精校版高中人教B版數學必修四優(yōu)課教案：2.1平面向量的實際背景及基本概念

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1、最新資料最新資料最新資料最新資料最新資料 §2.1 平面向量的實際背景及基本概念 【學習目標】1、了解向量的實際背景；理解響亮的幾何表示； 2、了解零向量、單位向量、向量的模、向量相等、共線向量等概念。 【學習過程】：一、自學指導 1、 我們把________________________的量叫做向量； 2、 我們把____________________的線段叫做有向線段，以A為起點，B為終點的有向線段 記作____，線段AB的長度叫做有向線段的長度，記作_____，有向線段包括三要素 _______、________、_______； 3、 向量可以用有向線

2、段表示，向量的長度（或稱____）記作_____，長度為零的向量叫 做_________，記作，長度等于1個單位的向量，叫做_______； _______________________的向量叫做相等向量；若與相等，記作_______； 二、新課導航 探究任務一： _______________________的非零向量叫做平行向量，向量與平行， 記作______，規(guī)定與任一非零平行，即對任意向量都有_________； 探究任務二：_______________________的向量叫做相等向量；若與相等，記作_______； 三、典型例題 例1、（向量的有關概念）給

3、出下列命題： 向量和向量的長度相等；方向不相同的兩個向量一定不平行；向量就是有 向線段；向量=0；向量大于向量。其中正確的個數是（ ） （A）0 （B）1 （C）2 （D）3 變式練習1、下列命題：向量可以比較大??；向量的模可以比較大??；若， 則一定有||=||，且m與方向相同；對于一個向量，只要不改變它的大小和方向， 是可以任意平行移動的。其中正確的個數是（ ） （A）1 （B）2 （C）3 （D）4 例2、（平行向量的概念）判斷下列命題是否正確： （1） 若//，則與的方向相同或相反； （2

4、） 四邊形ABCD是平行四邊形，則向量=，反之也成立； （3） ||=||，，不一定平行，∥，||不一定等于||； （4） 共線的向量，若起點不同，則終點一定不同。 變式練習2、把平面內所有的單位向量的起點移到同一個點，則各向量的終點組成的圖形是 把平行于直線L的所有的向量的起點平移到直線L上的點P，則各向量的終點組成的圖形是 ___________。 例3、（對向量有關概念再理解）給出下列六個命題：兩個向量相等，則它們的起點相同， 終點相同；若||=||，則=；若=，則四邊形ABCD是平行四邊形； 平行四邊形ABCD中，一定有=；若，，則；若∥， ∥,則∥。其中不正確的是命

5、題個數是（ ） （A）2 （B）3 （C）4 （D）5 變式練習3、下列說法中錯誤的是（ ） （A） 零向量是沒有方向的； （B） 零向量的長度為0； （C） 零向量與任一向量平行； （D） 零向量的方向是任意的。 例4、設O是正六邊形ABCDEF的中心，分別寫出圖中與相等的向量。 A B C D E F O 變式練習4、如下圖 在等腰梯形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，EF是過點O 且平行于AB的線段， （1） 寫出圖中的各組共線向量； （2） 寫出圖中的各組同向向量； （3） 寫出圖中的各對反

6、向向量； （4） 寫出圖中的相等向量； 四、學習小結 五、課后作業(yè)： 1、河中水流自西向東每小時10km，小船自南岸A點出發(fā)，想要沿直線駛向北岸的B點， 并使它的實際速度達到每小時km，該小船行駛的方向和靜水速度分別為（ ） （A）西偏北30°，速度為20km/h； （B）北偏西30°，速度為20km/h； （C）西偏北30°，速度為km/h； （D）北偏西30°，速度為km/h。 2、在直角坐標系中，畫出下列向量： （1）||=2，的方向與x軸正方向的夾角為60°，與y軸正方向的夾角為30°； （2）||=4，的方向與x軸正方向的夾角為30°，與y軸正方向的夾角為120°； （3）||=，的方向與x軸正方向的夾角為135°，與y軸正方向的夾角為135°。 最新精品資料