4、《工程光學》多媒體課件
第一節(jié)
第十章 光的干涉和干涉系統(tǒng)
光波干涉的條件
(3)柏住蓋恆走
① 相位差5恒定時，確定點的光強度穩(wěn)定
② 相位差5變化時，確定點的光強度在觀察時間內多次經 歷0-2”的一切數(shù)值，而使得厶2=0
綜上： 光波的頻率相同、振動方向相同和相位差恒定是 產生干涉的必要條件
二.干涉光源
滿足相干條件的光波稱為相干光波，相應的光源為相干光源
兩普通的獨立光源或同一光源的不同部位輻射的光波 均不能產生干涉。只有同一光源的微小區(qū)域(發(fā)光點)發(fā) 出的光波，經干涉裝置獲得兩關聯(lián)光波，它們相遇時才能 產生干涉
第十章 光的干涉和干涉系統(tǒng)
《工程光學》
5、多媒體課件
第一節(jié)光波干涉的條件
干涉的補充條件：光程差不得超過光波的波列長度 波列：光源上一個原子在某一時刻所發(fā)出的光波。不
同時刻發(fā)出的光波的振動方向和相位均是隨機的
氫同位素 波長2 = 605.78h/w波列長度70cm
白光
氮雋I澈光器 玻長2 = 6328〃加 波列長度 Wkm
波列長度幾個可見光波長
第十章 光的干涉和干涉系統(tǒng)
第十章 光的干涉和干涉系統(tǒng)
相干光波 莪耀方法
分波前法：楊氏干涉
分振幅法：平板干涉
第十章 光的干涉和干涉系統(tǒng)
《工程光學》多媒體課件
第二節(jié)楊氏干涉實驗
第十章
6、 光的干涉和干涉系統(tǒng)
第十章 光的干涉和干涉系統(tǒng)
雙孔
透鏡
楊氏干涉實驗裝置
光源 激光器
Ik
*
一
第十章 光的干涉和干涉系統(tǒng)
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第二節(jié)楊氏干涉實驗
一.干涉圖樣計算
1 . P點光強計其
小孔S1和S2對稱設
置且大小相等，所以兩
孔發(fā)出的光波在顯示屏 上尸點的光強項等，即
楊氏實驗原理
A = ^2 = ^0 ＞則P點的 干涉條紋強度分布為：
7、
/ =/x +12 + 2a/Z1/2cos<5 = 4/0cos21
將8 = k(r2-r1) = kA代入可得:
該式表明觀察點的光強取決于兩 光波在該點的光程菱或相 位菱
第十章 光的干涉和干涉系統(tǒng)
所以
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第二節(jié)楊氏干涉實驗
2 .光程差計算
由右圖可知
人三 S]P = ^J(x-―)2 + y2 +D2 r2 三 SqP =[(兀 + 空)2 +丁2 +)2 由上面兩式求得r? -
8、rf = 2xd
第十章 光的干涉和干涉系統(tǒng)
實際楊氏實驗中，〃 vvD,若同時xfyDf JSlJn+^2>
因此
a xd
光程菱 21 = ^-^
第二節(jié)楊氏干涉實驗
因此P的光強分布為：
3 .干涉條紋及其意義
第十章 光的干涉和干涉系統(tǒng)
第十章 光的干涉和干涉系統(tǒng)
分①當"弩0時，光強最大Z = 4Z0 ,為亮條紋。
析 ②當"作+》字時光強最小Z = 0 ,為暗條紋。
I / 式中（加=0, 1, 2,…）
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第二節(jié)楊氏干涉實驗
上述表明
:①屏幕上z
軸附近的干涉
樣疽一系列平行夸
9、
第十章 光的干涉和干涉系統(tǒng)
距的明暗相間宜條紋組成，條紋分布呈余弦 變化規(guī)律；
②對于接收屏上相同的x值，光強I相著;
③條紋垂直于X軸。
用光程菱表示：r2 -兒=mA
光強最大，為亮條紋
#2 一『\ =(m +|)2
光強最小，為暗條紋
第十章 光的干涉和干涉系統(tǒng)
第十章 光的干涉和干涉系統(tǒng)
在同一條紋上任 意一點到兩光源 的光程差是怛是 的
結論
(1 )干涉條紋代表光程差的等值線
(2)相鄰兩個干涉條紋之間的光程 筆變化一個波長，相位差變化2TT
第十章 光的干涉和干涉系統(tǒng)
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第二節(jié)楊氏干涉實驗
10、
第十章 光的干涉和干涉系統(tǒng)
第十章 光的干涉和干涉系統(tǒng)
會聚用血：到達屏（干涉場）上某點的兩條相干光線間的 夾角稱為相干光束的會聚角。在楊氏實驗中， 當d D且?！籚VD時，有
（o = d / D
e = 2/cd
ILL
該式具有普遍意義，適合于任何干涉系統(tǒng)
第十章 光的干涉和干涉系統(tǒng)
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第二節(jié)楊氏干涉實驗
5.干涉條紋間隔的影響因素 由上面干涉條紋間距公式可知，對其影響因素有:
① 相干光源到接收屏之間的距離D
② 兩相干點光源之間的距離d
相干光的波長入
紅光干涉條紋一?
