臺并聯(lián)操作輸水。兩泵“合成的”性能曲線方程為：He = 72.5－0.00188(V-22)2，V指總流量。 閥全開時管路特性曲線方程為：He’= 51+KV2, (兩式中：He、He’--mH2O，V--L/s)。現(xiàn)停開往復(fù)泵，僅離心泵操作，閥全開時流量為53.8L/s。試求管路特性曲線方程中的 K值。 解：只開離心泵時 He=72.5-0.00188V2 V=53.8 L/s時 He=72.5-0.00188V2=72.5－