2019版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第二章 一元一次不等式和一元一次不等式組 2.1 不等關(guān)系教案 （新版）北師大版.doc

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第二章一元一次不等式與一元一次不等式組1不 等 關(guān) 系【教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)技能目標(biāo)1.理解不等式的意義.2.能根據(jù)條件列出不等式.3.能用實(shí)際生活背景和數(shù)學(xué)背景解釋簡(jiǎn)單不等式的意義.過程性目標(biāo)經(jīng)歷由具體實(shí)例建立不等式模型的過程,進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的符號(hào)感與數(shù)學(xué)化的能力.情感態(tài)度目標(biāo)感受生活中存在著的大量不等關(guān)系,通過用不等式解決實(shí)際問題,使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心和興趣.【重點(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn):1.通過探尋實(shí)際問題中的不等式關(guān)系,認(rèn)識(shí)不等式.2.根據(jù)實(shí)際問題建立合理的不等關(guān)系.難點(diǎn):用正確的符號(hào)表示問題中的不等關(guān)系.【教學(xué)過程】一、創(chuàng)設(shè)情境1.等式的定義是什么?2.請(qǐng)同學(xué)們舉一些不等關(guān)系的例子.通過這一活動(dòng),體會(huì)不等關(guān)系處處存在,培養(yǎng)學(xué)生觀察生活、樂于探究的品質(zhì).二、探究歸納如何用式子來表示不等關(guān)系呢?活動(dòng)一:(1)某廠今年的產(chǎn)值是a元,預(yù)計(jì)明年年產(chǎn)值增長(zhǎng)率高于20%,如果明年的產(chǎn)值是b元,那么b和a滿足的關(guān)系式是_.(2)如果某等腰三角形的底邊用a cm表示,這邊上的高為4 cm,如果這個(gè)三角形的面積不大于8 cm2,那么a應(yīng)該滿足的關(guān)系式為_.(注意:不大于的含義)(3)鐵路部門對(duì)旅客隨身攜帶的行李有如下規(guī)定:每件行李的長(zhǎng)、寬、高三邊之和不得超過160 cm.設(shè)行李的長(zhǎng)、寬、高分別為 a cm,b cm,c cm, 請(qǐng)你列出行李的長(zhǎng)、寬、高滿足的關(guān)系式_.在總結(jié)前面學(xué)生舉例的基礎(chǔ)上,提出問題,引起學(xué)生進(jìn)一步思考,初步嘗試運(yùn)用不等式表示不等關(guān)系.活動(dòng)二:某中學(xué)準(zhǔn)備在學(xué)校飯廳新添一個(gè)通風(fēng)口,四周用長(zhǎng)為x m(x5)的裝潢條鑲嵌(不計(jì)接縫),現(xiàn)有兩種設(shè)計(jì)方案.如圖.方案一方案二(1)問題:通風(fēng)口規(guī)格x滿足的關(guān)系式正方形面積不大于1 m2圓的面積不小于1.5 m2(2)探究: x/m正方形的面積/m2圓的面積/m2S正與S圓的關(guān)系812a學(xué)生討論、解答后,教師根據(jù)情況進(jìn)行點(diǎn)評(píng).活動(dòng)三:通過測(cè)量一棵樹的樹圍(樹干的周長(zhǎng))可以估算出它的樹齡.通常規(guī)定以樹干離地面1.5 m的地方為測(cè)量部位,某樹栽種時(shí)的樹圍為5 cm,以后樹圍每年增加約為3 cm,這棵樹至少生長(zhǎng)多少年其樹圍才能超過2.4 m?(只列關(guān)系式)學(xué)生互相討論后列出關(guān)系式解:設(shè)這棵樹至少生長(zhǎng)x年其樹圍才能超過2.4 m,得3x+5240通過運(yùn)用不等式表示不等關(guān)系,加深對(duì)不等式的理解,會(huì)用不等式表示實(shí)際問題中的不等關(guān)系.三、交流反思觀察由上述問題得到的關(guān)系式,比如:l2161,l241.5,l24l216,3x+5240, 它們的共同特點(diǎn):都是用_連接的式子.定義:一般地,用符號(hào)“”(或“”)連接的式子叫做不等式.(特別地,不等號(hào)還包含“”)通過學(xué)生自己總結(jié)出不等式的概念,培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)歸納的能力.四、檢測(cè)反饋1.用適當(dāng)?shù)姆?hào)表示下列關(guān)系:(1)a 是非負(fù)數(shù);(2)直角三角形斜邊 c 比它的兩直角邊 a,b 都長(zhǎng);(3)x 與 17 的和比它的5倍小;(4)兩數(shù)的平方和不小于這兩數(shù)積的2倍.2.表達(dá)式x20;2a+4b3;5m+2n;x+y0;3x+2=9中的不等式有_(填序號(hào)).3.八年級(jí)一班班長(zhǎng)拿了56元錢去給班內(nèi)20名優(yōu)秀學(xué)生買獎(jiǎng)品,獎(jiǎng)品有兩種:鋼筆和筆記本.已知鋼筆每支5元,筆記本每本3元,如果買x支鋼筆,則列出關(guān)于x的不等式是_.4.某廠今年的產(chǎn)值為100萬元,預(yù)計(jì)明后兩年平均每年增長(zhǎng)率為x%,如果按此速度發(fā)展,后年該廠產(chǎn)值將超過a萬元,請(qǐng)用不等式表示a與x的關(guān)系式 .五、布置作業(yè)課本P39習(xí)題2.1第3,4題六、板書設(shè)計(jì)不等關(guān)系符號(hào)幾個(gè)不等關(guān)系判斷“”“”“”七、教學(xué)反思不等式是現(xiàn)實(shí)世界中不等關(guān)系的一種數(shù)學(xué)表示形式,它是現(xiàn)階段學(xué)生學(xué)習(xí)的重點(diǎn)內(nèi)容,而且也是學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ).本節(jié)課充分通過學(xué)生舉例和老師的選例,讓學(xué)生體會(huì)在現(xiàn)實(shí)生活中除了存在許多等量關(guān)系外,更多的是不等關(guān)系的存在,并通過感受生活中的大量不等關(guān)系,初步體會(huì)不等式是刻畫量與量之間關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型.經(jīng)歷由具體實(shí)例建立不等式模型的過程,進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的符號(hào)感與數(shù)學(xué)化的能力.在教學(xué)中,要充分相信學(xué)生的潛力,讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主體,讓學(xué)生的思維在數(shù)學(xué)課堂上盡情地馳騁,老師要做好課堂的引導(dǎo)者、參與者、合作者,與學(xué)生平等地進(jìn)行交流與學(xué)習(xí).