隔 與 波 長
黃光干涉條紋一?
11、
綠光干涉條紋—?
紫光干涉條紋—?
白光涉條紋—?
白條紋
白條紋
第十章 光的干涉和干涉系統(tǒng)
第十章 光的干涉和干涉系統(tǒng)
第二節(jié)楊氏干涉實驗
例:在場氏雙縫實驗中，波長為6328x10" mm的激光，入 射在縫間距為0.22mm的雙縫上，試求在距縫為1800nirn 處的屏幕上，干涉條紋的間距；若把整個裝置放進水中， 則干涉條紋的間距將如何變化？
解：由題意知，在空氣中， 2 = 6
12、328 x 10^7 mm o由式
(11.8)可得 「
D2 1800 x 6328 x 10-7 匕“
e = 二 =5.18mm
d 0.22
若把整個裝置放進水中，則由于水的折射率22=1.33,根據(jù)
相應的條紋間距公式，得
D2 1800 x 6328 xlO-7 o
可見，條紋的間距變小。
= =3>89mm nd 1.33 x 0.22
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第二節(jié)楊氏干涉實驗
二.兩個單色相干光源在空間形成的干涉場
干涉場：是指觀察屏幕、目鏡焦平面或照相底片所在平面
兩點光源形成的干涉場是空間分布的；干涉條紋是空
間點對點光源的等光程差的
13、軌跡
4
對于亮條紋，A-mk ;有
2 2 2 X y +z
(%尸+儼％廠1
第十章 光的干涉和干涉系統(tǒng)
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第二節(jié)楊氏干涉實驗
兩點源在三維空間中的干涉情況
在三維空間中，干涉結果：等光程差面
第十章 光的干涉和干涉系統(tǒng)
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第三節(jié)干涉條紋的可見度
干涉場某點附近干涉條紋的可見度定義如下:
K =（弘-幾）/（，M +/加）
可見度表征了干涉場某處條紋亮暗反差程度，式中m和
幾分別是做考察位置附近的最大光強和最小光強。
光強分布I
=+ /2 4- 2a//1Z2cos^ = (/j + Z2)(
14、l
+眾歸）
第十章 光的干涉和干涉系統(tǒng)
第十章 光的干涉和干涉系統(tǒng)
令cosS = 1和cos5 = -l ,分別得:
最大光強 IM=I1+I2+ 2皿
最小光強 Im =厶+込_ 2^/7憶
第十章 光的干涉和干涉系統(tǒng)
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第三節(jié)干涉條紋的可見度
由可見度的定義得：
K =（乙一 + 匚）=2 皿 /（厶 +12）
光強分布可表示為I = m + Z2）（l + KcosS）
綜上：求得余弦光強分布并將其常數(shù)項歸1,余弦部分 的振幅（調制度）即為條紋的可見度
影響干涉條紋可見度的 主要
素有兩相干光波的振
第
15、十章 光的干涉和干涉系統(tǒng)
幅比、光源的大小和光源的非單色性
—?兩相干光束箍嫗尢的影響
2寸［\【2 _ 2(令 / A?) 厶 + Ii 1 + (a1/a2)2
第十章 光的干涉和干涉系統(tǒng)
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第三節(jié)干涉條紋的可見度
K=1 o 對 /4
上1十上2
比度最好
\
7
丨 1
ri
z
3
③當出工去時，KV1。兩光波的振幅 相差越大，K越?。梢姸仍降停?
