精校版高中人教B版數(shù)學必修四優(yōu)課教案：1.2.3同角三角函數(shù)的基本關系式

最新資料最新資料最新資料最新資料最新資料同角三角函數(shù)的基本關系式教學設計教學環(huán)節(jié)教師活動預設學生行為設計意圖復習引入提問：1、三角函數(shù)的定義，要求學生回答 2、 ，的符號確定。（提示引導）對問題1，學生可能較快解決；對問題2，可能會有較多學生模糊不清。讓學生復習舊知，目的為學生自主學習同角三角函數(shù)的基本關系式作準備。合作探究教師提示、啟發(fā)，引導學生共同完成兩個公式的推導。然后學生自主學習這兩個公式的推導過程并記憶公式。教師巡視指導。在探究過程后會出現(xiàn)許多預設或生成的問題，教師及時引導。學生踴躍發(fā)言培養(yǎng)學生自主、合作、探究的精神和自學能力。檢查學生自主學習效果深化公式提問：1、本節(jié)內(nèi)容的關鍵詞是什么？2、你能將兩個公式變形么？3、sin²是（sin）²并不是sin²。提示學生注意“同角”二字；對于公式變式的認識，強調(diào)靈活運用公式的幾大要點。通過問題辨析與討論，加深公式的理解，對公式的變形有初步認識，為公式的應用打下基礎。知識應用例1、 已知，并且是第二象限角，求、的值。思考1：條件“是第二象限的角”有什么作用？思考2：如何建立cos與sin的聯(lián)系？如何建立他們與tan的聯(lián)系？變式訓練：將例1中的條件“并且是第二象限角”去掉，其余條件不變，求、的值。思考：本題與例題1的主要區(qū)別在哪兒？如何解決這個問題？學生可能因忽視條件“是第二象限角”等，而不理解符號的確定。借助學生對于剛學習的知識所擁有的探求心理，讓他們學習使用兩個公式來求三角函數(shù)值。通過例題與變式使學生掌握基本關系式的應用：已知一個角的一個三角函數(shù)值能求這個角的其他三角函數(shù)值，并在求三角函數(shù)值的過程中注意由函數(shù)值正、負號的選取而導致的角的范圍的討論，培養(yǎng)學生分類討論思想。突破重難點。跟蹤練習：1、已知，求角的正弦值和正切值。2、已知，且是第一象限的角，求角的正弦值和余弦值。方法總結(jié)：一：若已知sin或cos，先通過平方關系得出另外一個三角函數(shù)值，再用商數(shù)關系求得tan。二：若已知tan，先通過商數(shù)關系確定sin與cos的聯(lián)系，再代入平方關系求得sin與cos。學生對平方公式的應用是個難點，往往只取一個根。通過練習，使學生對于公式的應用更加熟練。利用之前四道題，共同總結(jié)兩類問題的解決方法，培養(yǎng)學生歸納分析能力。例2、已知，求的值 引導學生用兩種方法解決本題，并歸納總結(jié)。學生對解二元二次方程組還有一定的困難，而且對第二種方法中用到的、和三者之間的關系比較陌生強調(diào)本節(jié)內(nèi)容難點。對例題適當歸納，從直觀認識提升到理論的水平。課堂小結(jié)1、主要的知識點2、數(shù)學思想和方法3、你的困惑和收獲讓學生自己總結(jié)本節(jié)課的重點、難點和學習內(nèi)容，教師再補充通過小結(jié)使本節(jié)課的知識系統(tǒng)化，使學生深刻理解數(shù)學思想方法在解題中的地位和應用，培養(yǎng)學生認真總結(jié)的學習習慣。當堂檢測見課件學生快速地完成這三道題目，并展示正確結(jié)果鞏固學生所學知識布置作業(yè)布置課外作業(yè)：一、 課本第25頁練習A第1題，練習B第1題。二、 探究題：已知，求(1)；（2）三、研究性學習：利用周末時間，查找課外資料了解同角三角函數(shù)的其他幾個基本關系。學生課后自行處理習題，遇到不會的題目可以與同學交流合作完成。課后復習本節(jié)內(nèi)容的知識點，形成強化。另附：1、板書設計1.2.3 同角三角函數(shù)的基本關系1、 同角三角函數(shù)基本關系 例1： 練習：（公式1、公式2） 2、公式變形 例2： （分析區(qū)域）2、評價分析學生學習活動評價表項目評分細則小組評分教師評分課堂表現(xiàn)40分認真聽課，積極進行課堂學習活動。并有自已獨立的見解。40分基本上能認真聽課，積極進行課堂學習活動。30分能認真聽課，并進行課堂學習活動。但有分神的現(xiàn)象。要教師約束。20分在教師的約束學習活動不佳。 15分或以下 作業(yè)完成20分按時保質(zhì)保量獨立完成，并有獨特見解。20分按時保質(zhì)保量獨立完成。15分基本能按時完成。 10分有不交作業(yè)或抄襲等的現(xiàn)象。5分或以下 小組活動40分積極參加小組活動，有獨立見解，動手、動口、動腦能力強，與同學合作愉快。40分積極參加小組活動，愛動手、動口、動腦能力強，與同學合作愉快。35分能參加小組活動，與同學合作愉快。30分達不到以上要求。20分或以下 總評80分以上評優(yōu)，70-80評良，50-60評合格，50分以下評不合格?？偡郑旱燃墸鹤钚戮焚Y料