精校版高中數學必修5人教A版第一章 解三角形 測試卷A

上傳人:仙*** 文檔編號:43207170 上傳時間:2021-11-30 格式:DOC 頁數:8 大小:433.50KB
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1、最新資料最新資料最新資料最新資料最新資料 第一章 解三角形檢測題A 本試卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷兩部分.時間:120分鐘,分數:150分. 第Ⅰ卷(選擇題,共60分) 一、選擇題 (本大題共12小題,每小題5分,共60分) 1.在,已知,則此三角形( ) A.無解 B.只有一解 C.有兩解 D.解的個數不確定 2. 中,已知,則( )[來源:] A. B. C. D. 3. 中,已知,則( ) A. B.

2、 C. D. 4.在△ABC中,周長為7.5cm,且sinA:sinB:sinC=4:5:6,下列結論: ① ② ③ ④ 其中成立的個數是 ( ) A.0個 B.1個 C.2個 D.3個 5. 在中,、、為三角形的內角,,,則的值為( ) A. B. C. D. 6. 已知、為銳角三角形的兩內角,則點在第( )象限 A

3、.一 B.二 C.三 D四. 7.已知三角形的面積,則的大小是( ) A. B. C. D. 8.在中,角所對的邊分別為,若,b=,,則( ) A. B. C.或 D. 9. 在中,若,那么的關系是( ) A. B. C. D. 10.圓內接四邊形中,則( ) A. B. C.

4、 D. 11.在△ABC中,,,則△ABC一定是( ) A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 等邊三角形D. 等腰直角三角形 12.某觀察站與兩燈塔、的距離分別為300米和500米,測得燈塔在觀察站北偏東30,燈塔在觀察站南偏東30處,則兩燈塔、間的距離為( ) A.400米 B.500米 C.800米 D. 700米 第Ⅱ卷(非選擇題,共90分) 二、填空題(本大題共4小題,每小題4分,共16分) 13.在中,,最大邊和最小邊邊長是方程的兩實根,則邊長等于______。 14.

5、在中,角、、所對的邊分別為,若,則      . B A C D 圖1 15. 如圖1,在中,是邊上一點,則. 16.在△ABC中,∠B=45,∠C=60,a=2(+1),那么△ABC的面積為________. 三、解答題(本大題共6小題,共74分) 17.(本小題滿分12分)在△ABC中,已知,,B=,求. 18.(本小題滿分12分)已知銳角△中,角、、的對邊分別為,,,且求∠; B A C 北 北 155o 80 o 125o 圖2 19.(本小題滿分12分)如圖2,貨輪在海上以海里/時的速度沿方位角(從正北方向順時針轉到目標方向

6、線的水平角)為的方向航行.為了確定船位,在點處觀測到燈塔的方位角為.半小時后,貨輪到達點處,觀測到燈塔A的方位角為.求此時貨輪與燈塔之間的距離(得數保留最簡根號)。 20.(本小題滿分12分)在中,內角對邊的邊長分別是,已知. (1)若的面積等于,求,; (2)若,求的面積. 21.(本小題滿分12分) 中,、、分別是角、、的對邊,若 (1)求角的值; (2)在(1)的結論下,若,求的最值。 D C B A 圖3 22.(本題滿分14分)某市電力部門在今年的抗雪救災的某項重建工程中,需要在、兩地之間架設高壓電線,因地理條件

7、限制,不能直接測量A、B兩地距離. 現測量人員在相距的、兩地(假設、、、在同一平面上),測得∠,,,(如圖),[來源:][來源:] 假如考慮到電線的自然下垂和施工損耗等原因,實際 所須電線長度大約應該是、距離的倍, 問施工單位至少應該準備多長的電線? 參考答案 1. A 點撥:,而,故無解。 2. C 點撥:,由余弦定理可得 3. D 點撥:由得,,再由余弦定理求得 4. C 解析:sinA:sinB:sinC=①正確,②錯誤。又△ABC周長為7.5cm 且,③正確,④錯誤 5. D 點撥:根據余弦定理,由得:。所以。所以,可得為等邊三

8、角形,故 6. B 點撥:由得,∴, 即,∴點在第二象限。 7. A 點撥:因為,又,,則,,故 8.B 點撥:由余弦定理得,所以 9. B 點撥:將,用降冪公式轉化,再用余弦定理可得。 10. C 點撥:利用可得 11. D 解析:由,得,所以,所以△ABC直角三角形. ,所以 △ABC為等腰直角三角形. 北 西 東 南 答圖1 12. D 點撥:如圖3, ∴ [來源:] 二、13. 7 點撥:設另兩邊分別為,則,又 ∴ 14. 點撥:由正弦定理得,所以[來源:] 15. 點

9、撥:由余弦定理得可得,又夾角大小為,, 所以. 16. 6+2 點撥:∵ , ∴ ,   ∴ .∴?。? 三、解答題 17.分析:已知兩邊及一邊的對角,考慮使用正弦定理;然后求得的對角,利用余弦定理解得. 解:由得sinC=c

10、, , 由正弦定理,得 ∴=(海里). 答:船與燈塔間的距離為海里. 20. 分析:(1)已知一邊及其對角和面積,利用余弦定理與面積公式,建立方程組;(2)將已知三角恒等式化簡,得到相關角的信息,再根據正弦定理和面積公式求解. 解(1)由余弦定理及已知條件得,, 又因為的面積等于,所以,得. 聯立方程組解得,. (2)由題意得,即, 當時,,,,, 當時,得,由正弦定理得, 聯立方程組解得,. 所以的面積. 21. 分析:本題是三角形和三角函數的綜合,利用余弦定理得到角的值,進而應用到(2)中,利用三角函數的性質求最值. 解:(1) 所以. (2) 因為 所以,即 D C B A 答圖2 22. 分析:根據題意畫出圖形,標上已知的量,特別是角,解三角形.本題中三角形較多,注意解哪幾個三角形較為方便. 解:如圖5,在中,由已知可得, 所以, 在中,由已知可得, 由正弦定理, 在中,由余弦定理 . 所以, 施工單位應該準備電線長 . 答:施工單位應該準備電線長 . 全 品中考網 全 品中考網 最新精品資料

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