第十章 光的干涉和干涉系統(tǒng)
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第三節(jié)干涉條紋的可見度
二.龍源大小的影響和空間相干性
實際光源為擴展光源，可認為是許多不相干點
16、源的
集合。在干涉儀器中，擴展光源上的每一點源經過光學
系統(tǒng)都各自形成一組余弦條紋，并在屏幕上疊加，如右 圖，疊加后干涉條紋的可見度將會下降。
多組條紋的疊加
第十章 光的干涉和干涉系統(tǒng)
榕擴展光源分 上式中，卩=dll,稱為干涉孔悝片 為許多元光源
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第三節(jié)干涉條紋的可見度
1 .條紋可見度隨光源大小的變化
將擴展光源細分為強度相等、寬度為必的元光源， 則每個元光源到達干涉場的強度為A)必，則圖中c點處的 元光源在干涉場的尸點形成的干涉條紋的強度為：
di = 2I0dx\l 4- cosk(Ar 4- A)] 式中：N和△分別為從C 點
17、到P點的一對相干光在 干涉系統(tǒng)左右方的光程差 丄 dx
由上節(jié)知 A = — =(dx
dxf
同 理 4 =竺=廊‘
寬度為b的建個光源在p點的光強:
%
I = f2/0[l + cosk(Af + A)Vxf
-%
=f2Z0[l + cos—(- xf + — x)]drf _憶 2 Z D
宀…“ sin肋0/2 In d 、
W2人叫歹)
sin 初/ 2 In d x_
=2W+^frC0S(TDx)]
可見度：K =
2 . 7i)B
sin——
肋0 2
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第三節(jié)干涉條紋的可見度
討論
該式為求解干涉系統(tǒng)中光
18、 源臨界寬度的普遍公式
①光源的臨界寬度：可見度為0時的光源寬度
臨界寬度 b =7
c p
②光源的允許寬度：能夠清晰地觀察到干涉條紋 時(K = 0?9),允許的光源寬度
2
允許寬度 bn =—
卩40
2.空間相干性
(1) 空間相干性
若通過光波場橫方向上兩點的光在空間相遇時能夠 發(fā)生干涉，則稱通過空間這兩點的光具有空間相干性
第十章 光的干涉和干涉系統(tǒng)
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第三節(jié)干涉條紋的可見度
空間相干性如右圖所示，圖中光 源大小為b ,對應的干涉孔徑角 為”，在0限定范圍內任意兩點 作為被光源照明的兩個次級點光 源發(fā)出的光波是相干的
(2)
19、 干涉系統(tǒng)不變量
如右圖，在$和 S2的中心0點分 別向光源臨界寬 度-和一個條紋 間距0的兩端引 張角已和&2
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第三節(jié)干涉條紋的可見度
??? b% =久 7d = % % =
bcfi = ea)= de =九
上式即為干涉系銃不變畳
對于某一干涉系統(tǒng)，如果空間橫方向上兩點的距 離"由小變大，則觀察到的條紋可見度由大變小，在 改變#的過程中，_旦干涉條紋消失，干涉系統(tǒng)不變
量得到滿足
第十章 光的干涉和干涉系統(tǒng)
(3) 測星干涉儀
結構組成
L是望遠鏡；
D和為兩光闌的闌孔中心； 冏、%和M歷反射鏡，M] 和％可沿卩和2的方
20、向精密移 動，閔和曲定鏡。
工作原理
2
A
L
P
3^
M2
麗石是可以拉大開很大的距離類似于楊氏干涉實驗裝 置的雙孔距離〃，星體大小的一維尺寸〃相當于擴展光源。 改變眄和％之間的距離〃，觀察干涉條紋，當條紋消失 時，此時的角直徑&滿足干涉不變量，即a/ = 2 只需測出〃,即可得到星體的角直徑0 o
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第三節(jié)干涉條紋的可見度 —三.光源非單色性的影臓和時間相干
1 .光源非單色性對條紋可見度的影響
由前知，條紋 間距與波長有關， 由于單色光源存在 一定的光譜寬度M, 在山范圍內的每條 譜線都將形成各自的 干涉條紋，除零級外 其余干涉條紋會
21、相互 偏移，導致各組條紋 相互重疊而使得可見 度下降（如右圖）
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第三節(jié)干涉條紋的可見度
帶寬為M的矩形分布光譜在波數(shù)為％處的元譜線庶 的光強為如（弘），A為光強的光譜分布（譜密度）， 則元譜線在干涉場產生的光強分布為：
di = 2I0dk（l + cos kA）
所有譜線在干涉場的光強分布為:
sin(Ak ?—)
2
Ak-
可見度:
sin(JA: ?—)
2
可見度隨光程差 變化如前頁圖
/ = [ J 2Z0 (1 + coskA)dk = 2I0Ak[l +
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第三節(jié)干涉條紋的可見度
當⑷）時，求得
22、第一個K = 0對應的光程差值
2龍_右兄2? A2
莎=麗總麗
應*_他=勺一勺=2?？找?2龍竺
幾1彳2
相干長度：對于光譜寬度為/兄（或皿）的光源能夠
產生干涉的最大光程差
2 ?時間相干性
相干時間：光波通過相干長度所需要的時間
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第三節(jié)干涉條紋的可見度
時間相干性：同一光源在相干時間內不同時刻發(fā)出的光， 經過不同路徑相遇時能夠產生干涉，則稱光
具有時間相干性。
由波長2和頻率1/之間的關系 ”=c可爲
22
“皿）仏“丘
第十章 光的干涉和干涉系統(tǒng)
第十章 光的干涉和干涉系統(tǒng)
AtAv = 1
23、
該式表明，Av （頻帶寬度）越?。磫紊栽?
