精校版高中人教B版數(shù)學必修四優(yōu)課教案：2.1向量的基本概念和線性運算

最新資料最新資料最新資料最新資料最新資料1、向量的基本概念和線性運算 復習課 復習目標1.掌握向量的基本概念.2.會進行基本運算自學指導知識梳理1向量的有關概念名稱定義備注向量零向量單位向量平行向量（共線向量）相等向量相反向量2.向量的線性運算向量運算法則(或幾何意義)運算律加法減法數(shù)乘3.共線向量定理：自學檢測1判斷下面結論是否正確(請在括號中打“”或“×”) (1)|a|與|b|是否相等與a，b的方向無關()(2)已知兩向量a，b，若|a|1，|b|1，則|ab|2.()(3)ABC中，D是BC中點，則()()(4)向量與向量是共線向量，則A，B，C，D四點在一條直線上()(5)當兩個非零向量a，b共線時，一定有ba，反之成立()2(2012·四川)設a、b都是非零向量，下列四個條件中，使成立的條件是()Aab BabCa2b Dab且|a|b|3已知O是ABC所在平面內一點，D為BC邊的中點，且20，那么()A. B.2C.3 D24已知D為三角形ABC邊BC的中點，點P滿足0，則實數(shù)的值為_5設a、b是兩個不共線向量，2apb，ab，a2b，若A、B、D三點共線，則實數(shù)p的值為_合作探究合作探究探究（一）平面向量的概念辨析例1給出下列命題：若|a|b|，則ab；若A，B，C，D是不共線的四點，由，可得四邊形ABCD為平行四邊形；反之也成立； 若ab，bc，則ac； 若|a|b| 且ab .則 ab若ab，bc，則ac；其中正確命題的序號是_給出下列命題：兩個具有公共終點的向量，一定是共線向量兩個向量不能比較大小，但它們的模能比較大小a0(為實數(shù))，則必為零，為實數(shù)，若ab，則a與b共線其中錯誤命題的個數(shù)為()A1 B2 C3 D4探究（二）平面向量的線性運算例2(1)如圖，正方形ABCD中，點E是DC的中點，點F是BC的一個三等分點，那么等于()A. B. C. D. (2)在ABC中，c，b，若點D滿足2，則等于 ()A .bc B .cbC .bc D .bc(1)已知O，A，B是平面上的三個點，直線AB上有一點C，滿足20，則等于()A2 B2C. D(2)設P是ABC所在平面內的一點，2，則()A.0 B.0C.0 D.0探究（三）共線向量定理及應用例3設兩個非零向量a與b不共線，(1)若ab，2a8b，3(ab)，求證：A、B、D三點共線；(2)試確定實數(shù)k，使kab和akb共線(1)在平行四邊形ABCD中，AC與BD相交于點O，E是線段OD的中點，AE的延長線與CD交于點F，若a，b，則等于()A.ab B.abC.ab D.ab(2)已知向量a、b、c中任意兩個都不共線，并且ab與c共線，bc與a共線，那么abc等于()Aa Bb Cc D0（3）如圖所示，在ABO中，AD與BC相交于點M，設a，b.試用a和b表示向量.課堂小結本節(jié)課收獲：1.變量間關系有哪些？2.怎樣通過散點圖反應變量間的相關關系？3.求回歸方程的步驟？自查反饋表自查反饋表（掌握情況可用A、好 B較好 C一般 ）學習目標達成情況習題掌握情況學習目標達成情況習題題號掌握情況目標1自學檢測14目標2探究（一）目標3探究（二）yxOyxOyxOyxOBCAD當堂檢測1下列命題中正確的是()Aa與b共線，b與c共線，則a與c也共線B任意兩個相等的非零向量的始點與終點是一個平行四邊形的四個頂點C向量a與b不共線，則a與b都是非零向量D有相同起點的兩個非零向量不平行2已知a2b，5a6b，7a2b，則下列一定共線的三點是()AA、B、C BA、B、DCB、C、D DA、C、D3已知ABC和點M滿足0，若存在實數(shù)m使得m成立，則m等于()A2 B3 C4 D54在ABC中，已知D是AB邊上一點，若2，則_.5.如圖所示，在ABC中，點O是BC的中點過點O的直線分別交直線AB、AC于不同的兩點M、N，若m，n，則mn的值為_ 課后作業(yè)課后作業(yè)1.在ABC中，AB2，BC3，ABC60°，AD為BC邊上的高，O為AD的中點，若，則等于()A1 B. C. D.2.（設O在ABC的內部，D為AB的中點，且20，則ABC的面積與AOC的面積的比值為()A3 B4 C5 D63、O是平面上一定點，A、B、C是平面上不共線的三個點，動點P滿足： ，0，)，則P的軌跡一定通過ABC的()A外心 B內心 C重心 D垂心4設向量e1，e2不共線，3(e1e2)，e2e1，2e1e2，給出下列結論：A，B，C共線；A，B，D共線；B，C，D共線；A，C，D共線，其中所有正確結論的序號為_5在ABCD中，a，b，3，M為BC的中點，則_.(用a，b表示)6. 已知向量a2e13e2，b2e13e2，其中e1、e2不共線，向量c2e19e2.問是否存在這樣的實數(shù)、，使向量dab與c共線？7. 如圖所示，在ABC中，D、F分別是BC、AC的中點， a，b.(1)用a、b表示向量，；(2)求證：B，E，F(xiàn)三點共線最新精品資料