精校版高中人教B版數(shù)學(xué)必修四優(yōu)課教案：2.1平面向量的實際背景及基本概念

最新資料最新資料最新資料最新資料最新資料§2.1 平面向量的實際背景及基本概念【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、了解向量的實際背景；理解響亮的幾何表示；2、了解零向量、單位向量、向量的模、向量相等、共線向量等概念。【學(xué)習(xí)過程】：一、自學(xué)指導(dǎo)1、 我們把_的量叫做向量；2、 我們把_的線段叫做有向線段，以A為起點，B為終點的有向線段記作_，線段AB的長度叫做有向線段的長度，記作_，有向線段包括三要素_、_、_；3、 向量可以用有向線段表示，向量的長度（或稱_）記作_，長度為零的向量叫做_，記作，長度等于1個單位的向量，叫做_；_的向量叫做相等向量；若與相等，記作_；二、新課導(dǎo)航 探究任務(wù)一： _的非零向量叫做平行向量，向量與平行，記作_，規(guī)定與任一非零平行，即對任意向量都有_； 探究任務(wù)二：_的向量叫做相等向量；若與相等，記作_；三、典型例題例1、（向量的有關(guān)概念）給出下列命題：向量和向量的長度相等；方向不相同的兩個向量一定不平行；向量就是有向線段；向量=0；向量大于向量。其中正確的個數(shù)是（ ）（A）0 （B）1 （C）2 （D）3變式練習(xí)1、下列命題：向量可以比較大小；向量的模可以比較大?。蝗?，則一定有|=|，且m與方向相同；對于一個向量，只要不改變它的大小和方向，是可以任意平行移動的。其中正確的個數(shù)是（ ）（A）1 （B）2 （C）3 （D）4例2、（平行向量的概念）判斷下列命題是否正確：（1） 若/，則與的方向相同或相反；（2） 四邊形ABCD是平行四邊形，則向量=，反之也成立；（3） |=|，不一定平行，|不一定等于|；（4） 共線的向量，若起點不同，則終點一定不同。變式練習(xí)2、把平面內(nèi)所有的單位向量的起點移到同一個點，則各向量的終點組成的圖形是把平行于直線L的所有的向量的起點平移到直線L上的點P，則各向量的終點組成的圖形是_。例3、（對向量有關(guān)概念再理解）給出下列六個命題：兩個向量相等，則它們的起點相同，終點相同；若|=|，則=；若=，則四邊形ABCD是平行四邊形；平行四邊形ABCD中，一定有=；若，則；若，,則。其中不正確的是命題個數(shù)是（ ）（A）2 （B）3 （C）4 （D）5變式練習(xí)3、下列說法中錯誤的是（ ）（A） 零向量是沒有方向的；（B） 零向量的長度為0；（C） 零向量與任一向量平行；（D） 零向量的方向是任意的。例4、設(shè)O是正六邊形ABCDEF的中心，分別寫出圖中與相等的向量。ABCDEFO變式練習(xí)4、如下圖在等腰梯形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，EF是過點O且平行于AB的線段，（1） 寫出圖中的各組共線向量；（2） 寫出圖中的各組同向向量；（3） 寫出圖中的各對反向向量；（4） 寫出圖中的相等向量；四、學(xué)習(xí)小結(jié)五、課后作業(yè)：1、河中水流自西向東每小時10km，小船自南岸A點出發(fā)，想要沿直線駛向北岸的B點，并使它的實際速度達(dá)到每小時km，該小船行駛的方向和靜水速度分別為（ ）（A）西偏北30°，速度為20km/h； （B）北偏西30°，速度為20km/h；（C）西偏北30°，速度為km/h； （D）北偏西30°，速度為km/h。2、在直角坐標(biāo)系中，畫出下列向量：（1）|=2，的方向與x軸正方向的夾角為60°，與y軸正方向的夾角為30°；（2）|=4，的方向與x軸正方向的夾角為30°，與y軸正方向的夾角為120°；（3）|=，的方向與x軸正方向的夾角為135°，與y軸正方向的夾角為135°。最新精品資料