好）
4越大（即相干長度越長）,則光的時間相
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第四“ 平板的雙光束干涉
楊氏干涉 屬于分波前干涉，由于空間相干性的限制，只能 使用有限大小的光源，制約了條紋的亮度
的反射和透射，將入射光的
平板干涉 屬于分振幅干涉，利用 平板的兩個表面對入射光 振幅分為兩部分，這兩部分 光相遇時產生干涉，既使用 了 擴展光源又保持了 條紋的 淸晰度，解決了分波前干涉 中條紋亮度和可見度的矛盾。
兩干涉點源：兩個反射面對S的像巧和$2
分光的性質：振幅分割
—?干涉條紋的定域
1.
24、
干涉條紋定域：能夠傅到淸靳干涉條紋的
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第四“ 平板的雙光束干涉
非定域條紋：在空間任何區(qū)域都能得到的干涉條紋 定域條紋：只在空間某些區(qū)域都能得到的干涉條紋
2.平板干涉的優(yōu)點：0 = 0 , 可以采用面光源
二.平行平板產生的等傾干涉
產生干涉的兩束光
線來自同一光線SA ,其
點的強度:
/(P)=厶 + 厶 + 2 顯7 coskA
1.光程差計算
B
A = n(AB + BC)-nfAN
其中：AB = BC=h/os02
AN = ACsinG1 = 2方 tan$ sin
〃sin0i
25、=71 sin
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第四節(jié)平板的雙光束干涉
A = -一 2nfh tan02 sin
COS
= 2nh——2nh tan g sin 匕
cos
2nh 宀 f sin2^?宀—l-sing
= 2nh = 2nh( )
COS。？ COS COS
考慮平板周 圍介質一致, 兩表面反射中有一支光會發(fā)
生“半波損失”,所以:
A = 2nh cos 02 +乂
由上可知：光程差只取決于折射角&2,相同的&2 （即入射 角相同）的光線構成同一干涉條紋，稱為等傾條紋。
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26、
第四節(jié)平板的雙光束干涉
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第四節(jié)平板的雙光束干涉
2 .平板干涉裝置
注意：采用擴展光源， 條紋域在無限遠
條紋成像在透鏡的焦平 面上
B
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第四“ 平板的雙光束干涉
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第四“ 平板的雙光束干涉
在上圖的干涉裝置中，產生如
右圖所示的圓環(huán)干涉條紋。根據(jù)光
①/
27、隨G變化，條紋是倂的函數(shù),
光程差與條紋級數(shù)關系
程差計算公式可知，光程差越大, 對應干涉條紋的級次越高。
只要q相同，4則相同，為同 一條干涉條紋，稱為等傾干涉
干涉條紋為同心圓環(huán)
② 光程差在=0時最大，最大干涉級在中心 /中心=2nh + % =叫幾
③ 條紋的角半徑久V
加0不一定為整數(shù)（即中心不一定是最亮點），記作：
=m1
阿為最靠近中心的亮紋整數(shù)干涉級，從中心向外第N條 亮條紋的干涉級則為［弘-（N -1）］,其角半徑記作% （條 紋半徑對透鏡中心的張角），與其所對應的&2N應滿足:
2nhcosG2N + | = ［/Wj 一 （N-l）pl
2nh
28、（l 一 cos02n ） = （N — 1+^）2
En 和&2N 都很小，nfsm0iN =nsin02N
1-COS&2N
迪弓込）2
2 n
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第四"P 平板的雙光束干涉
平板厚度方越大條紋角半徑久v越小，條紋越密
④ 條紋間隔
2nhcos02 +% = mA
光程差與條紋級數(shù)關系
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第四"P 平板的雙光束干涉
《工程光學》多媒體課件 第十章光的干涉和干涉系統(tǒng)
第四"P 平板的雙光束干涉
dA — —2nhsin02d02 =
29、Adm
相鄰條紋dm = Am = 1
2nh sin 02
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第四節(jié)平板的雙光束干涉
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第四節(jié)平板的雙光束干涉
將g變成務:
zisinq =nsm02
所以
dO^ —
條紋
間距
nA
e = f^ = 2n-h^0.
