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《平移》教案
教學目標：
知識技能：
（1）了解并認識平移現(xiàn)象，理解平移的本質和平移的相關概念，能夠利用平移作圖．
（2）通過探索了解并掌握平移特征．
數(shù)學思考：在研究問題的過程中培養(yǎng)學生的直觀感知能力和歸納能力．
解決問題： 能夠利用已知條件對圖形作相應的平移變化，能夠利用平移的性質解決相關問題．
情感態(tài)度：
（1）體驗數(shù)學知識的觀察猜想和驗證過程，欣賞數(shù)學圖形之美．
（2）體驗數(shù)學的學習是一個觀察、猜想、歸納、驗證的過程．
重點：平移的含義和要素以及相關概念、平移特征．
難點：平移的二要素、平移特征的歸納．
教學過程設計：
2、
一、創(chuàng)設情境，欣賞圖形，探究圖形之間的聯(lián)系，引導學生發(fā)現(xiàn)平移現(xiàn)象．
活動1
舉出生活中的平移的現(xiàn)象：火車、電梯、飛機等，并用計算機演示．
學生傾聽、理解、想象和欣賞．
活動2
問題1：請你舉出一些生活中的平移現(xiàn)象．
問題2：什么樣的變化才是平移？
學生活動設計：
學生可以分組討論，舉例，其他人辨別是否是平移現(xiàn)象，然后通過自己舉的事例來歸納和總結平移的含義．
學生歸納：
平移：圖形的平行移動就是平移．
大小和方向都不變．
決定因素：方向和距離．
讓學生充分討論，辨別自己的判斷，同學間進行交流．
活動3
把一個三角形ABC，移到三角形A′B′C′的位置．你能理解下
3、列概念嗎？
（1）對應點；（2）對應線段．
學生活動設計：
學生觀察圖形，可以發(fā)現(xiàn)經過平移能夠互相重合的點就是對應點，對應點的連線就是對應線段．
教師活動設計：
教師在此環(huán)節(jié)主要讓學生學會觀察，學會分析兩個圖形之間的關系，引導學生發(fā)現(xiàn)經過變換后能夠互相重合的元素就是對應元素．
因此，上述平移中，對應點是A與A′，B與B′，C與C′；
對應線段是AB與A′B′，BC與B′C′，AC與A′C′．
二、探究平移特征，引導學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律、總結規(guī)律．
活動4
如圖△ABC經過平移成為△A′B′C′，在這個變化過程中，你能得到哪些量是不變的？除了這些
4、量不變外，你還能發(fā)現(xiàn)哪些結論？
學生活動設計：
學生通過畫圖、度量進行猜測，得出下列結論
結論：
1． 對應線段平行且相等；
（相等、平行因為是平移，是圖形的平行移動）；
2．對應點所連線段平行且相等（都是平移的距離）．
教師活動設計：
此時要鼓勵學生大膽猜測，引導學生歸納出平行的特征．
三、應用提高、拓展創(chuàng)新，培養(yǎng)學生應用知識解決問題的能力．
問題1：如圖，△ABC平移到△A′B′C′的位置．
（1）請指出平移的距離和方向．
（2）點D、E、F經過平移到了什么位置？
問題2：如圖，將△ABC先下移2個格再右移4個格得到△A′B′C′．
問題3：圖案設計，根
5、據如圖所示的圖形，通過平移設計一個圖案．
學生活動設計：
以上三個問題，由學生自主探索，自主設計，找到解決問題的方法，從而進一步體會平移在作圖中的應用，同時感受平移變化的特征．
教師活動設計：
鼓勵學生解決問題，在進行圖案設計時，鼓勵學生充分發(fā)揮自己的想象力．
〔解答〕．
問題1（1）平移的方向是A－A′方向，距離是AA′的長度．
（2）如下右圖．
問題2：如上左圖．
問題3：如圖，平移△ABC，使點A移動到點A′，畫出平移后的△A′B′C′．
分析：圖形平移后的對應點有什么特征？作出點B和點C的對應點B′和C′，能確定△A′B′C′嗎？
解答：如圖，連接AA′，過點B作AA′的平行線l，在l上截取BB′＝AA′，則點
B′就是點B的對應點．
類似地，你能作出點C的對應點C′，并進一步得到平移后的三角形A′B′C′嗎？
四、小結與作業(yè)．
平移特征：（1）圖形形狀、大小不變；
（2）連接對應點連線平行且相等．
作業(yè)：習題5.4．
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精校版人教版數(shù)學七年級下冊：5.4平移教案2
