精校版高一數(shù)學(xué)人教B版必修4同步訓(xùn)練：1.3.2 余弦函數(shù)、正切函數(shù)的圖象與性質(zhì)一 Word版含解析

最新資料最新資料最新資料最新資料最新資料1.3.2余弦函數(shù)、正切函數(shù)的圖象與性質(zhì)(一)一、基礎(chǔ)過(guò)關(guān)1若ysin x是減函數(shù)，ycos x是增函數(shù)，那么角x在()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限2函數(shù)y2cos x的單調(diào)遞增區(qū)間是()A2k，2k2 (kZ)Bk，k2 (kZ)C. (kZ)D2k，2k (kZ)3下列函數(shù)中，周期為，且在上為減函數(shù)的是()Aysin(2x) Bycos(2x)Cysin(x) Dycos(x)4在(0,2)內(nèi)使sin x>|cos x|的x的取值范圍是()A. B.C. D.5要得到y(tǒng)cos的圖象，只要將ysin 2x的圖象()A向左平移個(gè)單位 B向右平移個(gè)單位C向左平移個(gè)單位 D向右平移個(gè)單位6函數(shù)y的定義域是_7方程x2cos x的實(shí)數(shù)解有_個(gè)8判斷下列函數(shù)的奇偶性并求最小正周期(1)f(x)cos；(2)f(x)sin.二、能力提升9設(shè)0x2，且|cos xsin x|sin xcos x，則x的取值范圍為_(kāi)10已知函數(shù)f(x)Acos(x)的圖象如圖所示，f，則f(0)等于_11已知函數(shù)f(x)lg cos 2x.(1)求它的定義域、值域；(2)討論它的奇偶性；(3)討論它的周期性；(4)討論它的單調(diào)性二、能力提升12設(shè)函數(shù)y2cos，x，若該函數(shù)是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的最大值三、探究與拓展13已知某海濱浴場(chǎng)海浪的高度y(米)是時(shí)間t(0t24，單位：小時(shí))的函數(shù)，記作：yf(t)，下表是某日各時(shí)的浪高數(shù)據(jù)：t(時(shí))03691215182124y(米)1.51.00.51.01.51.00.50.991.5經(jīng)長(zhǎng)期觀測(cè)，yf(t)的曲線可近似地看成是函數(shù)yAcos tb.(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，求函數(shù)yAcos tb的最小正周期T，振幅A及函數(shù)表達(dá)式；(2)依據(jù)規(guī)定，當(dāng)海浪高度高于1米時(shí)才對(duì)沖浪愛(ài)好者開(kāi)放，請(qǐng)依據(jù)(1)的結(jié)論，判斷一天內(nèi)的上午800時(shí)至晚上2000時(shí)之間，有多少時(shí)間可供沖浪者進(jìn)行運(yùn)動(dòng)？答案1C2.D3.A4.A5.A6，kZ7.28解(1)f(x)cossin x，f(x)sin(x)sin xf(x)f(x)是奇函數(shù)最小正周期T2.(2)f(x)sincosx.f(x)f(x)f(x)是偶函數(shù)最小正周期T3.910.11解(1)要使函數(shù)f(x)lg cos 2x有意義，則cos 2x>0，即2k<2x<2k，kZ，k<x<k，kZ，函數(shù)的定義域?yàn)?由于在定義域內(nèi)0<cos 2x1，lg cos 2x0，函數(shù)的值域?yàn)?，0(2)f(x)lg cos2(x)lg cos 2xf(x)，該函數(shù)是偶函數(shù)(3)cos 2x的周期為，即cos 2(x)cos 2x.f(x)lg cos 2(x)lg cos 2xf(x)該函數(shù)的周期為.(4)ylg u是增函數(shù)當(dāng)x (kZ)時(shí)，ucos 2x是增函數(shù)；當(dāng)x (kZ)時(shí)，ucos 2x是減函數(shù)因此，函數(shù)ylg cos 2x在 (kZ)上是增函數(shù)；在 (kZ)上是減函數(shù)12解由2kx2k(kZ)，得4kx4k(kZ)函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是(kZ)，同理函數(shù)的遞減區(qū)間是(kZ)令，即k，又kZ，k不存在令，得k1.，這表明y2cos在上是減函數(shù)，a的最大值是.13解(1)由表中數(shù)據(jù)知周期T12，由t0，y1.5，得Ab1.5.由t3，y1.0，得b1.0.A0.5，b1，ycos t1.(2)由題知，當(dāng)y>1時(shí)才可對(duì)沖浪者開(kāi)放，cos t1>1，cos t>0，2k<t<2k，kZ，即12k3<t<12k3(kZ)0t24，故可令中k分別為0,1,2，得0t<3或9<t<15或21<t24.在規(guī)定時(shí)間上午800至晚上2000之間，有6個(gè)小時(shí)時(shí)間可供沖浪者運(yùn)動(dòng)，即上午900至下午300.最新精品資料