A f/cos&M&i =ncos02d02
d02 = —d0l
f
注意e與sin 的關系
結論：中央條紋寬，邊緣條紋窄
30、
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第四"P 平板的雙光束干涉
⑤ 反射光條紋與透射光條紋互補
透射光也可以嚴生等傾干涉。其特點有兩點：曲于兩 支相 干光的強度相差較大，其條紋可見度低；兩支相干光 的附加光程差為零,因 此對于同_入射片的反射光干涉條 紋的亮紋其透射光的干涉條紋貝！J為暗紋。
三.楔形平板產生的等厚干涉
1-定域面的位置和定域深度
① 定域面的位置由0 = 0所確定
② 光源與楔板位置不同時的定域面位置
定域面在板上方 定域面在板內定域面在板下方
③ 楔板的楔角越小，定域面離板越遠，楔角等于零
31、時 定域面過渡到無限遠（平行平板干涉）;楔板的厚度
越小，定域面越接近于板的表面（油膜的干涉條紋）
④在實際工作中，0不一定為零，干涉條紋不僅僅局
限于定域面上，而是在定域面前后一定范圍可以
看到干涉條紋，該區(qū)域稱為定域深度
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第四R 平板的雙光束干涉
⑤條紋觀察：定域面隨系統(tǒng)的不同而不同，眼睛觀察比儀 器更方便。眼睛的自動調節(jié)功能，可以使得最清晰的干涉 條紋成像在視網(wǎng)膜上；眼睛的瞳孔一般小于透鏡的孔徑， 限制了擴展光源的實際有效尺寸。
2.光程差計算
A = n(AB + BC) + nfCP 一nfAP
在實際中，
32、光程差很難計茫 由 于楔板厚度一般很4、，而楔 升也不大，光程菱通常用平行 平板的公式代替
A — 2nhcos02 +%
垂jt入射時:
A = 2nh + 鄉(xiāng);
垂直入射時，光程差是厚度的函數(shù)，在 同一厚度的位置形成同一級干涉條紋
3.干涉實驗裝置
透鏡l2的作用:在成像面 上觀察干涉條紋
1 1_ 1
廠廠T7
等光學厚度〃方構成的條紋
圖中若楔板的折射率處處均勻，則 干涉條紋與等力（等厚度）的軌跡 相對應，成為等厚條紋。否則即為
4?干涉條紋分布及性質
■— — — — — — — — — — — — — — —I
吁涉條紋是由 力 決定的，分析條紋必須從
33、“入手開始J
①亮暗條紋
亮條紋
A = 2nh + % = mA
暗條紋
A = 2nh + ^2 —+ /2)2
m = 091, 2, 3 …
對于折射事均勻的楔板，條紋平行于楔棱
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第四節(jié)平板的雙光束干涉
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第四節(jié)平板的雙光束干涉
②兩條紋間厚度的變化
A = 2nh + % = mX
dA = 2ndh = Adm
即 Ah = — Am
In
相鄰條紋Am =1
所以從一個條紋過渡到另_ 鄰條紋時厚度的變化量為
Ah = —
34、
2n
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第四"P 平板的雙光束干涉
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第四"P 平板的雙光束干涉
③楔板的楔角
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第四"P 平板的雙光束干涉
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第四"P 平板的雙光束干涉
④幾種不同形狀的等厚條紋
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35、和干涉系統(tǒng)
第四"P 平板的雙光束干涉
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第四"P 平板的雙光束干涉
柱面
球面
不規(guī)整面
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第四"P 平板的雙光束干涉
A = 2nhcos32 + 2/2 = 2hy)n2 cos2 02 + 2/2 7?。5mm，置 于竺R屮，右彼氏對7070x1 ()_2加的半彳亍卑色兄以角30入聊 到劈 |=2/zJ〃2(l —Sil? &2)+〃2 = 2/2丿“2 — Asil?。］ +2
36、/2； 少？若用兩塊玻璃平板更成同樣尺寸的空氣劈尖，試問同樣
1W況下育自/= 2〃血 + = (zw+ %) 2
解：
式(12
2hy]n2 -n^sin2 0{ = mA
尖上時，由
(暗)條紋
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第四"P 平板的雙光束干涉
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第四"P 平板的雙光束干涉
所對應的厚度差為
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第四節(jié)平板的雙光束干涉
因此，在末端厚度為力的劈尖內所能呈現(xiàn)的條紋數(shù)目N為 （此時兀= 1.5 , = 1 ）
h
37、 2hJn2 - n2 sin2 i{
