《江蘇省南通市高中數(shù)學 第二講 變換的復合與二階矩陣的乘法 一復合變換與二階短陣的乘法 2.1.1 矩陣的概念教案 新人教A版選修42》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《江蘇省南通市高中數(shù)學 第二講 變換的復合與二階矩陣的乘法 一復合變換與二階短陣的乘法 2.1.1 矩陣的概念教案 新人教A版選修42（4頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、
2.1.1 矩陣的概念
教學目標
1．了解矩陣的產生背景,并會用矩陣形式表示一些實際問題．
2．了解矩陣的相關知識，如行、列、元素、零矩陣的意義和表示．
教學重點、難點
矩陣的概念
教學過程：
一、問題情境
情境1：已知向量，O(0,0),P(1,3)．因此把，如果把的坐標排成一列，可簡記為．
情境2：某電視臺舉辦歌唱比賽，甲乙兩名選手初、復賽成績如下表，
初賽
復賽
甲
80
90
乙
60
85
并簡記為．
情境3：將方程組中未知數(shù)的系數(shù)按原來的次序排列，并簡記為．
二、建構數(shù)學
（一）矩陣的概念
1． 矩陣:我
2、們把形如，，這樣的矩形數(shù)字陣列稱為矩陣．用大寫黑體拉丁字母A,B,……或者(aij)來表示矩陣，其中i,j分別表示元素aij所在的行與列．
2． 矩陣的行 同一橫排中按原來順序排列的一行數(shù)（或字母）叫做矩陣的行．
3． 矩陣的列 同一豎排中按原來順序排列的一行數(shù)（或字母）叫做矩陣的列．
4． 矩陣的元素 組成矩陣的每一個數(shù)（或字母）稱為矩陣的元素
（二）矩陣的分類（按照行與列來分）
記為21矩陣，記為22矩陣（二階矩陣），記為23矩陣．
（三）幾個特殊矩陣
1． 零矩陣：所有元素都為零的矩陣叫做零矩陣．
2． 行矩陣：把像這樣只有一行的矩陣稱為行矩陣．
3． 列矩陣
3、：把像這樣只有一列的矩陣稱為列矩陣．
注：一般用希臘字母α，β，γ，來表示行、列矩陣．
（四）矩陣的相等
對于兩個矩陣A，B只有當A，B的行數(shù)與列數(shù)分別相等，并且對應位置的元素也分別相等時，A和B才相等，此時記為A＝B．
三、數(shù)學應用：
例1 用矩陣表示下圖中的ΔABC，其中A(－1,0),B(0,2),C(2,0)．
解：因為ΔABC由點A，B，C唯一確定，
點A，B，C可以分別由列向量
來表示，所以ΔABC可表示為
變題1：如果像例1中那樣用矩陣表示平面中的圖形，那么該圖形有什么幾何特征？等腰梯形（數(shù)形結合）
變題2：已知是一個正三角形的三個頂點坐標所組
4、成的矩陣，求a，b的值．
例2 某種水果的產地為,銷地為，請用矩陣表示產地運到銷地水果數(shù)量，其中（見書本第4頁）．
例3 已知A＝，B＝，若A＝B，試求x,y,z．
分析：抓住相等的條件即可
例4 設矩陣A為二階矩陣，且規(guī)定其元素，求矩陣A．
四、課堂精練
1．在平面直角坐標系內，分別畫出矩陣所表示的以坐標原點為起點的
向量．
2．由矩陣表示平面中的圖形的面積為 ．
3．已知,，若A=B，求a，b，c，d．．
4．設矩陣A為二階矩陣，其元素滿足，，試求矩陣A．
五、回顧小結
1． 矩陣的相關概念
5、及表示方法．
2． 矩陣相等的條件．
六、課后作業(yè)
1．已知A(3,1),B(5,2)，則表示的列向量為
2．某東西方向十字路口的紅綠燈時間設置如下：綠燈30S，黃燈3S，紅燈20S，如果分別用1，0，—1表示綠燈、黃燈、紅燈，試用2矩陣表示該路口的時間設置為
3．設矩陣A為矩陣，且規(guī)定其元素，其中，那么A中所有元素之和為 38
4．已知，則 -2 A B C
我國經濟發(fā)展進入新常態(tài)，需要轉變經濟發(fā)展方式，改變粗放式增長模式，不斷優(yōu)化經濟結構，實現(xiàn)經濟健康可持續(xù)發(fā)展進區(qū)域協(xié)調發(fā)展，推進新型城鎮(zhèn)化，推動城鄉(xiāng)發(fā)展一體化因：我國經濟發(fā)展還面臨區(qū)域發(fā)展不平衡、城鎮(zhèn)化水平不高、城鄉(xiāng)發(fā)展不平衡不協(xié)調等現(xiàn)實挑戰(zhàn)。
江蘇省南通市高中數(shù)學 第二講 變換的復合與二階矩陣的乘法 一復合變換與二階短陣的乘法 2.1.1 矩陣的概念教案 新人教A版選修42
