2020數(shù)學(xué)理高考二輪專題復(fù)習(xí)與測試：第二部分 專題二 滿分示范課——數(shù)　列 Word版含解析

《2020數(shù)學(xué)理高考二輪專題復(fù)習(xí)與測試：第二部分 專題二 滿分示范課——數(shù)　列 Word版含解析》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2020數(shù)學(xué)理高考二輪專題復(fù)習(xí)與測試：第二部分 專題二 滿分示范課——數(shù)　列 Word版含解析（4頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、滿分示范課滿分示范課數(shù)數(shù)列列求解數(shù)列問題的基本策略在于求解數(shù)列問題的基本策略在于“歸歸”化歸與歸納、對于非等化歸與歸納、對于非等差或等比數(shù)列，可從特殊情景出發(fā)，歸納出一般性的性質(zhì)、規(guī)律；將差或等比數(shù)列，可從特殊情景出發(fā)，歸納出一般性的性質(zhì)、規(guī)律；將已知數(shù)列化歸為等差已知數(shù)列化歸為等差(比比)數(shù)列，然后借助數(shù)列的性質(zhì)或基本量運算求數(shù)列，然后借助數(shù)列的性質(zhì)或基本量運算求解解典例典例】 (滿分滿分 12 分分)(2018全國卷全國卷)已知數(shù)列已知數(shù)列an滿足滿足 a11， nan12(n1)an.設(shè)設(shè) bnann.(1)求求 b1，b2，b3；(2)判斷數(shù)列判斷數(shù)列bn是否為等比數(shù)列，并說明理由；是

2、否為等比數(shù)列，并說明理由；(3)求求an的通項公式的通項公式規(guī)范解答規(guī)范解答(1)由由 nan12(n1)an，且，且 bnann，得得an1n12ann，則，則 bn12bn.又又 a11，知，知 b11.因此因此 b22b12，b32b24.從而從而 b11，b22，b34.(2)數(shù)列數(shù)列bn是首項為是首項為 1，公比為，公比為 2 的等比數(shù)列的等比數(shù)列理由如下：理由如下：由由(1)知知 bn12bn.又又 b110，所以數(shù)列所以數(shù)列bn是首項為是首項為 1，公比為，公比為 2 的等比數(shù)列的等比數(shù)列(3)由由(2)可得可得ann2n1，所以所以 ann2n1.高考狀元滿分心得高考狀元滿分心

3、得1寫全得分步驟寫全得分步驟，踩點得分踩點得分：對于解題過程中踩分點的步驟有則對于解題過程中踩分點的步驟有則給分，無則沒分，如第給分，無則沒分，如第(1)問中，寫出問中，寫出 bn12bn，由條件，由條件 a11，分別，分別求出求出 b1，b2，b3.2寫明得分關(guān)鍵寫明得分關(guān)鍵：數(shù)列解答題要嚴(yán)謹(jǐn)數(shù)列解答題要嚴(yán)謹(jǐn)，如第如第(2)問問“明確指出數(shù)列明確指出數(shù)列bn的首項和公比的首項和公比(基礎(chǔ)量基礎(chǔ)量)，計算，計算 bn2n1” 3計算正確是得分的保證計算正確是得分的保證：如第如第(1)問正確求得問正確求得 b1，b2，b3；第第(2)問準(zhǔn)確求出問準(zhǔn)確求出 ann2n1，否則不能得分，否則不能得分

4、解題程序解題程序第一步：由條件，尋找第一步：由條件，尋找 bn12bn的遞推關(guān)系的遞推關(guān)系第二步：計算第二步：計算 b1，b2，b3的值的值第三步：由等比數(shù)列的定義，判斷第三步：由等比數(shù)列的定義，判斷bn是數(shù)列是數(shù)列第四步：借助第第四步：借助第(2)問，求問，求 bn，進而求出，進而求出 an.第五步：檢驗易錯、易混，規(guī)范解題步驟第五步：檢驗易錯、易混，規(guī)范解題步驟跟蹤訓(xùn)練跟蹤訓(xùn)練1(2018北京卷北京卷)設(shè)設(shè)an是等差數(shù)列，且是等差數(shù)列，且 a1ln 2，a2a35ln 2.(1)求求an的通項公式；的通項公式；(2)求求 ea1ea2ean.解：解：(1)設(shè)設(shè)an的公差為的公差為 d.因為

5、因為 a2a35ln 2，所以所以 2a13d5ln 2.又又 a1ln 2，所以，所以 dln 2.所以所以 ana1(n1)dln 2(n1)ln 2nln 2.(2)因為因為 ea1eln 22，eanean1eanan1eln 22.所以所以ean是首項為是首項為 2，公比為，公比為 2 的等比數(shù)列，的等比數(shù)列，所以所以 ea1ea2ean2（12n）122n12.2(2019惠州質(zhì)檢惠州質(zhì)檢)已知數(shù)列已知數(shù)列an的前的前 n 項和為項和為 Sn，滿足，滿足 Sn2an2n(nN*)(1)證明：證明：an2為等比數(shù)列，并求數(shù)列為等比數(shù)列，并求數(shù)列an的通項公式；的通項公式；(2)令令b

6、nlog2(2an)， 若若1b1b21b2b31b3b41bn1bn1bnbn125，求正整數(shù)求正整數(shù) n 的最小值的最小值(1)證明：證明：由于由于 Sn2an2n，當(dāng)當(dāng) n2 時，時，Sn12an12(n1)，則則得得 an2an2an12.所以所以 an2an12，即，即 an22(an12)又又 n1 時，時，a12a12，則，則 a12.所以數(shù)列所以數(shù)列an2是公比為是公比為 2，首項為，首項為 a124 的等比數(shù)列，的等比數(shù)列，則則an242n1，故，故 an22n1.(2)解：解：由由(1)知知 bnlog2(2an)n1，則則1bnbn11（n1） （n2）1n11n2，所以所以1b1b21b2b31b3b41bnbn11213 1314 1415 1n11n2 121n2.依題設(shè)，依題設(shè)，121n225，則，則 n210，所以，所以 n8.故正整數(shù)故正整數(shù) n 的最小值為的最小值為 9.