N =—=
Ah 2
2x5X107（1.5 ）—“200（條）
7070x10~7
對于同樣尺寸的空氣劈尖，由于〃 =1 ,卅=1.5,所以
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第四節(jié)平板的雙光束干涉
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第四節(jié)平板的雙光束干涉
N = 2x5xl（T—條）
7070x10^
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第五節(jié) 典型雙光束干涉系統(tǒng)及其應用
第十章 光的干涉和干涉系統(tǒng)
一.斐索干涉儀
0$剛盅西刑
該類干涉儀屬于 夸厚型干涉儀
1
38、.激光平面干涉儀
★結構原理
如右
示
二
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第五節(jié) 典型雙光束干涉系統(tǒng)及其應用
第十章光的干涉和干涉系統(tǒng)
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第五節(jié) 典型雙光束干涉系統(tǒng)及其應用
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第五節(jié) 典型雙光束干涉系統(tǒng)及其應用
★主耍用途
?測量平板表面的平 面度及局部泯墓
如右
缺骼深度
?測量平行平板的 平行度和小斤度光 楔的楔
39、用
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第五節(jié) 典型雙光束干涉系統(tǒng)及其應用
第十章 光的干涉和干涉系統(tǒng)
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第五節(jié) 典型雙光束干涉系統(tǒng)及其應用
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第五節(jié) 典型雙光束干涉系統(tǒng)及其應用
★激光平面干涉儀
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第十章光的干
40、涉和干涉系統(tǒng)
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2.激光球面干涉儀
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★結構裝;
示
如下
L Q
P L Q
檢查凹球面
檢查凸球面
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★主耍用途
?測量透鏡的曲卒半徑 ?| p
第十章光
41、的干涉和干涉系統(tǒng)
二.麥克爾遜干涉儀
1.干涉儀的結構
平面反射鏡陸和^2
平行平板G和G2
平板和反射鏡均成45。角
透鏡乙
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第五節(jié) 典型雙光束干涉系統(tǒng)及其應用
★平面反射鏡
平面反射鏡分別鍍銀或鍍鋁，^2固定在_起基座上，陸可 借助精密絲杠螺母副沿導軌移動。
★平行平板
Hi
兩塊平行平板由同一玻璃制成，具有相同的厚度和折射率， G]的分光面涂半透半反膜，G2不鍍膜，作為補償板使用。 其作用是補償兩光束透過G2的次數(shù)不同而引起的光程差， 且要平行于G],單色光照平時不必要，而白光照明時是必 需的。因為玻璃的色散
42、，各波長有不同的折射率無法用空氣 補償，加上補償板才能補償各色光的光程差獲得零級白光條 紋，該條紋在零光程差附近。白光干涉條紋在麥克爾遜干涉 儀中極其有用，能夠準確地確定出零光程差的 位置，進行長度精密測量。
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第五節(jié) 典型雙光束干涉系統(tǒng)及其應用
第十章光的干涉和干涉系統(tǒng)
2?干涉儀的工作原理
擴展光源上的一點發(fā) 出的光 在的分光面上潟一部分反
射轉向鏡，斗TO】反射， 穿過G］后進入觀察系統(tǒng)。入
射光的另一部分穿過$ 和G?
后在珥有M嚴射，返
穿過
G?后由G 反射也進入系
中的1’和2’光線,
由 于它們是_支光線分解而
來，即為相干光
43、，在觀案系 統(tǒng)中形成干涉
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第五節(jié) 典型雙光束干涉系統(tǒng)及其應用
第十章光的干涉和干涉系統(tǒng)
3 .干涉條紋分析
★等厚干涉
反射鏡昭和城有一定夾角時可以觀察到等厚干涉條紋， 移動方向使膜厚減小時，干涉條紋向膜的較厚方向移動。
★等傾干涉
反射鏡冏和M2相互垂直時可以觀察到等傾干涉條紋，移 動方向使膜厚減小時，干涉條紋向中心收縮，每移動一
個條紋，陸移動距離為％。所以
Ah = N%
注意：光程整變 化量 A = 2Ah
N是視場中心移過（冒出或縮進）的條紋數(shù)目； AhJLM^動的距離；；1是單色波長。
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三.
44、泰曼?格林干涉儀
原理圖如右圖
該干涉條紋
位等厚條紋
干涉圖如下圖
第十章光的干涉和干涉系統(tǒng)
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馬赫-曾德干涉儀
★測量原理
在光路中放入相位物體，則受調
制的波面匕與另一路的基準平面 波出之間形成等厚干涉條紋
★實際應用
大型風洞中氣流變化引起的空氣
密度變化、微小
45、物體的相位變化
第十章 光的干涉和干涉系統(tǒng)
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第六節(jié)平行平板的多光束干涉及其應用
一?平行平板的多光束干涉
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第六節(jié)平行平板的多光束干涉及其應用
(2)反射率和透射率
設/、/、尸和 廠分別為反射系數(shù)和透射系數(shù)
r = -r9 (記及半波損失)
P、廠為界面的反射比和折射比
(3)反射光的合振幅與反射光強
& =ar
A[ =azrrexp(i5)
Ar2 =加嚴 exp(i25
46、)
n =1, 2 …
Arn =a/rr(rr)(2nl)exp[i(n-l)^]
第十章 光的干涉和干涉系統(tǒng)
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第六節(jié)平行平板的多光束干涉及其應用
合振幅
光強
第十章 光的干涉和干涉系統(tǒng)
第十章 光的干涉和干涉系統(tǒng)
4psin2f /Z
(1-p)2 +4psin2f
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(4)透射光的光強 尸4psiii 駕
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第六節(jié)平行平板的多光束干涉及其應用
廠二 (5 廠
(1 一 p)2 + 4psin2 f (1- p)2 +
47、 4psin2 f
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設，背
,稱為精細度系數(shù)
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Fsin驚廠
1 + Fsin2 f
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2.干涉條紋的特征
(1)光強分布與5的關系
手必COS。?,
力為常數(shù)，為等傾干涉
第六節(jié)平行平板的多光束干涉及其應用
(2)亮暗條紋的條
48、件和光強對比度
①透射光 亮條紋：8 - Im it, IM = I1
暗條紋：5=C2m + l)加/： =/彳+尸
條紋對比度:K = F/2 + F
為不同透射比
光束干涉的最顯
若最童要的特點
h_ ir I
下透射光條紋的 強度分布，當Q 增大時亮紋交訝 細銳。當Qf 1 時，傅到全暗開 景上淸詵極細銳 的亮紋，達是多
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第六節(jié)平行平板的多光束干涉及其應用
②反射光亮條紋：3 = (2m +1)須 r^=I，(F/l + F)
暗條紋:3 = 2m^, /： = 0
條紋對比度：k/3%m：)= i
(3 )干涉條紋間隔
49、當45 = 2兀時，條紋變化一個級次
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A8 =
nh sin 02 - A62 = 2龍
F% r sin 包
條紋間隔―二而詁
第十章 光的干涉和干涉系統(tǒng)
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第六節(jié)平行平板的多光束干涉及其應用
(4)干涉條紋銳度
定義：兩個半強度點對應
的相位差范圍
第加級亮條紋：g叫
設當3 = 2m7r—時，
2
廠_ 1 _1
/z _14-Fsin2(^4)_2 當M很小時，si
50、n坐r坐則有:
4 4
A3 =
4
If
2(1-p)
當Qf 1時，A8變傅很小
第十章 光的干涉和干涉系統(tǒng)
2衆(zhòng)工程光學》多媒體課件
AS 2
乙2
第六節(jié)平行平板的多光束干涉及其應用
(5)干涉條紋的精細度s
定義：相鄰條紋相位差為2龍與條紋銳度
2龍_兀需F _兀Qp !-P 反射率Q越趨近于值越大, 條紋越精細，條紋銳度越好
二.法布里?泊羅干涉儀
(干涉儀和標準具)
51、
第十章 光的干涉和干涉系統(tǒng)
①測量原］
加=仙-叫丄-如2陀-人）
人人 “2
右 A2 Ac -?-★
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第六節(jié)平行平板的多光束干涉及其應用
對應于條紋的位移Ae
AA = 22 — 21 =
其中：2 =(^+2^/2
設擴展光源含汀兩條譜線入 ,則標準具在中 附近對應的干涉級為 加1和 叫
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第六節(jié)平行平板的多光束干涉及其應用
②自由光譜范圍（能測量的最大波長差）
當力幺 p
52、 時，zU = 么 , 正好兩組條紋伍合 2h
此時有:（m 一 1）22 =加右
X2
當ZU > —7時，將夭法判斷否縫級
2h
⑷)(S.R)=務
（2LI）（S.r）為^^準，
具常數(shù)或自由
3
入的加級條紋
九2的（加一 1）級條紋
自由光譜范圍就相當于儀器的測量范
光譜范圍
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第六節(jié)平行平板的多光束干涉及其應用
③分辨極限和分辨本領
當人和入差值mm常小的時，它 們產生的干涉條紋將非?？拷?，如 果兩個條紋合成的 結果被視為一個 條紋，則兩個波長就不能被分辨。
思路：波長能否被分辨，取決 于條紋能否
53、被分辨。
G
x M
IG
0.81/g
瑞利判據(jù):兩個波長的 亮條紋只有當它們合強度 中央的極值低于兩邊的 極大值的0.81時，兩個條 紋才能被分開。
第六節(jié)平行平板的多光束干涉及其應用
任意點的光強分布"二巨
2
在G］點,3\=2m兀,32 =2m7r + s
厶=4+— Ad+ 1
1 + Fsin2-
2
在F點,岔=2加7T + % , % = 2加龍一 ;=21 i - 2厶 "l + Fsh 三 1 + F(%)
4
x M
5
2) ?8%
1 + 尸(％)2
O
G G2
當你=0.8% 時: HF(方=-81/ +
21
第
54、十章光的干涉和干涉系統(tǒng)
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第六節(jié)平行平板的多光束干涉及其應用
可陽： =空=空互 s=UL為條紋精細度
、/F s 2
0.97s記作N ,稱作有效光束數(shù)。所以 A = mN
第十章光的干涉和干涉系統(tǒng)
L
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補充
第十章 光的干涉和干涉系統(tǒng)
干涉技術的應用
1.細絲直徑測量
如圖有兩塊平面玻璃，一端互相接觸，另端夾著待測直徑 的細絲，細絲與接觸棱平行。用單色平行光直接照射在玻 璃上。由于楔形空氣膜層的干涉，可見到等厚度干涉條紋。
由前面知識可知，相鄰的亮 紋（或暗紋）之間光程差的 改變都等于相干光波的波
55、長。 在棱邊處光程差雖為零，由 于一次相位差的變化而呈現(xiàn) 出暗紋。
第十章光的干涉和干涉系統(tǒng)
《工程光學》多媒體課件
補充干涉技術的應用
如果從棱邊到細絲所在位置共有N條暗紋（不包括棱邊的 暗紋），則細絲的直徑應為：
D = N?匕
2n
如果N的數(shù)目很大容易數(shù)錯，可以先測出單位長度內暗紋 的數(shù)目"。，再測出總長L,則上式變?yōu)?
*
《工程光學》多媒體課件 第十章光的干涉和干涉系統(tǒng)
^^充干涉技術的應用
2.測量長度的微劃、變化
干涉膨脹儀結構原理
第十章光的干涉和干涉系統(tǒng)
激光測溫法原理如圖
I待測基板I
轟撕 卞蒸發(fā)源
(—1 T—
56、激光器
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補充干涉技術的應用
3-干涉法測it溫度
所示。由于激光有足 夠長的相干長度， 因而任何厚度的基板 都可以測量。設折射 率為n ,厚度為d 的待測基板上、下表
面反射光的光程差
為A,則它隨溫度
《工程光學》多媒體課件
補充干涉技術的應用
3A 3 (2nd)
ST ~ ST
= 2—d^2n
ST
8d
ST
=2d (a + n/3}
6n
ST
-a
折射率的溫度系數(shù)
8d
~dar
膨脹系數(shù)
第十章光的干涉和干涉系統(tǒng)
第十章光的干涉和干涉系統(tǒng)
則 條紋移動m條時所對應的 沮度變化為
第十章光的干涉和干涉系統(tǒng)
第十章光的干涉和干涉系統(tǒng)
T~T0
m2
Id {a + M0)
《工程光學》多媒體課件
補充
第十章 光的干涉和干涉系統(tǒng)
干涉技術的應用
工程光學第10章光的干涉和干涉系統(tǒng)
